小學(xué)數(shù)學(xué)教材主題圖引教作用的挖掘和利用

顧立軍

摘 要??小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的載體，也是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的媒介。用教材教、創(chuàng)新性使用教材日益成為廣大教師的共識。在研讀的基礎(chǔ)上深入分析和挖掘教材中對學(xué)生知識掌握、思維引導(dǎo)、技能訓(xùn)練、情感培養(yǎng)等具有指導(dǎo)意義的建議，針對不同年級段學(xué)生思維成長特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開科學(xué)有效的學(xué)習(xí)，可以獲得事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 主題圖 引教作用 挖掘 利用

蘇教版數(shù)學(xué)教材在每一節(jié)新授課編排上都配有主題圖，這是蘇教版數(shù)學(xué)教材的一個(gè)特色。但在教學(xué)實(shí)踐中，有教師認(rèn)為教材主題圖僅僅是知識點(diǎn)的呈現(xiàn)載體，只要能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，主題圖出示不出示無所謂。其實(shí)不然，主題圖的設(shè)計(jì)與編排既說明了教學(xué)內(nèi)容的知識主體和應(yīng)用性，更有教材對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容在具體教學(xué)時(shí)操作與實(shí)施的引導(dǎo)，如果教師在備課時(shí)仔細(xì)地挖掘與利用，是很容易發(fā)現(xiàn)教材是怎樣科學(xué)高效地組織實(shí)施教學(xué)的。下面就以四幅蘇教版數(shù)學(xué)教材主題圖內(nèi)容分析為例，來看看教材是如何為更好地實(shí)施教學(xué)而精心選編相關(guān)內(nèi)容的。

一、挖掘主題圖的知識引導(dǎo)作用，讓知識建構(gòu)水到渠成

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材有一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是一節(jié)新授課落實(shí)一個(gè)主體知識，并配有相關(guān)的主題圖，這些主題圖的編排并不是單單為了豐富學(xué)生的感官視野，有時(shí)更是為了驗(yàn)證和展示知識點(diǎn)的科學(xué)性和應(yīng)用性。仔細(xì)挖掘，我們發(fā)現(xiàn)選擇或設(shè)計(jì)這樣的主題圖，教材還隱含有告知我們所學(xué)知識在認(rèn)知上的來龍去脈以及知識點(diǎn)的延續(xù)性等引導(dǎo)教學(xué)作用，如果利用好這一作用組織課堂、落實(shí)教學(xué)，會(huì)使學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上順利地拓展和自然建構(gòu)對新知識的認(rèn)知，會(huì)使學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的認(rèn)知、建構(gòu)水到渠成。

例如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課，教材設(shè)計(jì)了圖1這一主題圖。

圖1的編排設(shè)計(jì)不僅是為了告訴學(xué)生生活中有分?jǐn)?shù)，更重要的作用是要告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)這一新的知識在數(shù)學(xué)教學(xué)中的來源和認(rèn)知基礎(chǔ)，即整數(shù)無法表示時(shí)，就須要用到分?jǐn)?shù)。因此在組織教學(xué)時(shí)，我們一定要先回顧與復(fù)習(xí)用整數(shù)表示數(shù)量的情況，當(dāng)產(chǎn)生整數(shù)無法表示的認(rèn)知沖突時(shí)，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用新的數(shù)表示的需要。在此基礎(chǔ)上認(rèn)識和建構(gòu)的分?jǐn)?shù)才是科學(xué)完整和符合兒童認(rèn)知規(guī)律的，也是主題圖中為什么要先分蘋果和礦泉水，而不是直接分蛋糕的緣由。這樣編排主題圖也是教材建議我們教學(xué)這一知識時(shí)一定要先復(fù)習(xí)整數(shù)運(yùn)用，然后再教學(xué)分?jǐn)?shù)認(rèn)識及運(yùn)用。利用好這樣的引教作用，我們的課堂教學(xué)就不難實(shí)施，學(xué)生習(xí)得的知識就更加科學(xué)和有體系。

