基于 5 MW 風(fēng)機(jī)模型的變初值模糊 PI 變槳控制技術(shù)研究

司榮國，賈成真，王靈梅，鮑玉濤，劉玉山，陳立明

（1.青海省綠色發(fā)電集團(tuán)股份有限公司， 青海 西寧 810001； 2.山西大學(xué) 山西省風(fēng)電機(jī)組監(jiān)測與診斷工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030013； 3.阿爾斯特大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院， 北愛爾蘭 貝爾法斯特 BT370QB）

0 引言

隨著能源危機(jī)的加劇， 風(fēng)力發(fā)電在許多國家和地區(qū)呈現(xiàn)井噴式發(fā)展[1]， 從2007 年到2017年，風(fēng)力發(fā)電的年增長率達(dá)到了49.18%[2]。由于風(fēng)電機(jī)組正在向大型化發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組的非線性動態(tài)特性更加明顯[3]。 作為風(fēng)電機(jī)組的核心技術(shù)之一，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上運(yùn)行時，先進(jìn)的變槳控制算法對機(jī)組安全、穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

在額定風(fēng)速以上，風(fēng)電機(jī)組為了避免機(jī)組超速，通常采用調(diào)整槳距角的方式，改變氣流對葉片的攻角使機(jī)組功率保持穩(wěn)定[4]。 目前國內(nèi)外風(fēng)電機(jī)組大多采用PID 控制算法完成變槳距控制，但由于風(fēng)速的隨機(jī)性和機(jī)組的非線性， 線性的PID 控制算法不能取得滿意的控制效果[5]。文獻(xiàn)[6]針對300 kW 變槳距風(fēng)電機(jī)組設(shè)計了基于風(fēng)速的非線性前饋控制器，提出了前饋與模糊PID 相結(jié)合的變槳控制算法。文獻(xiàn)[7]采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性算法，通過在線調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值來改善風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)在運(yùn)行區(qū)域內(nèi)的動態(tài)性能。 文獻(xiàn)[8]引入了平滑函數(shù)模型，避免了直接切換導(dǎo)致槳距角輸出的不連續(xù)而帶來的系統(tǒng)振蕩問題。 文獻(xiàn)[9]提出統(tǒng)一變槳距的雙模糊控制算法， 與傳統(tǒng)控制算法相比，降低了控制器參數(shù)調(diào)整的頻率。 文獻(xiàn)[10]為增強(qiáng)變槳系統(tǒng)的抗干擾能力， 提出了模糊自抗擾的變槳控制方案，實(shí)現(xiàn)了控制器參數(shù)的自整定。文獻(xiàn)[11]利用T-S 模糊推理，完成了模糊控制、模糊自適應(yīng)PID 控制和PI 控制的軟切換，使風(fēng)機(jī)的槳距角調(diào)節(jié)更平滑， 輸出功率精度更高。 綜上所述， 目前的變槳距控制算法主要是解決傳統(tǒng)PID控制算法針對非線性變槳控制問題的缺陷。

本文以FAST 軟件中5 MW 陸上風(fēng)電機(jī)組的非線性模型為研究對象， 提出了變初值模糊變槳控制算法。 通過擬合曲線的方法設(shè)計了初值調(diào)整算法，選取了合適的模糊規(guī)則和量化、比例因子，在Matlab/Simulink 中建立了具體的控制算法模型。仿真結(jié)果表明，提出的控制算法能夠有效地保證風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上運(yùn)行時轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定控制，在降低機(jī)組受力、力矩波動方面效果明顯。

1 額定風(fēng)速以上風(fēng)電機(jī)組變槳數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機(jī)組通過葉片吸收風(fēng)能， 把風(fēng)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，經(jīng)過傳動鏈驅(qū)動發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。在搭建風(fēng)電機(jī)組模型時， 常假設(shè)風(fēng)輪前方風(fēng)的空間分布是均勻的，用動量定理可求得風(fēng)輪吸收的風(fēng)能。

