高溫下正十二烷噴霧及燃燒數(shù)值模擬研究

李 輝，應(yīng)保勝，肖 干，張光德

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430065)

以汽油、柴油為燃料的發(fā)動(dòng)機(jī)的污染物排放量較高，給生態(tài)環(huán)境帶來(lái)不利影響，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直致力于開(kāi)發(fā)新型環(huán)保燃料。正十二烷屬于典型的大分子液態(tài)直鏈烷烴，由于其碳值、碳?xì)浔?、放熱率、蒸發(fā)與噴霧等理化特性與柴油相似，對(duì)柴油具有良好的替代性，故而受到不少研究者的關(guān)注[1-5]。

燃油的噴霧和燃燒特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有著十分重要的作用，但同時(shí)它也一直是相關(guān)領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。直接通過(guò)光學(xué)測(cè)量方法進(jìn)行研究需要先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)條件，成本會(huì)很高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和噴霧燃燒模型的不斷完善，采用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dyna-mics，CFD)方法對(duì)噴霧和燃燒過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬已得到廣泛應(yīng)用。Senecal等[6]通過(guò)數(shù)值模擬研究，得出正十二烷噴霧計(jì)算模型的最小網(wǎng)格，但作者只分析了網(wǎng)格大小對(duì)正十二烷噴霧的影響，并未對(duì)其燃燒特性進(jìn)行研究。Zheng等[7]對(duì)正十二烷的噴霧著火進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究重點(diǎn)在于氣體狀態(tài)方程與正十二烷著火特性的關(guān)系，未涉及環(huán)境溫度和環(huán)境氧濃度對(duì)噴霧和燃燒的影響。

本文通過(guò)建立定容正十二烷噴霧燃燒模型，采用射流噴霧、湍流混合及有限速率化學(xué)動(dòng)力學(xué)等一系列子模型，進(jìn)行噴霧與燃燒現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究，主要分析環(huán)境壓力對(duì)正十二烷噴霧尖端平均推進(jìn)速率的影響，環(huán)境溫度對(duì)正十二烷噴霧貫穿距、滯燃期和著火位置的影響，以及環(huán)境氧濃度對(duì)滯燃期和著火位置的影響，從而加深對(duì)正十二烷噴霧及燃燒的基礎(chǔ)物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。

1 理論模型

1.1 RANS湍流模型

湍流的瞬時(shí)流滿足流體動(dòng)力學(xué)基本方程N(yùn)avier-Stokes(N-S)方程，對(duì)瞬時(shí)速度作雷諾分解，忽略密度脈動(dòng)，代入N-S方程并對(duì)其取平均值得到RANS方程[8]。

本文選用RNGk-ε模型來(lái)封閉RANS方程，其中RNGk-ε湍流模型的方程為：

(1)

(2)

(3)

式中：k為湍動(dòng)能；Uj為流體的速度分量；ν為流體黏性系數(shù)；ε為湍能耗散率；S=(2SijSij)1/2為應(yīng)變力張量Sij的范數(shù)；η=Sk/ε；νt=Cμk2/ε為湍流黏性系數(shù)；其他參數(shù)有C1=1.42，C2=1.68,Cμ=0.0845，α=1/Pr=1.39，η0=4.38，β≈0.012。

1.2KH-RT破碎模型

KH-RT 模型對(duì)大分子烷烴噴霧特性的描述較為準(zhǔn)確可靠，故本文選擇該模型進(jìn)行噴霧模擬。

KH模型中定義分裂時(shí)間τKH和分裂后液滴半徑rKH分別為：

(4)

式中：r0為原始液滴半徑；ΛKH為擾動(dòng)波的波長(zhǎng)；ΩKH為擾動(dòng)波最大增長(zhǎng)速率；通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，取B1=7、B0=0.6。

RT模型中分裂時(shí)間τRT和分裂后液滴的半徑rRT分別為：

τRT=Cτ/ΩRT,rRT=CRTΛRT/ΩRT

(5)

