艾長發(fā) 黃楊權 羅柳芬 任東亞 邱延峻
(西南交通大學 土木工程學院∥道路工程四川省重點實驗室,四川 成都 610031)
瀝青路面層間疲勞性能是決定路面使用壽命的重要因素之一。疲勞剪切破壞是層間損壞的主要形式,瀝青路面層間產(chǎn)生疲勞破壞后會加速路面出現(xiàn)車轍、推移、剝離、擁包、U型開裂等早期病害,此類病害常出現(xiàn)于中高溫路段、大縱坡、小轉角半徑、加減速制動區(qū)、重載或大交通量等路段,使其使用壽命遠低于預期[1-5]。現(xiàn)有研究表明,瀝青路面層間疲勞性能主要受到四種外界因素的影響:剪切應力幅值、溫度、加載頻率、壓應力。剪切應力幅值代表的是水平交通荷載,層間粘結不足的道路情況,路面使用壽命對水平交通荷載特別敏感[6];溫度影響層間粘結材料的粘結性能,溫度過高會導致粘結失效[7];加載頻率模擬的是層間受力時間,由行車速度決定[8];層間壓應力由行車豎向荷載造成,對層間性能有著顯著性的影響[9]。由此可見,研究4種外因素對瀝青路面層間剪切疲勞性能的綜合影響是有必要的。目前,為研究各種因素影響下的瀝青路面層間疲勞特性與層間機理,國內(nèi)外學者進行了大量的室內(nèi)試驗,并主要以疲勞壽命這一指標評估層間疲勞性能[10-13],但研究主要集中于粘結油用量、材料、層間粘結狀態(tài)等內(nèi)因素上。在疲勞壽命表達模型方面Diakhaté等[14]以初始剪切模量下降50%作為疲勞破壞判定準則,通過雙界面疲勞剪切試驗檢測疲勞壽命,并基于剪切應力幅值、疲勞破壞時的剪切應力值建立疲勞壽命模型,但是該模型沒有考慮溫度這一重要因素對層間疲勞性能的影響;Wang等[15]通過直接剪切疲勞試驗,基于溫度、剪切應力比建立了不同粘結油種類條件下的疲勞壽命模型,但該模型僅適用于壓應力為0.7 MPa的試驗條件;周志剛等[16]測試了不同水環(huán)境、壓應力、剪應力條件下的瀝青混凝土與水泥混凝土層間疲勞壽命,建立了相應的層間疲勞壽命模型,但該模型沒有進行溫度與壓應力修正。
綜上所述,現(xiàn)有的路面層間疲勞壽命表達模型所考慮的外因素不夠全面,缺乏對剪切應力幅值、溫度、加載頻率、壓應力四種重要外因素的綜合考慮。據(jù)此,本研究進行4個外因素(剪切應力幅值、溫度、加載頻率、壓應力)條件下的室內(nèi)小梁四點剪切疲勞試驗,獲取層間疲勞性能的初始剪切模量(ISS)與剪切模量衰變速率(SSDR),分別評估層間初始粘結狀態(tài)與性能損失速度,擬采用顯著性分析方法研究不同因素水平下層間疲勞性能的演變規(guī)律,建立初始剪切模量(ISS)與剪切模量衰變速率(SSDR)的非線性多元回歸模型。在此研究基礎上,綜合ISS與SSDR雙指標,嘗試建立基于外因素條件下的層間疲勞壽命預測模型,擬實現(xiàn)初始剪切模量(ISS)、剪切模量衰變速率(SSDR)、疲勞壽命Nf三指標之間的關聯(lián)性表達,為更進一步的瀝青路面層間研究提供參考。
本試驗采用自主研發(fā)的四點剪切裝置[17]對含有層間界面的復合小梁進行層間疲勞剪切試驗,如圖1所示。試驗過程中,層間疲勞剪切應力采用UTM-100動態(tài)伺服液壓多功能材料試驗機提供的正矢波荷載,垂直于層間界面的壓應力由縱向壓力供給設備提供。層間相對位移采用獨立于加載設備之外的高精度位移傳感器(LVDT)進行測量,實現(xiàn)疲勞加載過程中動態(tài)層間位移的采集。
含有層間界面的50 mm×70 mm×280 mm復合小梁由車轍板制作切割而成,小梁制作方法如圖2、圖3所示。層間界面兩側選用的SMA-13與AC-20瀝青混合料,模擬瀝青路面常用的上面層材料與中面層材料組合,還原真實層間表觀構造,并且為了避免混合料材料性能影響層間試驗結果,SMA-13與AC-20瀝青混合料均采用高粘彈改性瀝青作為膠結料,提升混合料的穩(wěn)定性。復合小梁層間界面采用SBS改性乳化瀝青進行粘結,層間粘結油的涂抹量為0.3 L/cm2。
