“解決問題的策略”教學(xué)的“三誤”與“三策”

姚建法

【摘? ?要】“解決問題的策略”是蘇教版教材的亮點(diǎn)與特色。在現(xiàn)實(shí)策略教學(xué)中，存在著需求導(dǎo)入、主題推進(jìn)、結(jié)課提升三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)誤區(qū)，相應(yīng)的可從“數(shù)學(xué)化”“體悟化”“系統(tǒng)化”三方面用相應(yīng)的對(duì)策加以解決。

【關(guān)鍵詞】誤區(qū);教學(xué);對(duì)策

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，策略是指在一個(gè)大的“過程”中進(jìn)行的一系列意識(shí)選擇、嘗試探索、應(yīng)用解決、情感體驗(yàn)。“解決問題的策略”教學(xué)是蘇教版教材的特色內(nèi)容。從三年級(jí)起，“解決問題的策略”這一單元均是按“呈現(xiàn)問題→調(diào)動(dòng)設(shè)想→嘗試解決（→舉例感悟）→回顧反思”這幾個(gè)環(huán)節(jié)推進(jìn)。反映在教學(xué)過程中，就是針對(duì)具體的現(xiàn)實(shí)（主要是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)）問題，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維與方法，分析與嘗試解決（甚至要根據(jù)解決問題過程的發(fā)展和變化形勢(shì)制定新的方案），最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，并回顧反思的全過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠獲得豐富的過程體悟與解決問題的經(jīng)驗(yàn)。但在“解決問題的策略”的教學(xué)中，也存在著一些誤區(qū)。筆者以策略導(dǎo)入、策略推進(jìn)、策略提升三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)誤區(qū)進(jìn)行分析與思考，并嘗試提出解決對(duì)策，與大家共同探討。

一、策略導(dǎo)入環(huán)節(jié)

【誤區(qū)一】把游戲故事等情境當(dāng)策略

這種做法弱化了例題本身的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力——需求體現(xiàn)不深刻。

例如五年級(jí)下冊(cè)“轉(zhuǎn)化策略”的兩則常見教學(xué)導(dǎo)入的處理方式。

方式一：故事導(dǎo)入。師生結(jié)合屏幕花時(shí)5分多鐘，或講述，或傾聽，或觀看曹沖稱象的故事，得出曹沖的智慧，揭示出策略——“轉(zhuǎn)化”。

方式二：游戲比賽。兩名學(xué)生代表上臺(tái)，一人選一張折好的紙，根據(jù)紙上信息判斷哪個(gè)圖形的面積大，正確者獲勝。比出勝負(fù)后投影出示兩張紙上的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則與規(guī)則、復(fù)雜與簡(jiǎn)單，提煉出策略——“轉(zhuǎn)化”。

方式一的故事導(dǎo)入較為費(fèi)時(shí)，達(dá)5分鐘之久，且生活中的物體轉(zhuǎn)化與本課教學(xué)側(cè)重圖形轉(zhuǎn)化有所區(qū)別，對(duì)于學(xué)生來講存在一定的思維割裂與斷層的問題。方式二的游戲情境過程較快，學(xué)生能較好地體會(huì)復(fù)雜與簡(jiǎn)單，有了點(diǎn)“為什么要轉(zhuǎn)化”的意思，但轉(zhuǎn)化的需求與怎么轉(zhuǎn)化的思考被游戲帶來的興奮所沖淡，數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心需求體現(xiàn)得并不深刻。

如果把感性的游戲與故事作為需求導(dǎo)入，將淡化例題內(nèi)在的需求，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。

【對(duì)策】從趣到思——導(dǎo)入活動(dòng)需要“數(shù)學(xué)化”

例如四年級(jí)下冊(cè)“畫線段圖”的游戲?qū)耄簝擅麑W(xué)生代表上臺(tái)，一人選一張折好的紙，根據(jù)紙上信息判斷哪種水果最多，先判斷正確者獲勝。游戲結(jié)束后揭密紙上內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“他慢，能怪他嗎？”

案例中，教師的一句“他慢，能怪他嗎”，將學(xué)生從“情趣”中快速拉回到“數(shù)學(xué)思維”中來。這種直指本課教學(xué)核心——線段圖的導(dǎo)入活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到了線段圖在數(shù)學(xué)中的作用，順勢(shì)進(jìn)入線段圖策略的教學(xué)。

其實(shí)，來自問題本身的解決需求是真正意義上的理性學(xué)習(xí)需求。作為策略教學(xué)的例題，正是承載著這種需求，通過問題產(chǎn)生任務(wù)驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)的思考”。

事實(shí)上，教材例1呈現(xiàn)的情境“哪個(gè)圖形的面積大”，已經(jīng)有清晰的“不規(guī)則圖形的面積怎么比大小呢”的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)需求，可引發(fā)學(xué)生通過觀察比較，調(diào)動(dòng)以往的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化策略來解決問題。

二、策略推進(jìn)環(huán)節(jié)

【誤區(qū)二】把解題作為策略教學(xué)的推進(jìn)主題

這種做法使策略教學(xué)游離了“悟”的內(nèi)涵——策略核心不準(zhǔn)確。

許多教師在教學(xué)過程中習(xí)慣性地把策略教學(xué)的核心定位為“解答問題”，教師先出示一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生獨(dú)立或小組合作嘗試解決，在“你（們）是怎么解答的”設(shè)問下，師生交流，明確解答后即進(jìn)入下一個(gè)問題的探討。

