“將錯(cuò)用錯(cuò)”，讓我們?cè)阱e(cuò)誤中共同進(jìn)步

湯雪芬

【摘要】? “錯(cuò)題資源”是指我們?cè)诮膛c學(xué)的過程中發(fā)生的錯(cuò)誤，錯(cuò)了以后，我們通過識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)和思錯(cuò)等過程，逐漸形成的課程資源?！板e(cuò)題資源”是一種非常有價(jià)值的教學(xué)資源，是一種在教學(xué)中不可或缺的課程資源。合理利用“錯(cuò)題資源”不但可以改進(jìn)我們的教學(xué)方法，還可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而達(dá)到我們教與學(xué)的雙贏。

【關(guān)鍵詞】? 錯(cuò)題資源 成因分析 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）18-003-02

學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)、作業(yè)以及測(cè)試中總會(huì)做錯(cuò)各種各樣的題目，對(duì)于這些做錯(cuò)的題目，老師都會(huì)及時(shí)點(diǎn)撥、講解或給一些溫馨的提示，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的原因。但是，過了一段時(shí)間，我們讓學(xué)生再做類似的題，或者考試中有類似的這些題，我們的大部分學(xué)生依然還是會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，或者是不會(huì)觸類旁通，只能望題興嘆，無可奈何。針對(duì)這些問題，我們要研究錯(cuò)題，積極探索錯(cuò)題成因，建立錯(cuò)題資源并讓它在教育教學(xué)中發(fā)揮最大作用。

一、研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題有重要的學(xué)科意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們總要做一定的練習(xí)來鞏固新學(xué)的知識(shí)，在做練習(xí)的過程中，學(xué)生總會(huì)做錯(cuò)各種各樣的題目。有效處理這些錯(cuò)題，可以很好地提高我們學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合學(xué)習(xí)能力，同時(shí)這些錯(cuò)題資源也是重要的教學(xué)資源，可以幫助老師改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)效率。因此，研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題對(duì)數(shù)學(xué)的教與學(xué)有非常重要的意義。

二、錯(cuò)題成因分析

在數(shù)學(xué)的課堂上，我們不可能一路綠燈，暢行無阻，在學(xué)習(xí)的過程中，我們總會(huì)遇到各種各樣的錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)做錯(cuò)各種各樣的典型題目。對(duì)于這些典型的錯(cuò)題，我們不但要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并且進(jìn)行糾正，更要引導(dǎo)學(xué)生正視這些錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤的根源，養(yǎng)成收集典型錯(cuò)題的習(xí)慣，而不要害怕錯(cuò)題，更不要把做錯(cuò)題目看成是一種愚蠢的表現(xiàn)，形成心理負(fù)擔(dān)。

有些題目學(xué)生總是會(huì)反復(fù)錯(cuò)，對(duì)于這些讓學(xué)生反復(fù)錯(cuò)誤的題目，要引起我們教育工作者的重視，并且要進(jìn)行深刻的反思。通過對(duì)八年級(jí)這一年的數(shù)學(xué)教學(xué)以及對(duì)收集到的錯(cuò)題進(jìn)行分析，我覺得導(dǎo)致學(xué)生犯錯(cuò)的原因主要有以下幾點(diǎn)：

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解淺嘗輒止，沒有真正理解透徹

典型錯(cuò)例：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠C=∠D，證明：AC=BD.

證明：在△ABD和△BAC中

AD=BC∠C=∠DAB=AB

∴△ABD≌△BAC? ? ?（SSA）

∴AC=BD

這題就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)SAS沒有理解透徹，而只是單純地認(rèn)為兩個(gè)三角形只要有兩條邊一個(gè)角相等，那么他們就全等了，而這樣導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

2.審題不清，自創(chuàng)或?yàn)E加條件

典型錯(cuò)例：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AO=OD，∠A=∠D，證明：BO=OC.

證明：在△ACO和△DBO中

∠A=∠DAO=OD∠B=∠C

∴△ACO≌△DBO? ? ?（ASA）

∴BO=OC

此題學(xué)生沒有看到對(duì)頂角∠AOC和∠BOD，而濫加了∠B=∠C這一條件而導(dǎo)致做錯(cuò)。

3.對(duì)知識(shí)掌握不牢固，知識(shí)混淆使用

該題學(xué)生混淆了二次根式的乘法和加法法則而導(dǎo)致出錯(cuò)了。

4.思維已定勢(shì)，遇到題目不會(huì)靈活變通

典型錯(cuò)例：如圖，延長(zhǎng)? ? ABCD的邊BC至點(diǎn)E，DA至F，使CE=AF，EF與BD交于點(diǎn)O.求證：OF=OE.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OB=OD，

∴∠F=∠E，∠FDO=∠EBO.

在△FOD和△EOB中

∠F=∠E∠FDO=∠EBOOB=OD

∴△FOD≌△EOB，

∴OF=OE.

