基于GEM工藝的裂變時間投影室性能模擬研究

趙 鑫，魏 康，劉 昊，胡碧濤，張 毅,*

(1.蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州大學(xué) 中子應(yīng)用技術(shù)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730000)

核裂變的過程與產(chǎn)物十分復(fù)雜，因此，核裂變的研究包含了很多物理過程和物理現(xiàn)象，也包含著豐富的原子核信息[1]。核裂變釋放的能量由輕重碎片、裂變中子、γ射線、β射線的能量組成，其中釋放能量以輕重碎片的能量為主，而輕重碎片的能量又是以裂變碎片動能的形式釋放。裂變碎片動能分布還與碎片質(zhì)量分布、碎片電荷分布、裂變產(chǎn)額等密切相關(guān)[2]。但在實驗上，傳統(tǒng)的研究大多針對單一的可觀測量，到目前為止，還沒有1個模型理論能描述這些特點，多參量之間的關(guān)聯(lián)測量無論是對核裂變過程模型的研究還是核技術(shù)的安全、高效利用都具有重大意義。

時間投影室(TPC)[3]是一種能同時測量帶電粒子的三維空間坐標、動量和鑒別粒子種類的新型探測器。TPC的靈敏區(qū)內(nèi)沒有沿軸向的金屬絲，因此其靈敏體積可做得很大，可進行多達幾百次的能量損失取樣測量，所以具有極好的粒子鑒別能力。TPC的基本概念最早由美國勞倫斯貝克萊實驗室的Nygren在1974年提出[4]，經(jīng)過多年的發(fā)展在許多大科學(xué)裝置中被作為中心徑跡探測器使用。隨著核電子學(xué)的發(fā)展，世界上很多的實驗室根據(jù)各自的物理實驗要求設(shè)計并建造了各種不同的TPC。2005年Saito等[5]設(shè)計了裂變時間投影室(fTPC)，并測量了239Pu(n,f)的截面和質(zhì)量分布等。

GEM[6]探測器是20世紀90年代由歐洲核子中心(CERN)研發(fā)的一種新型氣體電子倍增器，相對傳統(tǒng)的位置分辨探測器(多絲正比室)，計數(shù)率得到了極大的提升，對帶電粒子的探測效率接近100%。其核心工藝為上面排列著規(guī)則孔狀結(jié)構(gòu)的Kapton薄膜，利用孔間的高強度電場將電子加速雪崩進行倍增，并可多層連級使用，解決了探測器中信號較小的問題[7]?；贕EM工藝的TPC同時兼具探測效率高、空間分辨率高[8]和動量分辨率高[9]的特點，在fTPC中的發(fā)展中具有重要位置。

為更好地研究裂變過程中裂變產(chǎn)物總動能、質(zhì)量和電荷的分布，同時也為更深層次的核裂變機制研究奠定基礎(chǔ)，本文設(shè)計基于GEM工藝的fTPC。由于該投影室的空間結(jié)構(gòu)、工作氣體、相關(guān)的電場強度都會影響結(jié)果的精確性，本文著重研究fTPC中的工作氣體種類和電子的漂移電場強度對實驗中裂變碎片的質(zhì)量數(shù)測量和角度分辨的影響。

1 fTPC的設(shè)計及原理

圖1 fTPC探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of fTPC detection system

考慮到在實驗過程中工作氣體的分布均勻性和輔助測量系統(tǒng)的光電倍增管位置擺放靈活性，將fTPC設(shè)計為圓柱形的外殼結(jié)構(gòu)。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，在探測器中心放置涂有238U的氧化物的薄靶。經(jīng)中子束流的照射后，靶中產(chǎn)生的裂變碎片呈4π立體角向周圍發(fā)射。裂變碎片在裂變氣室中電離出自由電子，這些電子在漂移電場的作用下整體向下擴散移動，經(jīng)GEM膜倍增后在讀出極板上產(chǎn)生感應(yīng)電荷信號。而裂變碎片最終部分停留在投影室的漂移區(qū)中，其余的則飛出漂移區(qū)。停留在漂移區(qū)的裂變碎片繼續(xù)發(fā)生衰變并在當(dāng)前位置放出緩發(fā)γ射線。處于投影室兩端的CsI閃爍體探測器將會探測到這部分緩發(fā)γ射線來進行核素的輔助分辨。

