聚焦核心素養(yǎng) 發(fā)展學生數感

李建德

【摘要】《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出了十個核心素養(yǎng)，并且把“數感”擺在首要位置。數感作為重要的數學核心素養(yǎng)之一，本文通過列舉教學中的生動實例從不同方面闡述創(chuàng)設情境培養(yǎng)學生數感，可以為其今后的學習打下良好的基礎，也可為學生終身發(fā)展奠定堅實的基石。

【關鍵詞】核心素養(yǎng)? ?數感? ?實踐操作? ?體驗? ?發(fā)展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一次把數感作為新課標十個核心概念中的首要概念，并明確規(guī)定為學生掌握的核心內容。新課標對數感作出了明確的解釋：數感，主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，是人們對數的直接感知能力。就像音樂有樂感，美術有審美感，英語有語感一樣，數學也有數感，它是一種基本的數學素養(yǎng)，是潛隱層次的數學思維。數感既含有感知的成分，又含有思維的成分，是在實踐中得到有目的、有意識的反思、感悟，是直觀經驗與理性思考的有機結合。在實際操作中，具有良好數感的人對活動情境能反應迅速、精準、敏捷，能自然地運用最優(yōu)化的解題策略。因此，在小學數學教學中培養(yǎng)學生的數感，是數學課程改革的重要理念，也是教學的主要任務。

但在日常教學中，我們經常會遇到這樣的回答：學校課桌高約70米;小剛身高140米;一個雞蛋約重40千克;王明在100米短跑中用時12分鐘;一塊橡皮擦的體積約4立方分米;1光年是365天……這些日常生活中常見之物，對于學生來說并不陌生，卻出現(xiàn)如此滑稽可笑的錯誤，是學生缺乏生活經驗還是學生粗心呢？都不是，主要原因是學生缺乏數感，教師也忽視了學生良好數感的培養(yǎng)，以至于許多學生的頭腦中一點“數”都沒有?？梢?，良好的數感是學生進一步學習數學和生活的基礎，教師應認識其重要性，有意識地將學生數感的培養(yǎng)納入日常教學中，貫徹落實到每節(jié)課。下面筆者就教學中如何培養(yǎng)學生數感提幾點建議。

一、聯(lián)系生活實際，建立數感

數學是研究數量關系和空間形式的科學，是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源自日常生活，應用于生活。教師要充分利用學生身邊的素材，讓學生用數學的眼光去觀察、認識、學習周圍事物，建立良好的數感。

例如，在教學人教版一年級上冊“數一數”時，可引導學生一邊觀察教材上的主題圖，一邊去數一數：一面國旗、兩個單杠、三條石凳、四個垃圾筒、五幢樓、六朵花、七只小鳥、八棵樹、九個女孩兒、十個男孩兒……數完了再讓學生說說我們教室里又有什么呢，學生們在課堂上把自己看到的數充分地說出來，于是數成了學生之間交流的必不可少的工具……在教學“10以內數”的內容時，學生認識自然數“1”，教師可以出示一些與“1”相關的事物的圖片，讓學生表述：一塊黑板、一支鉛筆、一本書、一個足球、一張桌子、一盒巧克力、一個文具盒、一個小組……教師引導學生討論，幾個巧克力裝一盒？幾個人組成一個小組？這樣就滲透了“1”是自然數中最小的單位，所有的數都是由若干個“1”組成的。同時滲透了“1”中有多，多中有“1”的數學思維，為高年級學習分數的知識做好了鋪墊，打下了扎實的基礎。還有在教學“百分數的認識”時，教師可以讓學生說出在日常生活中的哪些地方見過“百分數”，如本班數學期中測試的優(yōu)秀率是50%;空氣中約有80%的氮氣、20%的氧氣;海洋面積約占地球表面積的71%;經常看短信的人智商會下降10%……這些有趣的知識能較好地調動學生的學習積極性。

二、動手操作實踐，體驗數感

數學的某些概念、公式的推導需要實踐操作來獲得，需要在操作過程中去驗證，動手操作可以使學生們多種感官共同參與活動，是學生認識事物的基礎和起點，也是其知識經驗不斷內化、提升的一個過程。通過實踐操作，使學生動手做數學、用數學，而不只是聽數學、記數學，讓學生體會到“數”就在身邊，體會“數”的趣味和作用。

例如，教學“認識11～20各數”時，可讓學生們數出12根小棒。在數的時候讓學生們用多種方法數：1根1根地數，2根2根地數，3根3根地數，5根5根地數……接著引導學生先數出10根捆成一捆，再數出2根，這樣就很容易看出是12根……使學生們形象直觀地感受到“把10根捆成一捆”這種方法的優(yōu)越性，也就是對“10個1是十”有了真正意義的理解，為學生以后認識更大的數打下良好的基礎。在練習時，教師可以讓學生們按思維隨意擺放，然后用手握一握，比一比這幾捆小棒的多少，讓學生在比較中體驗數的大小，建立數感。在教學“千米的認識”的時候，教師可以讓學生回家用米尺測量雙臂張開1米的長度;到運動場上去走一走，感受50米、100米的距離;在學校的實踐體驗活動中感受1000米、20千米的路程。在教學“克和千克的初步認識”的時候可準備1臺盤秤、1000克洗衣粉、兩包500克的鹽、一袋小于1000克的土豆、一包2000克的大米，10克的板藍根沖劑、100克的肥皂，讓學生掂一掂、稱一稱，課后讓學生到菜市場去看看、掂一掂各種蔬菜、水果的重量，親身感受體驗100克、1000克的實際重量等。在這些活動中培養(yǎng)學生的“親近數學”行為，“數學教學生活化”“數學教學活動化”，讓我們的課堂回歸生活，使學生在實際活動操作中感悟和體會數感。

