中國股市區(qū)域相依關系及其動態(tài)演化研究
——以2015年股災為分析背景

吳獻博，惠曉峰

(哈爾濱工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，哈爾濱 150001)

0 引言

近年來，越來越多的投資者希望通過科學的投資方法來盡可能地獲得更高的利潤并減少投資損失，為了達到這一目的，投資者們通常都會進行分散化投資，避免將投資全部放在某一單一種類的投資標的上，而是分散到相依性較小的不同種類或不同板塊的資產(chǎn)上，因此厘清股票市場間相依關系已經(jīng)成為分散化投資的關鍵，也對于資產(chǎn)優(yōu)化配置和風險管理有著重要的意義。

目前關于股市相依關系這一課題，國內(nèi)外學者都已進行了大量的研究工作，主要包括一國股市與國際上其他國家股市的相依關系、一國股市內(nèi)部各個板塊間的相依關系、一國股市與該國其他金融產(chǎn)品的相依關系等等，且在股市相依關系的研究中所用的方法也多種多樣，主要集中在Pearson相關系數(shù)法、格蘭杰因果法、Copula法和多元GARCH法等幾種。其中，對于Pearson相關系數(shù)法：Meric等立足于美洲市場股市相依關系的研究，利用Pearson相關系數(shù)法，綜合分析了美國股票市場與阿根廷，巴西，智利和墨西哥這4個股票市場之間的相依性[1]。Junior等利用Pearson相關系數(shù)法，研究了包括全球83個股票市場在內(nèi)的股市相依結構，該研究結果表明全球股票市場間存在著顯著的相依性，且該相依關系具有一定的地理聚類效應[2]；對于格蘭杰因果法：Huyghebeart和Wang以1997年亞洲金融危機為研究背景，通過協(xié)整檢驗和格蘭杰因果法，研究該危機對于東亞地區(qū)股票市場的影響，并發(fā)現(xiàn)在危機過程中，美國股票市場對中國和東南亞等國的股市影響較大[3]。王璐等研究了美國股市與新興市場國家的相依關系，并發(fā)現(xiàn)美國股市對于中國、巴西、印度和俄羅斯的股市有一定的影響，而且對于巴西股市的影響更為顯著，這一結果也體現(xiàn)了股市相依關系的地理聚集性[4]。Ajmi等研究了伊斯蘭股票市場與外界的相依性，通過線性和非線性格蘭杰因果法，研究發(fā)現(xiàn)伊斯蘭股票市場與外界存在著廣泛的相依關系[5]。王克達等立足于金融危機期間股票市場相依結構和網(wǎng)絡的研究，在格蘭杰因果法的基礎上，綜合研究了全球40個國家和地區(qū)股票市場間的相依關系，研究發(fā)現(xiàn)金融危機對于股市間的相依結構有一定的影響[6]；對于Copula法：王璐利用藤結構Copula方法研究金磚國家內(nèi)部股票市場之間的相依結構，研究發(fā)現(xiàn)金磚國家股市內(nèi)部的相依關系并不強[7]。Hammoudeh等與文獻[5]類似，研究伊斯蘭股票市場與外界的相依性，但使用的方法是Copula方法，研究結果與也與文獻[5]相吻合，再次證實了伊斯蘭股票市場與外界存在著廣泛的相依關系[8]。Okimoto立足于G7集團內(nèi)部國家股市間相依關系的研究，通過對市場不同行情的識別，進行區(qū)間劃分并對比不同行情下的相依關系，發(fā)現(xiàn)在不同市場行情，G7集團內(nèi)部各國家股市間相依關系會發(fā)生變化[9]。談勇賢和郭頌立足于中國股市與世界股市相依性的研究，通過建立T-Copula模型并對比分析，發(fā)現(xiàn)中國股市與世界其他國家股市的相依性并不高，并認為中國股票市場應該更加融入世界市場[10]；對于多元GARCH法：Kocaarslan等分析金磚國家股市與美國股市的有向相依性，通過建立DCC-EGARCH模型和對比研究發(fā)現(xiàn)，美國股市與金磚國家股市之間存在著雙向影響，但是前者對于后者的影響要大于后者對于前者的影響[11]。朱沙和趙歡仍然立足于金磚國家，但研究的是金磚國家內(nèi)部股市之間的相依性，通過DCC-MVGARCH模型的建立的對比分析，發(fā)現(xiàn)金磚國家內(nèi)部彼此之間的相依性不盡相同，且在2018年金融危機之后金磚國家內(nèi)部的相依性有所增強[12]。Majdoub等與文獻[5]、文獻[8]類似，采用AGDCC-GARCH模型，研究伊斯蘭股票市場與外界的相依性，研究結果與也與文獻[5]、文獻[8]相吻合，證實了伊斯蘭股票市場與外界存在著廣泛的相依關系[13]。Kenourgios等立足于伊斯蘭股票和債券市場，通過構建APARCH-A-DCC模型，分析了美國次貸危機和歐洲債務危機這兩次大的沖擊對上述兩個市場的影響[14]。

