高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

陳財(cái)釵

【摘 要】 由于抽象思維可以鼓勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此高中數(shù)學(xué)教育要求教師注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維技能。本文主要研究創(chuàng)造問題教學(xué)情境和激勵(lì)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的提高，以提供有效的理論參考，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);抽象思維;能力培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，老師擅長創(chuàng)造有問題的情境，以幫助學(xué)生發(fā)展抽象思維。在創(chuàng)建有問題的情境時(shí)，教師應(yīng)仔細(xì)考慮學(xué)生的知識(shí)庫和當(dāng)前的經(jīng)驗(yàn)水平，充分準(zhǔn)備材料以在課堂教學(xué)過程中創(chuàng)造合理的情境，以達(dá)到理想的教育效果。 另外，科學(xué)評(píng)價(jià)體系的建立和完善也在一定程度上有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿和積極參與能力的培養(yǎng)，也在很大程度上對(duì)學(xué)生抽象思維能力的形成發(fā)揮較大的促進(jìn)作用。

一、在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間設(shè)定具體的問題情境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力發(fā)展

借鑒于以往很多的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究活動(dòng)所表現(xiàn)出的現(xiàn)象可以得出，學(xué)生抽象思維的養(yǎng)成與這些活動(dòng)的展開是有一定聯(lián)系的。創(chuàng)建適宜的問題教學(xué)情境依靠的不僅是課本上的知識(shí)，還取決于學(xué)生自身的條件，如知識(shí)庫的儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，只有充分考慮好這些條件，才能讓問題情境取得其應(yīng)該有的教學(xué)效果。此情況非常有利于學(xué)生了解和理解數(shù)學(xué)知識(shí)并有助于教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)并有助于鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。但是由于問題教學(xué)情境具有多樣性，這就使其具有很多的創(chuàng)設(shè)方式，如通過問題的導(dǎo)入課堂知識(shí)，或者是通過實(shí)驗(yàn)，無論選擇哪種方法，都必須遵循可靠性、發(fā)展性和合理性規(guī)則。如此一來，就可以挖掘?qū)W生內(nèi)心深處本有的探索心理，從而加快學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的形成步伐。

以《算法》教學(xué)為例，教師以古代故事引入課堂：想必大家都知道韓信。根據(jù)傳說，劉邦曾經(jīng)突然親臨訓(xùn)練場，討教過韓信不用士兵報(bào)名就能知道士兵人數(shù)的問題。韓信考慮了片刻，首先命令所有士兵成縱隊(duì)排隊(duì)，共排成三隊(duì)，余兩人。他后來命令部隊(duì)成縱隊(duì)行列，成五隊(duì)余三人，后又命部隊(duì)成七路縱隊(duì)站立余兩人，于是韓信向劉邦報(bào)告了士兵人數(shù)為2333，經(jīng)過士兵報(bào)數(shù)果然如此。由此故事激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生去探究其中的奧秘。由此可見，教師可以通過設(shè)計(jì)一些有趣的問題來刺激和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

針對(duì)趣味性的問題情境設(shè)定，以函數(shù)教學(xué)實(shí)例舉例，具體方案如下：通過多媒體設(shè)備演示水城威尼斯的馬爾克廣場，廣場開闊的場面讓很多游客喜歡來這里玩游戲，游戲規(guī)則很簡單，就是沿著廣場一端到另一端，誰先到達(dá)則誰贏。有趣的是，雖然僅有175米的距離，但是沒有人能夠通過。為什么會(huì)這樣？是由于人們閉上眼睛后的感覺問題，還是有其他什么原因？1896年，挪威生物學(xué)家基于對(duì)眾多實(shí)例的分析才得出答案，按照慣例，一個(gè)人走路時(shí)，一條腿比另一條腿長，盡管距離很小，但就因?yàn)檫@一點(diǎn)的差距m會(huì)使參與游戲的人走出以n為半徑的圈。那么到底m和n之間存在怎樣的關(guān)系，才能使得此現(xiàn)象產(chǎn)生呢？老師可以設(shè)置與本課程相關(guān)的問題，讓學(xué)生在好奇心的推動(dòng)下進(jìn)行討論，從而在討論和交流的過程中對(duì)m和n建立聯(lián)系，掌握函數(shù)的概念知識(shí)，并在討論學(xué)習(xí)的過程中對(duì)函數(shù)的理解更加深刻。針對(duì)課本知識(shí)設(shè)趣味的故事，提出關(guān)鍵性的問題，讓學(xué)生積極地參與其中，去探索問題，去思考問題，從而在這個(gè)過程當(dāng)中培養(yǎng)抽象思維能力。

