學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)與研究

許向陽

【摘? 要】? 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅在于引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和技能，更為重要的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展。而其中合情推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，只有實現(xiàn)了推理能力的發(fā)展，學(xué)生的思維也才能夠得以發(fā)散，課堂教學(xué)也才會更加富有活力。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理;能力培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師有必要針對教材內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提高的同時，對于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)更是十分重要。

一、體驗運(yùn)算過程實現(xiàn)合情推理能力培養(yǎng)

運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。引導(dǎo)學(xué)生體驗運(yùn)算過程，是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。運(yùn)算，需要根據(jù)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及規(guī)律，使學(xué)生掌握運(yùn)算方法的同時，也明白運(yùn)算動力，更可以熟悉運(yùn)算的每一個步驟，因此在運(yùn)算過程當(dāng)中，教師不僅僅需要注重對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，也需要引導(dǎo)學(xué)生挖掘運(yùn)算推理素材，從而使自身的思維得以發(fā)展。

例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”這一章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程當(dāng)中，筆者首先就引導(dǎo)學(xué)生思考這一習(xí)題：9+9= ，學(xué)生在思考答案的過程當(dāng)中，給出了多種多樣的解答方式，有一位學(xué)生的計算步驟十分特別：10+10=20，所以9+9=18，他解釋道：將9先加1等于10，兩個10加起來就是20，再減去兩個1，那么就是18，所以9+9=18。從這位學(xué)生的解答思路可以看出，他已經(jīng)能夠熟練掌握自身的已有知識經(jīng)驗并對其展開合情推理了。因而在實際的教學(xué)當(dāng)中，教師也就可以充分地通過這種方式展開教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生合情推理能力的提高。

二、引導(dǎo)學(xué)生猜想實現(xiàn)合情推理能力培養(yǎng)

小學(xué)階段學(xué)生具有較為豐富的猜想能力，且猜想的內(nèi)容隨機(jī)性也比較大。且學(xué)生的猜想內(nèi)容也往往不會一次到位，而是需要教師的不斷引導(dǎo)，這個過程當(dāng)中，教師也需要通過對學(xué)生的鼓勵，使學(xué)生積極展開猜想，并驗證自身的猜想是否正確，在這個過程當(dāng)中獲取正確的知識，并實現(xiàn)合情推理能力的提高。

例如在“3的倍數(shù)的特征”這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，一些學(xué)生會受到2的倍數(shù)、5的倍數(shù)的影響，認(rèn)為3的倍數(shù)的主要特征也是個位數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。那么此時，教師就可以出示相關(guān)的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生思考他們的猜想是否正確，數(shù)字如下：143? 166? 296? 463? 319? 983? 499，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行認(rèn)證，最后發(fā)現(xiàn)，之前的猜想是錯誤的，心中頓時充滿疑惑，求知欲大大增強(qiáng)，進(jìn)而更加主動積極地投入于新知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，鼓勵他們大膽驗證，這一過程就是鍛煉學(xué)生推理能力的過程。

三、運(yùn)用類比探討實現(xiàn)合情推理能力培養(yǎng)

所謂類比，指的就是將兩個具有相似之處的思維對象進(jìn)行對比，從而推理出它們在其他地方也有相似之處的一種思維方法。類比的運(yùn)用，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識更加直觀形象化，將學(xué)生不熟悉的東西轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪谐Ｒ姷氖挛?，以淺顯的方式揭示深奧的道理，提高教學(xué)效率的同時，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

例如在學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)，在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，有一道應(yīng)用題如下：有一匹布，能夠做成30套兒童衣服，但是只能做20套成人衣服，現(xiàn)在已經(jīng)用這匹布做了24套兒童衣服，那么還可以做幾套成人衣服呢？對于當(dāng)前階段的學(xué)生而言，這道問題難度較大，此時有個學(xué)生回答道：這道題目與之前所解答的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題有一定的相似之處，那么我們就可以使用這種類似的方法加以解答。經(jīng)過這位學(xué)生的啟發(fā)之后，學(xué)生紛紛領(lǐng)悟了這種解題方式，正確解答了這道習(xí)題。

四、設(shè)計開放性問題實現(xiàn)合情推理能力培養(yǎng)

開放性的問題，可以給予學(xué)生更多的思考空間和思維拓展空間。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師通過結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，從而設(shè)計出一些開放性強(qiáng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，可以促進(jìn)學(xué)生的思維創(chuàng)新，提高他們的推理能力，實現(xiàn)不同層次的學(xué)生都能夠通過開放性習(xí)題進(jìn)行思考，養(yǎng)成獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)過程當(dāng)中，筆者曾經(jīng)就設(shè)計了如下習(xí)題：（ ）+8=（ ）;21=（ ）-（ ）。在學(xué)生思考之前，筆者就引導(dǎo)學(xué)生分析觀察以上兩個等式，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，這兩道習(xí)題當(dāng)中的答案并不是唯一的，因此就寫出了自己腦中的答案。之后，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生思考這一問題：能否寫出所有答案呢？這一問題的思考可以使學(xué)生學(xué)會更加全面的思考問題。最后，教師也可以將課堂時間交給學(xué)生，讓學(xué)生設(shè)計類似的習(xí)題，考考其他學(xué)生。通過這種一步一步逐漸前進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生思考和交流過程當(dāng)中，他們的合情推理能力也實現(xiàn)了進(jìn)一步的提高和完善。

由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中教師要想實現(xiàn)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，首先就需要做到大膽地設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，并逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析問題，只有這樣，才能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍更加富有活力，才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，思維發(fā)展也會更加活躍，推理能力也才能夠得以完善。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張菊.于“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力——以“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（02）.

[2]蔡晨燕.新課改核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（12）.