從上述的國內(nèi)外關于股票市場相依性的文獻可以看到，目前的相依性研究大多數(shù)仍基于線性假設或者基于某一特定的模型和參數(shù)。如在計算相依關系中最為基礎也是最常用的Pearson相關系數(shù)法，該方法只能度量變量之間的線性關系，而無法對非線性關系進行度量。而格蘭杰因果關系檢驗法和多元GARCH模型也只適用于線性的條件下，但是大量的實證研究已經(jīng)證實了金融市場是存在大量的非線性情況的。Copula方法相對于上述的三類方法，解決了無法度量非線性的問題，但是該方法在實際應用中，需要對模型進行選擇、對參數(shù)進行設定，不同的模型選擇和參數(shù)設定，都將影響實證結果的準確性。因此，選擇一種既能應用于非線性條件下度量相依性，又可以免受參數(shù)估計和模型設定影響的方法來計算相依關系、構建相依結構尤為重要。而隨著熵理論的發(fā)展及其應用的拓展，互信息等方法已經(jīng)在大量的金融市場研究中得到應用，該方法可以很好地克服上述方法的缺點，可以依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動，也可以用于線性和非線性條件下[15-19]。

目前，關注于國內(nèi)區(qū)域市場間的研究文獻較少，大多集中于研究國際市場間以及國內(nèi)市場內(nèi)部或板塊之間的相依關系。而研究國內(nèi)市場區(qū)域間相依性，可以為投資者提供一個分散化投資的參考，也可以為監(jiān)管部門對金融市場進行更加有效的監(jiān)管提供理論支持。因此，本文將基于熵理論等方法，對國內(nèi)股票市場的區(qū)域相關性進行分析。

1 研究方法

1.1 互信息

Shannon在20世紀40年代給出了信息熵的定義，認為信息熵可以用來衡量某一事件的不確定程度。按照Shannon給出的定義，對于一個離散型的隨機變量X，該隨機變量的熵可以表示為：

(1)

而對于兩個隨機變量X和Y，定義它們彼此之間的聯(lián)合熵為：

(2)

其中，p(x,y)表示兩個隨機變量X和Y在狀態(tài)(x,y)下的聯(lián)合概率。

對于給定的兩個變量X和Y，假設已知它們各自的邊緣概率分布，以及聯(lián)合概率分布分別為p(x)，p(y)和p(x,y)，則這兩個變量之間的互信息可以由式(3)來表示：

(3)

根據(jù)式(1)和式(2)，經(jīng)過運算互信息式(3)可以寫成如下形式：

I(X,Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

由公式(4)可以看到，在數(shù)理關系上，兩個變量互信息的值，可以表示為這兩個變量熵的和，與這兩個變量聯(lián)合熵的差。從理論意義上來講，兩個變量的互信息表示的是：在已經(jīng)掌握兩個變量中的一個變量所包含的信息的前提下，該變量已知信息的掌握對于降低另一個變量不確定性的程度，或者可以理解為該變量已知信息的掌握對于增加另一個變量信息掌握的程度。兩個變量之間的互信息，可以理解為兩個變量間共同擁有的信息量，即如果兩個變量中的一個變量為已知的，如果此時另一個變量的不確定性可以被很大程度上的減少，那么可以認為這個已知變量中包含著另一個變量中大量的信息。

