圓柱包容鎖緊裝置的失效分析與設(shè)計(jì)

徐 龍，裴永臣，袁德志

（1.吉林大學(xué)南嶺校區(qū)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院，吉林?長(zhǎng)春?130025；?2.儒拉瑪特自動(dòng)化技術(shù)（長(zhǎng)春）有限公司，吉林?長(zhǎng)春?130103）

鎖緊裝置通常用于定位、承載和夾緊等，是許多機(jī)器中必不可少的部分。世界各地的研究人員已經(jīng)研究了多種具有不同原理、方法和結(jié)構(gòu)的鎖緊裝置。例如，Chen等人設(shè)計(jì)了一種在焊接過(guò)程中夾緊核燃料棒的機(jī)器，可在熱輻射條件下使用[1]。Yang等人提出了使用巨型磁致伸縮材料TeDyFe的夾緊原理和相應(yīng)方法[2]。Fassina等人設(shè)計(jì)了一個(gè)非整體的管夾連接器并進(jìn)行了失效分析，指出應(yīng)力值決定了它的失效[3]。Iyer等人基于三維有限元分析評(píng)估了干涉夾緊對(duì)單排鉚釘疲勞壽命的影響[4]。Poursaeidi等人基于有限元分析軟件ANSYS分析了燃?xì)廨啓C(jī)中鎖銷的故障[5]。

圓柱包容鎖緊裝置是鎖緊裝置的重要組成部分，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，成本低廉而被廣泛使用。這類鎖緊裝置通過(guò)螺栓預(yù)緊力使立柱與圓柱孔之間產(chǎn)生摩擦力來(lái)平衡載荷。毫無(wú)疑問(wèn)，不同的螺栓預(yù)緊力會(huì)產(chǎn)生不同的摩擦力，導(dǎo)致承載能力不同。操作員通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)由預(yù)緊力估算承載能力，而結(jié)構(gòu)參數(shù)或裝配間隙的改變，會(huì)導(dǎo)致選擇的預(yù)緊力不合適，發(fā)生例如塑性變形、斷裂或承載能力不足等失效形式。

盡管圓柱包容鎖緊裝置已經(jīng)發(fā)明了很長(zhǎng)時(shí)間，但很少有人研究圖1所示的3種圓柱包容鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和失效模式。在本文中，提出了這3種鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，得到了裝配間隙和預(yù)緊力對(duì)承載力的影響，分析了失效模式。

1 建模和分析方法

本文選用的鎖緊裝置主體尺寸為800 mm × 800 mm ×200 mm，立柱為 100 mm，螺栓為M20。

圖1 ??三種鎖緊裝置實(shí)物圖

因其具有良好的對(duì)稱性，故只需對(duì)1/4模型進(jìn)行研究。首先分析對(duì)承載能力可能有影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖2所示。

全封型：縫隙寬度a；側(cè)壁厚度b；圓柱孔中心位置（X1，Y1）?？p隙型：長(zhǎng)縫寬度d1；長(zhǎng)縫距主體邊緣的距離h1；短縫寬度d2，長(zhǎng)度L；短縫距主體邊緣的距離h2；圓柱孔中心位置（X2，Y2）。凹槽型：從邊緣到圓柱孔中心的距離m；螺栓孔中心位置n；圓柱孔中心位置X3。

因?yàn)橹Х戳p去主體的重力等于載荷，所以用更易獲得的支反力代替承載能力，使用CATIA進(jìn)行三維建模后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行仿真分析。

2 仿真分析及討論

2.1 全封型

將預(yù)緊力選取為遠(yuǎn)小于螺栓承載極限的20000 N來(lái)探究各因素對(duì)鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。設(shè)計(jì)了如表1所示的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果按水平與因素求和進(jìn)行分析，記錄在表2中。

圖2 ??三種鎖緊裝置結(jié)構(gòu)及參數(shù)