這題錯(cuò)誤的原因是學(xué)生的思維已經(jīng)定勢(shì)了，看見O就默認(rèn)為是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)。

5.忽略解題的全面性，不會(huì)對(duì)題目進(jìn)行分類討論

典型錯(cuò)例：

（1）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，則它的周長(zhǎng)是 17

（2）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是 20°

此題學(xué)生做錯(cuò)的原因是，沒有對(duì)題目進(jìn)行分類討論，漏掉了其他的答案。

在學(xué)習(xí)的過程中，錯(cuò)誤是不可避免的，面對(duì)這些錯(cuò)題資源，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待和處理這些錯(cuò)題，通過識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)以及思錯(cuò)等過程，讓學(xué)生把錯(cuò)題收集起來，通過對(duì)這些錯(cuò)題分門別類，逐漸形成錯(cuò)題資源庫(kù)。

三、錯(cuò)題資源使用

錯(cuò)題資源收集整理好了以后，我們就得讓錯(cuò)題資源發(fā)揮最大的作用，讓它在教與學(xué)的過程實(shí)現(xiàn)它的最大價(jià)值：

1.錯(cuò)題資源對(duì)教師教學(xué)的促進(jìn)作用

①教師在備課前，可以先認(rèn)真看看相關(guān)章節(jié)的這些錯(cuò)題，充分了解哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生不容易掌握的，哪些題目是學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)，而且是反復(fù)犯錯(cuò)的。備課時(shí)，教師就要著重備好這些知識(shí)點(diǎn)，想方設(shè)法，讓學(xué)生把這些知識(shí)點(diǎn)掌握得更牢固。例如，學(xué)習(xí)“完全平方公式”的時(shí)候，很多學(xué)生在做題時(shí)總是漏掉中間那項(xiàng)，對(duì)此講新課時(shí)教師可以通過口訣的形式讓學(xué)生對(duì)公式掌握得更牢固：“前平方，后平方，乘積兩倍放中央”。通過這樣的口訣記憶公式，更能防止學(xué)生在解題時(shí)忘記中間那項(xiàng)，大大減少錯(cuò)誤的概率。

②對(duì)于學(xué)生經(jīng)常錯(cuò)、反復(fù)錯(cuò)的題目，教師在備課時(shí)可以把它們作為典型例題或針對(duì)性練習(xí)題，在課堂中進(jìn)行精講精練，給足夠的時(shí)間讓學(xué)生好好消化。

③教師研讀錯(cuò)題資源，然后針對(duì)某些常錯(cuò)的題目設(shè)計(jì)出一些類似的題目作為學(xué)生的課后作業(yè)加以鞏固。通過完成這些課后作業(yè)，相信同學(xué)們會(huì)逐漸形成觸類旁通、舉一反三的解題能力。

2.錯(cuò)題資源促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高

①錯(cuò)題資源收集整理好后，學(xué)生可以反復(fù)閱讀，不斷總結(jié)。學(xué)生出錯(cuò)，那是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得不太牢固，經(jīng)常對(duì)錯(cuò)題反復(fù)閱讀、練習(xí)、總結(jié)后，能自我認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，對(duì)知識(shí)掌握會(huì)更牢固，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用會(huì)更靈活，避免解題一錯(cuò)再錯(cuò)。

②錯(cuò)題資源形成后，同學(xué)與同學(xué)之間可以互相借閱，學(xué)生之間針對(duì)錯(cuò)題互相交流，各小組的小組長(zhǎng)可以在錯(cuò)題中選擇一些最容易犯錯(cuò)的題目讓組員來糾正錯(cuò)誤，然后總結(jié)錯(cuò)誤的原因，再進(jìn)行錯(cuò)題成因及避免的方法總結(jié)歸納，交流的結(jié)果同學(xué)之間互相分享，促進(jìn)大家共同進(jìn)步。

③通過錯(cuò)題資源的使用，學(xué)生的交流更多了，能改善學(xué)生之間的關(guān)系以及班級(jí)里的學(xué)習(xí)氛圍，提高整個(gè)班級(jí)的學(xué)風(fēng)。

因此，學(xué)生的錯(cuò)題不是廢品，而是非常好的課程資源，因此對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的題目，我們不是評(píng)講完了就行了，我們要引導(dǎo)學(xué)生正確處理好這些錯(cuò)題，好好地收集起來，形成我們的學(xué)習(xí)資源。充分利用好這些資源，不光能改進(jìn)教學(xué)方法，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)，惠及師生。

【注：本文系廣東教育學(xué)會(huì)教育科研規(guī)劃小課題“八年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源庫(kù)的開發(fā)與利用”成果（課題編號(hào)：GDXKT22099）】

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]李鋒，陳兆明.對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（2）：137.139.

[2]龔秀麗.初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立與使用.新課程導(dǎo)學(xué)，2016（29）.

[3]李維國(guó).初中數(shù)學(xué)典型易錯(cuò)題成因分析[J].甘肅教育，2017（7）.