也談數(shù)學(xué)問題情境的合適創(chuàng)設(shè)

張昆 尹哲

【摘? ?要】合適的數(shù)學(xué)問題情境具有引入新課、推進一節(jié)課的行進方向及其進程的作用。創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問題情境不是一件容易的事情，它應(yīng)具有初始性、載體性和結(jié)構(gòu)性，這需要教師對數(shù)學(xué)知識特點、學(xué)生的心理狀態(tài)與學(xué)生的生活、文化、知識等背景進行有效把握，才有可能實現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);情境創(chuàng)設(shè);教學(xué)

教學(xué)情境是為了刺激學(xué)習主體從事于某項學(xué)習活動，在學(xué)習活動發(fā)生之前，有意識、有目的、有計劃地為學(xué)習主體構(gòu)建的某種活動的場域或空間。數(shù)學(xué)問題情境是為學(xué)生營造出一種現(xiàn)實而富有吸引力的學(xué)習活動場域，促使學(xué)生在這種場域中身臨其境、感同身受，從而利用學(xué)生從生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科中已經(jīng)積累起來的經(jīng)驗、文化規(guī)范或行為本能，探究背景中的（數(shù)學(xué)化）信息的可能結(jié)果，鼓勵學(xué)生在整個過程中經(jīng)歷認識問題、提出問題、分析問題與解決問題的動態(tài)心理過程。[1]簡單地說，這種引起學(xué)生的探究活動并將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的場域或空間稱為數(shù)學(xué)問題情境。

一、合適數(shù)學(xué)問題情境的基本要求

數(shù)學(xué)問題情境是整節(jié)數(shù)學(xué)課的起始性環(huán)節(jié)，“創(chuàng)設(shè)問題情境”不只是為了 “引入新課”，還應(yīng)決定一節(jié)課的節(jié)奏——幾個小高潮（中間過渡性問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)節(jié)點）的組成，并規(guī)劃一節(jié)課的行進方向。一個好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該具有三個特點：1.初始性。數(shù)學(xué)問題情境呈現(xiàn)的是作為數(shù)學(xué)教學(xué)起點的材料，它應(yīng)該包含能夠促使數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、法則、方法與觀念得以產(chǎn)生的問題。2.載體性。由數(shù)學(xué)問題情境所引發(fā)的思維活動（包括解決其中內(nèi)含的問題活動）應(yīng)構(gòu)成一節(jié)課的主體，為了做到這一點，數(shù)學(xué)問題情境必須具有較多的思維層次，這要求問題要有探究性、非常規(guī)性及易啟動性。3.結(jié)構(gòu)性。好的數(shù)學(xué)問題情境呈現(xiàn)的不應(yīng)該是一個孤零零的問題，它應(yīng)該與數(shù)學(xué)知識體系血肉相連，應(yīng)該具有深刻的背景（例如蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想），能揭示新舊知識之間的聯(lián)系。[2]數(shù)學(xué)問題情境的內(nèi)涵及其具有的這三個特性就內(nèi)在地規(guī)定了創(chuàng)設(shè)問題情境的幾項要求。

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的基本要求

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境是為了給學(xué)生提供與所學(xué)知識相聯(lián)系的學(xué)生熟悉的背景素材，吸引學(xué)生探究素材并獲得數(shù)學(xué)知識活動的各種機會（如觀察與實驗、類比與歸納、聯(lián)想與猜想、一般化與特殊化、分析與綜合、抽象概括與具體化等），使學(xué)生體驗從數(shù)學(xué)問題情境出發(fā)過渡到具體數(shù)學(xué)知識結(jié)論的心路歷程，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。因此，教師必須要摒棄那種為情境而情境的做法。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境要注意的問題

1.要避免出現(xiàn)泛生活化的現(xiàn)象，用“生活味”完全取代“數(shù)學(xué)味”的問題情境難以體現(xiàn)生活素材“數(shù)學(xué)化”的過程。2.要避免牽強附會，把一個與要學(xué)習的數(shù)學(xué)知識沒有多大關(guān)系的生活現(xiàn)象加以修飾，是不能算作創(chuàng)設(shè)問題情境的。3.問題情境的創(chuàng)設(shè)不在于問題的形式，也不在于營造的課堂氣氛，而在于學(xué)生在課堂上是否作出積極的思維反應(yīng)，形成對懸而未決的問題渴望解決的求知心理。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要處理好的關(guān)系