解題策略教學(xué)重在“悟”，解題后要“體悟”這策略的好處，如果教師只是習(xí)慣性地把教學(xué)的主題核心定位為“解答問題”，讓學(xué)生快速“做”題，就缺乏對(duì)解決問題的過程與方法的反省認(rèn)知，落入“只見題目，不識(shí)策略”的處境。

【對(duì)策】從解到悟——策略教學(xué)需要“體悟”

解決問題策略教學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題，除了能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解答外，更是為學(xué)生提供了體悟策略的載體與交流的平臺(tái)。下面仍以五年級(jí)下冊(cè)轉(zhuǎn)化策略教學(xué)為例。

例題的解答過程是充分體現(xiàn)解決問題策略的過程，它是問題解決的一般路徑，在策略教學(xué)過程中功不可沒。例題用“怎么來解決這個(gè)問題呢”進(jìn)行需求調(diào)動(dòng)，從理清“做些什么、怎么做”開始，至“回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)”結(jié)束，引導(dǎo)學(xué)生形成策略意識(shí)，感受策略價(jià)值。“試一試”的問題解決則是讓學(xué)生在相似的情境中應(yīng)用策略，及時(shí)鞏固策略;練習(xí)中的變式習(xí)題，則是讓學(xué)生在新情境中運(yùn)用策略，豐富對(duì)策略的認(rèn)知?！盀槭裁匆眠@個(gè)策略？什么情境下可以用這個(gè)策略，怎么用？用了這個(gè)策略有什么好處？”這三問是引導(dǎo)學(xué)生思考在問題解決過程中策略運(yùn)用的意義。

學(xué)生對(duì)策略的體悟，可在以下四個(gè)方面得到體現(xiàn)：在例題的教學(xué)中得到啟發(fā)，在相同或相似的問題情境中得到應(yīng)用，在回顧反思中得到升華，在實(shí)踐中豐富與延展。

三、策略提升環(huán)節(jié)

【誤區(qū)三】把單一策略的教學(xué)等同于策略教學(xué)

這種教學(xué)缺乏策略的綜合應(yīng)用設(shè)計(jì)，忽略了策略與策略之間的聯(lián)系與區(qū)別——策略橫向不聯(lián)動(dòng)。

有的教師在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，雖然重視習(xí)題的重組與改編，但囿于課時(shí)策略目標(biāo)與習(xí)題，缺乏綜合性練習(xí)的設(shè)計(jì)，沒有讓學(xué)生獲得在不同問題情境下靈活選擇對(duì)應(yīng)策略的機(jī)會(huì)，忽略了策略與策略之間的橫向溝通。比如轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)，課中問題都是涉及轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用;畫圖策略，全課習(xí)題均需畫圖;枚舉策略，無一不要一一舉例……學(xué)生只是在“硬性規(guī)范”下進(jìn)行學(xué)習(xí)與解題，沒有策略用與不用的思考，沒有選用哪種策略的分析，沒有主動(dòng)性，也沒有選擇性！只是“服從”教材或教師，從而形成相應(yīng)的思維定式，最終缺失了對(duì)問題的敏感性與策略選擇的意識(shí)。鄭毓信教授也指出，“問題解決”已演變成一種常規(guī)性的練習(xí)，即如何能用教師（教材）指定的方法去求解教師（教材）給出的問題，包括按照教師（教材）的提示對(duì)相應(yīng)的“解題策略”作出理解。

【對(duì)策】從點(diǎn)到面——策略教學(xué)要有“整體”意識(shí)

進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要有結(jié)構(gòu)性觀念（策略內(nèi)部結(jié)構(gòu)、策略與策略之間）的橫向聯(lián)系。

例題教學(xué)結(jié)束后讓學(xué)生回顧曾經(jīng)遇到或用過相同策略的題，是一個(gè)有效的舉措?！俺藢W(xué)過的策略，還有其他策略嗎”，也是教師可以設(shè)置的引領(lǐng)學(xué)生思考的一個(gè)話題。

例如四年級(jí)下冊(cè)畫線段圖的策略教學(xué)，就可在課尾設(shè)計(jì)如下圖所示的問題情境，最左邊的對(duì)話讓學(xué)生經(jīng)歷要不要用畫線段圖策略的數(shù)學(xué)思辨，其他的兩組對(duì)話則分別對(duì)應(yīng)教材中的相應(yīng)習(xí)題類型，進(jìn)行策略的變式鞏固，豐富策略教學(xué)。

又如五年級(jí)下冊(cè)的（圖形）轉(zhuǎn)化策略，可在課尾設(shè)計(jì)綜合性較強(qiáng)的選擇題組：下列問題可以分別選用什么策略進(jìn)行解決呢？

①用12個(gè)完全相同的小正方形可以拼多少種不同的長(zhǎng)方形？

②用小數(shù)表示圖中的涂色部分：

③用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分：

讓學(xué)生關(guān)注到策略的關(guān)聯(lián)，體會(huì)整體感。

總而言之，教師在“解決問題的策略”教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生“悟”，正如沈重予老師所說，我們要“通過‘提取方法—使用方法—用好方法—用活方法，掌握解決問題的方法……通過‘初步感受—再次感悟—反復(fù)體驗(yàn)，逐漸形成策略”。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.離開專業(yè)思考我們能走多遠(yuǎn)——“教數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)”系列之三[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（5）.

[2]沈重予. 淺談“解決問題的策略”的教材和教法[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2009（6）.

（江蘇省常州市新北區(qū)百丈中心小學(xué)? ?213034）