基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能車彎道降速數(shù)學(xué)模型分析

姜長(zhǎng)文 魏福龍 孫航 曾小華

摘 要：針對(duì)節(jié)能車為有效降低燃油消耗率，在整車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需怠速滑行的特點(diǎn)，對(duì)GPS車載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行彎道部分?jǐn)?shù)據(jù)提取?；谔崛〕龅谋本┙鸶蹏?guó)際賽車場(chǎng)150余組數(shù)據(jù)，通過(guò)引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的方式，建立了節(jié)能車彎道降速的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。在經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后，擬合優(yōu)度的結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)較為接近真實(shí)情況，預(yù)測(cè)效果較為良好，可以用于節(jié)能車滑行過(guò)彎速度變化情況預(yù)測(cè)，并為不同賽道不同工況下整車速度分配提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：節(jié)能車;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);速度優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U467 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）10-140-05

Curve Deceleration Analysis of Energy-saving Vehicle?Based on BP NeuralNetwork Model^*

Jiang Changwen¹，?Wei Fulong¹， Sun Hang¹，?Zeng Xiaohua²

（1.School of Automotive Engineering， Jilin University，?Jilin Changchun 130022;2.State Key laboratory of Automotive Simulation and Control，?Jilin University，?Jilin Changchun 130022）

Abstract：?Aiming at the characteristic that the engine needs to idle in order to effectively reduce the fuel consumption rate of the energy-saving vehicle when the vehicle passes through the curve，?the data obtained by the GPS vehicle data acquisition system are extracted from the curve parts.?Based on over 150 sets of data extracted from Beijing Jingang International Circuit，?a BP network prediction model of deceleration in the curve for energy-saving vehicle is established by employing the BP neural network algorithm. After?optimized?by?genetic?algorithm，?the results of goodness of fit indicate that the prediction of BP neural network is relatively approximated to the reality，?and the prediction effect relatively good.?And the BP network model can be used for predicting the speed change for energy-saving vehicle sliding over curves，?providing a reference basis for vehicle speed distribution at different situation on different racing tracks.

Keywords： Energy-saving vehicle;?Neural network;?Speed optimization

CLC NO.： U467 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）10-140-05

前言

本田節(jié)能車競(jìng)技大賽是由本田創(chuàng)始人本田宗一郎于1981年在日本首先創(chuàng)辦的以提高能源利用效率，創(chuàng)造節(jié)約型社會(huì)為主題的社會(huì)活動(dòng)，意在使參賽者通過(guò)親自參與和體驗(yàn)創(chuàng)造的過(guò)程，共享Honda長(zhǎng)期倡導(dǎo)的環(huán)保理念以及挑戰(zhàn)精神，演繹節(jié)能對(duì)地球環(huán)保的重要意義，進(jìn)而提高全社會(huì)的節(jié)能環(huán)保意識(shí)。

本田節(jié)能車分為燃油組和純電動(dòng)EV組，燃油組別由Honda統(tǒng)一提供125cc低油耗4沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，電動(dòng)組別則使用大賽指定電池作為車輛唯一動(dòng)力源，車身、車架均由參賽車隊(duì)根據(jù)自己對(duì)汽車和環(huán)保的理解，獨(dú)立設(shè)計(jì)、制作完成，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)跑完指定賽程，耗油或耗電最少者獲勝。節(jié)能車省油的主要思路，與現(xiàn)在主流的汽車降低油耗的方向基本一致。劉章棋^[1]從整車車身，底盤的方向入手進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì);李亞鵬^[2]以輕量化設(shè)計(jì)為目的對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，車殼進(jìn)行改進(jìn);張?zhí)煊?sup>[3]通過(guò)采用電控燃油噴射系統(tǒng)，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)而降低燃油消耗率。但是尚未有節(jié)能燃油車在行車速度分配策略相關(guān)的研究，僅在純電動(dòng)EV節(jié)能車賽事中，王雪^[4]進(jìn)行了整車動(dòng)力分配的相關(guān)研究，對(duì)全局進(jìn)行了速度分配，但是沒有對(duì)局部彎道深入探討，由于直道速度下降和彎道速度下降相差較大，因此整體仿真效果并不理想。

