初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

楊峰

【內(nèi)容摘要】近些年來，隨著我國在教育方面的改革工作力度不斷加大，許多傳統(tǒng)刻板的教育理念與教學(xué)方式得到了很大的改善，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，學(xué)生的創(chuàng)新性思維與數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用等多種重要能力的培養(yǎng)已經(jīng)受到了越來越多的關(guān)注，與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合作為一種將數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)內(nèi)容與幾何圖形相結(jié)合分析的數(shù)學(xué)思想能夠有效促進(jìn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力提升，因此，本文主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用進(jìn)行深度的思考，旨在有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)初中學(xué)生們?nèi)姘l(fā)展進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想? 應(yīng)用研究

一、積極營造良好教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)形結(jié)合思想

眾所周知，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中最主要的研究對(duì)象，二者具有十分緊密的邏輯關(guān)系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的思維模式來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠加深學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，促進(jìn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的提升，與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的諸多教學(xué)優(yōu)勢的發(fā)揮嚴(yán)重依賴于學(xué)生們對(duì)這一思想的理解和掌握程度，因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須要結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，積極的營造出輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍，從初中數(shù)學(xué)中最為簡單基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容開始逐漸引導(dǎo)學(xué)生們深入了解和認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想，使得學(xué)生們能夠精準(zhǔn)的把握和理解數(shù)形結(jié)合思想的精髓，從而才能夠有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用。例如以學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材中《二次根式》一章的內(nèi)容為例，二次根式主要是指形如? ?（a≥0）的代數(shù)式，在進(jìn)行二次根式的大小比較時(shí)常常會(huì)遇到被開方數(shù)是不能被開的盡的數(shù)，很直接進(jìn)行大小比較，這時(shí)合理運(yùn)用數(shù)軸的方式來表示各個(gè)二次根式的取值范圍將使得學(xué)生們能夠更為直觀清楚的看到各個(gè)具體二次根式所表示的大小，再者，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想還能夠幫助學(xué)生們更好的理解二次根式的諸多重要性質(zhì)，比如：? ? ? ? ? ? ? ?是二次根式運(yùn)算中十分重要的一條性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)其進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)這是勾股定理的一種推導(dǎo)形式，它可以表示為直角三角形中兩條直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過幾何圖形的演示使得學(xué)生們能夠深度理解這一重要性質(zhì)，從而有效拓寬他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)散度，引導(dǎo)他們逐漸掌握從幾何圖形的角度來分析數(shù)量關(guān)系的重要方式，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)難度更高更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使得數(shù)學(xué)理論知識(shí)生動(dòng)形象化

初中階段的學(xué)生群體的年齡主要集中在十到十五周歲左右，這一階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的許多抽象概念還沒達(dá)到完全認(rèn)知的程度，如果一味地將數(shù)學(xué)理論灌輸給學(xué)生也無法取得更好的教學(xué)效果，而在這一年齡階段，學(xué)生對(duì)圖像乃至三維圖形的興趣正是很強(qiáng)烈的時(shí)期，因此，應(yīng)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使數(shù)學(xué)理論知識(shí)更加形象化，使學(xué)生更好的理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，以華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教材中《二次函數(shù)》這一章內(nèi)容為例，教師在對(duì)二次函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，可有效結(jié)合二次函數(shù)圖形與公式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析二次函數(shù)，因在不同參數(shù)條件下，二次函數(shù)的拋物線圖形有著各自的特點(diǎn)，如二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口是向上的，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口是向下的，由b2-4ac的正負(fù)性也可判斷二次函數(shù)圖形與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等。除此之外，在解二元一次方程組時(shí)也可結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行求解，主要是在坐標(biāo)系內(nèi)將兩個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像畫出，兩條函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)值即為此二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合思想不僅僅體現(xiàn)在這兩方面，在不等式、三角函數(shù)等多方面都有應(yīng)用的條件，教師合理運(yùn)用圖像與抽象概念或者公式的關(guān)系使數(shù)學(xué)理論更加形象化，將能極大幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解與掌握。

三、充分重視學(xué)生的主體地位，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是受教育的主體，教師是為了能夠引領(lǐng)學(xué)生更好的獲得發(fā)展，在教學(xué)中提升學(xué)生的分析以及思維能力。數(shù)形結(jié)合不僅是一種良好的教學(xué)思想，其更是一種良好的數(shù)學(xué)思維方式，有效的利用數(shù)形結(jié)合思維，學(xué)生能夠更快速有效的解決問題，更直觀透徹的理解問題，因此，教師不僅應(yīng)在課堂上結(jié)合數(shù)形思維為學(xué)生講解理論知識(shí)，也應(yīng)同步將這種數(shù)形結(jié)合思想傳授給學(xué)生，使學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法去求解分析問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加全面。例如以學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《與圓相關(guān)的位置關(guān)系》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生們積極動(dòng)腦思考，根據(jù)具體的函數(shù)解析式自主畫出直線與圓之間可能存在的多種位置關(guān)系，并以此類推要求學(xué)生們分別畫出點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系以及圓與圓之間的位置關(guān)系，通過這種方式使得學(xué)生們能夠熟練掌握“數(shù)”與“形”的靈活轉(zhuǎn)換，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想將具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用價(jià)值，為此，教師們必須要對(duì)其給予充分的重視，積極營造良好教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)形結(jié)合思想，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想使得數(shù)學(xué)理論知識(shí)生動(dòng)形象化，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生的主體地位，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，助力于初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平逐漸走向現(xiàn)代化的發(fā)展方向，為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)和成長打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李小江. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）：28-28.

[2] 向孔林. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究[J]. 教育（文摘版），2016（4）：136-136.

（作者單位：甘肅省張家川回族自治縣馬關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)）