式中： Pm為風(fēng)輪吸收的風(fēng)能； ρ 為空氣密度； R為風(fēng)輪半徑；ν 為風(fēng)速；λ 為葉尖速比；β 為槳距角；w 為葉輪轉(zhuǎn)速；Cp（λ，β）為風(fēng)能利用系數(shù)。

本文在分析變槳過程動態(tài)特性時，從包含轉(zhuǎn)速一個自由度的系統(tǒng)運(yùn)動方程入手，在簡化的過程中，采用一階泰勒展開式在穩(wěn)定點(diǎn)（P0，w0）進(jìn)行了近似處理，具體為

式中： TAero為葉輪的氣動轉(zhuǎn)矩； TGen為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；NGeo為齒輪箱變速比；IRotor為葉輪轉(zhuǎn)子慣性；IGen為發(fā)電機(jī)慣性；w0為葉輪的額定轉(zhuǎn)速；Δw 為葉輪轉(zhuǎn)速的微小擾動；Δw˙為葉輪的旋轉(zhuǎn)加速度；P0為葉輪的額定機(jī)械功率。

當(dāng)時間的變化量趨向無窮小時，w˙=Δw，則式（2）可以簡化為

從式（3）可以看出，在額定風(fēng)速以上運(yùn)行時，風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)動態(tài)特性的非線性， 整個系統(tǒng)的輸入是轉(zhuǎn)速，輸出是槳距角的變化量Δβ。

2 變初值模糊PI 變槳控制算法

2.1 變初值模糊PI 變槳控制算法結(jié)構(gòu)

PID 控制算法的精髓是 “以誤差反饋來消除誤差”，直接取目標(biāo)值與實(shí)際值之間的誤差來消除誤差的方式常常會造成系統(tǒng)響應(yīng)“快速性”和“超調(diào)”之間的矛盾[12]，并且采用常規(guī)的PID 控制器對控制動態(tài)非線性對象往往達(dá)不到預(yù)期的效果。 傳統(tǒng)的PI 變槳控制算法的原理為

式中：Kp為PI 控制算法的比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。

本文針對風(fēng)電機(jī)組PI 變槳控制的缺陷，提出了變初值模糊PI 變槳智能控制算法，能夠根據(jù)風(fēng)速大小以及轉(zhuǎn)速誤差的大小、 轉(zhuǎn)速誤差的微分自動調(diào)節(jié)PI 控制器的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)況下的自適應(yīng)優(yōu)化控制。 算法的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 變初值模糊PI 變槳控制算法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of Fuzzy-PI pitch control algorithm

由圖1 可知：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速信號經(jīng)過濾波算法與給定的額定轉(zhuǎn)速作差，PI 控制算法把轉(zhuǎn)速誤差作為輸入得出槳距角的變化量信號， 傳輸給風(fēng)電機(jī)組的變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)； 模糊控制器通過實(shí)時計算轉(zhuǎn)差和轉(zhuǎn)差的微分，利用模糊規(guī)則，經(jīng)過模糊化、去模糊得到PI 控制參數(shù)的變化量，另一方面，利用經(jīng)過濾波的風(fēng)速信號，通過變初值調(diào)整算法得到PI 控制算法不同工況下的PI 參數(shù)初值給定。整個控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)不同工況下PI 控制算法參數(shù)的自動調(diào)節(jié)。

為了消除控制系統(tǒng)中風(fēng)速和轉(zhuǎn)速的高頻激勵， 通常采用一階低通濾波算法對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)速進(jìn)行平滑處理，然后再引入變槳控制中。一階低通濾波算法的原理為

式中：y（n）為濾波后第n 時刻的數(shù)值；x（n）為原始信號第n 時刻的數(shù)值；y（n-1） 為濾波后第n-1時刻的數(shù)值；α 為濾波系數(shù)，本文取0.99。

2.2 變初值模糊PI 變槳控制算法實(shí)現(xiàn)

變初值模糊PI 變槳控制算法主要通過制定合適的模糊規(guī)則和初值調(diào)整算法，實(shí)現(xiàn)對PI 參數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)，具體原理為