圖1 剪切裝置與復合試樣
圖2 試樣板制作過程
圖3 試樣切割過程(單位:mm)
層間相對位移采用高精度的位移傳感器(LVDT)進行測量,該傳感器與UTM-100加載系統(tǒng)獨立,與穩(wěn)定的底座固定,能夠有效避免疲勞加載的振動對位移測量造成影響。LVDT精度0.001 mm,量程12 mm,能夠有效捕捉疲勞剪切加載過程中的層間動態(tài)位移。LVDT架設方法如圖4所示,安裝好復合小梁后,預先調(diào)整LVDT支架高度,給LVDT傳感器保留足夠的層間位移量程。
為研究各外因素作用下的小梁層間疲勞性能演變規(guī)律,設計了剪切應力幅值、溫度、加載頻率、壓應力4種外因素多水平的試驗方案。在不同的溫度梯度基礎上對另外3個外因素進行三因素多水平正交試驗設計,設計試驗方案如表1所示,為保證試驗結果的可重復性、有效性,每一組試驗至少重復兩次。
(a)LVDT架設方法 (b)LVDT架設實物圖
圖4 位移傳感器(LVDT)架設
Fig.4 Installation of displacement sensor(LVDT)
(1)剪切應力幅值與壓應力
剪切應力幅值按照強度試驗中最大抗剪強度的30%~50%選取6個水平163、180、196、212、294、359 kPa,最大抗剪強度采用加載速度為2.54 mm/min的單調(diào)直剪試驗獲得;垂直于層間界面的壓應力用于模擬行車過程中對路面的豎向荷載。參考文獻[18]中有限元模擬移動車輪荷載過程中,層間壓應力與剪切應力比值演變規(guī)律,同時考慮到復合小梁的尺寸效應與試驗設備的具體情況,選擇0、10、20、35、45、55 kN 6個等級,對應于壓應力0、28、56、98、126、154 kPa,模擬不同路面豎向荷載狀況。
表1 各溫度條件下的正交試驗方案(25、35、45℃)
Table 1 Experimental test program under each test temperature(25、35、45°C)
試驗編號壓應力/kPa剪切應力幅值/kPa加載頻率/Hz10196102281961035619610498196105154196106126163107126180108126212109126196410126196511126196812126294101312619610141263591015126196116126294117981961
(2)加載頻率
文獻[19]中提出,荷載移動速度越快,瀝青路面結構體積累的豎向永久變形的峰值越小,低速對瀝青路面破壞性更大??紤]到層間疲勞破壞同樣在中低速路況下更容易產(chǎn)生,借鑒參考文獻[20]中行車時速與加載頻率的關系換算方法:
f=0.277v0.944
(1)
式中:f為頻率,Hz;v為時速,km/h。采用1、4、5、8、10 Hz 5個水平等級,分別代表了4、17、21、35、45 km/h的行車時速。
(3)試驗溫度
結合文獻[7]中的層間試驗溫度的選擇,考慮到層間疲勞破壞主要發(fā)生在中溫及中高溫區(qū)域,溫度因素采用25、35、45 ℃3個水平等級,模擬常溫路況、中高溫路況、高溫路況。
參考文獻[14]中的單循環(huán)剪切模量計算方法,依照本試驗設備條件進行改進簡化,獲得單循環(huán)層間剪切模量計算式:
(2)
式中:Kn為第n次荷載循環(huán)對應的層間剪切模量,MPa/mm;Fn為第n次荷載循環(huán)的層間相對剪切力幅值,N;S為試樣層間界面面積,mm2;μn為第n次荷載循環(huán)的層間相對位移幅值,mm。
