利用多種思維技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法

張啟紅

摘要：在新課改的推進下，要求學(xué)生不但要掌握知識，還要快樂學(xué)習(xí)。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)中涉及到的難題也越來也多。因此，老師要不斷優(yōu)化教學(xué)方式，從基礎(chǔ)抓起，讓學(xué)生掌握多種解題思路，學(xué)會一些解題技巧，并在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用這種技巧，將解題思想和解題技巧相互結(jié)合，讓學(xué)生能夠快速高效解題。本文主要分析幾種解題的思維技巧，希望可以給高中學(xué)生提供幾點參考。

關(guān)鍵詞：新課改;高中學(xué)生;思維技巧;解題思路

引言：高中數(shù)學(xué)是重點科目，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。目前，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中還存在很多問題，學(xué)生們練習(xí)大量的習(xí)題，老師在課堂上也采取題海戰(zhàn)術(shù)，希望學(xué)生們通過練習(xí)提高解題能力。但是這種教學(xué)方式在課堂中并沒有取得相應(yīng)的效果，老師講解課本的時間過長，教學(xué)內(nèi)容枯燥無比;學(xué)生在課堂上注意力不集中，抵觸情緒較強。部分老師在教學(xué)中一味追求解答難題，而對于基礎(chǔ)性的知識卻沒有重視，大部分學(xué)校都把教育的重點放在升學(xué)上，學(xué)生學(xué)習(xí)情況不容樂觀。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要從最基本的方法出發(fā)，讓學(xué)生準確理解數(shù)學(xué)中的基本知識點，對難題進行轉(zhuǎn)化，通過這樣的方式提升教學(xué)效率。以下是幾種數(shù)學(xué)思維解題技巧方法：

一、特殊轉(zhuǎn)化法

高中數(shù)學(xué)解題中，特殊轉(zhuǎn)化方法是一種重要的解題方法，在使用這種方法解題的過程中，一般不會發(fā)生錯誤。特別是在做選擇題的過程中，雖然題目中有很多不確定的變量因子，不過選擇題的最終答案是不變的。在這種情況下，使用特殊轉(zhuǎn)化法，可以實現(xiàn)選擇題目中不確定因素的有效處理，對于錯誤的答案快速排除，實現(xiàn)正確解題的目標。特殊轉(zhuǎn)化法是一種有效的解題思維和方法，在解答選擇題中應(yīng)用比較廣泛，在填空題解題中也有一定的應(yīng)用。老師在使用這種方法教學(xué)時，要注意培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，當(dāng)學(xué)生遇到不懂的題目時要根據(jù)已知的條件進行轉(zhuǎn)化，當(dāng)正面解題比較困難時，可以利用反面方法解題，找到問題的突破口[1]。

二、構(gòu)造法

這種方法在解題中要根據(jù)不同的題型選擇應(yīng)用，利用這種方法解題，有時非常簡單，有時又非常困難，在數(shù)學(xué)解題中要根據(jù)不同的題目合理應(yīng)用。構(gòu)造法通過利用題目中的已知條件和結(jié)論，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出模型。利用這種方法解決數(shù)學(xué)題目，可以讓解題過程更加簡便。比如，函數(shù)f（x）的最大值是M，其最小值是m，則求M+m的值。這道題目直接求f（x）的最大值和最小值是比較困難的。因此，老師可以根據(jù)這個式子的特點進行構(gòu)造函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生利用奇函數(shù)的知識進行思考，通過其對稱性求解[2]。利用構(gòu)造法解題，必須要有強大的數(shù)學(xué)思維，當(dāng)看到題目時便能想到構(gòu)造的方法，通過變化題目表達方法來解題。這種方法利用合理了，不僅可以讓學(xué)生快速解題，還可以鍛煉學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生解答難題的能力。

三、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合方法是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的方法，老師在教學(xué)中利用這種方法，可以把抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓學(xué)生便于理解，不僅可以提高解題速度，還可以提高解題的正確率。利用數(shù)形結(jié)合的方法解題，可以把數(shù)學(xué)題目以圖形的方式進行轉(zhuǎn)化，從而更加直觀地解決數(shù)學(xué)題目。但是在解題過程中要注意方法，遵循相關(guān)的原則。首先，需要學(xué)生們具備敏銳的觀察力，可以準確理解圖形中包含的數(shù)量關(guān)系，圖形的繪制也要精確，并可以找出不同圖形間的數(shù)量關(guān)系;其次，要正確分析數(shù)量和圖形之間的關(guān)系。比如，x2-4x=m已知有4個根，求m的范圍。這道題目中沒有涉及到方程根的具體值，而是求根的個數(shù)，學(xué)生直接解答這道題目比較困難;這時可以借助數(shù)形結(jié)合的方式解答，進而轉(zhuǎn)換成求兩條曲線的交點來解答;學(xué)生根據(jù)方程的已知條件繪制出圖形，在根據(jù)圖形求出這道題目的解。數(shù)形結(jié)合的方法在高中應(yīng)用比較廣泛，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單化。

四、直接法

這種方法是根據(jù)題目的已知條件直接解題，在解題過程中思路和方式都非常直接，無需繞彎子。在利用這種方法解題的過程中，學(xué)生們只需掌握數(shù)學(xué)基本的公式便可，利用簡單的技巧進行解題[3]。這種解題方法在很大程度上打破了已知題設(shè)的限制，對其中的已知條件充分應(yīng)用，在解題中長期使用直接法解題，可以提高學(xué)生的解題速度。比如，利用直接法求軌跡方程，根據(jù)兩點之間的距離公式、直線的斜率、點到直線的公式等，直接根據(jù)等量關(guān)系解題。

五、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中的理論知識非常多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力;同時，高中學(xué)生面臨升學(xué)的壓力，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，一味追求解答難題，整體教學(xué)效果一般，學(xué)生的解題速度和正確率也不高。因此，老師在教學(xué)中要探索創(chuàng)新的教學(xué)方法，嘗試利用不同的方法解題，讓學(xué)生在解題使用不同的方法思維解題。一方面，老師要重視培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識;在此基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生應(yīng)用不同的技巧解題，推展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生在解題中達到深刻理解數(shù)學(xué)的目標。

參考文獻：

[1]林秀惠. 利用多種思維技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法[J]. 考試周刊， 2018（82）：54-55.

[2]方誠. 探討高中數(shù)學(xué)解題中多思維技巧的應(yīng)用及優(yōu)化[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)：教育理論， 2018.

[3]張慧. 利用多種思維技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法[J]. 中華少年， 2017.