同樣，風險分析、評估也存在難點。沈崇德舉例稱，如風險指數(shù)到底是多少？因認識的差異，仁者見仁，智者見智。

1.2 核密度估計

設U={u1,u2,…,uN}為d維實數(shù)變量，其概率密度函數(shù)的核密度估計為式(5)。

(5)

其中，h為窗口參數(shù)又稱為帶寬，K(·)為d維核函數(shù)。則在高斯核函數(shù)下，式(5)變換為(6)：

(6)

其中，S為其協(xié)方差矩陣行列式的值。

帶寬的選擇對于估計的效果具有很大的影響，本文根據(jù)文獻[20]，選擇了最優(yōu)的帶寬，如式(7)所示：

(7)

通過核密度估計可以得到樣本的概率密度，進而也可以得到其熵的公式，具體形式表示為式(8)[21]：

(8)

結合式(4)和(8)，可以得到本文最終計算兩個變量互信息值的公式，如式(9)所示。

(9)

根據(jù)已經(jīng)觀測到的數(shù)據(jù)，對該組數(shù)據(jù)所代表的變量概率密度和分布情況進行估計，是統(tǒng)計學的基本問題，也是研究的前提。目前的大量研究都基于某種假設，比如假設已觀測樣本的從正態(tài)分布，然后再估計該特定分布的參數(shù)。由于實際數(shù)據(jù)與假設的分布可能不同，導致該方法容易產(chǎn)生較大的計算誤差。而非參數(shù)方法不依賴數(shù)據(jù)分布的特定假設或不做關于參數(shù)的假定，研究數(shù)據(jù)本身的分布特征，因而在各個領域的應用中得到高度重視。本文所采取的核密度估計法就是一種非參數(shù)估計的方法。

2 數(shù)據(jù)描述

本文選取的中國區(qū)域股票價格指數(shù)系列(簡稱“中國區(qū)域指數(shù)”)，以國證A股綜合指數(shù)為母指數(shù)，按注冊地所屬省(區(qū)、市)將母指數(shù)的樣本股劃分為31個區(qū)域組，由各區(qū)域組的樣本股構建31條區(qū)域指數(shù)。本文所選數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)的時間范圍是2013年7月1日至2017年2月28日。表1介紹了區(qū)域指數(shù)在文中的編號、指數(shù)名稱和指數(shù)代碼。

表1 31個指數(shù)名稱及代碼

圖1 價格走勢曲線及各階段劃分Fig.1 The price trend and period division

根據(jù)以往文獻的經(jīng)驗，本文按照公式(10)計算每個指數(shù)的對數(shù)收益率。其中：P(t)和P(t-1)分別為日期t和t-1的區(qū)域指數(shù)日收盤價；R(t)為日期t的區(qū)域指數(shù)對數(shù)收益率。

R(t)=lnP(t)-lnP(t-1)

(10)

采用式(10)計算各個指數(shù)的對數(shù)收益率，并對各個區(qū)域指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，結果顯示各個指數(shù)的收益率特征呈現(xiàn)出多樣性的特點，收益率有正有負，且各指數(shù)收益率的偏度方向不盡相同，或是左偏或是右偏，其整體分布呈現(xiàn)出尖峰后尾的特點。所有指數(shù)收益率的Jarque-Bera檢驗都顯著拒絕正態(tài)分布假設。由于時間序列的平穩(wěn)性對熵的估計具有重要影響，本文對各市場收益序列也進行了ADF單位根檢驗。在進行ADF檢驗的過程中，選擇Schwartz信息原則確定延遲，最大延遲設置為24。ADF根檢驗結果都拒絕單位根假設，說明可以認為各市場收益率序列具有平穩(wěn)性。