表1 ??全封型鎖緊裝置正交試驗(yàn)因素及水平取值

表2 ??全封型正交試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

由正交試驗(yàn)結(jié)果分析可以得出：同預(yù)緊力下，圓柱孔位置越靠近邊緣，鎖緊裝置的承載能力越強(qiáng)；縫隙寬度減小與側(cè)壁厚度增大將增大鎖緊裝置的承載能力；3個(gè)因素的敏感性大小順序?yàn)椋嚎p隙寬度＞圓柱孔位置＞側(cè)壁厚度。

根據(jù)力學(xué)原理及仿真應(yīng)力云圖，知應(yīng)力集中位置為S1。由于圓柱孔位置的變化會(huì)改變?cè)撎幈诤?，?dǎo)致應(yīng)力超過(guò)材料的屈服極限，應(yīng)進(jìn)一步分析。未發(fā)生屈服時(shí)，預(yù)緊力與應(yīng)力的關(guān)系基本呈線性，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)線性插值得到其應(yīng)力達(dá)到屈服極限355 MPa時(shí)的最大預(yù)緊力。將結(jié)果代回原模型中計(jì)算其最大支反力，結(jié)果見表3。在圓柱孔位置為（85，85）時(shí)全封型鎖緊裝置有最大承載能力，可承受載荷大小為85076 N。

表3 ??全封型的最大預(yù)緊力和支反力

綜上所述，全封型鎖緊裝置的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：a=10mm,b=30 mm,(X1,Y1)=(85,85) mm。

以優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行裝配間隙對(duì)承載能力影響規(guī)律的研究，得到如圖3所示的響應(yīng)曲面圖。

圖3 ??預(yù)緊力、裝配間隙與支反力響應(yīng)曲面圖（全封型）

從圖3可看出，當(dāng)裝配間隙增大時(shí)，鎖緊裝置承載能力迅速衰減。為指導(dǎo)預(yù)緊力的選擇，需要獲得預(yù)緊力與承載能力之間的精確關(guān)系曲線，以H8/h7的間隙中間值為例給出關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 ??預(yù)緊力與最大支反力關(guān)系圖（全封型）

對(duì)于全封型鎖緊裝置，故障模式總結(jié)如下：應(yīng)力集中位置S1處塑性變形；螺栓預(yù)緊力過(guò)小導(dǎo)致主體滑落；預(yù)緊力過(guò)大導(dǎo)致螺栓斷裂。

通過(guò)仿真和分析，得出了以下幾個(gè)設(shè)計(jì)建議。

（1）縫隙寬度應(yīng)小于一定值，通常在5～15 mm之間；

（2）圓柱孔的位置具有最佳值，應(yīng)通過(guò)仿真獲得最佳值；

（3）側(cè)壁的厚度對(duì)承載能力影響很小，但不能太薄以防止發(fā)生塑性變形；

（4）使用大圓角進(jìn)行過(guò)渡，以減少S1位置的應(yīng)力集中；

（5）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

2.2 縫隙型

與全封型類似，縫隙型設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，各因素與水平取值如表4所示（d1與d2為10 mm、預(yù)緊力為20000 N），試驗(yàn)結(jié)果按水平與因素求和進(jìn)行分析，記錄在表5中。

表4 ??縫隙型鎖緊裝置正交試驗(yàn)各因素水平取值表

表5 ??縫隙型正交試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

由正交試驗(yàn)結(jié)果分析得出：雖然圓柱孔位置遠(yuǎn)離邊緣時(shí)鎖緊裝置的承載能力增大，但隨著X2與Y2的增大，承載能力增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩。當(dāng)短縫隙長(zhǎng)度L增大時(shí)，鎖緊裝置的承載能力也相應(yīng)增大。各因素敏感性大小順序?yàn)椋簣A柱孔位置＞短縫隙長(zhǎng)度＞長(zhǎng)縫隙位置＞短縫隙位置。