本文所研究的對(duì)象是吉林大學(xué)肯賽車隊(duì)參加本田中國(guó)節(jié)能競(jìng)技大賽的節(jié)能燃油原型車。對(duì)于燃油節(jié)能車，因?yàn)樾旭倳r(shí)的阻力很小，使它保持一定速度巡航所需的動(dòng)力也很小，即使是減小排量后的發(fā)動(dòng)機(jī)，維持這樣的速度它的動(dòng)力也是富余，保持油門只能徒增油耗。那發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力應(yīng)該合理分配在什么賽道位置，由此引出比賽行駛整車速度分配策略的重要性。目前普遍采用直道部分加速，彎道部分發(fā)動(dòng)機(jī)怠速滑行的行駛策略。然而賽車滑行過(guò)彎時(shí)不同的入彎速度，彎道半徑，轉(zhuǎn)彎角度都會(huì)對(duì)節(jié)能車出彎速度造成影響，因此構(gòu)建彎道速度下降模型在滿足最低限速的前提下能使節(jié)能車合理分配入彎速度，并且為純?nèi)加凸?jié)能車局部速度變化情況方面研究填補(bǔ)空白，為全局合理分配速度奠定基礎(chǔ)。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，一些新穎的優(yōu)化算法通過(guò)模擬揭示某些自然現(xiàn)象或過(guò)程。這些算法獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和機(jī)制，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視與研究。由于智能優(yōu)化算法有著良好的適應(yīng)性，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)普通算法的優(yōu)化。遺傳算法（Genetic Algorithm 簡(jiǎn)稱GA）起源于對(duì)生物系統(tǒng)進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究，是由一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化算法。遺傳算法的特點(diǎn)是：不依賴于梯度信息，不受目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可微的約束，可通過(guò)編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)任意設(shè)定其定義域。遺傳算法搜索最優(yōu)解的方法是仿照生物的進(jìn)化過(guò)程，模擬了遺傳和自然選擇中發(fā)生的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象^[8]。它從代表問題可能潛在解集的一個(gè)種群開始，對(duì)種群反復(fù)進(jìn)行選擇、交叉以及變異操作，估計(jì)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，根據(jù)“適者生存、優(yōu)勝劣汰”的進(jìn)化規(guī)則，使得群體向最優(yōu)解的方向進(jìn)化。

趙宏偉等^[9]用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及確定BP算法的相應(yīng)參數(shù)，對(duì)遺傳算法的編碼方案作了改進(jìn)。劉浩然等^[10]對(duì)遺傳算法的選擇算子進(jìn)行改進(jìn)，在最優(yōu)保存策略的基礎(chǔ)上將每代種群按照適應(yīng)度由小到大排序。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3個(gè)部分^[11]。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定部分根據(jù)擬合函數(shù)輸入輸出參數(shù)個(gè)數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定遺傳算法的個(gè)體的長(zhǎng)度。遺傳算法優(yōu)化是指用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，種群中的每個(gè)個(gè)體都包含了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值和閥值，個(gè)體通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值^[12]。遺傳算法通過(guò)選擇、交叉和變異等操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)個(gè)體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)是指用遺傳算法得到最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閥值賦值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)函數(shù)輸出。近年來(lái)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域發(fā)展十分迅速，又開辟了許多數(shù)據(jù)處理的方法，這些方法在處理模糊數(shù)據(jù)等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，并且適用于數(shù)量龐大，信息不明確的系統(tǒng)，這為預(yù)測(cè)節(jié)能車彎道降速的問題提供了新的解決思路。

本文基于北京金港國(guó)際賽車場(chǎng)150余組車載GPS數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了節(jié)能賽車過(guò)彎滑行速度下降預(yù)測(cè)模型，經(jīng)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了判斷，并進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果證明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可以用于節(jié)能車彎道降速的預(yù)測(cè)，能夠?yàn)橘愜嚾霃澦俣忍峁┲笇?dǎo)依據(jù)。

