NSST域融合FREAK及全方向相似度的泡沫崩塌率檢測(cè)

廖一鵬 張進(jìn) 陳詩(shī)媛 王衛(wèi)星

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108)

浮選是工業(yè)上從礦石中提煉出目標(biāo)礦物的選礦方法，生產(chǎn)過(guò)程中不斷的向浮選槽底部輸送充足的空氣，礦物顆粒和各種化學(xué)藥劑在攪拌機(jī)的旋轉(zhuǎn)攪拌下，可浮性高的礦物顆粒隨著氣泡上浮到礦漿表面并形成泡沫層，從而將目標(biāo)礦物與脈石分離。浮選生產(chǎn)工藝受多種物理化學(xué)因數(shù)的影響，研究人員發(fā)現(xiàn)泡沫表面的動(dòng)態(tài)特征與浮選生產(chǎn)工藝指標(biāo)密切相關(guān)[1]，氣泡的崩塌程度可有效反映礦物含量[2]。目前，浮選廠主要通過(guò)肉眼觀察氣泡破碎程度進(jìn)行相應(yīng)生產(chǎn)變量調(diào)節(jié)，這種方式?jīng)]有客觀標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)器視覺(jué)技術(shù)已在浮選自動(dòng)化生產(chǎn)中得到成功應(yīng)用[3-4]，可將其應(yīng)用于氣泡崩塌率的在線檢測(cè)。

浮選氣泡的穩(wěn)定性影響了回收率、精礦品位等生產(chǎn)指標(biāo)性能[5-6]，精確地提取氣泡崩塌率對(duì)于浮選生產(chǎn)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的建立至關(guān)重要，但是氣泡時(shí)刻發(fā)生著位移、形變、破裂等變化，而且采集的泡沫圖像無(wú)背景參照，導(dǎo)致崩塌率在線檢測(cè)困難。目前，國(guó)內(nèi)外主要采用氣泡跟蹤和特征點(diǎn)匹配兩種檢測(cè)方法：Morar等[7]通過(guò)分水嶺分割提取相鄰圖像幀的各個(gè)氣泡，將后一幀圖像的氣泡中心點(diǎn)映射到前一幀圖像的分割圖，計(jì)算分割氣泡包含的中心點(diǎn)數(shù)進(jìn)行崩塌判斷，該方法受氣泡運(yùn)動(dòng)形變的影響，小氣泡的中心點(diǎn)易產(chǎn)生偏移，且準(zhǔn)確度受限于分水嶺分割結(jié)果；Jahedsaravani等[8]先對(duì)相鄰圖像幀進(jìn)行位移校正再求差，將差值圖像中的高亮區(qū)域判為相應(yīng)的崩塌氣泡，檢測(cè)精度受氣泡流動(dòng)和形變的影響，位移較大或形變氣泡的亮點(diǎn)和高亮邊緣易被誤檢。文獻(xiàn)[9-10]中將SIFT(Scale-invariant Feature Transform)算法應(yīng)用到氣泡速度和崩塌率的檢測(cè)中，對(duì)相鄰兩幀泡沫圖像進(jìn)行SIFT特征點(diǎn)檢測(cè)及匹配，根據(jù)匹配結(jié)果估算崩塌率。該方法的檢測(cè)精度受限于匹配閾值的選取，存在一定誤差，且SIFT算法實(shí)時(shí)性不強(qiáng)。

鑒于上述分析，可先通過(guò)相鄰兩幀圖像的特征點(diǎn)匹配大致估算崩塌位置和范圍，然后在崩塌范圍內(nèi)對(duì)各個(gè)氣泡進(jìn)一步跟蹤，判斷是否產(chǎn)生崩塌。但是SIFT匹配算法效率低，而現(xiàn)有氣泡跟蹤方法受分割精度、運(yùn)動(dòng)變化的影響大，有待進(jìn)一步完善解決。2012年，Alahi等[11]在CVPR大會(huì)上提出了快速視網(wǎng)膜關(guān)鍵點(diǎn)FREAK(Fast Retina Keypoint)算法，采用類(lèi)似人體視網(wǎng)膜的二進(jìn)制描述子。該算法定位精度高、計(jì)算快的優(yōu)點(diǎn)使其在實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用[12-13]。FREAK可解決SIFT 在實(shí)時(shí)性方面的不足，但是采用加速分割算法檢測(cè)特征點(diǎn)，魯棒性有待進(jìn)一步提高。近幾年，多尺度幾何分析的發(fā)展為浮選泡沫圖像處理開(kāi)辟了新的研究方向[14-15]，非下采樣Shearlet變換(NSST)[16]具有多尺度多方向、平移不變性的變換特性，而且具備運(yùn)算效率高、分解方向不受限制等特質(zhì)?？蓪SST引入到崩塌氣泡的檢測(cè)中，在高頻子帶估算崩塌位置和范圍，然后在低頻子帶的崩塌范圍內(nèi)進(jìn)一步定位崩塌氣泡，以提高算法整體的魯棒性。

