淺析小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

吳強生

摘 要：在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學思想方法的滲透，是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。學生掌握了數(shù)學思想方法才能更高效地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、分析數(shù)學問題，進而解決數(shù)學問題?？梢哉f，數(shù)學思想方法的掌握與運用，才是數(shù)學學習的最高境界，使學生在解決數(shù)學問題時能夠找到思路與方法，對提高學生數(shù)學綜合能力與核心素養(yǎng)具有十分重要的作用。本文結合小學數(shù)學教學實踐，提出了一些在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的可行性策略。

關鍵詞：小學數(shù)學;思想方法;滲透策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0127-02

數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的精髓所在，對于學生來說，掌握數(shù)學思想方法是有一定難度的，因為數(shù)學思想方法蘊含于具體的數(shù)學知識規(guī)律與知識聯(lián)系當中，具有很強的抽象性。教師可以在教學的預習環(huán)節(jié)、課堂教學環(huán)節(jié)及課后作業(yè)環(huán)節(jié)進行滲透，幫助學生運用思想方法找到解決問題的思路。

一、在預習環(huán)節(jié)中的滲透

預習是學生實現(xiàn)自主學習、發(fā)揮個性化學習潛力的空間。教師可以對學生的預習進行有效指導，制訂數(shù)學思想方法培養(yǎng)目標，讓學生根據(jù)教師的提示預習相關知識點，分析運用哪種數(shù)學思想方法。

如在三角形、平行四邊形等幾何圖形的學習中，教師就可以引導學生了解分類的數(shù)學思想，讓學生對這些圖形進行觀察分析，了解其各自的特點，并結合生活中的物品，列舉一些實例，對圖形有一個全面認識。學生了解了三角形與平行四邊形的特征，就可以根據(jù)特征進行有效分類，把具有三角形特征的圖形劃分到三角形范疇，把具備平行四邊形特征的圖形劃為平行四邊形。雖然這種分類思想比較淺顯，但學生了解了圖形就可以按其不同的特征來進行分類，這就是分類思想在數(shù)學教學過程中的基礎性的實踐與運用。

二、在課堂教學中的滲透

（一）運用情境創(chuàng)設法滲透數(shù)學思想方法

情境創(chuàng)設的教學方法，符合處于形象思維階段小學生靠具象事物認知與理解事物內(nèi)涵的特點。情境創(chuàng)設法也是小學數(shù)學教學中，將抽象事物轉變?yōu)橹庇^具體事物的常用的一種教學方法。也就是說，小學生的心智與思維能力還不成熟，如果靠抽象思維理解事物，往往感到晦澀難懂，所以抽象的理論說教對小學生的學習并不能奏效，而情境的創(chuàng)設能夠使學生置身于具體的情境中，增強學習的切身體驗，學生可以借助于情境中的具體事物，理解知識的形成過程，以完成由舊知到新知的建構過程?？偟恼f來，數(shù)學思想方法屬于數(shù)學理論的范疇，比較抽象，情境的創(chuàng)設能夠使抽象的理論具象化，如數(shù)學學科中的數(shù)形結合思想，情境創(chuàng)設中有許多抽象事物可以具象化，從而能夠更直觀地讓學生感受到數(shù)形結合思想的內(nèi)涵。

如在學習比較物體長短的問題中滲透數(shù)形結合思想方法，試比較一根筷子與一支鋼筆哪個長哪個短？這需要引入長與短的概念，因為探究中，兩個物體不僅有形還有數(shù)值的表示，數(shù)形結合思想就自然得到滲透。具體而言，就是教師讓學生通過度量畫在本子上的線段，明確哪條長哪條短，并且可以用具體的數(shù)字表現(xiàn)長短，每條線段有具體的形，線段之間存在著差異，因而結果一目了然。

通過這種圖形與數(shù)字的結合，可以促進學生進行事物特點的總結與思考，促使學生學會運用這種思想方法來觀察與解決數(shù)學問題。

（二）在新知學習中滲透數(shù)學思想方法

1.概念學習中的滲透。

概念是通過對事物的特征及相互關系的特點等，進行歸納概括形成的定義性結論。小學生對于抽象性較強的數(shù)學概念往往理解起來具有一定的難度。因此，在教學中，教師可以把抽象的概念具象化，通過具體數(shù)字及事物的列舉使學生理解：概念的抽象性是由概念的高度概括性所產(chǎn)生的。

