基于動(dòng)態(tài)布放的潛標(biāo)錨系浮力配置優(yōu)化研究

米智楠 ，程 堃 ，楊群慧 ，吳正偉 ，金 璐 ，唐 松

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué) 海洋地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.同濟(jì)大學(xué) 國(guó)家海底科學(xué)觀測(cè)系統(tǒng)項(xiàng)目辦公室，上海 200092）

海洋潛標(biāo)錨系是對(duì)海洋水下環(huán)境進(jìn)行長(zhǎng)期、定點(diǎn)、多參數(shù)剖面觀測(cè)的儀器設(shè)備系統(tǒng)[1]，具有全天候、長(zhǎng)期無(wú)人值守、原位觀測(cè)的特點(diǎn)，能夠在惡劣的海洋環(huán)境條件下自動(dòng)地對(duì)水體內(nèi)部情況進(jìn)行多參數(shù)剖面綜合監(jiān)測(cè)，為其他海洋觀測(cè)手段所無(wú)法替代。國(guó)內(nèi)外潛標(biāo)錨系多采用單點(diǎn)繃緊系留方式，通過(guò)浮力保證錨系（尤其是掛載的儀器設(shè)備）的空間位置相對(duì)固定[2]。目前，對(duì)于潛標(biāo)錨系的研究主要集中在錨系靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)問(wèn)題、計(jì)算方法驗(yàn)證與實(shí)用軟件編寫(xiě)，以及運(yùn)用仿真軟件進(jìn)行錨系動(dòng)態(tài)過(guò)程分析等方面。Chee Meng Low等[3]采用雙速率時(shí)間步長(zhǎng)方法建立了系留索動(dòng)態(tài)方程；Sebastiao等[4]運(yùn)用歐拉-拉格朗日方程構(gòu)建系留索動(dòng)態(tài)模型；Gobat等[5-6]在麻省理工學(xué)院（MIT）與伍茲霍爾海洋研究所（WHOI）的合作研究項(xiàng)目中，詳細(xì)分析了伍茲霍爾海洋研究所設(shè)計(jì)的多種海洋錨系姿態(tài)計(jì)算問(wèn)題，并編寫(xiě)了一套應(yīng)用于實(shí)際工程的錨系姿態(tài)計(jì)算軟件；Baddour等[7]對(duì)拖纜布放/回收動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究；Ablow等[8]最早運(yùn)用數(shù)值仿真方法分析海纜動(dòng)力學(xué)特性；王明午等[9]建立錨系數(shù)學(xué)模型，求解了靜態(tài)姿態(tài)問(wèn)題；葛德宏等[10]基于集中質(zhì)量法，通過(guò)MATLAB程序解算深海潛標(biāo)在海流作用下的姿態(tài)；操盛文等[11]研究了一種潛標(biāo)平臺(tái)受到不同參數(shù)海流作用下的姿態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題；劉愉強(qiáng)等[12]詳細(xì)分析了水動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)，開(kāi)發(fā)了對(duì)應(yīng)的潛標(biāo)錨系靜態(tài)姿態(tài)計(jì)算軟件；丁晶磊等[13]使用OrcaFlex仿真軟件對(duì)單點(diǎn)錨泊系統(tǒng)進(jìn)行了水動(dòng)力學(xué)建模與仿真；Wang Fei等[14]對(duì)拖纜在布放/回收期間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，開(kāi)發(fā)了一套數(shù)值仿真程序。

國(guó)內(nèi)外研究人員做了很多有意義的工作，但目前只有較少的工作考慮了實(shí)際錨系裝置布放過(guò)程中的動(dòng)態(tài)分析，更少有研究著重于分析浮力配置這一關(guān)鍵設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)于動(dòng)態(tài)布放過(guò)程的影響，而布放過(guò)程是錨系經(jīng)受的惡劣工況之一，系留索上的張力變化極大。因此，本文以對(duì)錨系動(dòng)態(tài)布放過(guò)程的解算為基礎(chǔ)，研究浮力配置方案對(duì)潛標(biāo)錨系的實(shí)際影響，進(jìn)而為潛標(biāo)錨系的浮力設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一定參考依據(jù)。