綜上所述，文中提出一種在NSST域融合改進(jìn)FREAK匹配及全方向相似度的崩塌率檢測(cè)方法。相鄰兩幀泡沫圖像進(jìn)行NSST分解，通過(guò)Otsu算法分割低頻子帶的氣泡亮點(diǎn)；將多尺度高頻子帶分為多個(gè)內(nèi)層和外層，在各個(gè)內(nèi)層通過(guò)方向模極大值檢測(cè)提取邊緣區(qū)域的興趣點(diǎn)；接著在本層和上下層通過(guò)非極大值抑制提取特征點(diǎn)，改進(jìn)FREAK采樣模型進(jìn)行特征點(diǎn)描述及匹配；根據(jù)前一幀分割亮點(diǎn)周?chē)钠ヅ潼c(diǎn)分布密度提取潛在崩塌氣泡，對(duì)各潛在崩塌氣泡及后一幀相應(yīng)范圍的分割亮點(diǎn)采用形狀特征碼進(jìn)行表征；然后通過(guò)全方向相似度計(jì)算進(jìn)一步確定崩塌氣泡，最后根據(jù)崩塌氣泡的提取結(jié)果計(jì)算崩塌率。

1 泡沫圖像幀及NSST多尺度變換

為在線檢測(cè)氣泡崩塌率，在浮選槽上方安裝高清工業(yè)CCD攝像機(jī)和光源，氣泡在刮板作用下朝溢流口方向移動(dòng)，采集的氣泡圖像幀如圖1所示。前兩幀圖像較為穩(wěn)定，第3幀圖像的氣泡產(chǎn)生了崩塌。前兩幀圖像中的氣泡有一定的位移，每個(gè)氣泡因反射外部光源而在氣泡頂部區(qū)域出現(xiàn)高亮點(diǎn)，亮點(diǎn)形狀與氣泡相似，其大小與氣泡成正比。當(dāng)氣泡產(chǎn)生崩塌時(shí)，相應(yīng)的亮點(diǎn)消失，產(chǎn)生新的氣泡和亮點(diǎn)，而周?chē)鷼馀菔苡绊懸伯a(chǎn)生崩塌或形變，前后幀圖像在崩塌區(qū)域的信息產(chǎn)生急劇變化。

非下采樣Shearlet變換[16]是對(duì)Shearlet變換的優(yōu)化改進(jìn)，通過(guò)非下采樣金字塔濾波器組(NSLP)去掉了下采樣環(huán)節(jié)，使圖像具有平移不變性、抑制偽吉布斯效應(yīng)，同時(shí)通過(guò)剪切濾波器(SF)實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻子帶的多方向分解。Easley等[17]在合成小波理論的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)基本小波函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)張、剪切以及平移變換，并結(jié)合仿射系統(tǒng)理論構(gòu)建剪切波基函數(shù)，其對(duì)二維圖像處理的表達(dá)式為：

(1)