1 節(jié)能車GPS數(shù)據(jù)采集以及提取

1.1 從GPS車載數(shù)據(jù)系統(tǒng)中抽取數(shù)據(jù)

節(jié)能車車載GPS系統(tǒng)可有效采集北京金港國(guó)際賽車場(chǎng)的賽車全程發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（RPM），節(jié)能車車速（energy-saving vehicle）等參數(shù)。

將車載GPS系統(tǒng)中數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel文件，并且按照對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)入MATLAB中，為整車GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理做準(zhǔn)備。

1.2 MATLAB數(shù)據(jù)預(yù)處理

該部分內(nèi)容是對(duì)數(shù)據(jù)采集信號(hào)進(jìn)行剔除異常點(diǎn)以及降噪，令缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，讓數(shù)據(jù)趨勢(shì)更加直觀，提高精確度。圖3為進(jìn)行預(yù)處理后的效果，可以看出處理后的數(shù)據(jù)更加易于分析，圖中可以看出，數(shù)采測(cè)量的加速度與速度對(duì)應(yīng)關(guān)系符合趨勢(shì)，與坡度角對(duì)應(yīng)關(guān)系符合趨勢(shì)，上述證明了經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后數(shù)據(jù)的可靠性，為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析做好準(zhǔn)備。

1.3 繪制賽道地圖及地圖擬合修正

該部分意義為重新確定賽道距離數(shù)據(jù)，讓不同圈的多組數(shù)據(jù)能夠?qū)?yīng)在一起。圖4為未處理圖像，可見其不同圈的重疊性不夠高，以此作為新的距離坐標(biāo)的基準(zhǔn)顯然不合適，從圖中能看出來(lái)，幾組數(shù)據(jù)的賽道趨勢(shì)相同，而起點(diǎn)和終點(diǎn)位置不同，因此需要重新編排它們的x，y坐標(biāo)值，使各個(gè)圈賽道圖盡量對(duì)應(yīng)。為此首先剔除掉偏轉(zhuǎn)角接近180度的點(diǎn)，然后尋找每一圈第一個(gè)急轉(zhuǎn)彎以原型車行駛過(guò)程中車頭距發(fā)車點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角度來(lái)確定新的距離坐標(biāo)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行同維化處理，最終對(duì)坐標(biāo)值取平均值得到最終擬合的賽道，即圖5，可見賽道重合度更高，此時(shí)采用不同場(chǎng)次的數(shù)據(jù)便也能統(tǒng)一在同一張地圖中。

1.4 賽道彎直道劃分處理

本文研究對(duì)象為彎道部分，因此需要將賽道進(jìn)行合理劃分，并將劃分為彎道部分的數(shù)據(jù)提取出進(jìn)行下一步的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模分析。圖6中為直道部分，Ti為彎道部分，Ri為對(duì)應(yīng)序號(hào)下Ti彎道的轉(zhuǎn)彎半徑，三項(xiàng)參數(shù)單位均為m。

在成功完成賽道劃分后，最終提取出150組可使用的節(jié)能車彎道滑行速度變化數(shù)據(jù)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建