1 水動(dòng)力學(xué)分析與建模

1.1 錨系模型與坐標(biāo)系說(shuō)明

文中所研究的潛標(biāo)錨系基本構(gòu)成為：浮球、傳感器儀器包、多段系留索、海床基（包括聲學(xué)釋放器）等，如圖1所示。不同顏色節(jié)點(diǎn)代表不同的組成部件：黑色代表海床基節(jié)點(diǎn)，黃色代表浮球裝置節(jié)點(diǎn)，藍(lán)色代表傳感器儀器包裝置節(jié)點(diǎn)。布放采用浮球和儀器包先行投放的方案，即標(biāo)錨法。作業(yè)船只以較低的恒定速度頂流航行，首先將浮球、系留索和傳感器儀器包依次放入水中，浮球和傳感器儀器包入水后在船尾順列排布；當(dāng)系留索基本拉成一條直線，且作業(yè)船只行駛到預(yù)定位置后，將海床基投放入水。圖1中，布放初始時(shí)刻錨系為平放在海面狀態(tài)，經(jīng)過(guò)下沉過(guò)程之后在水平海流和浮力的作用下呈現(xiàn)傾斜豎立的狀態(tài)。

圖1 錨系與坐標(biāo)系示意圖

潛標(biāo)錨系工作水深為水下100 m，海流以平面線性流為主，采用二維坐標(biāo)系進(jìn)行分析和計(jì)算，所采用的流速廓線如圖2所示。計(jì)算所采用的坐標(biāo)系以海平面水平線為X軸，豎直方向?yàn)閆軸。原點(diǎn)設(shè)在頂部浮球的型心，即每個(gè)錨系模型第一個(gè)下水節(jié)點(diǎn)的初始坐標(biāo)均為（0,0）。在水中所有節(jié)點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)都為負(fù)值。海流方向與X軸正向相反。

圖2 海流速度分布函數(shù)圖

1.2 力學(xué)分析

根據(jù)集中質(zhì)量法，將系留索簡(jiǎn)化為多段忽略彎曲剛度的彈簧，系留索自身及儀器裝置的質(zhì)量、截面積等參數(shù)集中在系留索兩端的節(jié)點(diǎn)，受力分析如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)受力分析圖

在布放過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)（Xi，Zi）受到的作用力包括：浮力B，重力G，系留索張力T，水動(dòng)力阻力FD和慣性力I。圖中，UX為海流水平流速，V為該節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。下標(biāo)i表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。

重力、慣性力和浮力的計(jì)算分別遵循牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和阿基米德定理。

1.2.1 張力計(jì)算 系留索上張力計(jì)算遵循胡克定律，如圖4所示。

圖4 張力計(jì)算示意圖

式中：Ki為彈性系數(shù)；ΔLi為第i段系留索變化長(zhǎng)度；Li為第i段系留索原長(zhǎng)；Ei為彈性模量；Ai為系留索截面積。

節(jié)點(diǎn)i所受張力為上下緊鄰兩繩段的繩上張力之和:

1.2.2 水動(dòng)力阻力計(jì)算 水動(dòng)力阻力計(jì)算方法遵循莫里森方程：

式中：ρw為流體密度；CD為流體綜合阻力系數(shù)；Ai為與海流作用方向垂直的有效面積；Ui為節(jié)點(diǎn)i處海流速度向量；Vi為節(jié)點(diǎn)i的速度向量。計(jì)算中將海流假設(shè)為理想的水平流，只有水平速度。

1.2.3 海底邊界條件 假定海底為泥沙地質(zhì)。布放過(guò)程中，錨系的海床基在觸及海床時(shí)會(huì)與之發(fā)生碰撞及摩擦，并最終會(huì)陷入海床一定深度。將泥沙質(zhì)海床簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)模型[15]。其對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的支持力FB和摩擦力fB邊界條件如下：

式中:KB為海床彈性系數(shù)；CB為海床阻尼系數(shù)；μ為海床摩擦力系數(shù)；H為海水深度。

1.2.4 運(yùn)動(dòng)控制微分方程 根據(jù)上述力學(xué)分析寫(xiě)出對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)動(dòng)控制微分方程:

使用龍格-庫(kù)塔數(shù)值方法在時(shí)間域上解算上述微分方程組，即可求得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中錨系節(jié)點(diǎn)的位移、速度等參數(shù)。

2 不同浮力配置的結(jié)構(gòu)方案

潛標(biāo)錨系通過(guò)多個(gè)浮球提供浮力，所設(shè)計(jì)錨系共需28個(gè)某型號(hào)浮球提供浮力?？刹捎?種浮力配置的結(jié)構(gòu)方案：

（1）方案1：浮球依次串聯(lián)布置在整個(gè)潛標(biāo)錨系的頂部。

（2）方案2：全部浮球均分為兩組，一組依次串聯(lián)置于潛標(biāo)錨系頂部，即儀器包裝置上方，另一組浮球依次串聯(lián)安裝在海床基上方、儀器包下方，以提高海床基回收的成功率。

