如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合

于劍翔

【摘 要】近年來，我國(guó)教育改革在不斷深入，傳統(tǒng)教學(xué)方法暴露出諸多問題和不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，同時(shí)還應(yīng)將學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)內(nèi)容。因此，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來更好地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)，以幫助學(xué)生理解，同時(shí)這也可以讓學(xué)生在潛移默化之中受到影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探析，旨在提供一定的參考。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)在初中階段具有非常重要的地位。但是由于初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性和抽象性比較強(qiáng)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來的難度比較大。要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，教師就要采取科學(xué)的方法來開展教學(xué)。教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到課堂之中，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這樣學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還可以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好方法。

1? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求更高，而初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力參差不齊，所以在學(xué)習(xí)的過程中他們會(huì)有一定的困難。將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂上，教師就可以通過形象、直觀的圖形來展示比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解[1]。不僅如此，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用還能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方法。從實(shí)際的情況來看，初中生的抽象思維發(fā)展還不夠成熟，很多學(xué)生在實(shí)際思考問題時(shí)都習(xí)慣采用形象思維[2]。而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用剛好符合學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，巧妙地實(shí)現(xiàn)了數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)換和結(jié)合，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加靈活，最終使學(xué)生能取得良好的學(xué)習(xí)效果。

2? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效策略

2.1? 通過數(shù)形結(jié)合講解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是其他數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，每一堂數(shù)學(xué)課都涉及數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，學(xué)生只有深入理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念才能學(xué)好數(shù)學(xué)定律，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解出現(xiàn)偏差或者不夠深入，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多阻礙[3]。初中數(shù)學(xué)課本上的數(shù)學(xué)概念大多比較抽象，學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念是通過文字和數(shù)字描述來理解，一般停留在比較淺顯的層面，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用則能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，如果教師只是按照教材上關(guān)于反比例函數(shù)的概念來開展教學(xué)，那么學(xué)生一時(shí)之間會(huì)難以理解和接受。因此，教師可以嘗試著將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到反比例函數(shù)的概念教學(xué)中，將概念和圖形結(jié)合在一起來講解，先引入反比例函數(shù)的表達(dá)式，再結(jié)合經(jīng)典的反比例函數(shù)和，代入具體的的值來算出的值，得到一系列的坐標(biāo)點(diǎn)，然后沿著順滑的曲線連接各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，繪制出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖形，一邊繪制圖形一邊口頭講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生觀察到隨著的變化的取值的變化，分析>0和<0時(shí)反比例函數(shù)圖象的變化。這樣能幫助學(xué)生更好地感知教材中關(guān)于反比例函數(shù)的概念描述，深化理解。

2.2? “以數(shù)助圖”開展教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，圖形是非常重要的表現(xiàn)形式。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多都是以圖形為基礎(chǔ)，這些以圖形為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和理論型以及數(shù)字型的內(nèi)容相比抽象性更強(qiáng)，學(xué)生更難以理解，所以在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)覺得非常困難。為了幫助學(xué)生理解這些以圖形為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，通過數(shù)字來輔助教學(xué)，借助數(shù)字的具體性來幫助學(xué)生深刻掌握知識(shí)。如在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可以借助數(shù)字來幫助學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。對(duì)于直線和圓之間的相離、相交和相切的位置關(guān)系，教師可以借助具體的數(shù)字來幫助學(xué)生理解，先畫出一個(gè)圓，然后按照相切、相離和相交分別畫出三條直線，標(biāo)出直線到圓心的距離，這個(gè)距離用具體的數(shù)字表示出來，然后用這個(gè)數(shù)字和圓的半徑作對(duì)比。這樣學(xué)生就能深刻理解三種位置關(guān)系，加深對(duì)知識(shí)的印象。通過這種將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字的方式，學(xué)生能更清晰地認(rèn)識(shí)到處于不同位置狀態(tài)下的直線和圓的關(guān)系，這樣不僅能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)還可以讓學(xué)生在以后解決實(shí)際問題時(shí)采用這種數(shù)形結(jié)合的思想和方法。

2.3? “以形助數(shù)”解決問題

數(shù)字也是數(shù)學(xué)的一種非常重要的表現(xiàn)形式。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)一定會(huì)面臨各種各樣的數(shù)學(xué)題目，如果只是用數(shù)字來描述和理解往往不能取得好的效果，學(xué)生在解題時(shí)容易找不到思路，對(duì)題目的分析也可能不夠準(zhǔn)確[4]。這個(gè)時(shí)候，教師就可以將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”來分析題目，從而將問題解決。在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為更加生動(dòng)和具體的圖形，以此來降低數(shù)學(xué)題的難度，從而成功將題目解決。如在“解直角三角形”的教學(xué)中，如果學(xué)生只是按照題目中的數(shù)字來解題，往往很難理清其中的關(guān)系，很難準(zhǔn)確、正確解題。此時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法來解題，讓學(xué)生按照題目中的信息畫出直角三角形，充分發(fā)揮圖形的視覺感知優(yōu)勢(shì)來幫助學(xué)生理解數(shù)字以及數(shù)字之間的關(guān)系，從而將題目解決。借助圖形的方式加深學(xué)生對(duì)數(shù)字的感知，學(xué)生就可以更好地體會(huì)到數(shù)字之間的關(guān)系，不僅能夠準(zhǔn)確、快速地將題目解決，同時(shí)也可以感知圖形和數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來開展教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”解決問題，“以數(shù)助圖”理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，成功將問題解決，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]金妤茜.“反其道而行”，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的價(jià)值體驗(yàn)——特級(jí)教師劉勁苓《數(shù)與形》教學(xué)片段賞析[J].教育視界，2018（12）.

[2]劉勇義.“初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析”教學(xué)案例[J].高考，2018（15）.

[3]李志安.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].科教導(dǎo)刊（電子版），2018（34）

[4]朱金霞.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與教學(xué)分析[J].新智慧，2018（21）.