本次實驗設(shè)計時考慮到裂變碎片在fTPC中的徑跡長度和兩端的閃爍體探測器不同的接受角度問題。將腔體中的裂變氣室設(shè)計為20 cm×10 cm×5 cm的長方體，兩端的閃爍體探測器為底面直徑4 cm、高4 cm的圓柱體。閃爍體探測器要避開沿長度方向的中子束流，且位置要偏離中心位置，這使得實驗上對裂變碎片最終停留的位置要求很高。通過讀出電極上的信號來得到裂變碎片在不同位置的能量損失，積分便可得到初始裂變碎片的總動能。由于裂變核的初始動量為0，所以通過各裂變碎片的動能之比就可計算質(zhì)量分布。同時也可通過能量損失獲得裂變碎片的初始速度來降低質(zhì)量分布測量的誤差。

2 fTPC中裂變碎片的模擬計算

本文利用Garfield++[10]軟件對裂變碎片在fTPC中的運動徑跡和產(chǎn)生的信號進行模擬，首先使用Lawrence Livermore National Laboratory(LLNL)裂變庫[11]計算了10 MeV的中子轟擊239Pu發(fā)生誘發(fā)裂變的產(chǎn)物信息，如圖2所示。

圖2 不同質(zhì)量數(shù)A的裂變碎片對應(yīng)的能量分布Fig.2 Energy distribution corresponding to fission fragments of different A

從圖2可看到，裂變碎片的動能在50～120 MeV之間。Garfield++模擬計算時裂變碎片電離出的電子數(shù)量極多導(dǎo)致計算量很大。相同質(zhì)量數(shù)的裂變碎片可能具有不同的能量，因此其徑跡長度也不相同。能量對徑跡長度有影響，但裂變碎片的質(zhì)量數(shù)對碎片徑跡長度的影響要遠大于能量對碎片徑跡長度的影響。本研究無法計算所有的裂變碎片，只能取50～120 MeV之間不同能量的裂變產(chǎn)物研究，最終選取8組能量間隔為10 MeV的裂變碎片，列于表1。本文在核素選取上均選取相同動能下產(chǎn)額最高的碎片，因此可看到核素的質(zhì)量數(shù)隨動能的增大而相應(yīng)減小。

表1 不同能量對應(yīng)的核素與其質(zhì)量數(shù)Table 1 Nuclides and their masses corresponding to different energies

2.1 fTPC中裂變碎片質(zhì)量數(shù)測量誤差

裂變碎片使氣體原子外層電子電離或激發(fā)產(chǎn)生原初電離[12]。總的原初電離電子數(shù)與入射粒子沉積能量呈正比，即電離出1對原初電離的能量是一定的，將其稱為平均電離能。氣體的平均電離能大于氣體分子的最低電離能，說明在氣體電離的過程中存在能量損耗。其中主要的一種損耗是氣體分子未將入射粒子的激發(fā)能轉(zhuǎn)換為電離能量。實驗證明，在稀有氣體中加入少量有機氣體后可有效降低平均電離能[13]。

同時，電離電子在外加電場的作用下產(chǎn)生宏觀定向移動成為電子漂移，電子漂移速度與外加電場有關(guān)，但不是簡單的線性關(guān)系，而是還與電子與氣體分子的碰撞截面有關(guān)，由下式描述[14]：

(1)

式中：e為電子電荷；E為電場強度；m為電子質(zhì)量；v為電子熱運動速度；λ為漂移距離。電子漂移速度對氣體成分很敏感，少量某些多原子分子氣體的混入可降低電子熱運動的平均速度從而顯著提高電子漂移速度。