3 股市區(qū)域相依關系及其動態(tài)演化

3.1 股市區(qū)域相依關系網(wǎng)絡構建

首先計算在2015年中國股災前的平靜期，中國31個股票區(qū)域指數(shù)收益率之間的互信息值，并將每個股票區(qū)域指數(shù)當作一個節(jié)點。當計算出任意的兩個股票區(qū)域指數(shù)之間的互信息值時，將該值作為代表這兩個股票區(qū)域指數(shù)節(jié)點之間邊的權值。因此可以理解為，如果兩個節(jié)點間邊的權值大，表明這兩個節(jié)點所代表的股票區(qū)域指數(shù)間互信息值大，相依關系強；如果兩個節(jié)點間邊的權值小，表明這兩個節(jié)點所代表的股票區(qū)域指數(shù)間互信息值小，相依關系弱。通過計算中國31個股票區(qū)域指數(shù)收益率彼此之間的互信息，并將互信息值作為邊權值，最終構建起中國股市區(qū)域相依關系網(wǎng)絡，其中，圖2至圖5分別展示了平靜期、牛市期、股災期和恢復期這4個時期內(nèi)，中國股票區(qū)域指數(shù)相依網(wǎng)絡的熱力圖。其中，橫、縱坐標上的數(shù)字代表的是表1中31個股票區(qū)域指數(shù)的編號，坐標為(X,Y)方塊的顏色表示編號為X和編號為Y的市場間邊權值。

圖2展示的是在平靜期中國股市區(qū)域相依關系，從中可以看出，在這期間各個市場間的邊權值普遍比較小，但是這些區(qū)域的指數(shù)：江蘇綜合指數(shù)(NO.15)、山東綜合指數(shù)(NO.21)、浙江綜合指數(shù)(NO.30)等與其他區(qū)域的指數(shù)之間的邊權值相對較大，相依性較強。

圖3展示的是在牛市期中國股市區(qū)域相依關系，從中可以看出，在這期間主要體現(xiàn)在貴州綜合指數(shù)(NO.7)、海南綜合指數(shù)(NO.8)、內(nèi)蒙古綜合指數(shù)(NO.18)等與其他市場之間的邊權值增加，但是整體上31個區(qū)域之間的互信息值變化不大。該結論不同于謝赤等對2008年金融危機之前牛市的研究，該研究認為股票市場的關聯(lián)網(wǎng)絡結構在牛市時其關系會更加緊密[26]。

圖2 平靜期區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡熱力圖

圖3 牛市期區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡熱力圖

圖4展示的是在股災期中國股市區(qū)域相依關系，從中可以看出，在這期間不同區(qū)域股票指數(shù)間的相依性有了很大程度上的增長。從微觀個體的角度上來看，除了江蘇綜合指數(shù)(NO.15)、山東綜合指數(shù)(NO.21)、浙江綜合指數(shù)(NO.30)等與其他股票區(qū)域指數(shù)之間的邊權值相對較大外，安徽綜合指數(shù)(NO.1)也與其他市場間有著較大的相依性。圖5展示的是在恢復期中國股市區(qū)域相依關系，從中可以看出，在這期間不同區(qū)域股票指數(shù)間的相依性較股災期有所降低，但是仍然高于前兩個時期。

圖4 股災期區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡熱力圖

圖5 恢復期區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡熱力圖

本文接下來分析在這4個不同時期內(nèi)，各區(qū)域指數(shù)收益率相依網(wǎng)絡中各節(jié)點的強度(NS)。該節(jié)點強度反應的是在某一時期內(nèi)，每個股票區(qū)域指數(shù)與其他指數(shù)之間互信息值的總和，如公式(11)所示：

NSi=∑wij

(11)

