模型思想運用于數(shù)學教學中的策略研究

傅平云

摘 要：構建數(shù)學模型這一數(shù)學思想起源于二十世紀八十年代，最早是在初高中、大學應用，近幾年逐漸應用于小學。模型思想要求學生把解決實際問題的方法通過思考、總結、驗證，歸納成抽象的字母公式、運算定律、文字規(guī)律等，并把這些規(guī)律應用于解決實際問題之中，找到生活中的具象化模型。數(shù)學來源于生活，并將要服務于生活。

關鍵詞：模型思想;小學數(shù)學;策略

引言：

小學階段是孩子數(shù)學思維發(fā)展的重要階段，直接影響孩子以后的數(shù)學水平，而數(shù)學模型的建立尤為重要。在數(shù)學教學中有目的的培養(yǎng)學生的數(shù)學模型意識是當前教育的關鍵。小學階段的學生由于對實際生活的理解力較弱，轉化知識的能力欠缺，教師要抓住學生當前發(fā)展水平，培養(yǎng)學生將抽象概念和方法轉變成生活中能夠見到的存在，切實解決生活中的實踐問題。數(shù)學模型構建，有利于學生更好的理解知識內(nèi)容。本文將通過對模型思想的簡單敘述，明確構建數(shù)學模型的重要性，提醒教師們在教學中將模型思想合理應用。

一、模型思想的內(nèi)涵

模型思想就是將數(shù)學問題中的數(shù)量關系和方法具象化，幫助學生輕松理解數(shù)學知識。教師利用生活中常見的物品，替換問題中的抽象語言，運用學生淺顯易懂的方式，將晦澀的知識脫去難以理解的外殼，露出本質(zhì)屬性。構建數(shù)學模型的過程就是問題與生活結合的過程，結合生活實例，增強學生信心，提高學習的主動性，培養(yǎng)應對難題的意志力。

二、培養(yǎng)模型思想的重要性

新課標中將模型思想的培養(yǎng)作為學習的任務之一，國家要求教師更新教學方式，創(chuàng)新教學思路，突破傳統(tǒng)教學的桎梏，充分調(diào)動學生的積極性，踐行理論與實踐結合的教學要求，充分發(fā)揮具象化數(shù)學的奧義，提升學生的整體水平。模型的建立主要基于學生想象力豐富的特點，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學本質(zhì)，進而提高解決問題的能力[1]。

三、運用模型思想的教學策略

（一）培養(yǎng)模型思想

模型思想對解決數(shù)學問題有著重大意義，學生使用模型解決數(shù)學問題思路清晰，降低錯誤率，增加學生自信心。思想的形成要從意識層面開始，教師在教學過程中，把握好對學生意識滲透，使用現(xiàn)實生活中學生能夠接觸到的實例，注入數(shù)學靈魂。適當改編書中題目，加上生活化場景，解決問題的過程變成處理生活問題。教學著眼于實踐，發(fā)現(xiàn)實際生活的相關例子，與知識點融合，從實際情況出發(fā)，檢驗作答的準確性。提取出數(shù)學模型，是提取具像化和抽象化知識間的共同點，精準定位[2]。

例如，在學習“多邊形的面積”的內(nèi)容后，學生找不到學習多邊形面積的定位，也無法將多邊形適當分割成多個規(guī)則圖像。教師在課后帶領學生測量操場面積，操場有直線型的跑道也有曲線跑道，在測量過程中教師首先提問學生“操場是由哪些圖形構成的呢？”“想要計算出這些圖形的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？”，接著分發(fā)卷尺，小組合作，通過小組間討論，測量相關數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)后，給學生講授“在多邊形圖形面積的計算中，要緊抓拐點，連接可形成規(guī)則圖形的拐點，將圖形分割成多個部分，分別求解”。以此，將整個模型的構建方法傳遞給學生。

（二）培養(yǎng)嘗試意識

由于學生對構建數(shù)學模型尚未理解通透，做不到第一時間將模型建立準確，因此教師要允許學生出現(xiàn)錯誤。有些學生的思維意識達不到構建模型的要求，無法從題目中提取重要信息，觸及不到理性認知的層面，有些教師沒能掌握學生心理，指責學生，沒能積極反饋，導致學生自信心嚴重受損，失去學習樂趣。因此，教師要鼓勵學生不斷嘗試，積極反饋學生的疑問，及時指引正確方向，養(yǎng)成克服困難的精神，打敗畏難心理?！芭d趣”二字在模型思想中同樣適用，是學生模型意識培養(yǎng)的中堅力量[3]。

例如，在“圓”內(nèi)容的學習過程中，讓學生認識圓，找到生活中出現(xiàn)圓形的實例，有些學生舉家里全身鏡的例子，而全身鏡是橢圓形，教師在第一時間不要打消學生積極性，要鼓勵學生：“你真棒！已經(jīng)非常接近答案了，再找到一個更圓的東西就好了。”增加學生的自信心。

（三）培養(yǎng)系統(tǒng)化認知

模型建立的過程具備具體化的特性，通過具體的例子和實踐經(jīng)驗，將抽象的數(shù)學問題轉化，深入探究數(shù)學本體，不局限于題目知識點，利用整體系統(tǒng)，解決問題情境。不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學模型間存在一定的聯(lián)系，包含形似屬性。

如分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)和比之間本質(zhì)屬性歸屬于除法的計算，四者之間可以相互轉化，根據(jù)所給條件，統(tǒng)一形式。有些學生在學習“比”的過程中，對于比值的計算經(jīng)常分不清前后項的計算順序，教師在講解時，應當聯(lián)系分數(shù)，將分子分母的概念與比的前后項聯(lián)系起來，找到相通的地方，簡便計算。

在建立數(shù)學模型的過程中，模型與模型之間雖不相似，但內(nèi)部存在聯(lián)系。例如，在學會平行四邊形的推導公式之后，梯形以及五年級下中圓形面積的公式，都由此推導而來，知識體系間相互聯(lián)系，形成有機整體。

結束語

綜上所述，在培養(yǎng)學生模型意識的過程中，要將理論性知識轉變?yōu)榫呦蠡谋碚鞣绞剑處煂⒗碚摳吨T實踐，發(fā)散思維。

參考文獻

[1]王晨旭.基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學模型思想課例研究[D].集美大學，2019.

[2]牛津津.模型思想融入小學數(shù)學教學的應用研究[D].湖北師范大學，2019.

[3]張曉剛，康慧.小學數(shù)學教學中建構數(shù)學模型的問題與對策[J].教育理論與實踐，2018，3808：57-58.