大數(shù)據(jù)時(shí)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)的探索與研究

潘保國(guó)

摘? 要：《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，文章分析了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，探討和研究了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方式，為該課程的教學(xué)提供有價(jià)值的參考，提高了大數(shù)據(jù)時(shí)代統(tǒng)計(jì)學(xué)人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)方法;統(tǒng)計(jì)軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：G642? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-000X（2020）19-0027-04

Abstract： Mathematical Statistics is an important professional basic course for applied statistics majors. This paper analyzes the present situation about Mathematical Statistics course for applied statistical majors， discusses and studies the teaching content， teaching method， teaching means and examination mode， in order to provide valuable reference for this course teaching so as to improves the quality of statistics professional training in the era of big data.

Keywords： Mathematical Statistics; teaching content; teaching method; statistical software

隨著微博、微信、QQ、朋友圈等社交網(wǎng)絡(luò)的逐漸成熟，5G時(shí)代的到來(lái)，云計(jì)算和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起，產(chǎn)生海量的多源異構(gòu)的龐大數(shù)據(jù)流，數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)爆炸式的增長(zhǎng)，并超越了相應(yīng)存儲(chǔ)倉(cāng)庫(kù)和數(shù)據(jù)處理資源的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨。大數(shù)據(jù)具有如下五個(gè)基本特征：1.數(shù)據(jù)量大（Volume），數(shù)量級(jí)可達(dá)到ZB級(jí)別;2.輸入和處理速度快（Velocity）;3.數(shù)據(jù)多樣性（Variety），數(shù)據(jù)的類(lèi)型不僅包括結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，也包括半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)據(jù);4.價(jià)值密度低（Value）;5.數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性（Veracity）。大數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于教育、醫(yī)療、交通和金融等行業(yè)。

大數(shù)據(jù)分析是計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的交叉領(lǐng)域，擁有數(shù)據(jù)分析能力的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才在電子商務(wù)、交通物流、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)以及營(yíng)銷(xiāo)等方面將發(fā)揮很大的作用，政府與企業(yè)部門(mén)對(duì)數(shù)據(jù)分析相關(guān)人才的需求也越來(lái)越大，尤其需要具有數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘能力的復(fù)合型人才。

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課程，是該專(zhuān)業(yè)的核心課程，并且是學(xué)位課程。它以《概率論》和《高等數(shù)學(xué)》為基礎(chǔ)，是一門(mén)研究隨機(jī)影響數(shù)據(jù)的學(xué)科，對(duì)隨機(jī)影響數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、處理和統(tǒng)計(jì)分析，從而揭示與數(shù)據(jù)相關(guān)的總體特征和實(shí)物內(nèi)部真正的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)行正確的預(yù)測(cè)和控制。目前，數(shù)理統(tǒng)計(jì)已廣泛應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)和生物等很多領(lǐng)域，成為諸如大數(shù)據(jù)和人工智能等新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)存在教材內(nèi)容側(cè)重于理論，部分章節(jié)內(nèi)容較難、公式繁多難記，考核方式單一等特點(diǎn)，這些顯然不利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的背景下，需要加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，以適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的需求。下面，筆者結(jié)合當(dāng)前應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進(jìn)行積極的探索與研究。

