鋼管混凝土翼緣組合梁振動特性

曾在平， 王秀麗， 李世榮,3， 任根立

(1. 蘭州理工大學 a. 土木工程學院； b. 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心， 甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅建筑職業(yè)技術學院， 甘肅 蘭州 730050； 3. 揚州大學 建筑科學與工程學院， 江蘇 揚州 225127)

基于傳統(tǒng)工字形組合梁截面形式，應用圓形、方形、矩形或正六邊形管翼緣替代平板翼緣，即可形成新型管翼緣組合梁[1]。新型管翼緣組合梁的管翼緣填充流動性較大的自密實高性能混凝土。新型組合梁繼承了傳統(tǒng)鋼混組合梁的特點，同時具有自身的很多優(yōu)點，如：管翼緣的豎向尺寸可減小腹板高度和腹板長細比，改善穩(wěn)定性能，扭轉剛度遠大于傳統(tǒng)工字形梁，故橫向加勁肋和連接系的設置數(shù)量可顯著減少，管翼緣組合梁具有較高的承載力，相比傳統(tǒng)工字形梁，管翼緣組合梁梁高小，可節(jié)省材料用量，減少結構自重，對橋下凈空有嚴格限制的立交橋梁和城市橋梁有很高的推廣價值；管翼緣組合梁具有延性好，安全儲備大，抗震性能好，適用于地震設防度較高的地區(qū)[2～4]?？梢姡摴芑炷烈砭壗M合梁是一種新型組合構件，在組合結構橋梁中具有很好的應用前景。

迄今為止，國內(nèi)外的研究人員已對管翼緣組合梁的抗彎性能、抗剪性能和抗扭性能等力學特性進行了研究，并取得了一定的研究成果。王春生等[5～8]進行了管翼緣組合梁的抗彎性能和抗剪性能試驗研究，推導了抗彎、抗剪承載能力簡化計算公式。張文福等[9～11]基于板-梁理論，對鋼管混凝土翼緣工字形梁彎扭屈曲問題進行理論分析，給出雙軸、單軸對稱鋼管混凝土翼緣工字形梁彎扭屈曲時的總應變能、總初應力勢能、總勢能的表達式。最后，基于鋼管混凝土翼緣工字形梁彎扭屈曲總勢能表達式，給出簡支梁在純彎、均布荷載、跨中集中荷載作用下的彈性彎扭屈曲臨界彎矩計算公式，同時，引用能量變分原理推到了彎扭屈曲方程的近似解析解，并用ANSYS軟件進行了驗證。以上研究都是針對管翼緣組合梁在靜力荷載作用下的分析，而對鋼管混凝土翼緣組合梁振動特性的研究較少。本文以甘肅省某大跨管翼緣組合梁城市高架橋項目為工程背景，采用ABAQUS有限元軟件，展開對鋼管混凝土翼緣組合梁振動特性的研究，通過數(shù)值模擬得到鋼管混凝土翼緣組合梁的豎向基頻并與規(guī)范中公式進行對比，并對鋼管混凝土翼緣組合梁的振動特性的影響因素進行分析。

1 有限元模型建立

工程背景：擬建城市高架橋主橋為三跨管翼緣組合梁橋，橋長163 m(51+61+51 m)，下部結構采用鋼箱門式框架，柱墩蓋梁跨徑為30 m，過渡墩蓋梁跨徑為30 m。組合梁的管翼緣內(nèi)填C40自密實混凝土。為更好地研究鋼管混凝土翼緣組合梁的振動特性，將實際的工程問題進行簡化，以一跨鋼管混凝土翼緣組合梁為研究對象，對其進行建模分析，考慮到實體有限元模型對計算配置要求高，故按照1∶12比例建立了一個跨度為4 m的管翼緣組合梁縮尺模型，對該模型進行分析。鋼材采用Q235鋼，管翼緣填充自密實混凝土采用C40，上翼緣鋼管厚度為3 mm，寬100 mm，高50 mm，腹板鋼板厚度為5 mm，高150 mm，橫向加勁肋鋼板厚5 mm，下翼緣鋼板厚度為12 mm，寬100 mm。組合梁結構模型示意圖如圖1所示。