式中：x表示輸入二維圖像的像素；ψ表示合成仿射系統(tǒng)中的元素，ψ∈L2(R)2；MHY(ψ)是一個(gè)合成小波集的剪切波；k、l和v分別為多尺度變換的尺度、方向和平移的系數(shù)；H為控制多尺度分解的各向異性膨脹矩陣；Y為控制多方向分解的剪切矩陣。泡沫圖像分解流程如圖1所示，采用NSLP進(jìn)行多尺度分解，圖像k次分解后，得到1個(gè)低頻圖像和k尺度高頻子帶，然后采用SF對(duì)各高頻子帶進(jìn)行l(wèi)級(jí)方向分解，得到大小與原圖像相同的2l個(gè)方向子帶。分解后的低頻子帶圖像保留了氣泡的輪廓信息，邊緣不明顯，去除了大量噪聲，氣泡亮點(diǎn)對(duì)比度高，有利于亮點(diǎn)分割；分解后的高頻子帶包含了氣泡的紋理、邊緣細(xì)節(jié)和噪聲點(diǎn)，適合于匹配特征點(diǎn)的檢測(cè)。

圖1 泡沫圖像幀及多尺度變換

2 多尺度域氣泡崩塌率檢測(cè)

2.1 高頻子帶改進(jìn)FREAK檢測(cè)及過(guò)程描述

P(i，j)=

(2)

(?α∈[-1，1]，?β∈[-1，1])

FREAK算法是基于人類(lèi)視網(wǎng)膜成像原理而提出的特征描述方法，借鑒人眼的中央視覺(jué)細(xì)胞與周緣視覺(jué)細(xì)胞的關(guān)系，構(gòu)建了快速視網(wǎng)膜關(guān)鍵點(diǎn)采樣模型，該模型由7層同心圓環(huán)構(gòu)成，每層都帶有6個(gè)采樣點(diǎn)，離中心附近的采樣點(diǎn)密集，有利于提取更多的細(xì)節(jié)信息，而外圍的采樣點(diǎn)稀疏，便于捕捉更多的輪廓信息。為提高在線檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，對(duì)FREAK采樣模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。如圖2所示，將原有7層同心圓環(huán)的采樣模型簡(jiǎn)化為4層，減少采樣點(diǎn)數(shù)，提高效率，也能減少誤匹配點(diǎn)數(shù)。

圖2 簡(jiǎn)化的FREAK采樣模型

FREAK描述符是通過(guò)采樣點(diǎn)對(duì)的強(qiáng)度比較級(jí)聯(lián)而成的一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)串，假設(shè)某采樣點(diǎn)的描述符為F：

(3)

(4)

HF(F1，F(xiàn)2)=F1⊕F2

(5)

對(duì)于任何特征點(diǎn)p，通過(guò)式(5)計(jì)算p與各待匹配點(diǎn)的漢明距離HF，找到漢明距離最近的待匹配點(diǎn)p1和次近的待匹配點(diǎn)p2，并將p1、p2與p的漢明距離分別記為HF1和HF2，如果滿足HF1/HF2<0.6，則接受p1為匹配點(diǎn)。

2.2 低頻圖像亮點(diǎn)分割及全方向相似度計(jì)算

浮選氣泡圖像中，每個(gè)氣泡頂部出現(xiàn)高亮區(qū)域，亮點(diǎn)形狀與氣泡相似，其大小與氣泡成正比，可對(duì)氣泡亮點(diǎn)進(jìn)行分割，將亮點(diǎn)分割代替氣泡分割。浮選氣泡原圖受噪聲、高亮邊緣帶的干擾，分割結(jié)果存在大量噪聲孤立點(diǎn)和線形邊緣帶，個(gè)別氣泡亮點(diǎn)因邊緣帶而發(fā)生粘合，不利于后續(xù)處理。NSST分解后的低頻子帶圖像去除了大量噪聲和邊緣細(xì)節(jié)，氣泡亮點(diǎn)對(duì)比度高，分割效果好。如果氣泡產(chǎn)生崩塌，前后兩幀圖像在崩塌區(qū)域的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)和形狀產(chǎn)生變化，可通過(guò)前后幀氣泡的形狀相似度進(jìn)行崩塌判斷。

形狀是高級(jí)別的視覺(jué)信息，具有較強(qiáng)的視覺(jué)表征性，能從語(yǔ)義上表達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的內(nèi)容。帶符號(hào)三角形面積形狀描述法[19]具有平移、旋轉(zhuǎn)、抗扭曲和縮放不變性，同時(shí)包含局部與全局特征，適合于對(duì)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的氣泡亮點(diǎn)的形狀描述。氣泡亮點(diǎn)區(qū)域較小，形狀都類(lèi)似橢圓，為進(jìn)一步提高亮點(diǎn)的識(shí)別精度，在原來(lái)形狀描述法的基礎(chǔ)上，文中采用一組平行于主方向的等距線將亮點(diǎn)區(qū)域分割成若干份，如圖3所示。