由于縫隙位置與圓柱孔位置存在交互作用，采用單變量法進(jìn)一步分析長(zhǎng)、短縫隙位置和寬度對(duì)鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。選取正交試驗(yàn)中具有最大支反力的24號(hào)試驗(yàn)組的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行探究。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)縫隙對(duì)稱面穿過(guò)圓柱孔軸線時(shí)鎖緊裝置有最大的承載能力。長(zhǎng)、短縫隙寬度小于10 mm時(shí)，支反力在15100 N左右波動(dòng)，相對(duì)變化量不到1‰，故認(rèn)為在小于10 mm時(shí)對(duì)承載能力無(wú)影響。

該步仿真中發(fā)現(xiàn)，改變短縫隙位置時(shí)支反力最大值出現(xiàn)位置隨圓柱孔位置改變而改變。由于短縫隙位置與圓柱孔位置存在交互作用，考慮與圓柱孔軸線的位置關(guān)系，最大值出現(xiàn)位置均為與圓柱孔軸線相距35 mm處，即h2=（X2+35）mm。

同樣，對(duì)影響應(yīng)力集中位置S2處壁厚的短縫隙長(zhǎng)度L進(jìn)一步探究。通過(guò)線性插值法得到在應(yīng)力為屈服極限355 MPa時(shí)的預(yù)緊力大小以及最大支反力。結(jié)果記錄于表6中，支反力隨短縫隙長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在L=57.5 mm時(shí)出現(xiàn)了最大值。

表6 ??縫隙型的最大預(yù)緊力和支反力

綜上所述，縫隙型鎖緊裝置的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：d1=10 mm，h1=100 mm，d2=10 mm，h2=（X2+35）mm，L=57.5 mm，（X2，Y2）=（105，105）mm。

以優(yōu)化后的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行裝配間隙及預(yù)緊力對(duì)承載能力影響規(guī)律的研究。模擬過(guò)程與全封型相同，結(jié)果如圖5所示，隨著裝配間隙尺寸的增加，承載能力將迅速下降。同樣，給出了間隙大小為H8/h7中間值的預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線來(lái)指導(dǎo)預(yù)緊力的選擇，如圖6。

圖5 ??裝配間隙、螺栓預(yù)緊力與最大支反力響應(yīng)曲面圖（縫隙型）

縫隙型的失效形式除了應(yīng)力集中位置不同外與全封型幾乎完全相同，S2位置可能發(fā)生塑性變形。

通過(guò)仿真和分析，得出了以下幾個(gè)設(shè)計(jì)建議。

（1）長(zhǎng)縫和短縫的寬度對(duì)承載能力影響很小，適當(dāng)控制即可；

圖6 ??縫隙型鎖緊裝置預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線

（2）圓柱孔的位置在承載能力增加趨勢(shì)減緩的值附近選擇；

（3）長(zhǎng)縫的對(duì)稱面應(yīng)穿過(guò)圓柱孔的軸線；

（4）通過(guò)仿真獲得合適的短縫位置和長(zhǎng)度；

（5）使用大圓角過(guò)渡，減小S2位置的應(yīng)力集中；

（6）增大螺母面積，減少主體與螺栓接觸表面上的應(yīng)力集中；

（7）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

2.3 凹槽型

從前兩種鎖緊裝置的分析經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，m、n與承載能力在一定范圍內(nèi)應(yīng)具有良好的線性關(guān)系。為簡(jiǎn)化仿真分析過(guò)程，采用單變量法研究這些結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。

初始參數(shù)選取m為48 mm，螺栓孔位置n為98 mm，預(yù)緊力20000 N，圓柱孔位置為X3=40 mm。當(dāng)m的值小于圓柱半徑時(shí)，隨著m的增大，支反力有明顯增加，但m值超過(guò)圓柱半徑后增長(zhǎng)變得不明顯，所以認(rèn)為49.5 mm是參數(shù)m的較優(yōu)解。螺栓孔位置遠(yuǎn)離圓柱孔軸線時(shí)同預(yù)緊力下鎖緊裝置的承載能力增大，但由于材料剛度的限制，螺栓孔位置過(guò)遠(yuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部變形，所以將螺栓孔位置選定為n=113 mm。