一、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程所使用的教材，一般采用茆詩(shī)松、程依明和濮曉龍編著的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材的下部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，或者采用茆詩(shī)松，呂曉玲編著的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》。這兩種教材都偏重于理論，缺少對(duì)統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)際操作的教學(xué)和指導(dǎo)，其中一小部分內(nèi)容較難，學(xué)生不易理解，且存在少量與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程內(nèi)容相重復(fù)的情況;教師注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，重點(diǎn)放在定理的推導(dǎo)和習(xí)題的演算上，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力不夠，此種情況下，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，該門(mén)課程的學(xué)習(xí)效果必將大打折扣;一些老師在教授《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程時(shí)，教學(xué)方式單一，采取“灌輸式”教學(xué)，擔(dān)心自己的授課內(nèi)容講授不完，只顧趕進(jìn)度，滿(mǎn)堂灌，或者過(guò)多地依賴(lài)多媒體教學(xué)，很少板書(shū);《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的傳統(tǒng)考核方式仍以閉卷考試為主，其中期末成績(jī)占 70%，平時(shí)成績(jī)占 30%，或者期末成績(jī)占 60%，期中成績(jī)占 20%，平時(shí)成績(jī)占 20%，這種傳統(tǒng)的考核方式主要是考核學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握程度，強(qiáng)調(diào)對(duì)理論知識(shí)的考查，對(duì)復(fù)雜計(jì)算題和實(shí)際應(yīng)用題考核不夠，忽視了對(duì)該課程應(yīng)用部分的考查。

二、根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

為培養(yǎng)應(yīng)用型人才，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)淡化證明，突出應(yīng)用，既要注重?cái)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法的講解，又要加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力。

以茆詩(shī)松、程依明和濮曉龍編著的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材為例，結(jié)合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案和本科生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在第五章統(tǒng)計(jì)量及其分布中，頻數(shù)分布表、直方圖和莖葉圖在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)先前課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中會(huì)涉及到，這些內(nèi)容可以不講，讓學(xué)生在課后用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS或者R操作實(shí)現(xiàn)。刪去多個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量及其函數(shù)的分布，該內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)太難，繼續(xù)深造的學(xué)生可以在碩士階段學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。一些較難的定理證明可以省略。充分統(tǒng)計(jì)量這一節(jié)內(nèi)容學(xué)生難以理解，可以省略不講，盡管后繼內(nèi)容有涉及，不學(xué)充分統(tǒng)計(jì)量不會(huì)影響到后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在第六章參數(shù)估計(jì)中，EM算法，貝葉斯估計(jì)可以省略不講，了解最大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性，最小方差無(wú)偏估計(jì)中的充分性原則、Cramer-Rao不等式這些內(nèi)容，對(duì)于較難理解的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的求解，教師也可以不用講解。非參數(shù)檢驗(yàn)內(nèi)容在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)后繼課程《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》中會(huì)出現(xiàn)，教師可以省略不講。一元線(xiàn)性回歸可以略講，這部分內(nèi)容也出現(xiàn)在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)先前課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程中，教師可以講解一元線(xiàn)性回歸的統(tǒng)計(jì)軟件SPSS或者R操作過(guò)程和結(jié)果解釋。

三、教學(xué)方法的探討與研究

（一）類(lèi)比歸納法

所謂類(lèi)比，就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。所謂歸納，是指從許多個(gè)別的事物中概括出一般性概念、原則或結(jié)論的思維方法。

教師可以通過(guò)對(duì)相似概念或相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比與歸納，分析它們的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，找出它們的共性和個(gè)性，加深對(duì)概念、方法的理解，弄清楚各部分之間的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：在講解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)定義的時(shí)候，聯(lián)系分布函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)定義的理解，很自然地引出格里紋科定理;在統(tǒng)計(jì)量及其分布這一節(jié)，可以將樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩、樣本偏度、樣本峰度、樣本分位數(shù)和樣本中位數(shù)這些概念與概率論中的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、k階矩、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、分位數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生們思考它們之間是否有聯(lián)系，自然而然地引出后續(xù)章節(jié)中的矩法估計(jì)，而且根據(jù)類(lèi)比，由隨機(jī)變量的變異系數(shù)的定義可以引申出樣本變異系數(shù)的定義（在本教材中還未涉及樣本變異系數(shù)的相關(guān)知識(shí)）;在講解單個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量的分布時(shí)，可以將最大次序統(tǒng)計(jì)量與最小次序統(tǒng)計(jì)量的密度函數(shù)對(duì)比n個(gè)隨機(jī)變量的最大值和最小值的密度函數(shù);在講解最大似然估計(jì)的不變性時(shí)，可以對(duì)比一下矩估計(jì)的不變性，但無(wú)偏估計(jì)不具有不變性，最大似然估計(jì)通常是漸近正態(tài)的，可以與矩估計(jì)一般都具有相合性對(duì)比，進(jìn)而闡明點(diǎn)估計(jì)的幾個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);在講解假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以將假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間對(duì)比，例如，“正態(tài)均值？滋的1-？琢置信區(qū)間”與“關(guān)于？拽0：？滋=？滋0 vs ？滋≠？滋0”的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題的顯著性水平為？琢的檢驗(yàn)是一一對(duì)應(yīng)的;在推導(dǎo)單因素方差分析的拒絕域的形式時(shí)，可以對(duì)比分布的擬合檢驗(yàn)的拒絕域形式的推導(dǎo)，將單因素方差分析與兩樣本的t檢驗(yàn)相比較。