計算每個加載循環(huán)的剪切模量,并以第50次加載循環(huán)的剪切模量K50作為初始剪切模量(ISS)
層間初始剪切模量即K50用于表征初始狀態(tài)時的層間抗疲勞剪切性能,該值越大,層間抗疲勞性能越好。按照試驗方案,層間初始剪切模量實測數(shù)據(jù)如圖5所示。
結果顯示,溫度、剪切應力幅值與層間初始剪切模量K50間呈現(xiàn)負相關趨勢,加載頻率、壓應力與層間初始剪切模量間呈現(xiàn)正相關趨勢;各溫度條件下,剪切應力幅值、加載頻率、壓應力分別與層間初始剪切模量有著較強的二次線型關系,借鑒文獻[21]中的剪切模量的擬合方法,用一元二次多項式擬合能夠得到高相關性擬合方程(R2≥0.89)。
(a)剪切應力幅值的影響
(b)加載頻率的影響
(c)壓應力的影響
參考文獻[22]中的試驗終止條件,并綜合考慮本試驗層間界面尺寸長度70 mm,以及位移傳感器LVDT的測量范圍,確定以10 mm的相對層間位移作為試驗加載終止條件。根據(jù)式(2)計算每個加載循環(huán)的層間剪切模量,繪制層間剪切模量疲勞衰變曲線,結果表明,層間剪切模量疲勞衰變曲線主要呈現(xiàn)為3種線型特征(如圖6所示):S型曲線、凸型曲線、線性直線。S型衰變曲線與材料學中的疲勞破壞的線形類似,模量經(jīng)過快速下降、緩慢下降、快速下降3個階段;凸型衰變曲線中模量初期緩慢下降,隨著加載循環(huán)的增加,疲勞破壞進程逐步加快,模量下降速度明顯增加;線性衰變曲線中模量穩(wěn)步下降,下降速度沒有明顯變化,呈線性下降趨勢。參考文獻[23]中指出垂直于層間界面的壓應力是造成衰變曲線線型變化的主要原因。
(a)S型曲線
(b)凸型曲線
(c)線形直線
如圖6所示,對3種層間剪切模量疲勞衰變曲線分別采用三次多項式、二次多項式、線性函數(shù)進行擬合,并計算疲勞加載進程中的導函數(shù)均值,即可獲得層間剪切模量衰變速率(SSDR),計算方法如下:
(3)
式中:Vs為層間剪切模量衰變速率,MPa/(mm·次);f(N)為層間剪切模量衰變擬合曲線;N為加載試驗結束時的加載循環(huán)次數(shù),次。
層間剪切模量衰變速率Vs單位為MPa/(mm·次),表征的是剪切疲勞加載過程中每單次循環(huán)的平均剪切模量下降值,該值可以準確評估疲勞加載過程中層間疲勞性能的衰減速度,該值越大,層間性能喪失越快,層間粘結失效越快。對層間剪切模量衰變速率Vs取對數(shù)值lgVs,獲得的實測數(shù)據(jù)結果如圖7所示。
(a)剪切應力幅值的影響
(b)加載頻率的影響
(c)壓應力的影響
借鑒并改進文獻[24]中的層間剪切疲勞壽命的擬合方法,分別對不同因素條件下的lgVs曲線進行擬合。結果顯示,溫度、剪切應力幅值與層間剪切模量衰變速率對數(shù)值lgVs之間呈現(xiàn)出正相關性,加載頻率、壓應力與lgVs之間呈現(xiàn)出負相關性;各溫度條件下,剪切應力幅值、加載頻率與lgVs之間體現(xiàn)出較強的線性關系(R2≥0.93),壓應力與lgVs之間體現(xiàn)出較強的三次線型關系,一元三次多項式擬合程度高(R2≥0.96)。
需要注意的是,圖5、圖7中所采用的擬合方程,都具有較高的擬合度(R2≥0.90)。從現(xiàn)象學的角度,在試驗取值范圍內(nèi)(溫度25~45 ℃,壓應力0~154 kPa,剪切應力幅值163~359 kPa,加載頻率1~10 Hz),采用一元二次、一元三次方程擬合K50、lgVs與各因素之間的演變規(guī)律,是具有足夠的有效性的。在外延性問題上,該方程不能完全表達所有路況條件下層間性能的演變,但是考慮到層間疲勞破壞主要發(fā)生在常溫、中高溫、高溫路況[7](20~50 ℃),中低速路況[19](0 ~60 km/h),層間剪切應力[18](≤300 kPa)路況和壓應力(≥0 kPa)路況范圍,該擬合方程是足夠適用的,所以外延性問題存在,但足夠滿足大多數(shù)層間路況。