與前文類似，改變圓柱孔位置會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中位置S3處壁厚改變，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步探究。得到最大預(yù)緊力與最大支反力，結(jié)果如表7所示。其中，因所選用的M20螺栓所能承受的最大預(yù)緊力為110000 N，故圓柱孔位置為40 mm與42 mm兩組仿真的最大預(yù)緊力取為110000 N。結(jié)果表明，圓柱孔位置為40 mm時(shí)支反力有最大值。所以由以上仿真分析得到的凹槽型鎖緊裝置最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：m=49.5 mm,n=113 mm,X3=40 mm。

表7 ??凹槽型鎖緊裝置最大預(yù)緊力與最大支反力

以優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行裝配間隙及預(yù)緊力對(duì)承載能力影響規(guī)律的研究。模擬過(guò)程與全封型相同，結(jié)果如圖7所示，隨著裝配間隙尺寸的增加，承載能力將迅速下降。針對(duì)凹槽型鎖緊裝置也給出了與之前相同間隙值情況下的預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線，如圖7。

失效情況與前兩種鎖緊裝置基本一樣，應(yīng)力集中位置為S3處。

通過(guò)前面的分析，可以得出有關(guān)凹槽型鎖緊裝置設(shè)計(jì)的一些建議。

（1）參數(shù)m應(yīng)該比圓柱孔的半徑稍大；

（2）最佳的圓柱孔位置X3需要通過(guò)仿真得到；

（3）隨著螺栓孔位置n的增大，承載能力將增大，但是考慮到空間、材料剛度、成本等，不能選擇過(guò)大的n，應(yīng)考慮在40～60 mm之間選擇；

（4）使用大圓角過(guò)渡，以減少S3位置的應(yīng)力集中；

（5）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

圖7 ??預(yù)緊力、裝配間隙與支反力響應(yīng)曲面圖（凹槽型）

圖8 ??凹槽型鎖緊裝置預(yù)緊力與支反力關(guān)系

2.4 三種鎖緊裝置的對(duì)比分析

比較這三種鎖緊裝置，在相同的基本尺寸下，全封型的最大支反力為85076 N，縫隙型為72978 N，凹槽型為122340 N。因此，凹槽型鎖緊裝置具有最大的承載能力，全封型鎖緊裝置則比縫隙型鎖緊裝置稍好。因此，在需要大承載能力的場(chǎng)合，應(yīng)考慮使用凹槽型鎖緊裝置。

從預(yù)緊力、裝配間隙和支反力三者的響應(yīng)曲面圖可以看出，凹槽型鎖緊裝置的承載能力對(duì)裝配間隙具有最大的敏感性。因此，在設(shè)計(jì)凹槽型鎖緊裝置時(shí)，應(yīng)更加嚴(yán)格控制裝配間隙。

3 結(jié)????論

本文提出了一種圓柱包容鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。在分析失效模式的基礎(chǔ)上，給出了一些設(shè)計(jì)建議。具體結(jié)果如下：

（1）提出了一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，采用正交試驗(yàn)法和有限元法對(duì)圓柱包容鎖緊裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得了每個(gè)參數(shù)對(duì)承載能力的影響規(guī)律。

（2）通過(guò)仿真得到了預(yù)緊力與承載能力之間的定量關(guān)系，指導(dǎo)圓柱包容鎖緊裝置的設(shè)計(jì)及使用。

（3）立柱和圓柱孔之間的裝配間隙對(duì)鎖緊裝置的承載能力有很大影響。裝配間隙越小，承載能力越強(qiáng)。