式中：Kp0，Ki0均為模糊PI 控制算法的初值， 根據(jù)風(fēng)速的大小自動調(diào)整。

通過對轉(zhuǎn)速誤差和誤差的微分進(jìn)行模糊化，由模糊規(guī)則得出參數(shù)的變化量。

由于不同風(fēng)速的變化會影響風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速-槳距控制環(huán)的動態(tài)特性， 而控制器的控制參數(shù)直接影響控制效果的好壞。 通過對不同風(fēng)況下控制器參數(shù)的調(diào)試，按照槳距角超調(diào)量小、響應(yīng)快速的原則，PI 初值與風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 PI 初值與風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系Table 1 The Corresponding relation between PI Initial value and wind speed

圖2 為不同風(fēng)速下變槳控制器對應(yīng)的PI 參數(shù)初值的曲線圖。 通過擬合曲線的方法得到了基于風(fēng)速的初值整定算法。

圖2 不同風(fēng)速下PI 控制器的參數(shù)初值Fig.2 Initial parameters of PI controller at different wind speeds

風(fēng)速達(dá)到24 m/s 時，已接近風(fēng)電機(jī)組的切出風(fēng)速， 所以在擬合時風(fēng)速選擇為11.4～24 m/s。經(jīng)過分段擬合后，Kp0，Ki0的整定算法為

取模糊控制器的輸入轉(zhuǎn)速誤差和誤差變化率的基本論域?yàn)閇-1，1]，因?yàn)檗D(zhuǎn)速誤差的變化范圍約為±100 rad/s，所以量化因子取0.01，輸入輸出的隸屬度函數(shù)均采用變化平滑的正態(tài)分布函數(shù)，輸入的模糊子集為{NB，NS，ZE，PS，PB}，NB，NS，ZE，PS，PB 分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大，輸出量ΔKp的基本論域?yàn)閇-1，1]， 比例因子為0.001，ΔKi的基本論域?yàn)?[-1，1]， 比例因子為0.000 1，輸出的模糊子集為{NB，NS，ZE，PS，PB}。模糊規(guī)則見表2。

表2 模糊規(guī)則表Table 2 Fuzzy rule table

模糊規(guī)則的制定原則：當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差較大，誤差的微分也較大時，盡量選擇較大的ΔKp值，進(jìn)而加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，適當(dāng)選擇負(fù)的較大的ΔKi值，防止系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)； 當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差和誤差的微分都較小時，ΔKp和ΔKi都選取較小的值。 采用重心法進(jìn)行去模糊化，得到模糊控制器的輸出。

3 仿真及結(jié)果分析

本文采用FAST 軟件中5 MW 陸上風(fēng)機(jī)非線性模型，F(xiàn)AST 風(fēng)機(jī)模型計算的準(zhǔn)確性獲得了德國勞埃德船級社認(rèn)證[13]，仿真的可信度較高，并且提供了接口文件，方便Simulink 調(diào)用。 為了便于比較，在Matlab/Simulink 中搭建了變增益變槳控制算法模型[14]和本文提出的基于風(fēng)速的變初值模糊PI 變槳控制算法模型，風(fēng)電機(jī)組模型的主要參數(shù)見表3。

表3 風(fēng)電機(jī)組模型的主要參數(shù)Table 3 The parameters of wind turbine

續(xù)表3

增益PI 控制算法的Kp=0.018 8，Ki=0.008 06，模糊PI 控制算法的參數(shù)量化因子為0.01，比例因子分別為0.004，0.000 3，初值分別為0.008，0.001 1。

3.1 階躍風(fēng)速下控制性能仿真分析

為了驗(yàn)證控制策略的魯棒性， 分別從額定風(fēng)速11.4 m/s 變化到12，14，16，18，20，22 m/s 做階躍風(fēng)速仿真實(shí)驗(yàn)，比較了傳統(tǒng)PI 控制策略、模糊PI 控制策略和變初值模糊PI 控制策略的控制效果（圖3）。