式中：ΛRT和ΩRT分別為最不穩(wěn)定擾動(dòng)波的波長(zhǎng)和頻率；通過(guò)計(jì)算，參數(shù)Cτ=1、CRT=0.15。

1.3 燃燒模型

燃燒模型使用SAGE詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型，其根據(jù)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)理論，計(jì)算反應(yīng)機(jī)理中每一步基本反應(yīng)的反應(yīng)速率，同時(shí)求解輸運(yùn)方程，研究者只需提供正確的反應(yīng)機(jī)理即可模擬燃燒，其優(yōu)點(diǎn)是方便、快捷、準(zhǔn)確。本文反應(yīng)機(jī)理包含54個(gè)物種和269個(gè)基元反應(yīng)，經(jīng)過(guò)了激波管、快速壓縮機(jī)等試驗(yàn)裝置的驗(yàn)證，適用于正十二烷在高溫、高壓下的燃燒特性研究。

2 數(shù)值模擬

定容彈裝置比較適合噴霧燃燒的基礎(chǔ)特性研究[9-10]。本文采用RANS湍流模型耦合KH-RT破碎模型及SAGE燃燒模型進(jìn)行數(shù)值模擬，與模擬結(jié)果進(jìn)行比對(duì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(http://www.sandia.gov/ecn/proceed/proceedECN1.php)[11-12]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)參數(shù)建立了定容彈正十二烷噴霧燃燒的數(shù)值模型，定容彈直徑為108 mm、高為108 mm、噴孔直徑為0.09 mm，噴孔位于定容彈上表面的正中心，初始時(shí)定容彈內(nèi)混合氣體配比為n(N2)∶n(CO2)∶n(H2O)=87.63∶10∶2.37。所建模型和模擬噴霧計(jì)算的主要參數(shù)分別見(jiàn)圖1和表1。

本文采用CFD多維數(shù)值仿真計(jì)算平臺(tái)來(lái)模擬正十二烷噴霧和燃燒現(xiàn)象。CFD軟件有自適應(yīng)加密網(wǎng)格的功能，即可根據(jù)計(jì)算區(qū)域內(nèi)速度和溫度的需求對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行自動(dòng)加密。為了盡量減少計(jì)算負(fù)荷，只在噴嘴附近區(qū)域使用固定加密，通過(guò)自適應(yīng)加密來(lái)保證后期計(jì)算對(duì)網(wǎng)格精度的要求。圖2所示為基礎(chǔ)網(wǎng)格和自適應(yīng)加密網(wǎng)格。

圖1 仿真模型

表1 噴霧模擬計(jì)算的主要參數(shù)

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

另外，噴霧和燃燒的數(shù)值模擬結(jié)果具有一定的網(wǎng)格依賴性，故在正式計(jì)算之前先進(jìn)行網(wǎng)格依賴性檢測(cè)。液相貫穿距是衡量噴霧性能的一個(gè)重要指標(biāo)，本文中將液相貫穿距定義為沿噴射軸方向液體燃料質(zhì)量97%這部分所占的軸線距離。通過(guò)數(shù)值模擬分析了網(wǎng)格大小對(duì)正十二烷噴霧液相貫穿距的影響，基礎(chǔ)網(wǎng)格取為2 mm，自適應(yīng)加密級(jí)數(shù)從0級(jí)到5級(jí)，即從dx=2.0 mm到dx=0.0625 mm，其中dx表示自適應(yīng)加密后得到的最小網(wǎng)格尺寸。

圖3所示為網(wǎng)格大小對(duì)液相貫穿距的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)dx=0.25 mm時(shí)，液相貫穿距與實(shí)驗(yàn)值誤差已經(jīng)很??；當(dāng)網(wǎng)格尺寸進(jìn)一步減小時(shí)，液相貫穿距與實(shí)驗(yàn)值誤差又略有降低。綜合平衡計(jì)算代價(jià)和計(jì)算精度，最終選取基礎(chǔ)網(wǎng)格為2 mm、最小網(wǎng)格為0.25 mm進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖3 網(wǎng)格大小對(duì)正十二烷噴霧液相貫穿距的影響