圖3 形狀分割示意圖

計(jì)算每個(gè)分割份的形狀復(fù)雜度，得到一組復(fù)雜度特征，沿主方向旋轉(zhuǎn)分割線于不同的角度，得到不同方向的復(fù)雜度特征，使得復(fù)雜度特征帶有方向性，具有更高的抗形變能力和識(shí)別精度。

亮點(diǎn)形狀相似性檢測(cè)時(shí)，待檢測(cè)的亮點(diǎn)可能發(fā)生過(guò)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致各分割線的方向不一致，為了確保相同的分割方向，將慣性主軸方向作為形狀的主方向[20]，該方向不隨形狀的轉(zhuǎn)換而改變。從主方向開(kāi)始，每次間隔特定角度θ對(duì)形狀進(jìn)行分割，N-1條等距平行線將形狀分割為N等份，假設(shè)分割形狀包含H個(gè)輪廓點(diǎn)，任意3個(gè)連續(xù)輪廓點(diǎn)(xh-t，yh-t)、(xh，yh)、(xh+t，yh+t)組成的帶符號(hào)三角形面積ST為

(6)

式中，h∈[1，H]、t∈[1，(H-1)/2]，當(dāng)t從 1 增加到[(H-1)/2]時(shí)，可得到不同尺度的ST，通過(guò)所有輪廓點(diǎn)在各尺度下的最大ST和最小ST計(jì)算各個(gè)分割份的形狀復(fù)雜度CS：

(7)

根據(jù)式(7)計(jì)算第m個(gè)方向第n個(gè)分割形狀的復(fù)雜度CS(m，n)，然后計(jì)算各方向下的復(fù)雜度特征DC(m)及全方向復(fù)雜度特征DC，計(jì)算如下：

(8)

(9)

根據(jù)各個(gè)方向上的復(fù)雜度特征差異程度DV(m)計(jì)算全方向復(fù)雜度特征差異程度DV：

(10)

最后，兩個(gè)待檢測(cè)形狀的全方向相似度ρ為

ρ=1-DV

(11)

2.3 算法實(shí)現(xiàn)流程及步驟

綜上分析，文中浮選泡沫崩塌率檢測(cè)算法流程如圖4所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1攝像機(jī)實(shí)時(shí)采集浮選槽表面的泡沫圖像，并將圖像傳輸給后臺(tái)處理主機(jī)。

步驟2抽取時(shí)間間隔為Δt的連續(xù)兩幀圖像It和It+1，對(duì)It和It+1進(jìn)行NSST多尺度分解，分別得到1個(gè)低通子帶圖像和k個(gè)尺度高頻子帶，各尺度高頻子帶再分解為l個(gè)方向子帶。

步驟3把It和It+1的k個(gè)尺度高頻子帶分為多個(gè)內(nèi)層和外層，在各個(gè)內(nèi)層的邊緣區(qū)域提取興趣點(diǎn)，然后對(duì)各個(gè)興趣點(diǎn)通過(guò)式(2)在本層和上下層通過(guò)非極大值抑制提取特征點(diǎn)。

步驟4對(duì)It和It+1的各特征點(diǎn)采用改進(jìn)的FREAK采樣模型進(jìn)行描述，根據(jù)式(3)-(5)計(jì)算匹配點(diǎn)間的漢明距離HF。對(duì)于It的任何特征點(diǎn)p，找到漢明距離最近的待匹配點(diǎn)p1和次近的待匹配點(diǎn)p2，并將p1、p2與p的漢明距離分別記為HF1和HF2，如果滿足HF1/HF2<0.6，則接受p1為匹配點(diǎn)。將匹配結(jié)果中一定長(zhǎng)度和斜率范圍的點(diǎn)作為RANSAC算法[21]的內(nèi)點(diǎn)，進(jìn)一步剔除誤匹配點(diǎn)，并計(jì)算匹配點(diǎn)間的平均位移d。