三、加強估算巧算，發(fā)展數感

教師在教學中加強估算教學，可以培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。例如，計算100米大約有多長，500張紙大約有多厚，你的體重是多少千克，你的身高是多少，等等。讓學生先估算猜測，說說理由，最后在交流討論驗證中得出合理性的結果。讓學生們估算意識和估算能力的培養(yǎng)貫穿整個教學活動之中，并尊重學生們的個性，讓學生們采用不同的估算策略，使估算方法合理化、多樣化。結合日常生活情景和實例，讓數學貼近生活實際，不僅能為學生提供真實自然的數的感悟環(huán)境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學生的數感。

四、重視語言表述，強化數感

數學語言表達是影響數感形成的重要因素。因為語言與思維的密切關系，使我們不能忽略語言解釋在數感建立中的作用。例如，讓學生用盡可能多的方式理解[1] [4]，①[1] [4]=0.25;②[1] [4]=25%;③[1] [4]=[2] [8]=[4] [16]=……④[1] [4]是[1] [2]的一半，[1] [4]是[1] [8]的兩倍;⑤一刻鐘是一小時的[1] [4];⑥25元錢是100元錢的[1] [4];⑦將一塊長方形紙片對折，每一小塊是原來的[1] [4];⑧我8歲，我媽媽32歲，我的歲數是媽媽歲數的[1] [4];⑨把一個月餅平均分成4份，每一份就是原來的[1] [4];⑩[1] [4]比[1] [3]小一點，比1小得多，但比[1] [5]大……并用自己的話表述出來。再如，在教學六年級的“分數、百分數解決問題”時，教師出示“男生人數是女生人數的[3] [4]”這個條件，問學生想到了什么？學生會說：①女生與男生人數的比是4∶3;②男生比女生少[1] [4];③男生是女生人數的75%;④女生占全班人數的[4] [7]……教師在教學過程中，注意自身的數學語言表達，可以讓學生用自己的語言解釋數學，用數學描述生活中的實際問題，從而幫助學生理清解題思路，發(fā)展學生的數學思維，從而強化學生的數感。

五、解決實際問題，升華數感

解決問題是一種重要的數學活動，教師在教學時只有把學生所學知識與生活經驗聯(lián)系起來，結合實際問題，在解決問題的過程中，指導學生理解計算的意義以及選擇合適的解決問題的方法，學生才能夠更好地掌握、內化知識。因此培養(yǎng)學生的數感，教師在教學的過程中要有意識地、不失時機地讓學生在教學中去觀察、理解、體驗、猜想、動手實踐，運用數學的眼光去觀察身邊的事物，接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識將生活中的實際問題與數量關系建立聯(lián)系，使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題、解決問題，從而使學生原有的數感得到了深化與提升。

例如，在教學“連加、連減”這一課時，設置購物情境：讓學生根據自己的愛好獨立設計購物方案，用10元錢去購買自己喜歡的食品，這樣在鞏固知識的同時又提高了學生解決問題的能力。運用學生剛學會的數學知識去解決生活中的實際問題，學以致用，讓學生切實體驗到數學在日常生活中的應用價值，滲透了數學知識來源于生活又服務于生活的數學思想。在教學“分數的基本性質”一課中，創(chuàng)設孫悟空分西瓜的情境，悟空問八戒：“把西瓜平均分成四份，給你一份，行嗎？”八戒嫌少，悟空想了想又說：“把西瓜平均分成八份，給你兩份，可以嗎？”八戒還是嫌少，最后悟空把西瓜平均分成16份，給八戒4份，八戒笑了，悟空也笑了，學生們也笑了。教師根據學生具備的現(xiàn)實生活經驗，選取學生熟知的感興趣的《西游記》中的人物為背景，創(chuàng)設數學情境，既能幫助學生體會數在生活中的作用，建立數感，又能引發(fā)學生思考，升華數感。在教學“租船問題”一課時，教師可以設計這樣一道題：四（1）班32人去劃船，大船限坐6人，小船限坐4人，至少需要幾條船？怎樣租船最合理？教師在教學時不急于給出答案，讓學生分組討論，學生求出結果并不難，但是，我們不必刻意去追求結果，而是讓學生在小組充分討論的基礎上匯報乘船方案，最后進行比較得出最佳的方案。聯(lián)系生活實際解決問題，可以發(fā)展學生的數學感悟能力，也能夠較好升華數感意識。要想提高學生解決問題的能力，就必須從培養(yǎng)學生的數感意識抓起，讓學生依靠自己的數感去解決實際問題，使之在生活中得到體驗，才能更好地培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，達到教學目的。

總之，培養(yǎng)學生數感不是一蹴而就的，它是一個循序漸進的、潛移默化的漫長過程。教師在新課標的教學理念下，要不斷地深入鉆研教材，吃透教材，結合具體教學內容精心設計教學目標、教學過程，創(chuàng)設有助于培養(yǎng)學生數感的情境，探索與之相適應的教學方法，建立有利于發(fā)展學生數感的評價方式，把培養(yǎng)數感的任務落實到具體的教學過程中去，從而讓學生逐步形成良好的數感，提升數學素養(yǎng)。