圖3 不同階躍風(fēng)速下的控制效果Fig.3 Control effect under different step wind speeds

由圖3 可知，變初值模糊PI 變槳控制比傳統(tǒng)的PI 控制提前了1～2 s。

通過對仿真數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得出3 種控制策略下槳距角和轉(zhuǎn)速的對比效果（表4）。

表4 控制效果對比Table 4 Contrast of control effect

由表4 可知，本文提出的控制算法比傳統(tǒng)PI控制算法和模糊PI 控制效果好，尤其在低階躍風(fēng)速工況下，變初值模糊PI 控制算法能夠保證槳距角和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速更快地進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。 由于風(fēng)速信號的變化要超前于轉(zhuǎn)速信號的變化， 在控制中引入了風(fēng)速信號可以使變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)提前動作。

3.2 隨機(jī)風(fēng)速下控制性能仿真分析

采用IEC Kaimal 風(fēng)速模型，在FAST 軟件中生成輪轂高度平均風(fēng)速為15 m/s 的風(fēng)速數(shù)據(jù)（圖4）。

圖4 風(fēng)速曲線Fig.4 Wind speed curve

在該風(fēng)速下，針對3 種不同的控制策略，仿真得到風(fēng)電機(jī)組槳距角和轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線（圖5）。

圖5 槳距角和轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線Fig.5 Comparison of pitch angle and speed response curves

由圖5 可知： 根據(jù)統(tǒng)計分析， 變初值模糊PI控制的槳距角變化更平滑，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.64，而傳統(tǒng)PI 控制的槳距角變化的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.78，模糊PI 控制的槳距角變化的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.67；對轉(zhuǎn)速的波動來說，變初值模糊PI 控制的方差為20.51，相比模糊PI 控制的23.4 下降了12%。 相比于傳統(tǒng)PI 控制和模糊PI 控制， 本文提出的變初值模糊PI 控制具有明顯的優(yōu)勢。

由于槳距角的變化會影響風(fēng)電機(jī)組葉片和塔筒的受力，因此，本文也比較了3 種不同控制策略下的葉片和塔筒的受力力矩。對塔筒和葉片來說，力矩的波動越小越好。 力矩的大幅度波動不僅會影響機(jī)組的壽命，更會影響機(jī)組運(yùn)行的安全。 圖6為葉片和塔筒在迎風(fēng)方向上的受力力矩曲線。

圖6 葉片和塔筒受力曲線對比Fig.6 Comparison of blade and tower tube force curves

由圖6 可知： 針對葉片根部的受力力矩數(shù)據(jù)， 在變初值模糊PI 控制下其變化波動的標(biāo)準(zhǔn)方差為1 266，相比模糊PI 控制下，其變化波動下降了2.5%， 相比傳統(tǒng)PI 控制則下降了5.5%；針對塔基的受力力矩數(shù)據(jù)， 在變初值模糊PI 控制下，變化波動的標(biāo)準(zhǔn)方差為11 020，相比模糊PI 控制下變化波動下降了1%，相比傳統(tǒng)PI 控制下降了6.3%。

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)PI 控制器在控制非線性對象時魯棒性差的問題， 提出了一種基于風(fēng)速的變初值模糊PI 變槳控制算法，并從轉(zhuǎn)速、葉片和塔基受力力矩波動的控制效果說明了該算法的優(yōu)勢，得到以下結(jié)論。

①分析了不同風(fēng)速下變槳控制器對應(yīng)的最優(yōu)初值， 并通過曲線擬合的方法得到了變初值模糊PI 控制算法，實(shí)現(xiàn)了變槳PI 控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，在變槳控制中引入了風(fēng)速信號，能夠使變槳機(jī)構(gòu)提前動作。

②采用FAST 軟件中多自由度非線性風(fēng)機(jī)模型， 從抑制葉片和塔基受力力矩波動方面驗(yàn)證了本文提出的控制算法的優(yōu)勢。