步驟5對(duì)It和It+1的低頻子帶圖像進(jìn)行Otsu分割，去除分割結(jié)果中的線狀干擾區(qū)域。統(tǒng)計(jì)It中各分割亮點(diǎn)的大小Sq和總個(gè)數(shù)Q，根據(jù)式(12)計(jì)算各個(gè)氣泡的半徑Rq，其中SI為圖像的大小。

(12)

步驟6氣泡崩塌可能帶動(dòng)周?chē)鷼馀莓a(chǎn)生崩塌或形變，使得崩塌氣泡以及外圍氣泡區(qū)域的匹配點(diǎn)數(shù)急劇下降。因此，對(duì)It中的各分割亮點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)以分割亮點(diǎn)的質(zhì)心為圓心、以2Rq為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的匹配點(diǎn)數(shù)，如果匹配點(diǎn)數(shù)為零，則該氣泡為潛在崩塌氣泡。

步驟7對(duì)It中的各個(gè)潛在崩塌氣泡，在以相應(yīng)亮點(diǎn)的質(zhì)心為圓心和以2(Rq+d)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)搜索It+1中的所有分割亮點(diǎn)，根據(jù)式(8)-(11)計(jì)算潛在崩塌氣泡亮點(diǎn)與It+1中圓形區(qū)域內(nèi)所有分割亮點(diǎn)的全方向相似度ρ，如果ρ都小于閾值Tρ，則該氣泡為崩塌氣泡。

步驟8最后根據(jù)提取的崩塌氣泡數(shù)量B及相應(yīng)亮點(diǎn)大小Sb，計(jì)算崩塌率：

(13)

圖4 氣泡崩塌率檢測(cè)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證文中方法的有效性，以福建金東礦業(yè)股份有限公司的鉛礦浮選槽作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)為Intel(R)Core(TM)i5-4570 CPU@3.20 GH 、4.00 GB(RAM)，軟件運(yùn)行環(huán)境為Windows 7 Matlab 2014a。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)對(duì)提出方法進(jìn)行驗(yàn)證，給出了各實(shí)驗(yàn)步驟的結(jié)果及分析，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了結(jié)果比較分析。

在NSST域的多尺度高頻子帶提取特征點(diǎn)，采用改進(jìn)的FREAK采樣模型進(jìn)行特征點(diǎn)描述及匹配，借助RANSAC算法進(jìn)一步剔除誤匹配點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果及比較如圖5所示。抽取連續(xù)兩幀分辨率為256×256的氣泡圖像It和It+1進(jìn)行NSST分解，得到1個(gè)低頻子帶圖像和5個(gè)高頻子帶圖像，把It和It+1的2、4尺度高頻子帶定為內(nèi)層，其他高頻子帶定為外層。首先在兩個(gè)內(nèi)層通過(guò)模極大值檢測(cè)提取興趣點(diǎn)，然后在本層和上下層通過(guò)非極大值抑制提取的特征點(diǎn)如圖5(b)、(c)、(f)和(g)所示，融合后的特征點(diǎn)如圖5(d)和(h)所示，特征點(diǎn)主要集中在邊緣區(qū)域。對(duì)各特征點(diǎn)采用改進(jìn)的FREAK采樣模型進(jìn)行描述及匹配，RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)后的結(jié)果如圖5(l)所示。SIFT、BRISK、FREAK算法的匹配結(jié)果如圖5(i)、(j)和(k)所示，匹配點(diǎn)對(duì)較多，但都存在誤匹配點(diǎn)。為客觀評(píng)價(jià)算法性能，分別采用4種算法對(duì)相同的300對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，各項(xiàng)指標(biāo)平均值統(tǒng)計(jì)如表1所示：SIFT算法的匹配效率最高，而且正確匹配率達(dá)到98.73%，但是運(yùn)算效率很低；BRISK算法運(yùn)算效率有所提高，但是匹配效率降低，而且出現(xiàn)大量誤匹配點(diǎn)對(duì)，正確匹配率為89.09%；FREAK算法的運(yùn)算效率大大提高，但是匹配效率和正確匹配率有待進(jìn)一步提高；文中方法檢測(cè)的特征點(diǎn)較少，但是匹配效率高，去除了所有誤匹配點(diǎn)，而且運(yùn)算效率滿足在線檢測(cè)的要求，整體性能最好。

