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    基于流固共軛傳熱的兩相流動數(shù)值模擬及燃料子通道CHF預(yù)測研究

    2020-06-16 01:51:02馮琳娜黃永忠劉振海齊飛鵬Avramova
    原子能科學技術(shù) 2020年6期
    關(guān)鍵詞:汽泡熱流壁面

    馮琳娜,李 權(quán),*,黃永忠,劉振海,齊飛鵬,M. Avramova

    (1.中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室,四川 成都 610213;2.北卡羅來納州立大學,美國 羅利 27695)

    對于壓水堆燃料組件設(shè)計,臨界熱流密度(CHF)是評價其熱工水力性能的重要參數(shù)之一,一旦燃料棒的熱流密度超過CHF,就有可能發(fā)生燃料棒燒毀,進而導致放射性物質(zhì)釋放的風險。因此,對于燃料組件設(shè)計,需掌握其CHF值[1]。目前CHF值主要通過試驗的方法獲取,但試驗成本高、周期長,研究者一直在尋找替代試驗的數(shù)值預(yù)測方法。

    對CHF預(yù)測的研究由來已久,如經(jīng)驗關(guān)系式、理論模型(汽泡雍塞模型等)、CHF查詢表等,但經(jīng)驗關(guān)系式由試驗數(shù)據(jù)擬合得到,只適用于特定的燃料組件,對于新的燃料組件設(shè)計則無法適用;理論模型、CHF查詢表等用于燃料組件復雜結(jié)構(gòu)則需引入一些修正因子,無法準確評估燃料組件細節(jié)特征的影響[2]。因此隨著近年來CFD技術(shù)的興起,研究者一直在嘗試采用兩相CFD方法進行CHF預(yù)測。Vyskocil等[3]利用NEPTUNE_CFD程序,采用兩相CFD分析的方法,認為空泡份額超過0.8時CHF發(fā)生,并對豎直加熱的圓管CHF值進行了預(yù)測。李權(quán)等[4-5]采用沸騰曲線的方法,對均勻加熱圓管和非均勻加熱圓管的CHF值進行了預(yù)測,并探究了不同工況的影響。李松蔚等[6]采用不考慮相間質(zhì)量傳遞的兩相CFD分析的方法,分析了帶7個格架的5×5棒束通道兩相流動特性,并通過格架下游的空泡份額分布定性地判斷CHF特性。但上述數(shù)值模擬都只針對流體區(qū)域進行求解,熱工邊界較為簡單,未能考慮流固共軛傳熱引起的軸向非均勻傳熱特性的影響,也無法準確捕捉CHF發(fā)生時固體表面的溫度變化。而陳廣亮等[7]的研究表明,采用流固共軛傳熱可更加準確地預(yù)測周向的非均勻傳熱特性。

    因此,本文基于流固共軛傳熱和兩相CFD分析的方法,建立相應(yīng)的數(shù)值模型,實現(xiàn)流固共軛傳熱和過冷沸騰兩相流動的耦合求解,并在此基礎(chǔ)上建立燃料子通道CHF的數(shù)值預(yù)測方法。

    1 數(shù)值模型

    1.1 固體導熱模型

    采用穩(wěn)態(tài)計算,固體導熱方程如下:

    (1)

    (2)

    式中:λs為固體的熱導率;Ts為固體溫度;Qv為體熱源。

    1.2 流固共軛傳熱數(shù)值模型

    流固共軛傳熱主要通過流體和固體的交界面進行傳遞,交界面上固體和流體的溫度、熱流密度保持連續(xù)。

    Ts|surface=Tl|surface

    (3)

    qs|surface=ql|surface

    (4)

    式中:Ts|surface和Tl|surface分別為交界面上固體和流體的溫度;qs|surface和ql|surface分別為交界面上固體域和流體域的熱流密度。