（3）方案3：全部浮球均分為7組（28個(gè)浮球每4個(gè)一組，共7個(gè)緊湊浮球組），每組為一整體（通過(guò)捆綁固定等方式），依次串聯(lián)布置在整個(gè)錨系頂部。

（4）方案4：全部浮球均分為7組，每組為一整體（通過(guò)捆綁固定等方式），其中4組置于潛標(biāo)錨系頂部，即儀器包裝置上方，另外3組布置在儀器包裝置下方，即海床基上方，確保海床基的成功回收。

4種浮力配置方案的結(jié)構(gòu)示意圖依次如圖5（a）～（d）所示。

圖5 浮力配置結(jié)構(gòu)方案示意圖

3 動(dòng)態(tài)布放過(guò)程仿真與分析

3.1 節(jié)點(diǎn)劃分

以圖5中方案3的計(jì)算模型初始信息作為示例。如圖6所示，將整個(gè)潛標(biāo)錨系分為14個(gè)節(jié)點(diǎn)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)為海床基節(jié)點(diǎn)，2～6號(hào)節(jié)點(diǎn)為系留索節(jié)點(diǎn)，7號(hào)節(jié)點(diǎn)為儀器包裝置節(jié)點(diǎn)，8～14號(hào)節(jié)點(diǎn)為浮球節(jié)點(diǎn)。每相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間由一個(gè)系留索段連接,整個(gè)系統(tǒng)按照?qǐng)D6順序排列共有13個(gè)纜段,后續(xù)計(jì)算將研究節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)信息和系留索段上的張力分布。

圖6 方案3計(jì)算用節(jié)點(diǎn)劃分方案

3.2 仿真參數(shù)說(shuō)明

數(shù)值計(jì)算中所使用的各項(xiàng)力學(xué)公式系數(shù)、系留索材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)質(zhì)量信息參數(shù)分別如表1～表3所示。

表1 各項(xiàng)水動(dòng)力學(xué)系數(shù)

表2 系留索材料參數(shù)

表3 各結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)參數(shù)

3.3 姿態(tài)變化

數(shù)值計(jì)算程序模擬了從潛標(biāo)錨系水平放置于海平面開(kāi)始，一直到海床基著底的完整過(guò)程。經(jīng)過(guò)多次計(jì)算，確定模擬時(shí)長(zhǎng)約為80 s（方案1錨系的模擬運(yùn)動(dòng)難以達(dá)到穩(wěn)定態(tài)，設(shè)置模擬計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為150 s）。通過(guò)對(duì)4種方案的垂直和水平兩方向位移、運(yùn)動(dòng)軌跡圖像進(jìn)行分析和比較，以探究4種方案的各自特性。

以方案3錨系的姿態(tài)變化圖說(shuō)明錨系布放過(guò)程的姿態(tài)變化情況。將整個(gè)布放過(guò)程時(shí)間等分為10段，在11個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上考察錨系節(jié)點(diǎn)位置，將各時(shí)刻點(diǎn)上全部錨系節(jié)點(diǎn)的位置連線得圖7，直觀表現(xiàn)了方案3所示錨系姿態(tài)在布放過(guò)程中的變化情況。入水時(shí)刻錨系處于水平漂浮姿態(tài)；0～16 s區(qū)間，浮球節(jié)點(diǎn)保持漂浮狀態(tài)，海床基和儀器包節(jié)點(diǎn)之間的錨系逐漸下沉，本文稱為布放初始階段；24～56 s區(qū)間，整個(gè)錨系水平方向上收攏，保持近似豎直狀態(tài)下沉，稱為聚攏下沉階段；64～80 s區(qū)間，海床基沉底，錨系海床基以上節(jié)點(diǎn)在海流的作用下漂移至穩(wěn)定位置，錨系最終呈現(xiàn)傾斜狀態(tài)，稱為著底穩(wěn)定階段。

圖7 方案3潛標(biāo)錨系水中姿態(tài)變化示意圖

3.4 垂向運(yùn)動(dòng)和著底過(guò)程分析

4種浮力配置方案在垂向運(yùn)動(dòng)和著底的仿真分析如圖 8（a）～（d）依次所示。

以圖8（c）為例，14條線代表14個(gè)節(jié)點(diǎn)的垂向位移規(guī)律。

錨系節(jié)點(diǎn)垂向運(yùn)動(dòng)規(guī)律與圖7中的姿態(tài)變化過(guò)程一致。整個(gè)錨系布放過(guò)程大致經(jīng)歷0～16 s的布放初始階段，浮球節(jié)點(diǎn)幾乎不發(fā)生垂直方向位移，海床基、儀器包和EM纜逐漸下沉；16～56 s的聚攏下沉階段，整個(gè)錨系同步下沉；56～80 s的著底穩(wěn)定階段，海床基錨定，其余各節(jié)點(diǎn)逐漸達(dá)到穩(wěn)定態(tài)。