其中，wij為節(jié)點i與j之間的互信息值(即邊權值)。

圖6顯示了平靜期、牛市期、股災期和恢復期中，區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡各個節(jié)點的強度。圖中橫坐標的數(shù)字為表1中的市場編號，縱坐標為節(jié)點的強度值(NS)，其中，圖6a和圖6b縱坐標的范圍是0～40，圖6c縱坐標的范圍是0～70，圖6d縱坐標的范圍是0～50。對比這四個圖我們可以發(fā)現(xiàn)，股災期中股票區(qū)域指數(shù)之間的相依關系是最高的，相依關系較低的是平靜期和牛市期，并且在前三個時期中，山東區(qū)域指數(shù)(NO.21)始終保持著最打的節(jié)點強度。從圖6d中可以看到，在恢復期，網(wǎng)絡的節(jié)點強度普遍出現(xiàn)下降，說明這一時期各區(qū)域間總的聯(lián)系降低，但是大部分區(qū)域指數(shù)的節(jié)點強度仍然比平靜期和牛市期的節(jié)點強度高。同時注意到，貴州區(qū)域指數(shù)(NO.7)、內(nèi)蒙古區(qū)域指數(shù)(NO.18)、寧夏區(qū)域指數(shù)(NO.19)、青海區(qū)域指數(shù)(NO.20)、西藏區(qū)域指數(shù)(NO.27)5個地區(qū)的節(jié)點強度很弱，且貴州區(qū)域指數(shù)(NO.7)、內(nèi)蒙古區(qū)域指數(shù)(NO.18)兩市場的節(jié)點強度下降幅度較大。

圖6 各區(qū)域指數(shù)的節(jié)點強度

3.2 股市區(qū)域相依關系核心結構構建

上一節(jié)主要是從整體上考察中國31個區(qū)域股票指數(shù)之間的相關性網(wǎng)絡，這一節(jié)將更加清楚地展示中國股市區(qū)域相依關系的核心結構。為了既可以體現(xiàn)區(qū)域間的核心結構，又可以保證結果的客觀性，很多研究者采用生成樹對網(wǎng)絡核心結構進行分析。圖7展示的是使用最大生成樹方法對平靜期、牛市期、股災期、恢復期我國區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡核心結構的刻畫結果。圖中的數(shù)字是表1中31個區(qū)域指數(shù)的編號。從該圖中可以觀察到，中國各區(qū)域間的相依結構并沒有呈現(xiàn)出地理聚類的現(xiàn)象，即所處相同地區(qū)或相鄰省份之間并不傾向于擁有更強的相依關系。

圖7 區(qū)域指數(shù)網(wǎng)絡的最大生成樹

從圖7的核心結構中可以看出，江蘇區(qū)域指數(shù)(NO.15)和山東區(qū)域指數(shù)(NO.21)在4個時期內(nèi)都擁有較多的邊，這說明江蘇和山東兩省在中國市場中處于中心地位，且上述兩個區(qū)域是中國經(jīng)濟與金融業(yè)較為發(fā)達的省份，該結論不同于孫延風等認為一些經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)在金融地區(qū)網(wǎng)絡中占據(jù)重要位置[27]。特別值得注意的是，同樣作為經(jīng)濟大省的廣東省和重要的經(jīng)濟金融中心地區(qū)的北京市和上海市，并沒有處于中心節(jié)點的位置，且在4個階段中，廣東區(qū)域指數(shù)(NO.5)、北京區(qū)域指數(shù)(NO.2)和上海區(qū)域指數(shù)(NO.24)三者彼此之間始終聯(lián)系非常緊密。

綜合上述結論，可以發(fā)現(xiàn)，江蘇與山東兩地的股票指數(shù)處于本文所選的31個股票區(qū)域的中心地位，且與該兩省始終保持聯(lián)系的區(qū)域較多；廣東與北京、上海3個區(qū)域始終聯(lián)系緊密，但是三地對于其他區(qū)域的聯(lián)系很少；地理聚類的現(xiàn)象在中國內(nèi)部各個區(qū)域之間并不明顯，即區(qū)域與相鄰區(qū)域并非經(jīng)常保持著較強的聯(lián)系，而是經(jīng)濟與金融業(yè)發(fā)展水平較為發(fā)達的江蘇與山東兩地經(jīng)常被“盯住”。