    1.3 過冷沸騰兩相流動數(shù)值模擬

    對過冷沸騰兩相流動的CFD模擬,以歐拉兩流體模型為框架,結(jié)合壁面沸騰模型進行。

    1) 歐拉兩流體模型

    歐拉兩流體模型是將每一相均看成充滿整個流動空間的連續(xù)介質(zhì),用空泡份額來表征每相所占據(jù)的體積份額,對兩相分別建立質(zhì)量、動量和能量守恒方程,通過兩相間的界面?zhèn)鬟f模型使方程組封閉。建立的守恒方程為:

    (5)

    (6)

    (7)

    2) 兩相間的動量傳遞

    兩相間的動量傳遞主要通過界面力實現(xiàn),本文主要考慮曳力和湍流耗散力。

    Mk=FD,k+FTD,k

    (8)

    式中,F(xiàn)D,k、FTD,k分別為由曳力、湍流耗散力引起的兩相間的動量傳遞。

    曳力FD通常包含兩部分:時均值和脈動值。時均部分的曳力計算關(guān)系式為:

    (9)

    式中:ur=ul-ug為兩相間的相對速度;CD為曳力系數(shù),一般由Tomiyama關(guān)系式[8]計算;指數(shù)n取4,用于考慮高空泡份額的效應(yīng),也稱汽泡云集效應(yīng)[9]。

    曳力的脈動部分,也稱為湍流耗散力,表征由液相湍流引起的動量傳遞。其值由下式計算:

    (10)

    3) 汽泡直徑分布

    汽泡脫離壁面進入主流區(qū)后,會與主流區(qū)的液體進行熱交換,汽泡直徑會發(fā)生變化。由于汽泡在主流區(qū)主要發(fā)生冷凝,因此通常汽泡直徑為主流液體過冷度的線性關(guān)系式:

    (11)

    式中:dB為汽泡在主流區(qū)的直徑分布;Tsub為液體的過冷度。本文參考文獻[10],取Tsub,1=13.5 K,dB1=0.1 mm;Tsub,2=5 K,dB2=2 mm。

    4) 壁面沸騰模型

    對過冷沸騰的模擬,還需加熱壁面的源項。為考慮高空泡份額及臨界熱流密度的影響,本文采用拓展后的壁面沸騰模型,將壁面熱流密度分成4部分,機理示意圖如圖1所示。

    圖1 熱流密度分配示意圖[7]Fig.1 Diagram of heat flux distribution[7]

    (12)

    式中,qw=qs|surface為加熱壁面的熱流密度;qc、qq、qe、qg分別為液體單相對流傳熱、激冷對流傳熱、汽化潛熱及氣體單相對流傳熱部分的熱流密度,其詳細表達式參見文獻[9];Kdry為壁面燒干面積比,由式(13)計算。

    (13)

    (14)

    式中:αdry為臨界空泡份額;αδ為近壁面空泡份額。本文參考Weisman & Pei的汽泡雍塞理論[11],αdry取值為0.82,αδ則取距壁面最近的網(wǎng)格柵元的值。

    式(13)中各項的表達式參見文獻[5],與文獻[5]不同的是,本文活化核心密度由Lemmert-Chawla模型[12]計算:

    (15)

    式中:C=210;m=1.805;Ts,sup=Ts-Tsat為加熱壁面的過熱度,Tsat為液體飽和溫度。

    汽泡脫離直徑由Tolubinsky模型[13]計算:

    Dd=d0exp(-Tsub/45)

    (16)

    式中:Dd為汽泡脫離直徑;d0為參考直徑。本文主要模擬高壓工況,高壓下汽泡脫離直徑更小,因此參考Krepper等[10]的研究取d0=0.6 mm。

    上述數(shù)值模型均應(yīng)用于軟件STAR-CCM+9.04[14]。

    2 燃料棒典型柵元共軛傳熱兩相流動分析

    2.1 數(shù)值模型建立

    沸水堆中冷卻劑處于沸騰兩相流動狀態(tài),可為本文建立的數(shù)值模型提供驗證。選擇典型的BWR6沸水堆燃料棒[14],該燃料棒長度為3.7 m,燃料芯塊直徑為10.68 mm,燃料芯塊的功率密度為226.4 MW/m3,包殼壁厚為0.81 mm,冷卻劑運行壓力為7.17 MPa,本文取該燃料棒前1 m進行模擬,該階段處于過冷沸騰兩相流動狀態(tài)。詳細的幾何模型如圖2所示。

