小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《比》習(xí)題的編排比較

閉海云　梁宇

【摘要】本文從習(xí)題的數(shù)量、認(rèn)知水平、選材背景、呈現(xiàn)方式等四個方面對人教版和北師大版的小學(xué)教學(xué)教材進(jìn)行比較，分析兩個版本教材各自的特色并提出一些建議，以期為今后的習(xí)題質(zhì)量提升提供新的思路。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教材分析 習(xí)題比較 比的認(rèn)識

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）05A-0093-03

習(xí)題是教學(xué)上供練習(xí)用的題目，本文剖析的習(xí)題不包含課本例題，僅包含教材練習(xí)中關(guān)于比的章節(jié)所對應(yīng)的隨堂練習(xí)和綜合練習(xí)。目前，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材實行“一標(biāo)多本”的編定政策，不同版本的教科書圍繞“比”編寫的習(xí)題各具特色，因此對不同出版社出版的教材習(xí)題進(jìn)行分析，能夠管中窺豹，分析其背后隱藏的規(guī)律，找出其異同，有利于后續(xù)的教科書編寫的改進(jìn)與完善。人教版和北師大版都是目前國內(nèi)使用較為廣泛的教材，對其分析也有一定代表性。本文對這兩個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“比”的習(xí)題進(jìn)行編排比較，并提出建議。

一、習(xí)題的數(shù)量研究對比

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成并不是一蹴而就的，對于知識的理解是循序漸進(jìn)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是一個積累的過程。學(xué)生需要一定量的習(xí)題練習(xí)，以加強(qiáng)對知識點的理解，在練習(xí)中也能愈加熟悉知識在具體情境中的運(yùn)用，提高解決實際問題的能力。人教版和北師大版這兩版教材將習(xí)題設(shè)置為“試一試”“做一做”“練習(xí)”。在分析教材習(xí)題數(shù)量的過程中把“試一試”“做一做”這兩個板塊劃分為隨堂練習(xí)，把獨(dú)立課時中的練習(xí)劃分為綜合練習(xí)，假如1題大題中包括數(shù)個小題仍按1題計數(shù)。

從習(xí)題的總數(shù)量可知，北師大版教材的習(xí)題數(shù)量大于人教版教材。兩版教材都把“比”這個知識點獨(dú)立成章，但是對具體的課時有不同的安排。人教版教材在“比”這章內(nèi)容中設(shè)置4道例題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，隨堂練習(xí)方面僅針對課本的前3道例題統(tǒng)一安排了4道隨堂練習(xí)，最后一道例題沒有配套的隨堂練習(xí)，但是綜合練習(xí)課設(shè)置了2個課時。北師大版教材對該章節(jié)的內(nèi)容僅設(shè)置3道例題，但在每道例題前都注明知識點，標(biāo)題層次分明，對知識進(jìn)行較細(xì)致的劃分。并且每一道例題都配套隨堂練習(xí)，隨堂練習(xí)針對性較強(qiáng)且數(shù)量相對平均，3道例題隨堂練習(xí)數(shù)量疊加之后就相對可觀了，但是綜合練習(xí)僅安排1個課時。

綜上所述，在隨堂練習(xí)的數(shù)量上，北師大版教材的題量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人教版教材的題量，但是人教版教材的綜合練習(xí)的習(xí)題數(shù)量略多于北師大版教材。數(shù)據(jù)說明，北師大版教材更加注重課堂上的練習(xí)和引導(dǎo)，而人教版教材更加注重課后的練習(xí)和回顧。

二、習(xí)題的認(rèn)知水平研究對比

依據(jù)布魯姆認(rèn)知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目標(biāo)對“比”單元的習(xí)題進(jìn)行量化統(tǒng)計，可以將習(xí)題的水平分為識記、領(lǐng)會、運(yùn)用三個階段。識記——學(xué)生能夠掌握并理解比的概念和基本性質(zhì)。領(lǐng)會——學(xué)生能夠充分轉(zhuǎn)化比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系。運(yùn)用——學(xué)生能用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題。

知識的掌握學(xué)習(xí)是一個漸進(jìn)的過程，也是一個由低層次學(xué)習(xí)通往高層次學(xué)習(xí)的過程。人教版教材和北師大版教材都非常注重關(guān)于概念的學(xué)習(xí)以及相關(guān)的定義轉(zhuǎn)化應(yīng)用，每一層次的學(xué)習(xí)都安排了適量的練習(xí)，其中“運(yùn)用”這一層面的題目所占的比例最大，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程目標(biāo)中指出學(xué)生應(yīng)能“綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識”，保證“運(yùn)用”這一類型的習(xí)題數(shù)量，不僅符合課標(biāo)要求，也能為接下來的比例學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、習(xí)題的選材背景研究對比