因此不同的氣體配比不僅會對fTPC中氣體的平均電離能產(chǎn)生影響，還會影響電子在漂移區(qū)的漂移時間。本文選取3種不同的氣體配比研究裂變碎片在fTPC中的行為，分別為95%Ar(氬氣)+5%C4H10(異丁烷)、90%Ar+10%CO2(二氧化碳)、90%Ar+10%CH4(甲烷)[15]。本次研究先使用Garfield++軟件分別計算電子在這3種氣體配比下的能量損失，然后通過SRIM[16]軟件計算裂變碎片在不同氣體中的能量損失，并得出裂變碎片的徑跡長度。實驗中需裂變碎片具有較長的徑跡，這樣能量損失測量更準確，閃爍體探測器也具有好的區(qū)分能力，所以控制fTPC中氣壓使碎片的徑跡長度在8～10 cm之間。在實驗中裂變碎片在靶中損失部分能量，且相同能量下不同碎片的質(zhì)量數(shù)也會對能量損失產(chǎn)生影響。所以在氣壓的選擇上將裂變碎片徑跡長度控制在9～10 cm是較為理想的。氣體的分子密度會對電子的漂移速度產(chǎn)生影響，故3種不同配比的氣體在計算同一碎片時使用相同的氣壓。相同能量的裂變碎片在90%Ar+10%CH4混合氣體中徑跡最長，所以模擬中使用該氣體下的氣壓來計算裂變碎片的徑跡，結(jié)果列于表2。

表2 不同核素混入CH4工作氣體中的氣壓及其徑跡長度Table 2 Gas pressure and track length of different nuclides in CH4 working gas

在Garfield++中建立fTPC模型，并將漂移電場強度取為10 V/(cm·kPa)[17]。本研究為保證模擬的正確性，所有的裂變碎片的出射方向完全隨機，但限定了各方向的取值范圍，保證碎片在裂變氣室中損失全部動能。裂變碎片的能量在50～120 MeV之間，針對單一能量的能量分辨計算對實驗參考意義較小。本研究需評估fTPC整體上的能量測量誤差對質(zhì)量數(shù)計算的影響。于是統(tǒng)計了不同能量的裂變碎片在讀出電極板上收集到的電子數(shù)(圖3)，來分析由于能量增加帶來的讀出信號的變化。

圖3 裂變碎片在不同氣體中讀出板收集到的電子數(shù)Fig.3 Number of electrons collected by fission fragments in different gases

從圖3可看到，3種配比的工作氣體均具有較好的能量線性響應(yīng)能力，讀出板收集到的電子數(shù)與氣體的平均電離能相關(guān)。計算出混入C4H10、CO2、CH4的工作氣體中線性響應(yīng)誤差分別為4.57%、4.01%和3.70%，可得出fTPC中的質(zhì)量數(shù)測量誤差為4～6 u，若通過能量損失的修正，則可提高至2～3 u。

2.2 fTPC中裂變碎片的角度分辨

圖4 裂變碎片電離電子在不同氣體中的漂移時間Fig.4 Drift time of ionized electrons of fission fragments in different gases

電子漂移速度可用電子被讀出板收集的時間來對應(yīng)。電子漂移速度越快，則平均的漂移時間越短。本研究從模擬結(jié)果中統(tǒng)計了電離電子在不同的工作氣體中漂移2.5 cm的平均漂移時間(圖4)。

發(fā)現(xiàn)在混入CO2的工作氣體中，電子平均漂移速度變化平穩(wěn)。而混入C4H10和CH4的工作氣體中，不同能量的裂變碎片電離出的電子平均漂移速度具有差異。電子漂移速度的不同，導(dǎo)致電子在向下漂移的過程中橫向擴散大小不一致，影響了讀出板位置分辨的精度，也同樣影響了裂變碎片徑跡角度分辨。本次實驗中fTPC的讀出板橫向位置分辨為0.4 mm左右，并根據(jù)這個位置分辨重建了裂變碎片在讀出板上的徑跡，結(jié)果如圖5所示?？煽吹剑?dāng)電子的漂移速度快時，電子在讀出板上的分布較漂移速度慢時更窄。漂移時間相差250 ns的電子，其重建后的徑跡寬度相差6 mm左右。