    圖2 幾何模型及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Diagram of geometrical model and mesh

    在數(shù)值模擬中,采用二維旋轉(zhuǎn)對稱模型,對該幾何模型進行建模。在燃料芯塊與包殼之間,通過增加熱阻的方式來模擬燃料棒中預(yù)填充氦氣的影響。

    采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分,經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析,確定總的網(wǎng)格數(shù)量為13 600,局部網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

    2.2 模型驗證

    基于上述網(wǎng)格和所建立的數(shù)值模型,進行燃料芯塊、包殼、冷卻劑的共軛傳熱兩相模擬,計算得到靠近出口處的芯塊溫度、包殼溫度和冷卻劑溫度沿徑向的分布與理論值[14]的對比如圖3所示。從圖3可見,數(shù)值模擬得到的芯塊溫度、包殼溫度和流體溫度均與理論值符合良好,驗證了本文基于流固共軛傳熱的過冷沸騰兩相流動數(shù)值模型和分析方法的正確性。

    圖3 芯塊、包殼及冷卻劑溫度沿徑向的變化Fig.3 Radial temperature distribution of fuel pellet, cladding and coolant

    3 典型燃料子通道內(nèi)兩相流動及CHF數(shù)值預(yù)測

    3.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

    在典型柵元的基礎(chǔ)上,探索燃料子通道內(nèi)兩相流動和CHF的預(yù)測方法,以國際性基準驗證實驗PSBT[15]中子通道S1的試驗數(shù)據(jù)進行模擬。子通道S1包含4塊1/4加熱片,其柵元距離為12.6 mm,結(jié)構(gòu)示意圖如圖4a所示,加熱元件采用鉻鎳鐵合金,直徑為9.5 mm,在子通道外采用礬土進行絕緣。加熱段長度均為1.555 m,為均勻加熱。試驗測量了加熱段入口1.4 m處截面的平均空泡份額。

    圖4 子通道S1及網(wǎng)格劃分尺寸示意圖Fig.4 Schematic diagram of subchannel S1 and partial grids

    由于幾何模型的對稱性,采用1/8子通道模型進行建模并施加對稱邊界條件,同時對加熱元件和流體域進行建模。軸向上分別增加20 mm的入口段和出口段,以排除入口和出口效應(yīng)的影響。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行數(shù)值模擬,通過網(wǎng)格敏感性分析,最終選擇的網(wǎng)格示意圖如圖4b所示。

    3.2 兩相流動數(shù)值模擬

    基于上述網(wǎng)格和數(shù)值模型,對表1中14個工況進行數(shù)值模擬,計算得到距加熱段1.4 m高度處的截面平均空泡份額計算值與試驗值的對比如圖5所示。從圖5可見,計算值與試驗值總體符合良好,表明本文模型可用于燃料子通道過冷沸騰兩相流動模擬。

    表1 子通道兩相流動模擬工況Table 1 Test condition of boiling two-phase flow in subchannel

    3.3 典型子通道CHF預(yù)測

    在兩相流動模擬的基礎(chǔ)上,對CHF的預(yù)測進行研究。以1.2221工況為例,采用準瞬態(tài)的方法,保持入口條件不變,逐步增加加熱功率,并監(jiān)測加熱元件的最大壁面溫度,計算得到的最大壁面溫度隨熱流密度(加熱功率轉(zhuǎn)換得到)的變化如圖6所示。從圖6可見,在進入到過冷沸騰區(qū)后,剛開始時,壁面最大溫度隨熱流密度的提升變化幅度較小。但隨著加熱功率的提高,當達到一定的熱流密度后,壁面溫度升高的趨勢明顯增大,有溫度飛升的趨勢,此現(xiàn)象與臨界熱流密度試驗中出現(xiàn)壁面溫度飛升的現(xiàn)象非常近似,因此,本文將變化曲線中壁面溫度出現(xiàn)飛升作為臨界熱流密度發(fā)生的判據(jù)。則對于1.2221工況,CHF預(yù)測值為2 400 kW/m2。