為區(qū)別各因素對層間初始剪切模量的影響程度,對實測數(shù)據(jù)進行主因素方差分析,并計算其顯著性水平(P值)。計算結果見表2。
表2 層間初始剪切模量主因素顯著性分析
Table 2 Main factor significance analysis for initial shear stiffness
因素平方和自由度均方F值P值溫度248.5122124.25692.4920.000壓應力95.359519.07214.1960.000剪切應力幅值136.786527.35720.3640.000加載頻率95.921423.97817.8480.000誤差45.676341.343總計562.40750
從表2可以看出,溫度、壓應力、剪切應力幅值、加載頻率的P值都遠低于0.05,說明這4個因素對層間初始剪切模量均有著顯著的影響。對比這4個因素的F值可以看出,4個因素對層間初始剪切模量的影響程度排序為:溫度>剪切應力幅值>頻率>壓應力。
結合圖5和表2可以看出,不同外因素條件下,層間初始抗剪切能力有明顯的區(qū)別,且4種外因素的影響都不能忽略,表現(xiàn)為:①結合文中2.1節(jié)結果,當溫度從25 ℃增加到45 ℃,各條件下的層間初始剪切模量下降了40%~60%,所以高溫地區(qū)(≥45 ℃)層間粘結從一開始就存在隱患;②常溫條件下,路面剪切應力由163 kPa增加到359 kPa過程中,初始剪切模量下降了60%,有力證明在山區(qū)大縱坡路段更應該采取措施增強層間抗剪能力;③常溫條件下當行車時速由4 km/h增加到45 km/h過程中,初始剪切模量增加約1.5倍,說明低速條件下層間初始抗剪模量低,抗剪能力弱,更容易出現(xiàn)層間破壞;④壓應力作用能夠增強層間構造的咬合與摩擦效果,但行駛車輛對路面的豎向荷載越大,在層間形成的剪切應力也越大,所以路面剪切破壞需考慮“壓-剪”綜合作用效果。
為區(qū)別各因素對層間剪切模量衰變速率的影響程度,對實測數(shù)據(jù)進行方差分析,并計算各指標的顯著性水平(P值的影響程度),計算結果見表3。
表3 層間剪切模量衰變速率主要影響因素顯著性分析
Table 3 Main factors significance analysis for shear stiffness decay rate
因素平方和自由度均方F值P值溫度4.075×10-522.037×10-54.3880.020壓應力2.322×10-454.646×10-510.0080.000剪切應力幅值3.785×10-557.569×10-51.6300.179加載頻率1.187×10-542.968×10-60.6390.638誤差1.578×10-434 4.642×10-6總計4.820×10-450
從表3可以看出,溫度、壓應力的P值低于0.05,剪切應力幅值、頻率的P值分別為0.17、0.63,遠高于0.05,說明溫度、壓應力兩個因素對層間剪切模量衰變速率有著顯著性影響;與之相比,剪切應力幅值對層間剪切模量衰變速率的影響其次,該因素仍不可忽略;頻率對層間剪切模量衰變速率的影響較小。4個因素對層間剪切模量衰變速率的影響程度排序為:壓應力>溫度>剪切應力幅值>頻率。
結合圖7和表3可以看出,剪切模量衰變速率主要受到壓應力與溫度的影響。壓應力增強了層間界面構造的互相咬合,極大的減緩了疲勞加載過程中抗剪性能的損失速度。當其他條件相同時,壓應力為154 kPa情況下的剪切模量衰變速率僅為壓應力0 kPa時的0.11%~0.2%;同理,其他條件相同情況下,溫度25℃時的剪切模量衰變速率僅為溫度45 ℃時的2%~5%。