裂變碎片在出射時具有1個初始的運動方向。在氣體中運動時，裂變碎片的運動方向不斷改變，但其徑跡總體的宏觀方向是裂變時的初始方向。因此裂變碎片不斷發(fā)生運動方向的轉(zhuǎn)換卻有一個整體的運動趨勢。當(dāng)電子的橫向擴散小時，可使裂變碎片的能量損失，擬合重建的徑跡(如圖5中的紅線)更精確。本文通過重建裂變碎片在不同工作氣體中讀出板上的徑跡，得到每個碎片的出射方向，并計算了讀出板上二維徑跡的角度分辨，如圖6a所示。發(fā)現(xiàn)裂變碎片在讀出板上的徑跡角度分辨與電子的漂移速度相關(guān)，混入C4H10的工作氣體電子平均漂移速度較慢，因此徑跡的角度分辨差?；烊隒O2的氣體由于電子的平均漂移速度的變化小，因此不同裂變碎片之間的角度分辨差異小?；烊隒H4的工作氣體由于電離電子的平均漂移速度快于以上兩種工作氣體，而具有最好的角度分辨能力。

fTPC的三維徑跡需依靠電子的漂移時間差異重建。裂變碎片的飛行速度約9×106m/s，遠大于電子的漂移速度，所以可認為電離電子是在同一時刻產(chǎn)生的。電子在讀出板上的感應(yīng)信號給出了裂變碎片的橫向移動信息，而縱向的移動信息根據(jù)電離電子的漂移時間差來確定。本實驗中fTPC使用的電子學(xué)前置放大器的采樣周期為25 ns，最大可采集30個周期，基于此重建了裂變碎片的徑跡(圖7)。

圖5 電離電子不同的漂移速度對探測器位置分辨的影響Fig.5 Effect of electronics drift velocity on detector position resolution

a——讀出板徑跡角度分辨；b——fTPC三維徑跡角度分辨圖6 不同裂變碎片的角度分辨Fig.6 Angle resolution of different fission fragments

將重建的徑跡擬合得到了裂變碎片的立體出射角度，計算不同裂變碎片的角度分辨，結(jié)果如圖6b所示。由于采樣周期是一定的，所以更長的漂移時間會使縱向的時間切片更密集，從而位置分辨更好。在圖7中，可看到縱向的徑跡由片段式的時間切片組成，每個片段內(nèi)的電子被認為是25 ns內(nèi)同一采樣周期中電離產(chǎn)生的。電子學(xué)30個周期采樣若全部采集到感應(yīng)電荷信號，fTPC的縱向位置分辨為8.3 mm左右。但在實際的實驗中，為更好觀測與調(diào)節(jié)采集系統(tǒng)，采樣的周期會留出小部分的空周期。更長的漂移時間會提高裂變碎片的縱向位置分辨，但長的漂移時間代表電子的漂移速度慢，這會導(dǎo)致讀出板上徑跡的位置分辨變差。所以才會出現(xiàn)圖6b中不同能量裂變碎片的立體角分辨未隨電子漂移時間變長而變差的情況。立體的角分辨由讀出板的二維位置分辨和重建的縱向位置分辨共同決定。

圖7 根據(jù)時間信息重建的裂變碎片三維徑跡Fig.7 Three-dimensional track of fission fragments reconstructed from time information

本實驗中縱向的位置分辨為8.3 mm左右，遠大于讀出板上的橫向位置分辨0.4 mm，所以立體角分辨精度的提高關(guān)鍵在于重建的采樣周期數(shù)要多。電子學(xué)30個采樣周期的總采樣時間為750 ns，所以混入C4H10的工作氣體需提供更大的漂移電場強度才能實現(xiàn)裂變碎片信號波形整體采樣。增大漂移電場會影響電離出電子的入孔率，從而使得fTPC的能量分辨和GEM膜的增益均變差。在當(dāng)前漂移電場的強度下，因為電子的平均漂移時間在混入CO2的工作氣體中較混入CH4的工作氣體中更長，有效的采樣周期更多，所以本實驗使用混入CO2的工作氣體更理想。

3 總結(jié)

本文通過Garfield++和SRIM軟件計算了基于GEM工藝的fTPC的工作性能，給出了fTPC在通過能量測量計算核裂變碎片質(zhì)量數(shù)上的誤差，并計算了裂變碎片在不同配比的工作氣體中的立體角分辨。本實驗根據(jù)模擬結(jié)果認為90%Ar+10%CO2適合作實驗中的工作氣體。在模擬過程中忽略了fTPC中氣壓上升導(dǎo)致的電子運動平均自由程變化對其漂移速度的影響。電子漂移速度的變化實際上是由漂移電場的相對改變造成的。本次計算對后續(xù)的實驗開展具有關(guān)鍵的指導(dǎo)作用。