《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分層教學(xué)模式研究

常志勇 郭海剛

摘? 要：文章以綜合性大學(xué)——河南科技大學(xué)為研究對象，探索研究《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)模式，研究分層教學(xué)體系的建設(shè)工作，為分層教學(xué)研究提供參考。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計;分層教學(xué);實例

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）17-0102-03

Abstract： This paper takes the non-science major of Henan University of Science and Technology as the research object， explores and studies the construction of the hierarchical teaching system of the probability theory and mathematical statistics， and provides a reference for the stratified teaching research.

Keywords： probability theory and mathematical statistics; stratified teaching; example

一、概述

河南科技大學(xué)是河南省重點建設(shè)的三所綜合性大學(xué)之一，現(xiàn)有97個本科專業(yè)，涵蓋理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管、文、法、史、教和藝術(shù)學(xué)等11大學(xué)科門類。該校大部分本科專業(yè)均開設(shè)有《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程。該課程是各個專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程，主要介紹隨機科學(xué)的基本理論、基本知識和基本技能。該課程在各專業(yè)的原有培養(yǎng)方案中，分為兩類：總學(xué)時為80課時和總學(xué)時為40課時。其優(yōu)點是：降低管理難度，提高了管理效率。也存在如下缺陷：學(xué)生成績兩極分化嚴重，成績直方圖呈現(xiàn)雙峰性質(zhì);部分專業(yè)不及格率居高不下，即使降低試卷難度依然如此;部分專業(yè)學(xué)生難以掌握隨機變量函數(shù)的分布等等。

近些年，隨著高等教育改革的推進，高等教育正在由規(guī)模增長轉(zhuǎn)向質(zhì)量提高。越來越多的大學(xué)開始重基礎(chǔ)，越來越多的專業(yè)開始優(yōu)化調(diào)整原有的培養(yǎng)方案，我校原培養(yǎng)方案中對課程簡單的分類已不能適應(yīng)學(xué)校11個學(xué)科門類的各自發(fā)展需求，于是學(xué)校提出修訂原有的培養(yǎng)方案。借此機遇，我們調(diào)查研究其他院校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)情況，提出了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分層教學(xué)的構(gòu)思，希望能夠彌補原培養(yǎng)方案的缺陷，更好的促進我?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)工作的發(fā)展。

二、分層教學(xué)的目的及意義

分層教學(xué)是素質(zhì)教育的體現(xiàn)，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、知識結(jié)構(gòu)和知識體系把學(xué)生分成不同的群體區(qū)別對待，不再使用相同的衡量標準測評存在個體差異的不同學(xué)生，一定程度上克服了傳統(tǒng)教學(xué)方法帶來的一些弊端。分層教學(xué)也是因材施教的一種手段，按照學(xué)生學(xué)習能力和接受程度進行教育，尊重個性是提高學(xué)生興趣、提高教學(xué)效果的有效途徑。分層教學(xué)是精細化教學(xué)管理的實現(xiàn)途徑，提高教學(xué)管理的針對性、目的性和專業(yè)性，有助于學(xué)生較早較好的了解專業(yè)結(jié)構(gòu)，掌握專業(yè)知識?？傊謱咏虒W(xué)落實因材施教的具體實施方案，相對于原有的大一統(tǒng)方案，提供了教學(xué)的精準性，調(diào)整了教學(xué)的方法和方式。

河南科技大學(xué)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的專業(yè)涉及11個學(xué)科門類和30余個學(xué)院，學(xué)生的基礎(chǔ)及后續(xù)課程對此課的需求不盡相同，因此，具有按照因材施教原則開展分層教學(xué)的基礎(chǔ)。其次，結(jié)合新培養(yǎng)方案中提出的新要求，是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的分層教學(xué)的現(xiàn)實需求。如理論課教學(xué)總學(xué)時壓縮6.7%，并相應(yīng)地調(diào)整各理論課的學(xué)時或數(shù)量;確定“厚基礎(chǔ)、寬口徑、重實踐、求創(chuàng)新、強素質(zhì)”的人才培養(yǎng)理念，突出了基礎(chǔ)課的重要性;確定“個性化培養(yǎng)與質(zhì)量標準相融合”的人才培養(yǎng)機制，強調(diào)不同專業(yè)之間的差異性。最后，專業(yè)的差異需求是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分層教學(xué)的客觀需要。具體表現(xiàn)在，各個專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考研大綱存在較大差異;各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在顯著差異;各個專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的知識依賴程度不同。為此，按照新培養(yǎng)方案修訂指導(dǎo)意見的要求，結(jié)合不同專業(yè)的具體情況，對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程實施分層教學(xué)。將教學(xué)內(nèi)容劃分為不同的層次，每個層次的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求相互聯(lián)系、層次遞進又有所區(qū)別，既可以滿足不同專業(yè)的教學(xué)要求，又可以為學(xué)有余力的學(xué)生提供更全面學(xué)習該課程的機會。