依照鮑建生教授對數(shù)學(xué)習(xí)題所依托的背景層次劃分，可以分為無背景、個人生活、公共常識、科學(xué)情境。經(jīng)過分析和整理，具體如下表。

從表3可以觀察到，兩版教材的習(xí)題中，無背景的和以個人生活為背景的題目都占據(jù)了較高的比例。這證明掌握一個知識點，不僅需要有較強(qiáng)針對性的基本訓(xùn)練，也需要與學(xué)生的生活背景聯(lián)系的習(xí)題，讓學(xué)生體會到生活中到處包含數(shù)學(xué)，同時也在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

同時，在表3中也能發(fā)現(xiàn)，人教版教材和北師大版教材的選材背景基本不涉及科學(xué)情境的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，這是因為科學(xué)情境的背景內(nèi)容與小學(xué)生的實際生活有一定距離，加上“比”的相關(guān)知識定義較難理解，因此該章節(jié)的知識學(xué)習(xí)更加適合放入學(xué)生熟悉的生活情境中。

四、習(xí)題的呈現(xiàn)方式對比

習(xí)題的呈現(xiàn)方式是習(xí)題編制過程中極為重要的一個方面。對于相同知識點的習(xí)題，不同的呈現(xiàn)方式表達(dá)可以帶來不同的學(xué)習(xí)效果。適宜的呈現(xiàn)方式有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，還有助于學(xué)生充分理解和掌握所學(xué)的知識點，順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。習(xí)題的呈現(xiàn)方式一般包含圖片、圖表、人物語言以及文本等形式，習(xí)題編寫者可以根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)牧?xí)題呈現(xiàn)方式。

從表4可以發(fā)現(xiàn)，人教版教材與北師大版教材的習(xí)題呈現(xiàn)方式都是文本方式占最大比例，分別是57%、59%，其次是人物語言方式，所占比例是22%、18%，圖片方式和圖表方式位列最后兩位。文本形式在題目中通?？梢郧逦f明問題和條件，學(xué)生可依據(jù)題目所求問題和已知的條件答題，編制起來較簡單，占最大比重也不足為奇。人物語言的呈現(xiàn)方式，有助于學(xué)生代入自身的實際生活情境，并且對話的形式相對有趣、新穎，因此在習(xí)題中占比較大也是意料之中。根據(jù)利用圖片創(chuàng)建習(xí)題情境或者通過圖片給出關(guān)鍵條件的呈現(xiàn)方式，一般可將圖片分為實物圖片、動物圖片、人物圖片。人教版和北師大版的教材都用到這三類圖片。經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，人物圖片在人教版教材和北師大版教材中所占比重最大，人物圖片是最接近學(xué)生本身的材料，利用較多的人物圖片創(chuàng)設(shè)情境，也方便學(xué)生個體將所學(xué)的知識與具體的生活相互聯(lián)系。為了適應(yīng)小學(xué)生的心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)和發(fā)展學(xué)生的形象思維，北師大版教材和人教版教材也有小部分用實物圖片提出問題，動物圖片所占的比例最小。用圖表方式呈現(xiàn)習(xí)題，簡潔明了，在統(tǒng)計和概率的相關(guān)內(nèi)容中通常用得更多，“比”的章節(jié)主要是概念性和應(yīng)用的知識較多，因此用到的圖表方式比較少。

五、思考與建議

（一）針對不同的學(xué)生主體設(shè)計合理的習(xí)題數(shù)量

在不同版本的教材中，即使是落實相同的課程標(biāo)準(zhǔn)，習(xí)題的數(shù)量也會出現(xiàn)明顯的差距，并且在課時安排上也會有不一致的地方。因此，對于習(xí)題數(shù)量是否適宜，評判的標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)該只局限于習(xí)題的數(shù)量，而應(yīng)關(guān)注習(xí)題量是否能滿足學(xué)生個體的學(xué)習(xí)需要。教材面向的對象是全體學(xué)生，使教材能夠滿足不同層次水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需要是一個難度較大的要求，因此在具體的教學(xué)實踐中，教師對能力水平不一致的學(xué)生作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求應(yīng)有區(qū)分度，否則不僅知識掌握較好的學(xué)生能力水平?jīng)]有得到提升，且學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生會面臨練習(xí)量不夠的困境。習(xí)題安排上應(yīng)該考慮到不同的學(xué)生主體學(xué)習(xí)能力差異的情況，面對不同層次水平的學(xué)生主體，學(xué)科專家可為一線的教師提供一個相對合理又科學(xué)的習(xí)題數(shù)量作為參考對照，這或許能減輕小學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)，促進(jìn)不同學(xué)生主體的認(rèn)知水平提升。