圖8 各滑動窗口市場間平均互信息

3.3 股市區(qū)域相依關系網(wǎng)的動態(tài)演化

上兩節(jié)分析了平靜期、牛市期、股災期和恢復期中國股市各區(qū)域間的相依關系網(wǎng)絡和相依關系的核心結構，都屬于靜態(tài)分析，本小節(jié)將采用滑動窗口的方法來探究中國股市各區(qū)域間相依關系的動態(tài)演化情況。本節(jié)的滑動窗口寬度設為150天，每次窗口滑動的距離為20天。之所以這樣設定窗口寬度和滑動距離，是因為這樣既可以保障每個窗口研究時所需的樣本數(shù)量，也可以保障有足夠的對比效果。依據(jù)上面的窗口寬度和滑動距離的設定，本節(jié)中共可得到滑動窗口38個，圖8顯示了各滑動窗口中，所有市場指數(shù)收益率的平均互信息值。

從圖8中可以看出，在前期市場間的互信息很小，并且隨著時間推移繼續(xù)緩慢降低，且在15號窗口中達到最低值。根據(jù)樣本階段的劃分，平靜期和牛市期的全部樣本包含在17號窗口之前，從18號窗口開始到26號窗口，它們中都含有股災期的樣本。從16號窗口開始，市場間互信息開始迅速上升，并且在25號窗口中達到最大值，而該窗口中所有樣本屬于股災期。而在該窗口之后，市場間的互信息迅速下降，并在最后階段回到與最開始相當?shù)乃健＿@說明股災增加了市場間的互信息，也即增加了它們之間的相依性。

圖9展示了各個滑動窗口中具有最大節(jié)點強度和最小節(jié)點強度的市場，其中橫坐標的數(shù)字表示38個窗口，縱坐標的數(shù)字表示本文所選的31個區(qū)域股市指數(shù)。從該圖中可以發(fā)現(xiàn)在第6至第11號窗口和第27至第38窗口中(這恰好對應著牛市期和恢復期兩個階段)，江蘇區(qū)域指數(shù)(NO.15)擁有最強節(jié)點強度，說明與其他區(qū)域指數(shù)聯(lián)系最為緊密；在其余窗口中，主要是山東區(qū)域指數(shù)(NO.21)擁有最強節(jié)點強度，這一結論與上一節(jié)中所得的結論一致。在節(jié)點強度最小的圖中，發(fā)現(xiàn)在各滑動窗口中，貴州區(qū)域指數(shù)(NO.7)、內(nèi)蒙古區(qū)域指數(shù)(NO.18)、寧夏區(qū)域指數(shù)(NO.19)、西藏區(qū)域指數(shù)(NO.27)等4個地區(qū)的區(qū)域指數(shù)擁有最小的節(jié)點強度，說明這些地區(qū)與其他地區(qū)的相依性較小。

圖9 各滑動窗口節(jié)點強度最大和最小指數(shù)

4 結論

本文選取2013年7月1日至2017年2月28日的中國31個省區(qū)市股票指數(shù)作為研究樣本，并將上述的研究區(qū)間劃分為平靜期、牛市期、股災期和恢復期4個時間段，通過計算上述市場在各個時間段內(nèi)彼此之間的互信息值，使用熱力圖、最大生成樹等手段繪制相依性區(qū)域網(wǎng)絡，并對比研究了中國31個省區(qū)市股票市場之間的相依結構，之后使用滑動窗口，研究了該相依結構的動態(tài)演化。通過上述實證分析，本文得到以下結論。