三、分層教學(xué)的分層方式

在分層教學(xué)的理論研究中，分層教學(xué)的分層方式主要有行政班班內(nèi)分層、走班式分層和興趣組式分層等多種分層方式。分層越細，越有競爭力，也越能體驗出學(xué)生的差異性，分層教學(xué)的效果越好;同時，管理的復(fù)雜度和管理成本越高?？紤]到我校的實際需求，采用按照專業(yè)名稱為標識進行分層。一方面保留了原有的行政班級，便于教學(xué)管理;另一方面改進了不同學(xué)科門類采用同一種教學(xué)方案的模式，有助于提高教學(xué)效果。

我?，F(xiàn)有國際經(jīng)濟與貿(mào)易、經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、國際經(jīng)濟與貿(mào)易、無機非金屬材料工程、機械設(shè)計制造及其自動化、材料成型及控制工程、工業(yè)設(shè)計、車輛工程、測控技術(shù)與儀器、材料物理、材料化學(xué)、法學(xué)類、冶金工程、金屬材料工程、新能源材料與器件、能源與動力工程、電氣工程及其自動化、電子科學(xué)與技術(shù)、光電信息科學(xué)與工程、自動化、計算機科學(xué)與技術(shù)、會計學(xué)、生物科學(xué)類、工程力學(xué)、軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、制藥工程、化學(xué)工程與工藝、生物工程類、建筑類、食品質(zhì)量與安全、食品科學(xué)與工程、生物醫(yī)學(xué)工程、資源環(huán)境科學(xué)、環(huán)境工程、農(nóng)業(yè)電氣化、農(nóng)業(yè)機械化及其自動化、交通運輸、包裝工程、土木類、植物生產(chǎn)類、動物醫(yī)學(xué)類、工商管理、工程管理、信息管理與信息系統(tǒng)等本科專業(yè)。在充分調(diào)研各個專業(yè)的專業(yè)課程對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》依賴程度的基礎(chǔ)上，結(jié)合各專業(yè)建設(shè)需求，制定如下五個層級的分層結(jié)構(gòu)。

第一層次主要專業(yè)有：應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算、理論物理等。

第二層次主要專業(yè)有：自動化、機械類、電子信息工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、通信工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、材料成型及控制工程、農(nóng)業(yè)電氣化、測控技術(shù)與儀器、工業(yè)工程、光電信息科學(xué)與工程、生物醫(yī)學(xué)工程等。

第三層次主要專業(yè)有：會計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、旅游管理、電子商務(wù)、國際經(jīng)濟與貿(mào)易、交通運輸信息管理與信息系統(tǒng)等。

第四層次主要專業(yè)有：土木類、食品質(zhì)量與安全、建環(huán)、工程管理、工程力學(xué)、能源與動力工程、環(huán)境工程、電子科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、無機非金屬材料工程、電氣工程及其自動化、車輛工程、金屬材料工程等。

第五層次主要專業(yè)有：植物生產(chǎn)類、資源環(huán)境科學(xué)、生物科學(xué)類等。

四、分層教學(xué)管理模式

（一）分層教學(xué)大綱管理

根據(jù)河南科技大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)的總體要求，結(jié)合不同專業(yè)、不同層次對教學(xué)內(nèi)容的廣度、深度及難度的要求，制定不同層次的教學(xué)進度和教學(xué)大綱，教學(xué)大綱相應(yīng)地也分為5個層次。第一層次中包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計的框架體系、學(xué)科歷史、內(nèi)容結(jié)果等各個方面的詳細知識點;第五層次中僅包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心概念和重要計算;其他三個層次按照相應(yīng)順序，在講授的知識點中做適當?shù)恼{(diào)整，整體呈現(xiàn)為逐層下降趨勢，廣度、深度及難度也逐層降低。

（二）分層教學(xué)教材管理

為適應(yīng)分層教學(xué)需求，正在研究分層教材管理方案。第一層次的各專業(yè)仍采用原有教材。該教材是我國國內(nèi)優(yōu)秀的理科專業(yè)使用的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材。其他四個層次的各專業(yè)所用教材主要是從已經(jīng)出版的教材中選擇滿足教學(xué)需求的教材。如第二層次各專業(yè)曾采用浙江大學(xué)出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》;第三層次各專業(yè)曾采用中國人民大學(xué)出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)選用教材時主要存在以下問題，如不能完全覆蓋各個層級的教學(xué)要求，不能與各個層級教學(xué)大綱相匹配，不能與題庫內(nèi)容相協(xié)調(diào)等。為改進現(xiàn)有的問題，各個層級的教學(xué)小組正在不斷優(yōu)化課程講義，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)章節(jié)內(nèi)容，爭取盡快編制層級分明、學(xué)科融合、特色鮮明的教材體系。