概念是對數(shù)學知識規(guī)律綜合性的描述或總結，概念也是對事物特征及規(guī)律的提煉與綜合，教師要通過引領學生對具體知識的總結與歸納，抽象出具有概括性的概念，通過對概念的提煉與形成的過程進行探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法并明晰其運用的原理，且加以內(nèi)化。

2.數(shù)學規(guī)律學習中的滲透。

探究數(shù)學規(guī)律需要結合具體的數(shù)學案例，教學中對具體數(shù)學事物之間的規(guī)律進行探索，可以發(fā)現(xiàn)蘊含其中的思想方法。如在學習“比較數(shù)的大小”時，就可以通過案例達到數(shù)學思想方法滲透的目的。

如在綠茵中的一對小兔子，它們見面都說出了自己的年齡，一只3歲，一只11歲，請大家比較一下，到底哪只兔子的年齡更大些？通過比較，學生認為11歲的兔子年齡更大些，也就是11歲的兔子年齡大于3歲的兔子，其原因是兩位數(shù)大于一位數(shù)，一個位數(shù)多的數(shù)大于比它位數(shù)少的數(shù)。這就是規(guī)律性的總結，也是數(shù)學思想方法的掌握途徑。

3.在數(shù)學實踐中的滲透。

對抽象的數(shù)學知識的學習，可以通過實踐活動來加深，使學生通過具象的認知過渡到抽象的認知，規(guī)律的研究需要結合具象事物而不是靠一味地理論講解。到底什么是規(guī)律，必須讓學生有從感性到理性的認識與理解。

如在國慶節(jié)來臨之際，學校把許多盆花擺放在國旗桿的周圍，讓學生觀察一下這些花在擺放上有什么特點？學生通過觀察可以看到：這些花是按照紅花與黃花相間的規(guī)律進行擺放的。這就是花的擺放規(guī)律，學生理解了什么是規(guī)律以后，就按一定規(guī)律做一些事情，通過具體的實踐充分理解規(guī)律的內(nèi)涵。

4.在解決問題中的滲透。

在解決問題的過程中，學生可以通過具體的運算等操作，認識到蘊含在數(shù)學知識中的規(guī)律性的東西，教師可以運用這個問題解決的過程來促進學生對數(shù)學思想方法的理解與內(nèi)化。解決問題的過程本身就是探索規(guī)律、探究數(shù)學思想方法的過程。在數(shù)學教學中公式、定理的推導，是非常常見的數(shù)學教學環(huán)節(jié)，而推導過程通常體現(xiàn)類比的思想方法。把求圓柱體體積的推導方式演變?yōu)榍髨A錐體體積的推導過程，就要學生認識到類比思想方法的作用，在這個過程中的滲透需要教師對學生進行集中引導。這也是通過具體的數(shù)學例題進行問題解決的途徑與發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法的過程。所以，不能靠口述性的理論傳授，而需要借助于具體的題目來進行。

具體而言，在進行圓錐體體積的推導時，需要進行相關題目的訓練，需要對圓柱體體積公式推導的進行回顧，然后再根據(jù)推導方法進行圓錐體體積的推導，通過類比等方法掌握圓錐體積的推導方法。這就在題目的解決中發(fā)現(xiàn)了蘊含其中的思想方法。

三、在課后作業(yè)中的滲透

課余是學生對所學知識進行復習鞏固的重要階段。如教師布置的課后作業(yè)，對學生的知識復習與鞏固發(fā)揮著重要作用。但是，教師不應滿足于學生的作業(yè)的完成效果，更應重視數(shù)學思想方法的滲透。

如在課后可以布置這樣的題目來強化對數(shù)學思想方法的滲透。有11個小朋友去動物園玩耍，門票每人付出8元，這11個小朋友的門票錢一共付出多少？這是教師給學生布置的基本題目，學生很容易找出答案，但是，教師不只局限于簡單題目的解答，而是要學生課后在此題目的基礎上再設置相關問題，讓學生在課后問題的設置中進行訓練。這是一道開放性的作業(yè)，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，學生可以基于這個題目，從不同角度提出許多問題。即以這個例題為基礎提出更廣泛與更深層次的問題。把這些可以鍛煉學生發(fā)散思維的開放性題目讓學生用課余時間去完成，可以開拓學生思維，促進學生理解水平的提升。

因此，教師要充分利用課后學習的時間布置有針對性的訓練作業(yè)，而不能布置一些機械性的作業(yè)，使學生的學習興趣得不到激發(fā)。

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