綜合3.1節(jié)、3.2節(jié)的分析結果可以看出,在高溫、低速、大縱坡、頻繁制動的路況下,層間初始抗剪切能力更弱,層間抗剪切能力的損失速度極快,易造成層間早期病害,若采用常規(guī)改性乳化瀝青作為層間粘結劑難以滿足路用需求,宜采用高溫性能更好的樹脂或高粘彈改性乳化瀝青作為層間粘結劑。特別在重載低速且制動頻繁的大縱坡路段,層間剪切應力大于250 kPa,宜強化層間設計,采取必要的增強層間界面粗糙化程度措施,諸如刻槽、拋丸、打毛等措施,以增加層間抗剪切能力。
為表征層間初始剪切模量與溫度、壓應力、剪切應力幅值、加載頻率的關系以及4個因素之間的交互作用,需建立層間初始剪切模量多元非線性回歸模型。參考圖4中各溫度條件下,各因素與層間初始剪切模量K50的函數(shù)關系,參考表2中的顯著性分析結果,該多元回歸模型需要具有以下特征:①其他因素水平固定時,剪切應力幅值與層間初始剪切模量K50呈二次多項式關系;②其他因素水平固定時,加載頻率與層間初始剪切模量K50呈二次多項式關系;③其他因素水平固定時,壓應力與層間初始剪切模量K50呈二次多項式關系。根據(jù)模型特征建立層間初始剪切模量模型公式如下:
g0X1X3+h0X1X4+i0X2X4+j0X3X4+m0
(4)
式中:K50為層間初始剪切模量,MPa/mm;X1為溫度,℃;X2為壓應力,kPa;X3為剪切應力幅值,kPa;X4為加載頻率,Hz。
采用該模型以及Levenberg-Marquart迭代算法,對實測數(shù)據(jù)進行多元非線性擬合回歸,迭代得到模型參數(shù)見表4。可以看出,該模型與試驗數(shù)據(jù)相關系數(shù)R2達到了0.949,具有較高的相關性,說明該模型在各因素的取值范圍內(nèi)能夠較為準確地預測各因素條件下的層間初始剪切模量值。
表4 初始剪切模量模型參數(shù)回歸結果
為了表征層間剪切模量衰變速率與溫度、壓應力、剪切應力幅值、加載頻率的關系以及4個因素之間的交互作用,需建立層間剪切模量衰變速率多元非線性回歸模型。參考圖6中各溫度條件下,各因素與層間剪切模量衰變速率對數(shù)值(lgVs)的函數(shù)關系,參考表3中的顯著性分析結果,該多元回歸模型需要具有以下特征:①其他因素水平固定時,剪切應力幅值與層間剪切模量衰變速率對數(shù)值(lgVs)呈線性關系;②其他因素水平固定時,加載頻率與層間剪切模量衰變速率對數(shù)值(lgVs)呈線性關系;③其他因素水平固定時,壓應力與層間剪切模量衰變速率對數(shù)值(lgVs)呈三次多項式關系。根據(jù)回歸模型特征建立層間剪切模量衰變速率模型公式如下:
f1X1X3+g1X2X4+h1
(5)
式中:Vs為層間剪切模量衰變速率,MPa/(mm·次);X1為溫度,℃;X2為壓應力,kPa;X3為剪切應力幅值,kPa;X4為加載頻率,Hz。
采用該模型以及Levenberg-Marquart迭代算法,對實測數(shù)據(jù)進行多元非線性擬合回歸,迭代得到模型參數(shù)見表5??梢钥闯?,該模型與試驗數(shù)據(jù)相關系數(shù)R2達到了0.936,具有較高的相關性,說明該模型在各因素的取值范圍內(nèi)能夠較為準確的預測各因素條件下的層間剪切模量衰變速率。
表5 剪切模量衰變速率模型參數(shù)回歸結果
瀝青路面層間疲勞性能應該由兩部分組成:初始狀態(tài)的層間初始剪切模量K50,表征了初始狀態(tài)的層間抗疲勞性能;疲勞循環(huán)加載過程中層間剪切模量的衰變速率Vs,單位為MPa/(mm·次),表征的是剪切疲勞加載過程中每單次循環(huán)的層間剪切模量下降值,代表了加載過程中層間疲勞性能的損失速度,綜合K50與Vs,最終以疲勞破壞時層間剪切模量的損失值與剪切模量衰變速率的比值形成層間疲勞壽命Nf的表達方式。算法如下:
(6)
式中:Nf為層間疲勞壽命(荷載循環(huán)次數(shù)),次;p為疲勞破壞判定條件(剪切模量下降程度),%;Vs為層間剪切模量衰變速率,MPa/(mm·次);K50為層間初始剪切模量,MPa/mm。
基于得到的層間初始剪切模量、層間剪切模量衰變速率的多元回歸模型(式(4)、(5)),根據(jù)式(6)就可以計算層間界面的疲勞壽命。對式(6)兩邊取對數(shù)并將式(4)、式(5)代入得到層間疲勞壽命預估模型。模型公式如下:
(7)
式中:Nf為層間疲勞壽命(荷載循環(huán)次數(shù));p為層間疲勞破壞判定條件(剪切模量下降百分比);X1為溫度,℃;X2為壓應力,kPa;X3為剪切應力幅值,kPa;X4為加載頻率,Hz。
式(7)中的所有參數(shù)值與表4、表5保持一致。從式(7)可以看出,該模型可以根據(jù)層間破壞的判定條件(初始模量的下降百分比)、溫度、壓應力、剪切應力幅值、加載頻率預估層間疲勞壽命。
為驗證該模型是否準確,以初始模量下降50%(p=0.5)作為層間疲勞破壞的判定條件,隨機抽取部分實測數(shù)據(jù)進行檢驗,檢驗結果見表6。從檢驗結果可以看出,該層間疲勞壽命預估模型較為準確,能夠在本研究的條件與取值范圍內(nèi)實現(xiàn)層間疲勞壽命的預估。
表6 疲勞壽命模型檢驗結果
以初始模量下降50%(p=0.5)作為層間疲勞破壞的判定條件,利用疲勞壽命預估模型計算本研究中試驗組的層間疲勞壽命,并進行顯著性分析(如表7所示)。從表7可以看出,各因素對層間疲勞壽命的影響程度排序為:溫度>壓應力>剪切應力幅值>加載頻率;溫度與壓應力具有顯著性影響(P值<0.05),剪切應力幅值的影響相比于溫度與壓應力較低,但仍然不可忽略,加載頻率對層間疲勞壽命的影響程度低。
表7 疲勞壽命影響因素顯著性分析
(1)以層間初始剪切模量(ISS)評估層間初始粘結狀態(tài)。4個因素對層間初始剪切模量(ISS)的影響程度排序為:溫度>剪切應力幅值>頻率>壓應力,且溫度對ISS影響值(F值)為其他3因素的4.5~6倍。溫度由25 ℃升至45 ℃過程中,ISS值下降40%~60%。
(2)以剪切模量衰變速率(SSDR)評估層間抗剪切性能的損失速度。4個因素對層間剪切模量衰變速率(SSDR)的影響程度排序為:壓應力>溫度>剪切應力幅值>頻率。車輛豎向荷載會極大減緩層間性能的衰減速度(SSDR),相同條件下壓應力為154 kPa對應的SSDR值僅為壓應力為 0 kPa 的0.11%~0.2%;溫度作用會顯著加速層間性能損失速度,相同條件下溫度25 ℃時的SSDR值僅為溫度45 ℃時的2%~5%。
(3)提出瀝青路面層間疲勞性能由兩部分組成,即ISS和SSDR。ISS表征初始狀態(tài)的層間抗疲勞性能,SSDR表征加載過程中層間疲勞性能的損失速度。綜合ISS與SSDR,構建了層間疲勞壽命Nf的表達模型。該模型可根據(jù)層間破壞的判定條件(初始模量的下降百分比)、環(huán)境溫度、壓應力、剪切應力幅值、加載頻率,實現(xiàn)對層間疲勞壽命的預估。綜合考慮四個外因素對層間疲勞壽命Nf的影響程度排序為:溫度>壓應力>剪切應力幅值>加載頻率,溫度對層間性能影響占據(jù)主導,高溫地區(qū)需要特別注重層間粘結材料的高溫性能。
研究成果可為高溫、重載低速、大縱坡、制動頻繁等特殊路況下的路面結構設計與材料選擇提供有力支撐依據(jù),特別在高溫重載低速且制動頻繁的大縱坡路段,應強化層間設計,采取諸如刻槽、拋丸、打毛等措施以增加層間抗剪切能力。