基于MATLAB的地鐵站換乘人數(shù)敏感度分析

田夢 白琛琛 娜仁圖雅

摘 要：為研究地鐵樞紐站換乘人數(shù)對車輛系統(tǒng)運(yùn)營成本的影響，建立了車輛系統(tǒng)運(yùn)營成本模型，基于MATLAB分別分析了在換乘乘客的步行時間小于、等于和大于松弛時間時，換乘人數(shù)對換乘乘客的費(fèi)用、車輛運(yùn)行費(fèi)用及車內(nèi)乘客費(fèi)用的影響。結(jié)果表明：模型可有效反映換乘乘客步行時間與松弛時間不同關(guān)系時換乘人數(shù)對車輛系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的影響。

關(guān)鍵詞：車輛系統(tǒng)運(yùn)營成本;換乘時間;松弛時間

中圖分類號：U467.4+6 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B ?文章編號：1671-7988（2020）10-251-03

MATLAB sensitivity analysis of subway station transfer numbers

Tian Meng， Bai Chenchen， Naren Tuya

（ School of Automobile， Changan University， Shaanxi Xi'an 710064 ）

Abstract：?In order to study the influence of passenger number of transfer at the subway pivotal station on the operating cost of vehicle system， vehicle system operation cost model is established. The influence of the transfer number on the cost of the transfer passenger， the running cost of the vehicle and the cost of the passenger in the vehicle is analyzed when the walking time of the transfer passenger is less than， equal to and larger than the relaxation time. The results show that the model can effectively reflect the influence of the number of passengers on the running cost of the vehicles system when the passengers walking time is different from the relaxation time.

Keywords：?Vehicle system operating cost; Transfer time; Relaxation time

CLC NO.： U467.4+6 ?Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）10-251-03

引言

地鐵具有運(yùn)輸量大、運(yùn)輸速度快和安全準(zhǔn)時等特點(diǎn)，能夠有效的緩解地面交通壓力，目前全國越來越多的地鐵線路已經(jīng)投入建設(shè)或者投入使用。地鐵運(yùn)營成本及盈利問題影響著地鐵對人們的服務(wù)質(zhì)量，因此也越來越受關(guān)注。陳杰平研究了地鐵運(yùn)營過程中存在的問題，并針對地鐵成本的控制提出了對策^[1]。董素霞研究了影響軌道交通運(yùn)營成本的主要因素，并提出定額管理軌道交通運(yùn)營成本的策略^[2]。徐進(jìn)針對上海市的地鐵運(yùn)營成本和各項數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，提出了有效控制城市軌道交通的措施和建議，可有效地解決地鐵運(yùn)營過程中存在的問題^[3]。

但目前地鐵運(yùn)營系統(tǒng)成本大多數(shù)只考慮地鐵系統(tǒng)本身的行駛、維修、保養(yǎng)和人工成本等費(fèi)用，將乘客的時間費(fèi)用考慮在內(nèi)的研究還明顯不足，本文將換乘乘客的時間費(fèi)用、車內(nèi)乘客的時間費(fèi)用以及車輛運(yùn)行的費(fèi)用同時考慮在內(nèi)，研究地鐵樞紐站換乘人數(shù)對地鐵系統(tǒng)運(yùn)營費(fèi)用的影響。

1 理論分析

地鐵系統(tǒng)運(yùn)營費(fèi)用中，除購買設(shè)備、維修、保養(yǎng)及人工費(fèi)外，主要包括換乘乘客的費(fèi)用C_T、車輛運(yùn)行費(fèi)用C_O和車內(nèi)乘客費(fèi)用C_I。乘客步行時間tt和松弛時間ts的大小對換乘乘客的費(fèi)用C_T、車輛運(yùn)行費(fèi)用C_O和車內(nèi)乘客費(fèi)用C_I的影響不同，從而影響系統(tǒng)總的運(yùn)營成本。

2 系統(tǒng)建模

2.1 換乘乘客費(fèi)用C_T

當(dāng)乘客換乘的步行時間tt等于松弛時間ts時，乘客的換乘費(fèi)用為0;

