滲透數(shù)形結(jié)合 點(diǎn)燃思維火花

王景亮

所謂數(shù)形結(jié)合的思想，實(shí)際上指的就是，通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化和相輔相成來解決現(xiàn)實(shí)問題的思想方法。它既是數(shù)學(xué)思想，也是數(shù)學(xué)解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，抽象的數(shù)學(xué)性質(zhì)占據(jù)了教學(xué)內(nèi)容的重要部分，作為一種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的解題思路，數(shù)形結(jié)合思想能將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，降低理解難度。教師需要從數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)容入手，點(diǎn)燃學(xué)生思維火花。

一、以數(shù)化形，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

數(shù)與形之間存在著一種相互對應(yīng)的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在不少抽象的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生對這些內(nèi)容常常難以理解。針對于此，教師就可以采取數(shù)形結(jié)合的思想方法，利用具體、客觀的圖形對抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行展示，即將數(shù)量關(guān)系問題進(jìn)行圖形問題轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生通過分析圖形理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而幫助學(xué)生快速理解這些知識點(diǎn)。例如，在《小熊購物》一課的教學(xué)中，教師可以利用多媒體構(gòu)造商場現(xiàn)場作為例子進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成混合運(yùn)算的準(zhǔn)確認(rèn)知，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。比如，3×4+6，教師可以利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生進(jìn)行理解和記憶。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解釋新知識

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常通過數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，但在新課程的講解中并沒將該思想廣泛使用，因此，相關(guān)教師應(yīng)該擴(kuò)大該思想在新課程講解中的使用范圍。作為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合思想，不管是在介紹新知識方面，還是在解決數(shù)學(xué)問題方面。只有這樣，才可以加深學(xué)生對知識的理解，并有效地提升學(xué)生對該思想的運(yùn)用能力。比如，教師在為學(xué)生講解《一元一次方程求解》這一課時，不應(yīng)該單純地教學(xué)生如何計(jì)算，而是應(yīng)該讓學(xué)生通過畫圖的方式對一元一次方程進(jìn)行求解，讓學(xué)生畫出該一元一次函數(shù)的圖像，找到這個函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，并且讓學(xué)生清楚地知道這個交點(diǎn)就是這個方程的解，使其意識到不管是運(yùn)用計(jì)算的方法，還是運(yùn)用畫圖像找交點(diǎn)的辦法，最終得出的結(jié)果都是一樣的。

三、以形變數(shù)，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

雖然相對于數(shù)量關(guān)系，圖形有著形象、直觀的特征，但如果圖形過于復(fù)雜，此時就需要借助數(shù)字進(jìn)行圖形解析，幫助學(xué)生更好地理解圖形的含義。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以采取以形變數(shù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對圖形性質(zhì)和幾何意義的理解。例如，在《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》一課的教學(xué)中，教師可以將統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)總結(jié)出來，首先幫助學(xué)生分析條形統(tǒng)計(jì)圖對于數(shù)據(jù)的歸納作用，然后鼓勵學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的再次分析，引導(dǎo)學(xué)生將圖形和數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。比如，教師可以進(jìn)行這樣的講解：“條形統(tǒng)計(jì)圖為我們直觀展示了這組數(shù)據(jù)的個體情況，現(xiàn)在我們需要知道這組數(shù)據(jù)的一般水平，就需要借助數(shù)據(jù)的計(jì)算進(jìn)行分析，下面請同學(xué)們進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算?！痹诓贾萌蝿?wù)的同時，表明任務(wù)的目的，有利于教師課堂教學(xué)效率的提升。

四、培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣

想要更好地培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣，相關(guān)教師就應(yīng)該以身作則，在為學(xué)生授課的過程中，嚴(yán)格要求自己，經(jīng)常使用直尺為學(xué)生作圖，通過圖形為學(xué)生講解相關(guān)的知識內(nèi)容。這樣，學(xué)生在受到老師的影響后，就會養(yǎng)成作圖的好習(xí)慣，在學(xué)生養(yǎng)成作圖習(xí)慣之后，相關(guān)教師還要培養(yǎng)他們的作圖習(xí)慣。如一定要嚴(yán)格要求學(xué)生的作圖方式：在整個作圖的過程中，學(xué)生必須運(yùn)用直尺等工具，做出規(guī)矩的圖形。此外，學(xué)生在作圖的時候，還要做到詳略得當(dāng)，該詳細(xì)的地方就應(yīng)該詳細(xì)，該粗略的地方就應(yīng)該粗略。

五、利用數(shù)形結(jié)合解決問題

數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，能夠使數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)在關(guān)系變得更為直觀。所以說，數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問題的有效手段之一。在教學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來分析和思考問題，并且，教師要根據(jù)問題的具體情況，實(shí)現(xiàn)圖形問題到數(shù)量問題的轉(zhuǎn)化，或者數(shù)量問題到圖形問題的轉(zhuǎn)化，從而使復(fù)雜煩瑣的問題簡單化，抽象的問題具體化，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如，在《數(shù)一數(shù)與乘法》一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠掌握乘法法則，用乘法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，在教學(xué)過程中，筆者利用多媒體為學(xué)生展示了很多積木，同時，要求學(xué)生仔細(xì)觀察積木，并算出圖中一共有多少塊積木。緊接著，筆者提出：橫著看，每排有7塊積木，有5排，這時一共有多少塊積木？學(xué)生通過對圖形的觀察就能夠發(fā)現(xiàn)，這個問題實(shí)際上就是在解決7個5相加是多少?？梢?，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是可以幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的。

六、以圖形方式展示正確的解題思路

數(shù)學(xué)思維是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往會碰到一些疑難問題，不知道從何處下手，也找不到理解解題原理的有效途徑。究其原因，還是學(xué)生缺失數(shù)學(xué)思維能力，不能以數(shù)學(xué)的眼光去看待數(shù)學(xué)問題。破解這一疑難的方式依然是將數(shù)形結(jié)合的思想帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，用圖形的方式將較難理解的數(shù)學(xué)信息展示給小學(xué)生，讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)信息獲得更加直觀的認(rèn)知和理解，在充分認(rèn)知理解的基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算，就可以找到更為清晰的計(jì)算思路。

總之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著極大的作用，它能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動有趣，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)散性思維，大大提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。