垂向運(yùn)動(dòng)分析主要對(duì)比考察海床基沉降深度和著底時(shí)間。沉降深度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致海床基無(wú)法回收，影響海床基正常工作；著底所需時(shí)間越長(zhǎng)，錨系布放安全性越低。

沉降深度方面，4種方案海床基的沉降深度幾乎相同，沒(méi)有明顯差別。著底時(shí)間方面，方案1錨系下沉速度最快，最早著底，但海床基沒(méi)有穩(wěn)定，而是緩慢地被逐漸拉起，分析可知是由于大量浮球分散在淺層海流快速區(qū)域，受到海流拖曳力過(guò)大使得錨系無(wú)法錨定；方案3和方案4的著底時(shí)間較方案1和方案2更遲，分析可知是由于錨系結(jié)構(gòu)緊湊，錨系更早進(jìn)入到聚攏階段，受到浮球浮力作用的時(shí)間更長(zhǎng)。

圖8 垂直方向位移圖對(duì)比

3.5 水平運(yùn)動(dòng)分析

4種方案的潛標(biāo)錨系在水平方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖 9（a）～（d）所示。

圖9 水平方向位移圖對(duì)比

以圖9（c）為例，14條線代表14個(gè)節(jié)點(diǎn)的水平位移規(guī)律。整個(gè)錨系經(jīng)歷以下過(guò)程：0～16 s區(qū)間的布放初始階段；16～56 s區(qū)間的聚攏漂移階段，整個(gè)錨系被海流拖曳向X軸負(fù)方向偏移；56～80 s的著底穩(wěn)定階段，海床基錨定在海底，不再發(fā)生水平位移。

水平運(yùn)動(dòng)分析主要對(duì)比考察錨系海床基水平偏移距離，偏移距離越大，越難被定位回收，可能造成工程損失。

圖9（a）表明方案1始終未能達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，海床基在著底后仍然被錨系緩慢拖動(dòng)，產(chǎn)生位移。分析可知，大量浮球分布在淺層海流速度較快的區(qū)域，受到的海流拖曳力較大，導(dǎo)致海床基無(wú)法錨定。其余3種方案中，方案2的錨系漂移距離最小，方案3和方案4的漂移距離近似，均大于方案2。分析可知，方案3和方案4的錨系節(jié)點(diǎn)少而緊湊，更快進(jìn)入到聚攏漂移階段，導(dǎo)致更大的漂移距離。推斷隨著水深的增加，方案3和方案4的漂移距離將與方案2接近。

綜合分析錨系節(jié)點(diǎn)水平位移與垂直位移的規(guī)律，可得到如下結(jié)論：錨系長(zhǎng)度方向上設(shè)計(jì)越緊湊，則海床基在布放后越早受到浮力節(jié)點(diǎn)的作用，這會(huì)使整個(gè)錨系著底時(shí)間變長(zhǎng)，漂移距離變大。若要改善這一性能指標(biāo)，應(yīng)適當(dāng)加長(zhǎng)上部浮球節(jié)點(diǎn)與下部?jī)x器設(shè)備連接系留索的長(zhǎng)度，使海床基等結(jié)構(gòu)在布放初期能快速原位下沉。

3.6 布放過(guò)程運(yùn)動(dòng)軌跡分析

圖10為4種錨系方案在布放中的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，4種錨系方案運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)近似，只在趨于穩(wěn)態(tài)的階段呈現(xiàn)出靜態(tài)姿態(tài)的差別。方案1和方案2整個(gè)錨系長(zhǎng)度更長(zhǎng)，占據(jù)的水域也更大。方案3和方案4結(jié)構(gòu)緊湊，系留索段與豎直方向夾角更小，從而可以保證傳感器等設(shè)備的傾角較小，因此，方案3和方案4更能滿足其對(duì)工作姿態(tài)的要求。綜合可得如下結(jié)論：減少上部浮球的數(shù)量和浮力總量配置以及減小錨系長(zhǎng)度，有利于錨系保持姿態(tài)垂直度。