為評(píng)估本文形狀全方向相似度檢測(cè)方法的性能，使用MPEG-7 CE-1 Part B圖庫(kù)和氣泡亮點(diǎn)分割圖像進(jìn)行測(cè)試，旋轉(zhuǎn)角θ=60°，分割份N=5，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，第1列為待檢測(cè)的原始形狀，前兩個(gè)為MPEG-7 CE-1 Part B圖庫(kù)的形狀，第3個(gè)為分割的氣泡亮點(diǎn)形狀。第2列是對(duì)原始形狀縮放后的相似形狀，計(jì)算得到的相似度ρ都在95%以上，具有尺度不變性；第3列是對(duì)原始形狀旋轉(zhuǎn)一定角度后的相似形狀，計(jì)算得到的相似度ρ都在93%以上，具有旋轉(zhuǎn)不變性；第4列是產(chǎn)生細(xì)小形變的相似形狀，計(jì)算得到的相似度ρ保持在85%～90%之間，具有抗細(xì)小形變的能力；第5列和第6列是有較大差異的形狀，隨著差異程度的加大，相似度急劇下降，對(duì)差異形狀具有較強(qiáng)的識(shí)別能力。浮選氣泡亮點(diǎn)受光照或運(yùn)動(dòng)變化的影響，前后幀圖像中同一氣泡的亮點(diǎn)形狀可能產(chǎn)生縮放、旋轉(zhuǎn)、細(xì)小形變等，當(dāng)氣泡崩塌后，相應(yīng)的氣泡亮點(diǎn)消失，產(chǎn)生多個(gè)新的小氣泡及亮點(diǎn)，形狀上有一定的差異。因此，文中提出的形狀相似度檢測(cè)方法適用于崩塌氣泡的判斷，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，形狀相似度的判斷閾值Tρ取0.860 0可取得最佳效果。

(a)圖像It

(b) It高頻尺度2特征檢測(cè)

(c) It高頻尺度4特征檢測(cè)

(d) It特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

(e)圖像It+1

(f) It+1 高頻尺度2特征檢測(cè)

(g) It+1 高頻尺度4特征檢測(cè)

(h) It+1 特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

(i) SIFT算法結(jié)果

(j) BRISK算法結(jié)果

(k)FREAK算法結(jié)果

(l)改進(jìn)FREAK算法結(jié)果

表1 特征點(diǎn)檢測(cè)與匹配結(jié)果比較

Table 1 Comparison of feature points detection and matching results

方法特征點(diǎn)匹配點(diǎn)匹配效率/%誤匹配點(diǎn)正確匹配比/%時(shí)間/sSIFT(723,758)31643.71498.732.2354BRISK(1032,1056)38537.314289.090.1207FREAK(985,997)36136.644886.700.0325本文 (696,754)29141.810100.000.2138

為驗(yàn)證本文崩塌率檢測(cè)方法的精度，選取產(chǎn)生崩塌的前后兩幀256×256圖像It和It+1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)方法進(jìn)行結(jié)果比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。提取的前后兩幀圖像It和It+1如圖7(a)所示。It+1中有部分氣泡產(chǎn)生了崩塌，在NSST域的高頻子帶采用改進(jìn)的FREAK算法提取的特征點(diǎn)及匹配結(jié)果如圖7(b)所示。崩塌區(qū)域的