影響節(jié)能車彎道速度下降的因素有很多，是多元的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如果應(yīng)用簡(jiǎn)單物理模型和線性方法會(huì)具有一定的局限性，因此預(yù)測(cè)彎道速度變化情況需要找到能做到非線性擬合預(yù)測(cè)的方法^[5][6]。張宏^[7]等針對(duì)核桃殼破裂所需機(jī)械能易受核桃含水率、加載速度和體積級(jí)別等多種因素影響，提出一種核桃殼破裂功預(yù)測(cè)方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性擬合和預(yù)測(cè)處理能力。不需要了解彎道速度變化情況與眾多影響因素之間的關(guān)系，也可以實(shí)現(xiàn)非線性映射，得到對(duì)彎道速度變化前后的預(yù)測(cè)。因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)能車彎道降速情況進(jìn)行預(yù)估具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于節(jié)能車彎道滑行速度變化情況的主要影響因素為入彎速度，彎道半徑，車頭轉(zhuǎn)過(guò)角度。將提取出的150組數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中。將數(shù)據(jù)分為X，Y兩組別。X組為節(jié)能車入彎速度，彎道半徑，彎道轉(zhuǎn)角，該次車輛行駛賽道弧長(zhǎng);Y組為實(shí)際測(cè)得節(jié)能車出彎速度。利用MATLAB中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可以建立本文研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將提取的150組數(shù)據(jù)作為計(jì)算樣本，其中70%為訓(xùn)練集，15%為驗(yàn)證集，15%為測(cè)試集。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果

共軛梯度法最初由Hesteness和Stiefel于1952年為求解線性方程組而提出的。后來(lái)，人們把這種方法用于求解無(wú)約束最優(yōu)化問題，使之成為一種重要的最優(yōu)化方法。

共軛梯度法的基本思想是把共軛性與最速下降方法相結(jié)合，利用已知點(diǎn)處的梯度構(gòu)造一組共軛方向，并沿這組方向進(jìn)行搜索，求出目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)。根據(jù)共軛方向基本性質(zhì)，這種方法具有二次終止性。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的量化共軛梯度法，對(duì)節(jié)能車出彎速度進(jìn)行迭代尋優(yōu)計(jì)算，最優(yōu)均方誤差出現(xiàn)的時(shí)間與對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)如圖7所示。由圖中可知，最小均方誤差出現(xiàn)在第47次迭代。依據(jù)第47次的迭代結(jié)果，得到了基于北京金港國(guó)際賽車場(chǎng)150組數(shù)據(jù)的節(jié)能車出彎速度預(yù)測(cè)模型。

2.3 使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用遺傳算法工具箱的函數(shù)^[13]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果如下所示。圖9和圖10的信息顯示，GA優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)均方誤差出現(xiàn)在第35次迭代。最優(yōu)均方誤差從優(yōu)化前的0.91139降低至0.005695，擬合優(yōu)度在訓(xùn)練集，測(cè)試集以及全部數(shù)據(jù)集均比優(yōu)化前更加接近1，說(shuō)明擬合效果良好，即擬合值與真實(shí)值回歸的完成度更高。由表2中數(shù)據(jù)對(duì)比可以判斷，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合優(yōu)度得到了進(jìn)一步的提高，節(jié)能車彎道降速模型的準(zhǔn)確度得到了進(jìn)一步的提升。

2.4 對(duì)GA優(yōu)化后模型準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證

為了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，使用廣州肇慶國(guó)際賽車場(chǎng)采集的11組節(jié)能車彎道滑行速度下降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將預(yù)測(cè)輸出值和實(shí)際輸出值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖11所示，由此可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較接近。

為了確定預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合優(yōu)度進(jìn)行分析，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的擬合優(yōu)度為0.97723，因此可以充分說(shuō)明該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)節(jié)能車的出彎速度。

3 結(jié)論

針對(duì)有效提高競(jìng)技節(jié)能車的燃油消耗率問題，目前絕大多數(shù)的研究方向都集中于整車輕量化，降低整車風(fēng)阻，采用電控燃油噴射系統(tǒng)精確調(diào)整噴油量等方面。而對(duì)于節(jié)能車如何合理地分配賽道速度以達(dá)到充分發(fā)揮車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的問題，絕大多數(shù)參賽隊(duì)伍依靠往年的數(shù)據(jù)總結(jié)成經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行預(yù)估判斷。然而一旦賽道更替，經(jīng)驗(yàn)公式的適用性能將大大縮水，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建節(jié)能車彎道滑行降速數(shù)學(xué)模型，有效地解決了經(jīng)驗(yàn)公式適用性不強(qiáng)的問題，驗(yàn)證結(jié)果證明預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性較高，能夠使賽車合理設(shè)置入彎速度。

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