關(guān)于新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的建議

蒙志華

【摘 要】 概率是高中數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成部分，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)傳授，而且還應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)納入教學(xué)的重點(diǎn)，使學(xué)生具備滿足社會(huì)發(fā)展要求的重要品格和必備能力。本文基于對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容深入理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合概率教學(xué)具體實(shí)踐，提出概率教學(xué)的相關(guān)建議，以供參考。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);概率教學(xué);新課標(biāo);建議

新課標(biāo)明確提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，因此，高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)正確認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，認(rèn)真落實(shí)新課標(biāo)要求，尤其應(yīng)結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)兩者的巧妙融合，使學(xué)生既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)講解

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升基于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握、深入理解，因此，概率教學(xué)中應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)講解，使學(xué)生切實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)。一方面，細(xì)致講解各種事件特點(diǎn)以及不同概型，使學(xué)生抓住本質(zhì)，熟練掌握不同概型的性質(zhì)以及概率的計(jì)算方法，搞清楚不同概型的區(qū)別與聯(lián)系。另一方面，為深化學(xué)生理解，教學(xué)中可選擇相關(guān)例題，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析，使其感受概率知識(shí)的具體應(yīng)用，明確解答概率試題應(yīng)注意的問題，為以后解答概率習(xí)題奠定基礎(chǔ)。

例如，為使學(xué)生更加深刻地理解隨機(jī)事件，可講解以下例題：已知{an}為首項(xiàng)為2的數(shù)列，滿足an+1=-2an（n∈N*），若從數(shù)列{an}的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率為___。

該題目為數(shù)列和概率相結(jié)合的試題，根據(jù)所學(xué)可知其為隨機(jī)事件。要想正確解答，需要通過確定數(shù)列的通項(xiàng)公式找到不小于8的項(xiàng)共有幾個(gè)。根據(jù)已知條件以及所學(xué)的數(shù)列知識(shí)不難求出an=2·（-2）n-1，則前10項(xiàng)中不小于8的數(shù)共有4個(gè)，分別為8、32、128、512，因此，所求的概率P=。

二、加強(qiáng)概率試題訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中要想順利完成核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，應(yīng)意識(shí)到學(xué)生僅僅掌握基礎(chǔ)知識(shí)是不行的，還應(yīng)能融會(huì)貫通，靈活應(yīng)用，這就需要在教學(xué)中做好概率試題訓(xùn)練。一方面，結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及與學(xué)生溝通，了解學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解程度，明確哪些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生容易混淆，在容易混淆的知識(shí)點(diǎn)處創(chuàng)設(shè)問題情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。另一方面，做好訓(xùn)練引導(dǎo)，注重傳授相關(guān)的解題技巧與方法，使學(xué)生能夠迅速找到解題突破口，增強(qiáng)解題自信的同時(shí)，促進(jìn)其解題能力的提升。

例如，為使學(xué)生熟練應(yīng)用所學(xué)，準(zhǔn)確計(jì)算互斥事件概率，教學(xué)中可創(chuàng)設(shè)以下問題情境：從1、2、3、4、5中隨機(jī)抽取三個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)），組成三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為12的概率為（）。

A. B.C.D.

在解答該題目時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)題干描述冷靜分析，認(rèn)真分類。因從五個(gè)數(shù)字中任意抽取三個(gè)數(shù)且可以重復(fù)，可知總的事件為53=125。三個(gè)數(shù)字之和為12分為以下三種情況：三個(gè)數(shù)字均不重復(fù)，只能是3，4，5三個(gè)數(shù)字的全排列，即;當(dāng)三個(gè)數(shù)字均重復(fù)，只有444這一種情況;若三個(gè)數(shù)字有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)，則抽取的數(shù)為552、525、255三種。綜上可知，滿足和條件的概率P==，正確選項(xiàng)為A選項(xiàng)。

三、積極拓展數(shù)學(xué)能力

核心素養(yǎng)的提升與學(xué)生的能力密切相關(guān)，因此，為更加高效地完成核心素養(yǎng)培養(yǎng)任務(wù)，應(yīng)結(jié)合概率教學(xué)內(nèi)容，積極拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一方面，認(rèn)真回顧所見到的優(yōu)秀題目，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，對(duì)拓展試題進(jìn)行精心篩選，尤其選擇情境較為新穎的拓展試題，激發(fā)學(xué)生趣味性的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。另一方面，為拓展學(xué)生思維，還可根據(jù)解題的拓展試題，在學(xué)生完成拓展試題解答后引導(dǎo)其反思問題，思考能否從另外角度出發(fā)，尋找更為簡(jiǎn)便的解法，真正促使學(xué)生從知識(shí)掌握向能力提升轉(zhuǎn)化。

教學(xué)中為拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，篩選以下題目供學(xué)生作答：隨機(jī)地向半圓0

該題目屬于幾何概型類型的題目，解題的關(guān)鍵在于理解題干描述。由題干可知，0

總之，高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，積極改變觀念，做好核心素養(yǎng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與分析，正確認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和概率教學(xué)之間的關(guān)系，不僅要做好概率基礎(chǔ)知識(shí)講解，而且需及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。另外，還應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的拓展，以順利完成核心素養(yǎng)培養(yǎng)任務(wù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐萬年.新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法探討[J].科技資訊，2019，17（15）：138-139.

[2]謝鵬作.高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的模式研究[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（05）：9-13.

[3]宋連榮.新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)建議[J].教育觀察（下半月），2017，6（06）：120+124.