又例如：講解置信區(qū)間這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以歸納單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間、大樣本置信區(qū)間和兩個(gè)正態(tài)總體下的置信區(qū)間的求法和公式，可以和樞軸量法這一般方法相對(duì)照;我們可以由單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)歸納出求拒絕域的一般方法，單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)和其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)都采用相同的方法求拒絕域。對(duì)于求檢驗(yàn)的p值也是類(lèi)似的。

（二）在教學(xué)中采用案例教學(xué)法

美國(guó)學(xué)者克里斯托弗·哥倫布·郎代爾首先創(chuàng)立了案例教學(xué)法的概念，案例教學(xué)法又稱(chēng)“蘇格拉底式”教學(xué)法，是一種融合啟發(fā)式、互動(dòng)式和探究式的教學(xué)方法，教師要根據(jù)所講授的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，提前精心準(zhǔn)備實(shí)際生活中的典型案例，采用實(shí)際生活中的問(wèn)題啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如：某公司要采購(gòu)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品不是合格品就是不合格品，但該批產(chǎn)品總有一個(gè)不合格品率p，若從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，用X表示這一批產(chǎn)品的不合格數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：1.p的大小如何？? 2.p大概落在什么范圍內(nèi)？3.能否認(rèn)為p滿(mǎn)足設(shè)定要求（如p小于或者等于0.05）？通過(guò)該案例，可順利引出關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)這門(mén)學(xué)科的簡(jiǎn)要介紹以及相關(guān)的知識(shí)體系。

又如：在講解最大似然估計(jì)時(shí)，可以采用如下案例：設(shè)在罐中放有許多白球和黑球，已知兩種球的數(shù)目之比為1：3， 但不知哪種顏色的球多， 若采用有放回方式從罐中取3個(gè)球，發(fā)現(xiàn)有一只黑球，問(wèn)在此情況下應(yīng)估計(jì)哪種顏色的球多？如果有這個(gè)案例作為引導(dǎo)，學(xué)生理解最大似然估計(jì)的原理和方法就容易多了。在講解樣本量的確定時(shí)，可以介紹如下案例：某傳媒公司欲調(diào)查電視臺(tái)某綜藝節(jié)目收視率p，為使得p的95%的置信區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)0.02，問(wèn)應(yīng)至少調(diào)查多少用戶(hù)？通過(guò)這個(gè)案例，學(xué)生對(duì)置信區(qū)間的概念和公式理解的更加深刻。在講解假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，可以用女士品茶試驗(yàn)來(lái)引入假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。我們也可以用下面一個(gè)案例引出假設(shè)檢驗(yàn)中的一些基本概念和操作步驟：某廠(chǎng)生產(chǎn)的合金強(qiáng)度服從正態(tài)分布N（？茲，16），其中？茲的設(shè)計(jì)值為不低于110（Pa），為保證質(zhì)量，該廠(chǎng)每天都要對(duì)生產(chǎn)情況做例行檢查，以判斷生產(chǎn)是否正常進(jìn)行。某天從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25塊合金，測(cè)得其強(qiáng)度值為x1，…，x25，均值為■=108.2（Pa），問(wèn)當(dāng)天的生產(chǎn)是否正常？