（三）分層教學(xué)教師管理

為做好該課程任課教師的管理工作，建立了分級分層管理模式。首先，設(shè)立了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教研小組，該教研小組由主抓教學(xué)工作的副院長、教學(xué)秘書、主抓《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)的副系主任、各個層級《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教研小組組長構(gòu)成，主要負責該課程的整體建設(shè)和發(fā)展規(guī)劃，應(yīng)對該課程教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，制定各個學(xué)期的教研計劃，推動該課程的在線教學(xué)，申報精品課程等相關(guān)事宜。

其次，建立各個層級的教學(xué)小組。四個層級教學(xué)小組由各層級《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》任課教師構(gòu)成，研究各自層級的教學(xué)大綱，教學(xué)方式，教學(xué)管理等內(nèi)容。各小組設(shè)有教學(xué)組長一名，負責本層級課程的教學(xué)進度制定、學(xué)生作業(yè)管理、考試組卷等教學(xué)管理工作。

（四）分層教學(xué)考試管理

我校各科專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為考試課程，考核總成績由平時成績和期末成績兩部分構(gòu)成，平時成績一般占比20%，期末成績占比為80%。其中，平時成績按照考勤次數(shù)、作業(yè)數(shù)量和質(zhì)量、學(xué)生聽課情況等綜合給出;期末成績?yōu)殚]卷考試的卷面成績。平時成績由各個任課老師按照學(xué)生實際情況，制定評分標準，給出具體分值。期末考試采用分層次集中考試，流水閱卷，給出具體分值。

考慮到不同專業(yè)教學(xué)層次的差異，教研室成立不同教學(xué)層次的命題小組，按照各層次的教學(xué)大綱完成期末考試試卷的命題工作。再經(jīng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)小組從試卷難度、試卷廣度、試卷深度等多個角度討論后確定期末試卷，使得不同層次的試卷既能夠反應(yīng)該層次學(xué)生對知識的掌握能力，又能夠在不同層次之間具有相對的比較性。

（五）分層教學(xué)題庫管理

為方便學(xué)生學(xué)習，適應(yīng)當前網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的需要，我校不僅建設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線課程，而且建設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線題庫。題目采用全線上方式，學(xué)生可以不受空間限制，隨時隨地的參與題目解答。題庫中主要收錄了不同教材中的經(jīng)典題目、多年來考研真題、本校多年的期末考試真題等相關(guān)內(nèi)容。題庫的建立、修訂及增補試題一般需給出出題原則和出題知識點，保證題庫質(zhì)量。

為了適應(yīng)分層教學(xué)的需求，在題庫中加上各個題目所屬的層級，分別用阿拉伯數(shù)字1，2，3，4，5表示。當不同層級的學(xué)生登錄題庫后，默認的題目層級為所選課程的層級，以便于查找到自己層級的練習題目;如果該學(xué)生想查看其它層級的練習題，只需改變層級的取值即可查閱相關(guān)題目。

五、分層實施效果

通過河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院兩年的教學(xué)實踐證明了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分層教學(xué)的教學(xué)改革方案是可行性的也是有效的，主要體現(xiàn)在：1. 教學(xué)過程中學(xué)生的滿意度提高，不分層時基礎(chǔ)較好的學(xué)生尤其是一些理工科專業(yè)的學(xué)生，認為老師講課及考核時的難度偏低，同時對相同的講解及考核內(nèi)容，經(jīng)濟、管理專業(yè)的學(xué)生會認為偏難。分層后較好地解決了這一問題。2. 因為分層后，同一層次的學(xué)生基礎(chǔ)會更相似，所以老師講課的難度降低。3. 考試兩極分化現(xiàn)象有所緩解，考試成績的分布很少會再出現(xiàn)兩頭高中間低的現(xiàn)象。

六、結(jié)束語

我校按照各個專業(yè)發(fā)展的需求，制定《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分層教學(xué)的教學(xué)方案，能夠促進專業(yè)的發(fā)展，提高學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。同時，也存在一些需要持續(xù)改進的地方，如分層教學(xué)能否按照學(xué)生的自身水平來設(shè)置、不同層級的學(xué)生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》成績?nèi)绾斡行П容^、如何進一步加強學(xué)生的過程考評等。

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