1.“生活化”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系。生活化是手段，數(shù)學(xué)化是目的，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要選擇體現(xiàn)目的的數(shù)學(xué)問題情境，生活化素材是可以替換與優(yōu)化的。2.學(xué)生的年齡段與認知心理規(guī)律的關(guān)系。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境時，要做好情境素材的直觀性與形象思維、抽象思維的合理結(jié)合，力求讓學(xué)生在這三者之間達到和諧與平衡。3.課堂運行的高效性與學(xué)生探究性的關(guān)系。片面強調(diào)學(xué)生的學(xué)習自發(fā)性，可能會造成流于形式的探究活動，影響教學(xué)效果，因此，創(chuàng)設(shè)問題情境要力求達成學(xué)習效率與學(xué)生自主探究之間的平衡。4.數(shù)學(xué)問題情境的寬泛性與定向性的關(guān)系。數(shù)學(xué)中的每一個知識點都可以體現(xiàn)在不同的情境素材中，因此數(shù)學(xué)問題情境具有寬泛性，如果課堂不加限制，會導(dǎo)致教學(xué)活動陷于具體材料之中，不能突出主要矛盾，因此，數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)中要注意定向性，要規(guī)劃好情境推動學(xué)生思考的路徑。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境是教師的創(chuàng)造性活動。教師需要經(jīng)過一系列的思考過濾，比照學(xué)生的心理活動情況，合理規(guī)劃，才能有效地發(fā)揮情境的作用。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境示例

教學(xué)具有藝術(shù)性，很難把其他教師的先進經(jīng)驗直接地移植過來，它是一個領(lǐng)悟、反思與實踐相互作用的過程。[3]因此，關(guān)于如何創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問題情境，不可能抽象地給出一般程序性的框架，這里給出幾個具體的例子。

【情境1】制造懸念，激發(fā)興趣。人教版二年級下冊“有余數(shù)的除法”的教學(xué)，有教師設(shè)計了這樣的問題情境：將50個彩球編號，按紅、黃、藍、綠、紫的順序排列（使用多媒體展示）。教師提問：“同學(xué)們，屏幕上有很多彩球，每個彩球上都有一個號碼，老師不看屏幕，只要你們告訴我某個球的號碼，老師便可以立即說出球的顏色。請大家考考老師，看看老師說得對不對。”

【情境2】生成表象，構(gòu)造問題。人教版五年級下冊“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)” 的教學(xué)，教師依據(jù)點名冊上的順序?qū)W(xué)生編號。然后提問：“請編號是3的倍數(shù)的同學(xué)舉起你的左手;請編號是4的倍數(shù)的同學(xué)舉起你的右手。大家從中發(fā)現(xiàn)了怎樣的問題？為什么有幾位同學(xué)兩只手都舉了起來？”

【情境3】利用故事，引入問題。人教版五年級下冊“分數(shù)的大小比較”的教學(xué)，有教師采用了故事引入：話說唐僧師徒四人過了火焰山后，他們又渴又餓。這時，路過了一片西瓜田，八戒立即去化緣，好心的瓜農(nóng)給了他一個大西瓜。悟空要求每個人分[14]，但是八戒卻說，“這瓜是老豬化來的，俺肚子大，要吃[16]，至少也要吃[15]”。忠厚老實的沙僧立即就切給了八戒[16]，八戒幾口就吃完了，其他三人還在津津有味地吃著。貪吃的八戒心里怎么也弄不明白，自己明明要得多一些，怎么很快就吃完了呢？教師提出問題：“大家看看八戒的[16]個西瓜是不是真的多些呢？為什么？”如此，引入比較分數(shù)大小的方法。

【情境4】現(xiàn)實操作，生成問題。人教版二年級上冊“乘法的初步認識”的教學(xué)，有教師設(shè)計了分鉛筆的問題情境：分鉛筆給3名同學(xué)，每人2支，共要多少支？學(xué)生用加法算出了2+2+2=6（支）;再把鉛筆分給9名同學(xué)，每人2支，共需多少支？如果分給全班36人，每人2支呢？如此，激發(fā)學(xué)生引入新運算——乘法。

這四個數(shù)學(xué)問題情境，都是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實或數(shù)學(xué)現(xiàn)實，兼具初始性、載體性與結(jié)構(gòu)性的特點，它們對于激發(fā)學(xué)生從探究數(shù)學(xué)化信息到生成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識有針對性作用。這些合適的數(shù)學(xué)問題情境猶如一枚石子投入平靜的水塘，立即就會蕩漾起學(xué)生思維的漣漪，對學(xué)生認識問題、提出問題、分析問題與解決問題起著奠基性作用。

三、簡要結(jié)語

美國教育家蘭本達指出，學(xué)習過程是將學(xué)習主體自身意識中掌握了的知識引入新學(xué)習內(nèi)容，從而經(jīng)由整合，促進認知結(jié)構(gòu)優(yōu)化與發(fā)展的過程。[4]那么，如何促使學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)有步驟地介入數(shù)學(xué)化的信息呢？這是數(shù)學(xué)教師首先要解決的問題，依據(jù)學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實與其他學(xué)科知識現(xiàn)實，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，是基礎(chǔ)的也是重要的方法。

參考文獻：

[1]牟天偉，吳飛天.數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計問題情境的途徑[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2017，32（6）：29-32.

[2]張昆，張乃達.設(shè)計結(jié)構(gòu)性初始問題的實踐與探索——數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的視點[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（6）：58-61.

[3]張昆.整合數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置問題的取向——透過“觀念性問題”與“技術(shù)性問題”的視點[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（6）：53-56.

[4]（美）蘭本達.小學(xué)科學(xué)教育的“探究—研討”教學(xué)法[M].北京：人民教育出版社，2008.

（淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院? ?235000）