又如：在列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，可以考察如下案例：隨機(jī)抽取1000人按性別（男或女）及色覺(jué)（正常或色盲）分類(lèi)，得到如下二維列聯(lián)表：

問(wèn)：色盲與性別有無(wú)關(guān)聯(lián)？

這個(gè)案例能調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，幫助他們更容易掌握列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)概念和原理。

（三）在教學(xué)過(guò)程中滲透統(tǒng)計(jì)史，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)

教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)史，重新展示統(tǒng)計(jì)學(xué)家關(guān)于某一問(wèn)題的探索和發(fā)現(xiàn)以及解決的過(guò)程，不僅豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于開(kāi)闊學(xué)生的科學(xué)視野，幫助他們更好的領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，進(jìn)一步提升科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。

如：在講解t分布的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可介紹t分布的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的微小差別是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家哥塞特發(fā)現(xiàn)的。1908年哥塞特在Biometrics雜志上以筆名“學(xué)生”發(fā)表了使他名垂統(tǒng)計(jì)史冊(cè)的論文，提出t分布，打破了正態(tài)分布一統(tǒng)天下的局面，開(kāi)創(chuàng)了小樣本統(tǒng)計(jì)推斷的新紀(jì)元。

又如：在講解矩估計(jì)的時(shí)候，可以介紹英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家K·皮爾遜的個(gè)人生平和科學(xué)工作;在最大似然估計(jì)這一節(jié)，可以介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾在最大似然估計(jì)的理論形成過(guò)程中所做的工作;在講解一般情況下的近似置信區(qū)間時(shí)，可以介紹歷史上著名的貝倫斯-費(fèi)希爾問(wèn)題;在講解假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)的歷史和它在數(shù)據(jù)分析中的作用，假設(shè)檢驗(yàn)是由K·皮爾遜于20世紀(jì)初提出來(lái)的，費(fèi)希爾在此基礎(chǔ)上作了進(jìn)一步的探索和研究，最終由奈曼和E·皮爾遜提出了完整的假設(shè)檢驗(yàn)思想。

四、教學(xué)手段的探討與研究

（一）運(yùn)用板書(shū)和多媒體，二者有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)效果

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中部分公式較復(fù)雜，涉及到很多統(tǒng)計(jì)量;有些例題數(shù)據(jù)較多，需要用表格表示，并且計(jì)算復(fù)雜;還有些概念、定理內(nèi)容，例題的題目不適合板書(shū);等等，諸如此類(lèi)都需要用到多媒體。多媒體展示，可以在很大程度上拓展課堂信息量，提高課堂教學(xué)效率。對(duì)于概念和定理的理解，定理的證明，公式的運(yùn)用，例題的分析等則適合板書(shū)教學(xué)。板書(shū)教學(xué)可以給學(xué)生一定的思考時(shí)間，方便學(xué)生做筆記，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。在課堂上，教師有計(jì)劃的運(yùn)用板書(shū)和多媒體，能夠最大限度地利用課堂45分鐘的時(shí)間，提高課堂效果。教師在運(yùn)用多媒體教學(xué)時(shí)，可以穿插使用統(tǒng)計(jì)軟件R的展示，如在采用案例教學(xué)法時(shí)可以充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)軟件R的作用。

例如：在三大抽樣分布中講解F分布時(shí)，對(duì)于F分布的定義的理解，F(xiàn)分布密度函數(shù)的推導(dǎo)，F(xiàn)分布的分位數(shù)的性質(zhì)的推導(dǎo)，F(xiàn)分布中關(guān)于樣本方差比的分布的證明，可采用板書(shū)的形式，而F分布的定義，F(xiàn)分布的密度函數(shù)的表達(dá)式，密度函數(shù)的圖形，F(xiàn)分布的分位數(shù)的性質(zhì)可采用多媒體展示，而對(duì)于F分布的分位數(shù)的具體例子可采用統(tǒng)計(jì)軟件R 進(jìn)行演示計(jì)算。