Fig.3 Effect of mesh size on liquid penetration length ofn-dodecane spray

3 結(jié)果及分析

3.1 環(huán)境壓力對(duì)正十二烷噴霧尖端平均推進(jìn)速率的影響

噴霧尖端的平均推進(jìn)速率是研究噴霧特性的另一項(xiàng)重要指標(biāo)，能反映噴霧沿霧化軸發(fā)展的快慢程度。圖4所示為環(huán)境壓力對(duì)噴霧尖端的平均推進(jìn)速率的影響，可以發(fā)現(xiàn)，不同壓力下噴霧尖端的平均推進(jìn)速率都是先急劇增加，達(dá)到峰值后又迅速降低，最終在較低速率范圍內(nèi)達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。這是因?yàn)檎閯倧膰娍讎姵鰰r(shí)，在噴孔內(nèi)外的巨大壓力差作用下先急劇加速，隨著噴霧束體積增大，噴霧軸向推進(jìn)受阻，進(jìn)而開(kāi)始急劇減速，最終噴霧束尖端受到的推力與阻力近似平衡，推進(jìn)速率保持小幅度波動(dòng)下的穩(wěn)定。另外，隨著環(huán)境壓力的增加，噴霧尖端的平均推進(jìn)速率有所下降，但當(dāng)環(huán)境壓力達(dá)到8 MPa后，其繼續(xù)增大對(duì)噴霧尖端平均推進(jìn)速率的影響程度較小。

圖4 環(huán)境壓力對(duì)噴霧尖端平均推進(jìn)速率的影響

Fig.4 Effect of ambient pressure on average advancing velocity of the spray tip

3.2 環(huán)境溫度對(duì)正十二烷貫穿距的影響

環(huán)境溫度影響燃料的霧化效果，對(duì)環(huán)境溫度的合理控制可使燃料充分霧化，提高燃料的利用率和燃燒的熱效率。

圖5所示為環(huán)境溫度對(duì)正十二烷噴霧氣相貫穿距的影響。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度的升高，氣相貫穿距在不斷增大；當(dāng)環(huán)境溫度由1000 K上升到1400 K時(shí)，噴油結(jié)束時(shí)的氣相貫穿距由53 mm增加到59 mm。

圖5 環(huán)境溫度對(duì)正十二烷噴霧氣相貫穿距的影響

Fig.5 Effect of ambient temperature on gas penetration length ofn-dodecane spray

圖6所示為正十二烷噴霧液相貫穿距隨環(huán)境溫度的變化曲線。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，液相貫穿距隨環(huán)境溫度的升高雖然有所下降，但是降低幅度并不大。當(dāng)環(huán)境溫度從1000 K升至1300 K時(shí)，液相貫穿距下降了約0.5 mm，然后隨著溫度的繼續(xù)升高，液相貫穿距幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，這表明當(dāng)正十二烷處在高溫環(huán)境中時(shí)，溫度的升高對(duì)其噴霧液相貫穿距的影響很小。

圖6 環(huán)境溫度對(duì)正十二烷噴霧液相貫穿距的影響

Fig.6 Effect of ambient temperature on liquid penetration length ofn-dodecane spray

3.3 環(huán)境溫度對(duì)正十二烷滯燃期和著火位置的影響

對(duì)滯燃期和著火位置的研究可以揭示燃料的噴霧著火規(guī)律。本文中，滯燃期定義為從噴射燃料開(kāi)始到燃料中出現(xiàn)溫度T≥2000 K的時(shí)間，著火位置定義為噴射的燃料出現(xiàn)溫度T≥2000 K的位置。

環(huán)境氧濃度為12%時(shí)，不同環(huán)境溫度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置的變化情況如圖7所示。由圖7可知，隨著溫度的升高，滯燃期不斷縮短，當(dāng)環(huán)境溫度從1000 K升至1400 K時(shí)，滯燃期由0.486 ms降為0.096 ms，降幅達(dá)80%，這是由物理滯燃期和化學(xué)滯燃期的特點(diǎn)所決定的。首先，物理滯燃期是著火前的物理準(zhǔn)備過(guò)程，正十二烷噴射進(jìn)入燃燒室內(nèi)開(kāi)始霧化蒸發(fā)，霧化蒸發(fā)的燃油不斷地卷吸環(huán)境中的熱空氣，很快便會(huì)出現(xiàn)達(dá)到著火條件的區(qū)域，溫度越高，著火所需的局部空燃比就越低，從而就會(huì)更早地出現(xiàn)滿足著火條件的區(qū)域；其次，溫度越高化學(xué)反應(yīng)速率就越快，著火本身就是燃油與氧氣的劇烈化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，所以環(huán)境溫度越高，正十二烷燃燒發(fā)生的時(shí)間就會(huì)越短。