圖6 形狀相似度檢測(cè)結(jié)果及比較

圖像信息發(fā)生巨大變化，使得崩塌氣泡及周?chē)淮嬖谄ヅ潼c(diǎn)，根據(jù)匹配結(jié)果計(jì)算兩幀圖像的平均位移d=4.12。直接采用Otsu算法分割的氣泡亮點(diǎn)如圖7(c)所示，存在大量噪聲孤立點(diǎn)和線形邊緣帶，個(gè)別分割亮點(diǎn)區(qū)域發(fā)生粘合，不利于后續(xù)處理。分解后的低頻子帶圖像如圖7(d)所示，去除了大量噪聲和邊緣細(xì)節(jié)，氣泡亮點(diǎn)對(duì)比度高。分割后的氣泡亮點(diǎn)如圖7(e)所示，有效去除了噪聲孤立點(diǎn)和邊緣帶，亮點(diǎn)區(qū)域完全分離，根據(jù)分割結(jié)果估算各個(gè)氣泡的半徑Rq。將高頻子帶檢測(cè)的匹配點(diǎn)對(duì)映射到低頻子帶的亮點(diǎn)分割圖像上，如圖7(f)所示。對(duì)It中的各分割亮點(diǎn)，搜索以亮點(diǎn)質(zhì)心為圓心、以2Rq為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的匹配點(diǎn)數(shù)，如果無(wú)匹配點(diǎn)，則該氣泡為潛在崩塌氣泡，檢測(cè)結(jié)果如圖7(g)的黃色區(qū)域。對(duì)It中的各個(gè)潛在崩塌氣泡，以2(Rq+d)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)搜索It+1中的分割亮點(diǎn)，并計(jì)算兩者間的全方向相似度ρ，如果ρ都小于閾值Tρ，則確定該氣泡為崩塌氣泡。崩塌氣泡提取結(jié)果如圖7(g)的綠色區(qū)域，與實(shí)際崩塌氣泡較為吻合。采用人工選取崩塌氣泡計(jì)算得到的崩塌率Pb=26.53%，文中方法根據(jù)崩塌氣泡數(shù)量B及相應(yīng)亮點(diǎn)大小Sb，通過(guò)式(11)計(jì)算得到崩塌率Pb=29.39%，誤差較小。

(a)圖像It和It+1

(b)It和It+1的特征點(diǎn)及匹配結(jié)果

(c)It和It+1的Otsu分割結(jié)果

(d)It和It+1的低頻子帶圖像

(e)It和It+1的低頻子帶分割結(jié)果

(f)It和It+1的氣泡亮點(diǎn)與匹配點(diǎn)

潛在崩塌氣泡 崩塌氣泡檢測(cè)結(jié)果

氣泡中心點(diǎn)檢測(cè) 崩塌氣泡檢測(cè)結(jié)果

差值圖像 崩塌氣泡檢測(cè)結(jié)果

It的匹配結(jié)果 It+1的匹配結(jié)果

文獻(xiàn)[7]中對(duì)It和It+1進(jìn)行分水嶺分割，將It+1各氣泡中心點(diǎn)映射到It分割圖，通過(guò)It中氣泡包含的中心點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行崩塌判斷，結(jié)果如圖7(h)所示。受崩塌和運(yùn)動(dòng)形變的影響，It+1中小氣泡中心點(diǎn)易被擠入It中的大氣泡而產(chǎn)生誤判，且受光照影響，大氣泡區(qū)域的過(guò)分割、小氣泡區(qū)域的欠分割也會(huì)降低檢測(cè)精度，檢測(cè)的Pb=32.82%，存在一定誤差。文獻(xiàn)[8]中先對(duì)It和It+1進(jìn)行位移校正再求差，將差值圖像中的高亮區(qū)域判為崩塌氣泡，結(jié)果如圖7(i)所示。由于受整體運(yùn)動(dòng)不均勻性的影響，It和It+1的大氣泡亮點(diǎn)區(qū)域、高亮邊緣區(qū)域易發(fā)生偏移，使得差值圖像中的高亮區(qū)域增多，檢測(cè)的Pb=35.52%，誤判的崩塌氣泡較多。文獻(xiàn)[9-10]中通過(guò)It和It+1的SIFT匹配結(jié)果估算崩塌率，結(jié)果如圖7(j)所示。當(dāng)崩塌判斷閾值取0.12，計(jì)算的Pb=40.83%。該方法受限于判斷閾值的選取，誤差較大，實(shí)用性不強(qiáng)。綜上分析，文中方法受運(yùn)動(dòng)形變、運(yùn)動(dòng)不均勻的影響小，能準(zhǔn)確提取各個(gè)崩塌氣泡，檢測(cè)精度高，實(shí)用性強(qiáng)。