圖1 組合梁結構模型/mm

采用ABAQUS軟件，建立空間有限元模型，上翼緣混凝土采用實體單元，選擇C3D8R單元，鋼板采用shell單元，選擇S4R單元。鋼管和混凝土接觸采用通用接觸。接觸屬性定義為：接觸面法線方向定義為硬接觸，切線方向采用軟件自帶的莫爾庫倫模型模擬接觸面相對滑移，鋼管與混凝土之間的摩擦系數(shù)取0.6[12]。整個模型共計42750個單元。模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意

2 鋼管混凝土翼緣組合梁振動特性分析

2.1 鋼管混凝土翼緣組合梁振型分析

本文提取了鋼管混凝土翼緣組合梁前七階振型和自振頻率，如表1所示。圖3，4分別為管翼緣組合梁有限元分析所得的橫向1階振型和豎向1階振型。由表1可知，組合梁的橫向振型出現(xiàn)較早，橫向剛度較弱，1階豎向振型為反向彎曲，對于管翼緣連續(xù)組合梁中間支座負彎矩區(qū)設計應予以重視。

表1 鋼管混凝土翼緣組合梁的振型和自振頻率

圖3 鋼管混凝土翼緣組合梁有限元橫向1階振型

圖4 鋼管混凝土翼緣組合梁有限元豎向1階振型

2.2 鋼管混凝土翼緣組合梁與等效工字型鋼梁動力特性對比

為了對比分析管翼緣組合梁與等效工字鋼梁動力特性，采用換算截面法，將管翼緣組合梁混凝土單元的截面面積Ac換算成與之等效的鋼截面面積Asc。上翼緣寬度不變，換算截面改變上翼緣鋼板厚度。

(1)

上翼緣增加鋼板厚度tsc為：

(2)

式中：αE為鋼材彈性模量Es對混凝土彈性模量Ec的比值；b為上翼緣寬度。

利用前面所述的方法分別建立管翼緣組合梁與等效工字鋼梁的有限元模型，由計算可知，管翼緣組合梁重0.1387 t，等效工字鋼梁重0.1222 t，管翼緣組合梁重量增加了11.9%，節(jié)約鋼材27%。二者動力特性分析結果如表2所示。由表2可知，等效工字鋼反向豎向一階振動頻率較大，但管翼緣組合梁扭轉一階自振頻率為等效工字鋼相應自振頻率的2.08倍，說明管翼緣組合梁因為鋼管混凝土翼緣降低了腹板的高度，提高的組合梁的抗扭性能。

表2 鋼管混凝土翼緣組合梁動力特性與等效工字型鋼梁的振動特性對比

3 自振頻率與規(guī)范自振頻率公式比較

現(xiàn)行JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》[13]規(guī)定采用結構的基頻來計算橋梁結構的沖擊系數(shù)。規(guī)范中給出了橋梁結構的自振頻率估算公式。估算公式是否適用于管翼緣組合梁型橋梁需要進行驗證。按照規(guī)范，簡支梁橋豎向基頻f1的估算公式如式(3)。

(3)

式中：l為計算跨度(m)；E為梁材料彈性模量(N/mm2)；Ic為梁跨中截面的截面慣性矩(mm4)；mc為梁跨中截面處的單位長度質(zhì)量(kg/m)。

其中管翼緣組合梁Ic取換算截面對形心軸的慣性矩，如式(4)[14]，彈性模量根據(jù)含鋼率確定復合彈性模量，如式(5)。

(4)

E=(1-ρ)Ec+ρEs

(5)