二、挖掘主題圖的概念揭示作用，讓概念教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)是建構(gòu)在一個(gè)個(gè)概念的基礎(chǔ)之上的，概念教學(xué)也是每冊數(shù)學(xué)教材的主要內(nèi)容之一。如何合理高效地組織學(xué)生認(rèn)識與掌握數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教師備課時(shí)經(jīng)?？紤]的問題。仔細(xì)挖掘蘇教版數(shù)學(xué)教材和相關(guān)主題圖，我們發(fā)現(xiàn)幾乎每一個(gè)主體概念教學(xué)時(shí)，教材在編寫主題圖時(shí)都已經(jīng)把對概念教學(xué)的實(shí)施建議，特別是如何科學(xué)有效地揭示并讓學(xué)生由此去認(rèn)識概念的流程隱含在了主題圖中。如果我們能夠挖掘并利用好教材對相關(guān)概念的揭示引導(dǎo)作用，學(xué)生對概念的認(rèn)識不僅能做到簡約高效，而且能在頭腦中建立嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的概念。

例如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“認(rèn)識長方形和正方形”一課，教材設(shè)計(jì)了圖2這一主題圖。

仔細(xì)研讀，我們發(fā)現(xiàn)，這一主題圖不僅是為了告訴我們生活中有長方形和正方形，更重要的是要告訴我們長方形和正方形一個(gè)重要的本質(zhì)屬性，即是一種封閉的平面圖形。另外主題圖中為什么要選用印刷圖，而不是拍攝實(shí)際生活中的教室，教材是要讓學(xué)生在認(rèn)知圖形模樣的基礎(chǔ)上，抽象并在頭腦中建構(gòu)相關(guān)圖形的表象概念。遵循這樣的概念揭示和引導(dǎo)，在組織實(shí)施具體教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我們一定要讓學(xué)生認(rèn)識到平面、封閉等核心要素，之后再組織學(xué)生對長方形和正方形具體特征展開認(rèn)知。這樣，學(xué)生頭腦中建立的長方形和正方形的概念才是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而又規(guī)范的。如果教學(xué)時(shí)直接讓學(xué)生觀察自己的教室并找出長方形和正方形，然后組織學(xué)生用小棒拼出長方形和正方形，這樣的教學(xué)活動(dòng)看似無懈可擊，其實(shí)并沒有仔細(xì)挖掘教材對此項(xiàng)概念揭示的要求與引導(dǎo)教學(xué)的作用，學(xué)生建構(gòu)的知識概念是不夠科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

三、挖掘主題圖的操作指導(dǎo)作用，讓環(huán)節(jié)實(shí)施因勢利導(dǎo)

很多情況下，我們知道一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容后，卻不知如何來安排具體的操作環(huán)節(jié)來組織學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，更多地是憑借自己以往的經(jīng)驗(yàn)和辦法，還有就是照搬別人的一些做法。仔細(xì)研讀教材和相關(guān)主題圖，我們發(fā)現(xiàn)蘇教版數(shù)學(xué)教材幾乎在編排每一個(gè)主題圖時(shí)，都有對教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施建議，即第一步先組織學(xué)生復(fù)習(xí)什么樣的知識基礎(chǔ)，第二步組織學(xué)生認(rèn)識什么樣的內(nèi)容，第三步組織學(xué)生安排什么樣的探究活動(dòng)等等。只要我們仔細(xì)研讀與挖掘這些內(nèi)容對操作活動(dòng)的指導(dǎo)作用，就可以看到教材對教學(xué)環(huán)節(jié)的安排已有很好的引導(dǎo)。如果我們遵循這樣的引導(dǎo)實(shí)施教學(xué)，就可以因勢利導(dǎo)，高效地完成教學(xué)任務(wù)。

例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形內(nèi)角和”一課，設(shè)計(jì)了圖3這一主題圖。

仔細(xì)研讀，這一主題圖看上去是為了告訴我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180°，其實(shí)很多人都忽視了為什么是先出示“數(shù)和算每塊三角尺的內(nèi)角和”，而不是在教學(xué)并得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論后再出示“學(xué)生數(shù)和算自己三角尺的內(nèi)角和”這一主題圖？其實(shí)，這樣的設(shè)計(jì)與安排，是希望我們看到三角尺是學(xué)生經(jīng)常操作和比較熟悉的事物。我們在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先操作和探究身邊比較熟悉的事物。再由特殊到一般，組織探究其他三角形的內(nèi)角和，由此全面得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。遵循這樣的引教作用組織、落實(shí)課堂教學(xué)，我們的操作與探究活動(dòng)就會(huì)由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠有效降低人為設(shè)置的教學(xué)難度，使得教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與操作、探究活動(dòng)的組織與實(shí)施都能因勢利導(dǎo)，得出的結(jié)論流暢而自然。有教師教學(xué)時(shí)先花了大量時(shí)間復(fù)習(xí)角的概念和量角的方法，后又費(fèi)盡心思地設(shè)計(jì)一些內(nèi)角是特殊度數(shù)的三角形讓學(xué)生組織探究，再得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。這樣的教學(xué)安排與教材引導(dǎo)的操作安排相比，是舍近求遠(yuǎn)的表現(xiàn)，不如按教材引導(dǎo)的教學(xué)操作更直接、更高效。