將文中方法進(jìn)行工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，以福建金東礦業(yè)股份有限公司梅仙浮選廠的鉛礦浮選槽作為試驗(yàn)對(duì)象，采集2019年3月11日至2019年3月29日期間的正常浮選、過(guò)浮選和欠浮選3種工況下的泡沫視頻圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。各工況下選取1 800對(duì)圖像進(jìn)行測(cè)試，以專家人工標(biāo)注方法計(jì)算的崩塌率為標(biāo)準(zhǔn)，采用崩塌率Pb、誤差絕對(duì)值Eb和運(yùn)行時(shí)間Tb對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)方法進(jìn)行比較分析，3項(xiàng)指標(biāo)的平均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：正常浮選下泡沫流動(dòng)速度中等且方向穩(wěn)定，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]方法受不均勻流動(dòng)和運(yùn)動(dòng)形變影響，文獻(xiàn)[9-10]方法受限于判斷閾值的選取，存在一定的誤差，而文中方法受影響小，檢測(cè)精度較高；過(guò)浮選下泡沫流動(dòng)緩慢而造成堆積，相鄰兩幀圖像的信息變化較小，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]方法受運(yùn)動(dòng)影響小，而文獻(xiàn)[9-10]方法的匹配點(diǎn)數(shù)上升，檢測(cè)精度都有一定提高；欠浮選下泡沫快速運(yùn)動(dòng)且變化大，運(yùn)動(dòng)方向不穩(wěn)定，導(dǎo)致文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9-10]方法的檢測(cè)精度急劇下降，而文中方法仍保持較高的精度。在運(yùn)算效率方面：文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]方法的運(yùn)算效率較高，且受工況變化的影響小，各工況下的運(yùn)算時(shí)間波動(dòng)較??；文獻(xiàn)[9-10]方法和文中方法采用基于特征點(diǎn)匹配，在各工況下的匹配點(diǎn)數(shù)量急劇變化，導(dǎo)致各工況下的運(yùn)行時(shí)間波動(dòng)較大。文獻(xiàn)[9-10]方法的實(shí)時(shí)性較差，文中方法提高了運(yùn)算效率，平均運(yùn)行時(shí)間為0.403 1 s，滿足在線檢測(cè)的需求，且各工況下保持較高的檢測(cè)精度。綜上分析，本文方法檢測(cè)的崩塌率能定量表征各工況下浮選氣泡的穩(wěn)定性，且在不同浮選工況下均表現(xiàn)出良好的魯棒性，滿足浮選生產(chǎn)在線檢測(cè)和動(dòng)態(tài)變化需求。

表2 氣泡崩塌率檢測(cè)結(jié)果客觀評(píng)價(jià)

4 結(jié)論

針對(duì)浮選表面氣泡受不均勻流動(dòng)、運(yùn)動(dòng)形變影響而導(dǎo)致崩塌率在線檢測(cè)困難的問(wèn)題，提出了一種在NSST域結(jié)合改進(jìn)快速視網(wǎng)膜關(guān)鍵點(diǎn)匹配及全方向相似度計(jì)算的氣泡崩塌率檢測(cè)方法。在多尺度高頻子帶借鑒BRISK算法思想提取邊緣區(qū)域的特征點(diǎn)，改進(jìn)FREAK采樣模型并用于特征點(diǎn)描述及匹配，改善了FREAK算法的整體魯棒性；基于形狀全方向復(fù)雜度特征計(jì)算的全方向相似度檢測(cè)具有抗縮放、旋轉(zhuǎn)、細(xì)小形變的特點(diǎn)，而對(duì)差異形狀具有較強(qiáng)的識(shí)別能力；結(jié)合前一幀亮點(diǎn)周?chē)ヅ潼c(diǎn)分布密度與前后兩幀亮點(diǎn)的全方向相似度計(jì)算的方法能有效提取崩塌氣泡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)的FREAK算法較SIFT、BRISK、FREAK算法的匹配效果好，崩塌率檢測(cè)方法受泡沫不均勻流動(dòng)、運(yùn)動(dòng)形變的影響小，能有效提取出各個(gè)崩塌氣泡，檢測(cè)精度較現(xiàn)有方法有較大提高，能定量表征各生產(chǎn)工況下氣泡的穩(wěn)定性，且在不同工況下均表現(xiàn)出良好的魯棒性，滿足浮選生產(chǎn)在線檢測(cè)和動(dòng)態(tài)變化需求。