（二）發(fā)揮統(tǒng)計(jì)軟件在教學(xué)過(guò)程中的作用，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)某些不易計(jì)算或者較復(fù)雜的計(jì)算進(jìn)行處理，以簡(jiǎn)化手工計(jì)算。例如，可以用統(tǒng)計(jì)軟件R計(jì)算樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩、樣本偏度和樣本峰度，計(jì)算置信區(qū)間和檢驗(yàn)的p值。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，可以用統(tǒng)計(jì)軟件繪制圖形進(jìn)行演示，例如用R軟件繪制圖形展示t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)形狀，展示它們的微小差異。用R軟件繪制正態(tài)概率圖，判斷某總體分布是否為正態(tài)分布。

對(duì)某些結(jié)論則用統(tǒng)計(jì)軟件R進(jìn)行模擬演示，將抽象的理論具體化后，學(xué)生更容易理解。例如：在講解樣本均值的分布的定理的時(shí)候，可以舉一個(gè)具體例子用統(tǒng)計(jì)軟件R繪制出根據(jù)1000個(gè)樣本均值x的值得到的直方圖，根據(jù)直方圖的形狀猜想出x的抽樣分布為正態(tài)分布，引出樣本均值的分布的定理，然后以總體為指數(shù)分布、均勻分布為例，通過(guò)一個(gè)具體例子用R軟件模擬樣本均值的分布，將模擬結(jié)果與定理的結(jié)論對(duì)照，加深學(xué)生對(duì)定理的理解和運(yùn)用。又如我們可以用R軟件模擬置信區(qū)間的頻率解釋。

我們也可以用R軟件分析關(guān)于正態(tài)總體和非正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)建立一元非線(xiàn)性回歸模型;用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件處理分布的x2擬合檢驗(yàn)、列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)、單因素方差分析和一元線(xiàn)性回歸。我們可以在人才培養(yǎng)方案中適當(dāng)設(shè)置《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，或者在《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的課時(shí)不足時(shí)，教師在課堂中演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生課后分析實(shí)際問(wèn)題，動(dòng)手操作。以上這些方式方法都能較好的提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析能力、建模能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

我們也可以利用MOOC為學(xué)生提供豐富的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)資源，建立QQ群和微信群為學(xué)生和教師提供在線(xiàn)交流平臺(tái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也便于教師隨時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，提高教學(xué)效果。

五、改變《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的考核方式，采用多元化的評(píng)價(jià)方式

課程考核是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程授課時(shí)，可根據(jù)自己的教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際情況，改變傳統(tǒng)的考核方式，在考核中，可以增加實(shí)驗(yàn)部分的考核。例如，采用閉卷考試，60%為期末成績(jī)，20%為平時(shí)成績(jī)，20%為實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)用來(lái)考核在教學(xué)過(guò)程中教師給學(xué)生布置的實(shí)踐實(shí)驗(yàn)操作題。靈活多樣的考核方式，不僅可以考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握情況，減少學(xué)生記憶復(fù)雜公式和進(jìn)行繁瑣計(jì)算的負(fù)擔(dān)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

六、結(jié)束語(yǔ)

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課程，為了培養(yǎng)應(yīng)用型人才，教師在《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中應(yīng)不斷進(jìn)行探索和思考，并歸納和總結(jié)。本文分析了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、探討教學(xué)方法和教學(xué)手段，改變考核方式這四個(gè)方面進(jìn)行探討和研究，希望能給應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)提供有價(jià)值的參考，提高大數(shù)據(jù)時(shí)代應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

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