高中數(shù)學(xué)解析幾何高考試題分析與教學(xué)措施探討

蘇清艷

摘 ?要：在我國(guó)高中教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科占據(jù)越來(lái)越重要的教育教學(xué)位置。因此為學(xué)生呈現(xiàn)出高效且新穎的教學(xué)方式，與高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，可以更好地幫助學(xué)生進(jìn)步與發(fā)展。其中解析幾何是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，并且也是當(dāng)下高考中的重點(diǎn)題型，且在高考試卷中占據(jù)很大的比例，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)解析幾何的教學(xué)，加大解析幾何教學(xué)力度，更好地幫助學(xué)生熟悉解析幾何，幫助學(xué)生正確且牢固掌握解析幾何的解題技巧，提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解析幾何;高考試題分析;教學(xué)策略

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的黃金時(shí)期，且高考也是學(xué)生人生一次重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此在高中教育教學(xué)中重視數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生未來(lái)發(fā)展來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，解析幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項(xiàng)不可或缺的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且也是較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程，解析幾何在高考試題中也占據(jù)較大比例，所以教師應(yīng)加大對(duì)解析幾何的教學(xué)力度，創(chuàng)新數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)方法，更好地幫助學(xué)生提高解析幾何的計(jì)算解題能力，幫助學(xué)生掌握與獲得解析幾何解題技巧，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。因此本篇文章將重點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)解析幾何高考試題進(jìn)行分析與研究，并提出具體解析幾何解題教學(xué)策略，詳見(jiàn)下述。

一、高中數(shù)學(xué)解析幾何高考試題分析

（一）高考解析幾何試題考查對(duì)比

經(jīng)研究調(diào)查分析，全國(guó)高考試卷中關(guān)于解析幾何的知識(shí)點(diǎn)考查分析來(lái)看，解析幾何覆蓋范圍較寬，并且視角較高，層次性較強(qiáng)，因此高考試卷中重點(diǎn)考查的是學(xué)生對(duì)解析幾何知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并且還在不同程度上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了考查。通過(guò)對(duì)以往數(shù)學(xué)高考試卷分析，解析幾何一般是以“兩小一大”的客觀形式的問(wèn)題出現(xiàn)，并且分值一般在五比五到十二左右。即便是文科數(shù)學(xué)高考試卷中，解析幾何也有較多的出現(xiàn)頻率。相較于文科生來(lái)講，更考驗(yàn)他們的則是關(guān)于解析幾何的知識(shí)點(diǎn)交錯(cuò)互補(bǔ)，從而對(duì)文科生的數(shù)學(xué)綜合知識(shí)運(yùn)用與解析幾何解題能力要求較高。其中高考試卷中解析幾何還多以選擇與填空題的形式出現(xiàn)，主要考查了解析幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，如直線(xiàn)、圓、橢圓以及雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)等等。

（二）高考解析幾何試題具體評(píng)述

首先是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，如在面對(duì)解析幾何試題時(shí)應(yīng)從記憶到聯(lián)想進(jìn)行解析幾何解題，比如關(guān)于解析幾何中的雙曲線(xiàn)或是拋物線(xiàn)，高考試題中主要考查的知識(shí)點(diǎn)有定義、性質(zhì)以及軌跡方程，針對(duì)于這些易考點(diǎn)，教師需要在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生要對(duì)概念定義進(jìn)行深刻理解，養(yǎng)成當(dāng)看到題目時(shí)就對(duì)定義以及性質(zhì)進(jìn)行記憶與聯(lián)想，從而對(duì)解析幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解題的習(xí)慣。另外需要注意的是，在高考試卷中解析幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題定會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，而解決解析幾何大題時(shí)通?？梢允褂米鴺?biāo)法來(lái)進(jìn)行解題求解，因此教師需要在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生掌握與數(shù)學(xué)幾何的條件與基本本質(zhì)特征，從而幫助學(xué)生能夠在看到題目的時(shí)候通過(guò)對(duì)定義與性質(zhì)的記憶與聯(lián)想，明確算法，準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算，最后得出正確答案。解析幾何解題過(guò)程要求學(xué)生要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維，因此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中還需要注重對(duì)學(xué)生思維邏輯能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)策略分析

（一）利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解析幾何教學(xué)

在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，數(shù)與形是最為基礎(chǔ)的研究對(duì)象，并且數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)與形是有聯(lián)系的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合可以起到輔助的作用，將較為抽象且難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變得更加直觀立體，將知識(shí)點(diǎn)更加直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，供學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解析幾何教學(xué)可以起到“以數(shù)解形，以形助數(shù)”的教學(xué)作用，能夠更好地幫助學(xué)生提高解析幾何解題能力，從而提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)^[1]。

（二）在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解析幾何教學(xué)

高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)內(nèi)容中包含著較為豐富的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)內(nèi)涵，因此在高考試題中出現(xiàn)解析幾何試題，不僅考察了學(xué)生解析幾何的解題能力，還更加全面地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了考查，其中解析幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題特點(diǎn)就是利用坐標(biāo)關(guān)系最終去求解幾何問(wèn)題，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解析幾何教學(xué)，更加有利于提高學(xué)生解析幾何解題能力與數(shù)學(xué)成績(jī)，從而更加從容地面對(duì)高考試題^[2]。

舉個(gè)例子：“求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，4）且在坐標(biāo)軸上的截距為相反數(shù)的直線(xiàn)1的方程?！边@一例題在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在教學(xué)中，所謂在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，指的是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)當(dāng)中，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行例題學(xué)習(xí)。比如在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)此題進(jìn)行解答時(shí)，融入數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生射出直線(xiàn)在x、y軸上的截距分別為a和-a且a不等于0，然后推出直線(xiàn)方程，在教學(xué)過(guò)程中教師需要注意的是，要引導(dǎo)學(xué)生利用直線(xiàn)過(guò)A從而更加巧妙地求出a，最終求得直線(xiàn)方程“x-y+7=0或者是y=-x”。在高中數(shù)學(xué)解析幾何中利用數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，目的是為了更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入題目當(dāng)中，從而更好地理解題目，掌握解題技巧的同時(shí)，一定程度上還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力，并且也有利于學(xué)生解決其他類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目，更好地進(jìn)步。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)作為高考中一項(xiàng)重要的考試內(nèi)容，教師一定要加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)力度，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。解析幾何知識(shí)內(nèi)容作為數(shù)學(xué)學(xué)科中重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，教師要更好地幫助學(xué)生掌握解析幾何解題能力，要將解題步驟與解題思路詳細(xì)認(rèn)真地傳遞給學(xué)生，更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解析幾何解題能力，更好地應(yīng)對(duì)高考，取得優(yōu)異成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡亞勤.數(shù)學(xué)解析幾何解題與教學(xué)研究——基于高中數(shù)學(xué)[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2019，40（28）：162-163.

[2]陳海龍. 高中數(shù)學(xué)解析幾何中對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的分析[C]. 廣西寫(xiě)作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì).2019年廣西寫(xiě)作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì)教師教育論壇資料匯編（一）.廣西寫(xiě)作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì)：廣西寫(xiě)作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì)，2019：14-18.