用一元一次方程解決問(wèn)題（復(fù)習(xí)課）教學(xué)反思

葉紅

【摘 要】 本文主要從兩大方面進(jìn)行闡述，難點(diǎn)在于教學(xué)前端的定位和選題，重點(diǎn)在于如何用一節(jié)復(fù)習(xí)課把本章解決應(yīng)用題的方法融于一體和盤托出，所以在選題上我也進(jìn)行了反復(fù)推敲，最終還要考慮到借班上課，所以也是備足了學(xué)情。

【關(guān)鍵詞】 一元一次方程;相等關(guān)系;數(shù)學(xué)方法

一、教學(xué)的前端分析

1.教學(xué)目標(biāo)如何定位

“用一元一次方程解決問(wèn)題”這部分內(nèi)容在新授課時(shí)安排了6課時(shí)，可見(jiàn)它在教材中的地位。如果說(shuō)新授課學(xué)生因“忙于”新知的接受和消化，而對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法歸納無(wú)暇顧及或感悟得粗淺，那么復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)具備全面的知識(shí)基礎(chǔ)，必須重視滲透數(shù)學(xué)思想。課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)感悟，每題的小結(jié)讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，更加明晰思路。本節(jié)課主要側(cè)重于提煉解決問(wèn)題的策略，分析題中量與量之間的關(guān)系的手段，同時(shí)涉及“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”的數(shù)學(xué)方法。

2.教學(xué)方式如何定位

日本教育學(xué)者佐藤學(xué)認(rèn)為：“要想深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，最好的途徑是在學(xué)習(xí)共同體中學(xué)習(xí)?！焙献鲗W(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)共同體的重要組織形式，就本節(jié)課而言，在學(xué)生已有一定的認(rèn)知水平上，我將放手讓學(xué)生講解、討論、歸納、總結(jié)，在比較中互補(bǔ)并激發(fā)新的思考。

3.題目的選取如何定位

復(fù)習(xí)課，復(fù)的是基礎(chǔ)，播種的是能力，需處理好基礎(chǔ)和能力的關(guān)系?；A(chǔ)知識(shí)是能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想滲透、核心素養(yǎng)落實(shí)的載體，基礎(chǔ)夯實(shí)的前提下才有能力素養(yǎng)的提升。如果機(jī)械地拋出一些題目讓學(xué)生做，只會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味、平淡無(wú)奇，故要讓課堂貼近生活，讓學(xué)生走進(jìn)生活，在選題上必須下功夫。本節(jié)課選擇以“生產(chǎn)——銷售——使用”這條主線作為背景，自編題目，以突出“一種策略，兩種手段，兩種數(shù)學(xué)思想”為主要目的，幫助學(xué)生走出“只見(jiàn)樹木，不見(jiàn)樹林”的認(rèn)知局限。

二、教學(xué)過(guò)程分析

【引言】七年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次有關(guān)一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查，成立了專門小組，分工采訪周圍熟悉的有關(guān)人員，或者去工廠、農(nóng)村、商店等，與有關(guān)人員進(jìn)行交流，收集他們所需要的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系。小明、小紅他們組來(lái)到了某單車加工產(chǎn)，采集了一些信息。

設(shè)計(jì)意圖：給出這樣的背景主要是為了讓學(xué)生感受到身臨其境，好像自己真的就是在做這件事，一下子把孩子的注意力吸引過(guò)來(lái)了。

【生產(chǎn)篇】車間主任說(shuō)：“我們生產(chǎn)車間共100人，每人每天可以生產(chǎn)6副車架或8個(gè)車輪，而且每天生產(chǎn)的車架和車輪能剛好配套”（一副車架配兩個(gè)車輪），那么該車間是怎樣分配人員的？

設(shè)計(jì)意圖：題目難度適中，學(xué)生比較容易解答。環(huán)節(jié)一：學(xué)生上講臺(tái)講解給全班人聽(tīng)，活躍一下氣氛，學(xué)生也能得到鍛煉。環(huán)節(jié)二：提出問(wèn)題：“還能怎么解答？”主要是想突出“間接設(shè)元”這一方法，提高一下復(fù)習(xí)課的高度。環(huán)節(jié)三：合作交流，分組討論。從這道題，你們能總結(jié)出哪些東西？我的目的是想讓學(xué)生自己說(shuō)出“解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？分析題中量的手段可以是什么？根據(jù)相等關(guān)系怎樣設(shè)元？解答過(guò)程的步驟有哪些？”一改之前復(fù)習(xí)課的模式（由教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)、解題方法梳理在前，學(xué)生練習(xí)在后的方式）。環(huán)節(jié)四：教師作最后的點(diǎn)評(píng)。如果這部分處理得恰到好處，那么后面就能順理成章了。

【銷售篇】廠長(zhǎng)說(shuō)：“一輛單車的成本由材料費(fèi)220元和人工費(fèi)兩部分組成，若每輛單車按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺60元，若按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧20元?！?/p>

（1）你能算出每輛單車所需人工費(fèi)是多少嗎？

（2）小明、小紅都在該廠購(gòu)買了這種型號(hào)的單車，廠家打幾折出售，每輛單車可以獲利20%？

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有給出填空或表格等一些提示，在上一題大量歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自發(fā)地完成。①請(qǐng)學(xué)生上黑板板演第一小題，同時(shí)用展臺(tái)展示部分有特點(diǎn)的學(xué)生的成果（設(shè)元方法不一樣的，用的相等關(guān)系也不一樣的，分析題中的相關(guān)量用的手段不一樣的），那么上一題的效果就達(dá)到了。②通過(guò)展示，再次簡(jiǎn)單總結(jié)，說(shuō)明線形示意圖也是常用的一種手段，找題中相等關(guān)系依然是重中之重。

【使用篇】周末，小明、小紅相約一起騎單車，他們選擇了一條東西方向的直道（如圖）。

請(qǐng)根據(jù)他倆的對(duì)話，提出一些可以用方程解決的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。這說(shuō)明了提出問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展來(lái)說(shuō)具有重要的意義。這道題的安排正是考驗(yàn)學(xué)生智慧的時(shí)候，我預(yù)期一般的中等生會(huì)提比較常見(jiàn)的，淺顯易懂的;而優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)提出一些需要分類的問(wèn)題，正是我要突出的一種重要的數(shù)學(xué)方法——分類討論，同時(shí)再次借助線形圖來(lái)分析，突出另一種數(shù)學(xué)方法——數(shù)形結(jié)合。

【課堂小結(jié)】用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？本節(jié)課用到了哪些常用的數(shù)學(xué)方法？