（二）習(xí)題編制應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知水平為目的

學(xué)生做習(xí)題的目的是加深對知識的理解，促進(jìn)自身的智力發(fā)展，提升自己的認(rèn)知水平。每一名學(xué)生對知識的掌握程度不同，每一個知識點要求的掌握程度也有深淺，因此習(xí)題編制的認(rèn)知水平層次是一個非常關(guān)鍵的要求。習(xí)題的編制不能只著重高層次的探究，或者只看重簡單的記憶概念，習(xí)題的編排設(shè)計應(yīng)該符合課標(biāo)要求，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”范圍內(nèi)，并且針對學(xué)生的不同認(rèn)知水平設(shè)計有梯度、有層次的練習(xí)。北師大版教材和人教版教材在習(xí)題編制認(rèn)知水平上都能達(dá)到較為平衡的狀態(tài)，適合不同層次的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且“運(yùn)用”層次安排的習(xí)題量比例不低，有利于學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。習(xí)題的編制設(shè)置的梯度應(yīng)由“簡單”走向“復(fù)雜”，由易到難的過渡更能滿足層次水平不一致的學(xué)生需求，達(dá)到有效鞏固所學(xué)知識，提升學(xué)生解決問題能力，發(fā)展學(xué)生認(rèn)知水平的目標(biāo)。

（三）背景多元化的習(xí)題有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

建構(gòu)主義認(rèn)為，易于被學(xué)生接受和喜歡的習(xí)題往往是基于學(xué)生實際生活的選材，這種習(xí)題易于他們的理解，因此習(xí)題選材首要思考的是教材習(xí)題是否基于學(xué)生的實際生活。北師大版教材和人教版教材對與學(xué)生個人生活和公共常識息息相關(guān)的背景材料都相對重視，但是對在科學(xué)情境的相關(guān)材料涉及還相對較少。在教育資源相對落后的地區(qū)，習(xí)題本身的素材是學(xué)生獲取多元化信息的重要渠道之一，因此若能將教材中的知識點與更豐富的習(xí)題背景、更多元化的習(xí)題相結(jié)合，在更豐富的知識背景下學(xué)生能接觸到更廣的知識面，促進(jìn)教育資源的公平，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（四）習(xí)題呈現(xiàn)方式的選擇要適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡特征

學(xué)習(xí)是學(xué)生與學(xué)習(xí)情境互動的產(chǎn)物，習(xí)題就是這兩者相互聯(lián)系的重要橋梁。正如上文對習(xí)題數(shù)量的分析，我們不能簡單地認(rèn)為習(xí)題的文本呈現(xiàn)方式會抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，色彩繽紛的插圖就能引起學(xué)生的做題興趣，最后達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。習(xí)題編寫者應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的習(xí)題呈現(xiàn)方式。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“比”時，理解其概念定義非常重要，并且能夠?qū)⑵浜头謹(jǐn)?shù)、除法之間相互進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換是其學(xué)習(xí)重點，此時習(xí)題多以文本的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，是有利于概念性習(xí)題的呈現(xiàn)。但是“比”的較高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)是能靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決實際情境中的問題，此時運(yùn)用插圖構(gòu)建生活中具體的情境，并在插圖所構(gòu)建的具體情境中呈現(xiàn)習(xí)題，將會有助于學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。不同年齡階段的學(xué)生，對于不同的習(xí)題呈現(xiàn)方式觀感不一。低年級在圖片的呈現(xiàn)方式上，應(yīng)該著重運(yùn)用圖片創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，如提高人物和動物擬人化的圖片占比，以增強(qiáng)教材的生動性，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。隨著學(xué)生年齡逐漸增長，可適量減少直觀的呈現(xiàn)形式，例如適當(dāng)減少圖片，逐步添加數(shù)學(xué)規(guī)則、符號的占比。在人物語言方式上，可通過人物語言來補(bǔ)充題目，拓寬學(xué)生的新思路。習(xí)題的呈現(xiàn)方式并不是單一形式的，需要不斷根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生年齡階段的特征等進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，這樣的習(xí)題呈現(xiàn)方式更加科學(xué)，更加有助于學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

注：本文系2019年南寧師范大學(xué)一流本科課程“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”階段性研究成果之一。

作者簡介：

閉海云（1996— ），女，廣西南寧人，教育學(xué)學(xué)士，南寧師范大學(xué)2019級研究生，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

梁宇（1978— ），女，廣西賀州人，南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院教授、碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育及教師發(fā)展研究。

（責(zé)編 雷 靖）