二、完善評(píng)估體系，激發(fā)學(xué)生熱情，促進(jìn)抽象思維培養(yǎng)

教育活動(dòng)也包含評(píng)估部分，其就是學(xué)生可以及時(shí)地得到老師的評(píng)估。即使學(xué)生只是略有改善，教師也要善于挖掘，應(yīng)該給學(xué)生肯定的評(píng)價(jià)，這對(duì)于保持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情非常重要。實(shí)際上，完善評(píng)估系統(tǒng)并對(duì)其再創(chuàng)新就體現(xiàn)在這些方面，讓其在傳統(tǒng)整體評(píng)估的基礎(chǔ)上做到了程序評(píng)估的完美過渡，此變化強(qiáng)調(diào)的并不僅僅是對(duì)于評(píng)估方法的轉(zhuǎn)變，其實(shí)質(zhì)意義上是教育觀念在日益發(fā)生著轉(zhuǎn)變，這無異于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的養(yǎng)成不可或缺的重要轉(zhuǎn)變。與整體評(píng)估相比，過程評(píng)估更加科學(xué)合理，可以客觀地反映學(xué)生的整體學(xué)習(xí)狀況，有助于保持學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

以《正弦定理》的教學(xué)過程應(yīng)用為例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正弦定理知識(shí)的傳授不單單是讓學(xué)生會(huì)證明定理的方式方法，將其應(yīng)用到實(shí)際的生活當(dāng)中去解決問題才是教育的重中之重。一般情況下，要想應(yīng)用正弦定理，需要在具備一定的條件情況下才可應(yīng)用正弦定理，一般正弦定理的應(yīng)用條件主要有兩個(gè)方面，第一方面是給兩個(gè)角和任意邊的已知條件，然后找到其他兩個(gè)邊和剩余角度，第二方面是在已知條件下，給出兩邊和一邊的對(duì)角，然后求另一邊的對(duì)角，并據(jù)此計(jì)算出剩余邊和角。針對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)儲(chǔ)備能力比較薄弱的學(xué)生，他們或許只能掌握正弦定理的驗(yàn)證知識(shí)，或者可以在具備第一方面的條件下進(jìn)行正弦定理的應(yīng)用，但是對(duì)于第二方面的知識(shí)應(yīng)用還有待提高。針對(duì)于此，教師需要采取不同的評(píng)估方法，給出積極的評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索學(xué)習(xí)。如果老師沒有肯定學(xué)生的積極詢問，他們對(duì)詢問的熱情就會(huì)逐漸消失，就不可能去積極地討論，提高自身的抽象思維能力。因此，教師需要實(shí)施評(píng)估變更。

總之，高中數(shù)學(xué)抽象的思維養(yǎng)成和探索是分不開的，教師需要改變思想，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，在意識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性的基礎(chǔ)之上，加強(qiáng)教師自身的認(rèn)知，在原有的教學(xué)方式之上進(jìn)行創(chuàng)新。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入創(chuàng)新的元素，讓學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，充分激發(fā)出學(xué)生的探索動(dòng)力，從而使學(xué)生在探究活動(dòng)中數(shù)學(xué)抽象思維能力得到發(fā)展。在此基礎(chǔ)上自然就對(duì)教師提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，在探索過程中，教師必須繼續(xù)為學(xué)生的問題和可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行計(jì)劃，以增強(qiáng)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]姜珊珊，李嵐.論數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高[J].經(jīng)濟(jì)師，2019（07）：183-184.

[3]陸俊玲.在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中關(guān)注數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（13）：77.

【備注：本文系三明市2019年基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題“培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之‘?dāng)?shù)學(xué)抽象的教學(xué)研究”（JYKT-19052）成果之一）】