圖10 錨系運(yùn)動(dòng)軌跡圖對(duì)比

3.7 張力分布變化分析

圖11 為4種浮力配置結(jié)構(gòu)方案在布放過(guò)程中的張力變化圖。布放過(guò)程中，系留索承受交變應(yīng)力。

圖11 纜段張力分布圖對(duì)比

方案1和方案3的最大張力出現(xiàn)在儀器包上側(cè)連接浮球節(jié)點(diǎn)的纜段上，而方案2和方案4的最大張力出現(xiàn)在海床基上側(cè)的纜段上。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，方案2和方案4的海床基節(jié)點(diǎn)與方案1和3的儀器包節(jié)點(diǎn)都是浮力和重力性質(zhì)分界節(jié)點(diǎn)。由此推斷，錨系中系留索最危險(xiǎn)的部分出現(xiàn)在浮力節(jié)點(diǎn)與非浮力節(jié)點(diǎn)的連接段上。

在最大張力值方面，方案2和方案4的最大張力值約為1.4×104N，方案1和方案3的最大張力值約為1.6×104N。在穩(wěn)態(tài)張力值方面，方案2和方案4中緊鄰海床基的上側(cè)纜段的穩(wěn)態(tài)張力值約為5 000 N；方案1和方案3中緊靠?jī)x器包的上側(cè)纜段穩(wěn)態(tài)張力值約為7 000 N。這說(shuō)明，浮球分散布置（即儀器包和海床基之間布置浮球）的結(jié)構(gòu)方案有助于減少纜上載荷。作為強(qiáng)度參考，本文研究的錨系對(duì)象采用的系留索材料為迪尼瑪繩和鎧裝海纜，這兩種材料的抗拉強(qiáng)度都超過(guò)了50 kN。

在纜段張力的波動(dòng)振蕩方面，方案1和方案3的纜段張力值振蕩幅值較小，方案2和方案4的纜段張力值震蕩幅值更大。這說(shuō)明浮球分散布置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致纜段張力的震蕩程度加劇。

系留索上張力值的最大值均出現(xiàn)在海床基著底的瞬間，海床基著底這一行為會(huì)帶來(lái)劇烈的系留索張力變化。圖11中方案1、方案2、方案3的著底張力變化值約為9 kN，方案4的著底張力變化值約為10 kN。

綜合分析張力變化分布圖，可得到如下結(jié)論：采用緊湊浮球組設(shè)計(jì)的錨系纜索動(dòng)態(tài)張力指標(biāo)更優(yōu)；采用纜索上下部分散布置浮球方案的錨系纜索穩(wěn)態(tài)張力值指標(biāo)更優(yōu)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)纜索的實(shí)際工況要求，選擇合適的浮力配置方案。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)錨系動(dòng)態(tài)布放過(guò)程中運(yùn)動(dòng)姿態(tài)軌跡、垂向運(yùn)動(dòng)、水平運(yùn)動(dòng)、著底時(shí)間、全程張力變化等關(guān)鍵項(xiàng)目的仿真，對(duì)比分析了4種浮力配置結(jié)構(gòu)方案的力學(xué)性能指標(biāo)區(qū)別和原因，提出了如下改進(jìn)思路：

（1）方案3和方案4所采用的緊湊浮球組的設(shè)計(jì)方式有效縮短了錨系長(zhǎng)度，改善了錨系的姿態(tài)垂直度，但在著底時(shí)間和水平漂移指標(biāo)上表現(xiàn)較差。為了改善這兩個(gè)指標(biāo)，可在減少上部浮球節(jié)點(diǎn)數(shù)量（用大浮球替代多個(gè)小浮球）和浮力總量的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加長(zhǎng)上部浮球節(jié)點(diǎn)與下部非浮力節(jié)點(diǎn)之間的距離。

（2）浮力節(jié)點(diǎn)分散布置（即儀器包和海床基之間布置浮球）的方式可以有效減少纜索上的張力極值，但是會(huì)導(dǎo)致更大的張力變化幅度。在本研究中，由于纜段張力極值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于所用系留索的抗拉強(qiáng)度，因此方案3的設(shè)計(jì)在穩(wěn)態(tài)張力值和動(dòng)態(tài)張力變化方面具有較好的綜合性能，能有效改善纜索的受力情況。

（3）采用以下4種錨系浮力配置方案，可有助于改善錨系布放動(dòng)態(tài)性能：①減少浮力節(jié)點(diǎn)數(shù)量；②適當(dāng)加長(zhǎng)上部浮力節(jié)點(diǎn)與下部非浮力節(jié)點(diǎn)之間的距離；③浮力節(jié)點(diǎn)分散分布；④適量減少上部的浮力節(jié)點(diǎn)。