    圖5 兩相流動模擬工況計算值與試驗值的對比Fig.5 Comparison between calculated and test values of two-phase flow simulation

    圖6 1.2221工況的最大壁面溫度隨熱流密度的變化Fig.6 Change of maximum wall temperature with heat flux in 1.2221 condition

    在PSBT子通道實驗中,并無測量相關(guān)的CHF實驗數(shù)據(jù)。本文借助2006年的CHF查詢表[16],計算得到CHF的實驗值。對于1.2221工況,CHF查詢表值為2 088 kW/m2,預(yù)測誤差為14.9%。造成CHF預(yù)測值較查詢表值大的因素有兩個:1) 熱流密度為2 400 kW/m2時,出口的局部含汽率達0.075,根據(jù)文獻[5]研究結(jié)果,在較高含汽率下,預(yù)測值容易較實驗值高;2) 熱流密度2 400 kW/m2時,壁面最大空泡份額已超過0.82,此時計算得到的局部含汽率較實際CHF值偏高,導致通過CHF查詢表得到的CHF值偏低。

    基于壁面溫度飛升的方法,對表1中1.2221、1.1221、1.2211、1.2231、1.2233、1.2234、1.2423、1.2121、1.3221共9個工況的CHF值進行了預(yù)測,CHF預(yù)測值與查詢表值的對比如圖7所示。

    圖7 子通道CHF預(yù)測值與查詢表值的對比Fig.7 Comparison of predicted CHF with look-up table data

    由于上述兩個因素,對于大部分工況,預(yù)測值均較CHF查詢表值高,9個工況的平均預(yù)測誤差為15%。但對于1.2423和1.3221工況,預(yù)測值較CHF查詢表值低。對于1.2423工況,流量為1 369.4 kg/(m2·s),明顯小于其他工況;而1.3221工況的壓力為12.3 MPa,也小于其他工況;文獻[5]發(fā)現(xiàn),采用同一套數(shù)值模型對CHF進行預(yù)測,隨著壓力和流量的增加,預(yù)測值與實驗值的比值逐漸增加,即在相對低壓、低流量下,預(yù)測值較實驗值低,因此導致這兩個工況的預(yù)測值較實驗值低。本文模擬的趨勢與文獻[5]相符合。

    以上分析表明,基于流固共軛傳熱兩相流動模擬構(gòu)建的CHF預(yù)測方法,可適用于子通道內(nèi)CHF的數(shù)值預(yù)測,但本文CHF實驗值的獲取方式仍需進一步提高,以更加準確地評估本文預(yù)測方法的精度。

    4 結(jié)論

    本文基于流固共軛傳熱和兩相CFD分析的方法,建立了考慮共軛傳熱的過冷沸騰兩相流動數(shù)值模型,并通過典型沸水堆燃料棒的分析,驗證了數(shù)值模型的正確性。在此基礎(chǔ)上,對燃料子通道的兩相流動進行了模擬,并采用準穩(wěn)態(tài)求解的方法,基于加熱壁面溫度飛升,建立了CHF預(yù)測方法。采用該方法,對不同工況燃料棒束子通道內(nèi)的CHF進行數(shù)值模擬,驗證了CHF預(yù)測方法的正確性。本文基于共軛傳熱兩相流動的CHF預(yù)測方法可為后續(xù)燃料組件和格架等部件的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

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