首先，在股災期間，中國31個省區(qū)市之間股票的相依關系較其他3個時期有顯著的增加，且在平靜期和股災期，山東比較集中的擁有最強節(jié)點強度，而在牛市期和恢復期，江蘇擁有較集中的最強節(jié)點強度。其次，江蘇、山東、浙江與其他區(qū)域市場之間的邊權值相對較大，相依性較強，而貴州、內(nèi)蒙古、寧夏、西藏等省份的市場與其他省份的市場相依性較小。江蘇、山東、浙江是我國經(jīng)濟大省，這體現(xiàn)出區(qū)域股市間的聯(lián)系與該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展程度有很大的正向關系。最后，廣東與北京、上海3個地區(qū)始終聯(lián)系緊密，但是三地區(qū)與其他地區(qū)的聯(lián)系較少。上述結論也說明地理聚類的現(xiàn)象在中國各區(qū)域股票市場之間并不明顯，主要體現(xiàn)在相鄰區(qū)域的相依性不高。文章認為由于中國股市區(qū)域間不存在明顯的地理聚類效應，這將從另一個角度向投資者提供尋找相依關系弱的股票，組成投資組合的方法，從而最大限度的分散風險。以往投資者在股票投資過程中，更多的關注于投資不同板塊的股票，以期達到分散風險的目的，該操作的意義在于，不同板塊股票之間的相依性比同一板塊內(nèi)股票之間的相依性總的來講要小。而本文的研究發(fā)現(xiàn)了不同區(qū)域的股票之間，其相依性不同，在投資中可以選擇區(qū)域相依關系較弱的股票進行分散化投資；對于監(jiān)管部門，應該著重對處于相依關系中心節(jié)點區(qū)域的股票進行監(jiān)管，尤其是在股災期間，市場間相依性增加，此時找到處于股票區(qū)域市場中心位置的股票格外重要，而保證該區(qū)域股票的健康穩(wěn)定運行，從而使得與該區(qū)域股票有更多關聯(lián)的其他區(qū)域股票免受其不良影響。

對于文中得到的上述結論，有些與我們的常識相符而有些卻令我們感到新奇，下面對上述結論做一些簡單的理解和猜想。本文的實證研究發(fā)現(xiàn)，廣東、北京和上海三地股票相依關系始終非常緊密，但是3個地區(qū)與其他地區(qū)的聯(lián)系并不是很多，而江蘇、山東、浙江與其他區(qū)域市場之間的邊權值相對較大、相依性較強。上述提到的6個地區(qū)在中國股市區(qū)域相依關系中表現(xiàn)出了一定的特點，且這些特點在本文所研究的4個時期中都具有。上述6個地區(qū)有這樣的相依性結構，與其自身的實際情況不無關系。首先，在近年來的中國GDP排名中，廣東、江蘇、山東、浙江都長期位于前四位，而北京和上海分別作為中國的政治中心和經(jīng)濟中心，在中國經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮著重要作用；同時在上市公司數(shù)量和股民數(shù)量上，上述6個地區(qū)都排在全國的前六位，因此可以認為這六個地區(qū)是中國經(jīng)濟和金融業(yè)發(fā)展最為發(fā)達的6個地區(qū)，而欠發(fā)達地區(qū)更愿意與發(fā)達地區(qū)構建更強的相依關系，這就可以解釋江蘇、山東、浙江與其他區(qū)域市場之間擁有較強的相依關系。而研究中發(fā)現(xiàn)，北京、上海、廣東3個地區(qū)并不像江蘇、山東、浙江那樣，與其他地區(qū)股票之間有較大的邊權值，而是這3個地區(qū)始終保持著密切的相依關系。一個可能的原因是，上述3個地區(qū)都擁有全國性的證券交易場所，廣東有深圳證券交易所，上海有上海證券交易所，北京有全國中小企業(yè)股份轉讓系統(tǒng)，同時，全國證券公司數(shù)量的近二分之一集中在北京、上海和廣東這3個地區(qū)，而金融機構之間的業(yè)務合作以及全國性證券交易場所的運行，自然會增強上述3個地區(qū)股市的相依性。但是對于廣東、北京和上海三地為何沒有成為像江蘇、山東、浙江那樣的中心節(jié)點地區(qū)，為什么沒有與其他的地區(qū)保持著高水平的相依關系，這需要進一步的研究。