式中：Ii為第i單元對自身形心軸的慣性矩；Ai為第i單元的截面面積；y0i為第i單元的形心至換算截面形心軸的距離；ρ為截面的含鋼率。

管翼緣組合梁、等效截面工字鋼梁二者通過有限元豎向自振頻率計算值與規(guī)范推薦的自振頻率計算值如表3。

表3 有限元豎向自振頻率與規(guī)范自振頻率計算值

由表3可以看出，等效工字型鋼梁規(guī)范公式計算值與有限元計算值結果吻合較好，管翼緣組合梁規(guī)范公式計算值與有限元計算值差別較大，規(guī)范計算值偏小，這是由于鋼管混凝土上翼緣對腹板的約束效應較大，同時，管翼緣組合梁慣性矩和復合彈性模量取值存在誤差，計算管翼緣組合梁的自振頻率時，規(guī)范公式應予以修正。

4 不同構造型式對管翼緣組合梁自振頻率的影響

4.1 下翼緣寬度的影響

采用相同的含鋼率，相同梁高度和等寬上翼緣寬度(見圖5)，改變組合梁下翼緣的寬度和厚度，計算結果如表4。由表4可知，含鋼率相同，增加下翼緣的寬度可以提高組合梁的橫向剛度，對豎向和抗扭剛度影響較小。

圖5 不同下翼緣寬度組合梁截面示意/mm

表4 改變下翼緣寬度各工況自振頻率Hz

4.2 腹板數(shù)量的影響

對設計高度相同、腹板構造形式不同的單腹板和雙腹板組合梁(見圖6)兩種不同工況的自振頻率進行分析，計算結果如表5所示。

圖6 單腹板與雙腹板組合梁截面示意/mm

表5 單腹板組合梁與雙腹板組合梁自振頻率 Hz

由表5可知，增加腹板的數(shù)量對豎向、橫向自振頻率的影響不大，對組合梁的抗扭頻率有一定增加，證明雙腹板對組合梁的抗扭剛度有一定程度的提高。

4.3 下翼緣為鋼管混凝土的影響

通過設計高度相同，含鋼率相當?shù)膬煞N工況(工況1：只有上翼緣為鋼管混凝土，工況2：上、下翼緣均為鋼管混凝土)的管翼緣組合梁(見圖7)，對兩種工況下組合梁的自振頻率進行對比分析，分析結果如表6所示。

圖7 管翼緣組合梁截面示意/mm

表6 上翼緣鋼管組合梁與上、下翼緣鋼管組合梁自振頻率Hz

由表6可知，上、下翼緣均設置鋼管混凝土組合梁，橫向、豎向自振頻率明顯增加，證明上、下翼緣鋼管組合梁的豎向、橫向剛度增大?？古つ芰μ岣卟幻黠@。

5 結 論

本文采用ABAQUS有限元軟件，建立組合梁與等效截面工字鋼梁的有限元模型，對二者的振動特性做分析。通過JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》中簡支梁基頻計算公式中對組合梁自振頻率的計算，對比組合梁解析解與鋼管混凝土翼緣組合梁的有限元模擬值，最后對管翼緣組合梁動力特性的影響因素進行了分析，得出如下結論：

(1)鋼管混凝土翼緣組合梁與等效工字鋼梁的橫向一階自振頻率相差較小，管翼緣組合梁扭轉一階自振頻率為等效工字鋼相應自振頻率的2.08倍，管翼緣組合梁因鋼管混凝土翼緣降低了腹板的高度，提高了組合梁的抗扭性能；

(2)組合梁豎向自振頻率規(guī)范公式計算值與有限元計算值差別較大，規(guī)范基頻的估算公式不適用于組合梁豎向基頻的計算；

(3)增加下翼緣寬度，對提高組合梁的橫向剛度較明顯，豎向和扭轉剛度影響較小；

(4)增加腹板的數(shù)量對管翼緣組合梁的抗扭剛度有一定程度的提高，豎向和橫向彎曲剛度影響較??；

(5)上、下翼緣均設置鋼管混凝土翼緣對組合梁豎向、橫向剛度增加明顯，對扭轉剛度影響較小。