聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

陳奕靚

摘 要：數(shù)學(xué)帶給孩子們的絕不應(yīng)該是冰冷的數(shù)字、符號、公式，更要關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有條理地進行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達意識與能力，教給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思想去解決問題。數(shù)學(xué)課程中的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，因此探索培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略是十分有必要的。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 空間觀念 觀察

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。空間與我們的生活密不可分，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。然而在教學(xué)實際中這部分知識是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最薄弱的環(huán)節(jié)，也成為老師教學(xué)中最頭疼的問題。小學(xué)生的空間意識往往是在他們學(xué)習(xí)幾何初步知識的過程中形成的，因此要通過發(fā)展學(xué)生的空間觀念，訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)思維，讓他們具有良好創(chuàng)新意識，提高解決問題的能力，以利于學(xué)生終身發(fā)展。

一、觀，在觀察中感知空間觀念

根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體的過程，是三維圖形與二維圖形的相互轉(zhuǎn)換的基本表現(xiàn)形式。這是一個充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的，對空間與平面相互關(guān)系的理解與把握。

因此新課伊始，我首先讓學(xué)生按老師的口令搭立體圖形。讓學(xué)生從比較簡單的實物入手，感受實物中各正方體之間的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生空間觀念。接下來，請同學(xué)們認(rèn)真觀察這個立體圖形，在方格紙上分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。從比較簡單的無遮擋實物觀察進入到有遮擋的實物觀察，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。讓學(xué)生在觀察中體會方法，可以調(diào)整觀察的角度，使你正對著要觀察的面，也可以轉(zhuǎn)動物體，讓要觀察地面對著你。由淺及深由直觀到抽象，很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。緊接著，根據(jù)學(xué)生的答案提問：這個立體圖形不是由5個小正方體搭成的嗎？應(yīng)該看到5個才對呀，為什么從上面和左面只看到4個正方形，從正面只看到3個正方形呢？讓學(xué)生指出被遮住的正方體。通過設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生思維的火花。再由學(xué)生說一說為什么從3個方向觀察到的形狀是這樣的，是怎樣想的？在學(xué)生自己解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流“怎樣想的”，即觀察方法上的指導(dǎo)，實現(xiàn)生生互動與師生交流上的互動，整個過程由抽象直觀經(jīng)驗——抽象的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

二、做，在操作中生成空間觀念

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。正是基于這樣的認(rèn)識，在《觀察物體》一課中讓學(xué)生在主動探索和與他人合作探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律建構(gòu)新知。為了讓學(xué)生頭腦中有更多的5個正方體塊搭成的立體圖形。筆者給學(xué)生2分鐘的時間，用5個小正方體塊自己擺圖形，再分別畫出三個面的形狀，比一比看誰擺的多？要讓學(xué)生認(rèn)識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化，即通過實物的擺來觀察可以降低難度，讓學(xué)生明白解決問題這一手段、方法。這樣把學(xué)生引入探索發(fā)現(xiàn)的新境界，讓學(xué)生以“探究者”身份積極參與，讓學(xué)生自己去感悟，去體會，充分尊重并利用學(xué)生個人的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，適時適度地進行引導(dǎo)學(xué)生更有利于學(xué)生的發(fā)展。

三、想，在想象中發(fā)展空間觀念

對于如何內(nèi)化空間觀念這個問題，我認(rèn)為讓孩子們能想象、會想象是最關(guān)鍵和最重要的一步。

如在觀察不是具體的實物的立體圖形時看左面，看不見的，有難度時，學(xué)生自然而然地想到需要我們靠頭腦去想象。然后出示從上面看到的平面圖形形狀，讓學(xué)生搭出可能的立體圖形，學(xué)生先想一想再搭一搭，最后再同桌說一說。通過想象學(xué)生明白如果你手中的正方體有足夠多的話，能搭多少種？怎么就搭出無數(shù)種立體圖形。

緊接著出示兩幅平面圖，讓學(xué)生在不動手操作的情況，想一想，他們搭出的立體圖形大致是什么樣子的？引導(dǎo)學(xué)生從平面圖的情況來分析立體圖形的形狀。

①從正面看到的有上下幾層②從左面看到的左右?guī)着?③確定每層、每排的個數(shù) ④確定遮擋的個數(shù)及位置，學(xué)生分析、想象，經(jīng)過這幾個連續(xù)的活動使在學(xué)生腦海里留下了清晰又簡約的表象，促進了學(xué)生空間觀念和空間想象力的發(fā)展。以上活動讓學(xué)生從三維到二維，又從二維到三維，是一個逆向的思維過程。從某個維度向另一個維度轉(zhuǎn)化利于空間觀念發(fā)展，而把相互的轉(zhuǎn)換放到一起，利于學(xué)生積累想象的經(jīng)驗。

四、思，在思考中深化空間觀念

學(xué)起于思，思源于疑。引導(dǎo)學(xué)生主動地進行學(xué)習(xí)，就要給學(xué)生留出必要的思考空間，讓學(xué)生在獨立思考和小組討論中體驗感覺到學(xué)習(xí)的趣味，能夠讓學(xué)生得到一個思維鍛煉和經(jīng)驗積累的機會，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和幸福感。如隨后，出示兩個面看到的形狀讓學(xué)生還原5個正方體擺的圖形，在學(xué)生搭出4種方法后，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)從兩個方向看到的平面圖形不能唯一確定一個物體立體形狀，再在學(xué)生的要求下出示第三個面，學(xué)生就自然地知道了從三個角度來觀察，才能確定物體的形狀。學(xué)生們在教師所設(shè)置的這些懸疑中，從懷疑到清晰，從迷茫到獨自探究、撥開迷霧，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和奧妙，在這一過程中不斷地感受著數(shù)學(xué)文化的神奇與博大。在這一環(huán)節(jié)中，教師盡顯教育智慧，盡展數(shù)學(xué)之美。在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生們動手實驗驗證自己的猜測，外顯的動作驅(qū)動內(nèi)在的思維活動。學(xué)生在主動思考中發(fā)展空間觀念。

五、用，在應(yīng)用中升華空間觀念

空間知識的教學(xué)，在學(xué)生掌握形體特征，初步形成正確概念，更要注重空間觀念在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行應(yīng)用的過程，從而進一步認(rèn)識圖形，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。所以最后進入“神奇模型”挑戰(zhàn)練習(xí)，使學(xué)生在不知不覺中走進了數(shù)學(xué)與藝術(shù)相映成趣的境界中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)和美學(xué)價值，怡然、陶然得將教學(xué)與藝術(shù)生活和諧統(tǒng)一，共同發(fā)展。這一切不僅讓學(xué)生們親自感受生活中數(shù)學(xué)的美，同時還能彰顯文化美。