四、挖掘主題圖的思維啟領(lǐng)作用，讓學(xué)習(xí)認(rèn)知直面核心

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，又被喻為“思維的體操”，很多情況下，教師卻不知道課堂上該如何科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生展開思考。仔細(xì)研讀蘇教版數(shù)學(xué)教材和主題圖，我們發(fā)現(xiàn)編者在編排主題圖時(shí)，都有在教學(xué)中如何啟發(fā)引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)有效地展開思考、建立思維模式的要求。比如學(xué)生思考的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生認(rèn)識知識時(shí)突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在哪里？學(xué)生探究思考應(yīng)得出的知識核心是什么？……很多情況下，只要我們挖掘和利用好這樣的思維引導(dǎo)線索來組織教學(xué)，學(xué)生在新知識學(xué)習(xí)上就可以避免許多不利因素的干擾，少走思維彎路，而讓學(xué)生的思考與認(rèn)識活動(dòng)直接面對知識核心，從而獲得高效的思考效果和對新知的認(rèn)識。

例如蘇教版《數(shù)學(xué)》二年級上冊“乘法的初步認(rèn)識”一課，設(shè)計(jì)了圖4這一主題圖。

仔細(xì)研讀，我們就會(huì)看到，這一主題圖不僅是為了告訴學(xué)生生活中有“幾個(gè)幾”的情況，更重要的是要告訴學(xué)生“幾個(gè)幾”的情況出現(xiàn)隨著小動(dòng)物組數(shù)越來越多，我們的加法計(jì)算越來越不方便。因此要學(xué)習(xí)一種新的書寫和計(jì)算都更為簡便的算法——乘法，從而引入乘法并展開對乘法的認(rèn)識。另外主題圖中為什么要選擇小動(dòng)物們幾個(gè)幾個(gè)（一組）出現(xiàn)，而不是選擇靜態(tài)物品呢？教材希望教師在教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)地觀察小動(dòng)物們幾個(gè)幾個(gè)（一組）出現(xiàn)的情境，因?yàn)樯钪行?dòng)物們一般都是動(dòng)態(tài)出現(xiàn)的。先認(rèn)識幾個(gè)幾，再推廣到生活中幾個(gè)幾的情況很多，再認(rèn)識幾個(gè)幾越多，加法計(jì)算越不方便的實(shí)際困難，接下去自然需要認(rèn)識新的計(jì)算方法。因?yàn)榻滩氖庆o態(tài)的，無法表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的效果，所以只能借助于這樣的小動(dòng)物出現(xiàn)表達(dá)對引導(dǎo)學(xué)生開展思考與認(rèn)知活動(dòng)的建議。挖掘出這樣的思維啟領(lǐng)作用，在組織教學(xué)時(shí)，我們就可以化靜為動(dòng)，讓學(xué)生一下子看到小動(dòng)物“幾個(gè)幾”出現(xiàn)的知識核心，從而把思考的關(guān)注點(diǎn)放在“幾個(gè)幾”上面，順利高效地直接觸及乘法知識的核心要素。如果在教學(xué)時(shí)一下子出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生直接觀察，由于沒有很好地挖掘教材對這一主題圖的思維啟示建議，往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)生看到“小雞在吃米”“小兔在找蘑菇”等與教學(xué)知識無關(guān)的話語，“幾個(gè)幾”的核心知識點(diǎn)“千呼萬喚始不出”的尷尬局面，數(shù)學(xué)課悄然間容易上成了“看圖說話”課。

總而言之，數(shù)學(xué)教材主題圖絕不是一個(gè)單純的知識載體，它不僅承載著知識，更有教材對這一課知識點(diǎn)的理解闡述和如何科學(xué)有效組織這一教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)建議。我們只有在認(rèn)真研讀的基礎(chǔ)上，才能挖掘和利用好教材讓我們科學(xué)合理、高效有序地開展教學(xué)活動(dòng)的引教線索與實(shí)施建議，從而讓學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與教師的教學(xué)活動(dòng)事半功倍。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]