從圖7還可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度的升高，著火點(diǎn)距離逐漸減小，即著火位置越來(lái)越靠近噴嘴。當(dāng)溫度由1000 K升至1300 K時(shí)，著火點(diǎn)距離由35 mm降低到12 mm,當(dāng)溫度由1300 K升至1400 K時(shí)，著火點(diǎn)距離下降的幅度減小，此時(shí)著火位置距離噴嘴約5 mm,著火現(xiàn)象幾乎是在噴嘴附近開(kāi)始的。這是因?yàn)?，溫度越高時(shí)，著火所需的局部空燃比就越低，靠近噴嘴附近最先形成較濃的混合區(qū)域，并發(fā)生著火。

圖7 不同環(huán)境溫度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置

Fig.7 Ignition delay period and ignition location ofn-dodecane spray at different ambient temperatures

圖8所示為不同環(huán)境溫度下正十二烷噴霧著火點(diǎn)距離和液相貫穿距的對(duì)比。由圖8可見(jiàn)：當(dāng)環(huán)境溫度為1000～1330 K時(shí)，著火點(diǎn)距離大于液相貫穿距；當(dāng)溫度在1330 K以上時(shí)，著火點(diǎn)距離小于液相貫穿距。這表明在環(huán)境溫度高于1330 K時(shí)，正十二烷剛剛噴入定容室內(nèi)即開(kāi)始著火，大部分正十二烷來(lái)不及蒸發(fā)與混合，基本處于“火包油”的狀態(tài)，這容易引起碳煙等有害排放物的生成。因此在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒條件下，要適當(dāng)?shù)乜刂骗h(huán)境溫度，使其處于合理范圍之內(nèi)。

圖8 不同環(huán)境溫度下正十二烷噴霧的著火點(diǎn)距離和液相貫穿距的比較

Fig.8 Comparison of ignition distance and liquid penetration length ofn-dodecane spray at different ambient temperatures

3.4 環(huán)境氧濃度對(duì)正十二烷滯燃期和著火位置的影響

環(huán)境氧濃度可以改變著火位置和滯燃期，進(jìn)而影響燃燒的熱效率以及燃燒產(chǎn)生的有害尾氣排放量。圖9所示為不同環(huán)境氧濃度下正十二烷噴霧滯燃期和著火位置的變化情況，此時(shí)給定的環(huán)境溫度為1200 K。由圖9可以發(fā)現(xiàn)：滯燃期和著火點(diǎn)距離隨著環(huán)境氧濃度的升高而不斷減?。划?dāng)環(huán)境氧濃度從9%增至21%時(shí)，滯燃期由0.440 ms降到0.141 ms，著火點(diǎn)距離從32 mm降到5 mm。

圖9 不同環(huán)境氧濃度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置

Fig.9 Ignition delay period and ignition location ofn-dodecane spray at different ambient oxygen concentrations

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：在不同環(huán)境氧濃度下，正十二烷噴霧擴(kuò)散發(fā)展過(guò)程中同一位置卷吸熱空氣后實(shí)際的局部空燃比是不同的，環(huán)境氧濃度越高，該處的油氣混合效果越好，局部空燃比相對(duì)越高，滿足著火條件的局部空燃比區(qū)域能夠更早出現(xiàn)，滯燃期也就越短,并且此時(shí)對(duì)應(yīng)的噴霧貫穿距也越小，所以著火位置就越靠近噴嘴。當(dāng)著火點(diǎn)距離過(guò)小時(shí)，擴(kuò)散燃燒占據(jù)主導(dǎo)，燃料燃燒不充分，降低了燃燒的熱效率，因此要適當(dāng)控制環(huán)境氧濃度。

4 結(jié)論

(1)高溫環(huán)境下正十二烷噴霧尖端的平均推進(jìn)速率在極短的時(shí)間內(nèi)完成了劇增后速降并最終保持低速率的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過(guò)程，環(huán)境壓力的增加會(huì)使噴霧尖端的平均推進(jìn)速率下降，但當(dāng)環(huán)境壓力超過(guò)8 MPa后，該速率基本穩(wěn)定。

(2)隨著環(huán)境溫度的升高，正十二烷氣相貫穿距不斷增大，液相貫穿距雖有下降的趨勢(shì)，但是變化并不明顯。

(3)隨著環(huán)境溫度和環(huán)境氧濃度的升高，正十二烷噴霧滯燃期不斷縮短，著火點(diǎn)位置逐漸向噴嘴靠近。滯燃期過(guò)短，著火位置過(guò)于靠近噴嘴，會(huì)大大降低空氣與燃油噴霧的混合效果，不利于正十二烷的充分燃燒。