當(dāng)乘客換乘的步行時間tt大于松弛時間ts時，乘客的換乘費(fèi)用≒乘客的時間價值×換乘人數(shù)×（步行時間-松弛時間），用公式表示如下：

當(dāng)乘客換乘的步行時間tt小于松弛時間ts時，乘客的換乘費(fèi)用=乘客的時間價值×換乘人數(shù)×（車頭時距-松弛時間），用公式表示如下：

其中：

h為車頭時距，單位min;

N_p為每班車換乘人數(shù);

V_p為乘客的時間價值，單位元/h。

2.2 車輛運(yùn)行費(fèi)用C_O

當(dāng)在站點(diǎn)不設(shè)置預(yù)留時間時，車輛的運(yùn)行費(fèi)用=單位運(yùn)營費(fèi)用×車輛數(shù)×運(yùn)行時長，用公式表示如下：

其中：

V_b為車輛單位運(yùn)行費(fèi)用，單位：元/h;

N_v為運(yùn)行的車輛數(shù)，單位：輛;

t_v為車輛運(yùn)行時長，單位：min;

當(dāng)在站點(diǎn)設(shè)置松弛時間時，車輛的運(yùn)行費(fèi)用=單位運(yùn)營費(fèi)用×車輛數(shù)×（運(yùn)行時長+松弛時間），用公式表示如下：

2.3 車內(nèi)乘客費(fèi)用C_I

當(dāng)在站點(diǎn)未預(yù)留松弛時間時，車內(nèi)乘客的費(fèi)用為0元;

當(dāng)在車站預(yù)留的松弛時間為ts，則車內(nèi)乘客的費(fèi)用=單位等候時間價值*車內(nèi)人數(shù)*等候時長，用公式表示如下：

其中：

N_I為車內(nèi)乘客數(shù);

V_p為車內(nèi)乘客等候時間價值，單位：元/h。

3 換乘人數(shù)對總費(fèi)用的影響

3.1 當(dāng)tt=ts時（選取tt=ts=2s）

當(dāng)松弛時間與換乘乘客的步行時間相等時，換乘乘客的費(fèi)用為0;此時車輛的運(yùn)行費(fèi)用、車內(nèi)乘客的費(fèi)用與換乘乘客的人數(shù)無關(guān)，即總費(fèi)用C=C_O+C_T+C_I與換乘乘客的人數(shù)無關(guān)。在程序中，設(shè)定tt=ts=2s時，隨著換乘人數(shù)的變化總費(fèi)用C=V_b×（1/h）×N_v×（t_v/60）+V_P×N_I×（ts/60）不變。MATLAB中程序運(yùn)行結(jié)果見圖1。

由圖1可見：換乘乘客的費(fèi)用始終為0，在圖中為紅色線。故總費(fèi)用變化趨勢與車內(nèi)乘客費(fèi)用與車輛運(yùn)行費(fèi)用的變化趨勢一致，且車內(nèi)乘客的費(fèi)用和車輛運(yùn)行費(fèi)用不受換乘乘客人數(shù)變化的影響，故總費(fèi)用不受換乘人數(shù)的影響。

3.2 當(dāng)ts<tt時（選取ts=0， tt=2s時）

當(dāng)tsT=V_p×N_p×（（h-tt）/60）;車輛運(yùn)行費(fèi)用和車內(nèi)乘客費(fèi)用與換乘人數(shù)無關(guān)。此時運(yùn)營總費(fèi)用為C=C_O+C_T+C_I受換乘乘客數(shù)的影響。MATLAB中程序運(yùn)行結(jié)果見圖2。

由圖2可見：當(dāng)ts=0時，車內(nèi)乘客費(fèi)用為0;車輛運(yùn)行費(fèi)用與換乘乘客人數(shù)無關(guān)，始終保持不變;換乘乘客的費(fèi)用C_T=V_p×N_p×（（h-tt）/60）隨著換乘人數(shù)N_p的增加而線性增加;總費(fèi)用與換乘乘客費(fèi)用的變化趨勢相同，呈線性增加。

3.3 當(dāng)ts>tt時（選取ts=4s，tt=2s）

當(dāng)ts>tt時，換乘乘客的費(fèi)用C_T=V_p×N_p×（（ts-tt）/60）;車輛運(yùn)行費(fèi)用和車內(nèi)乘客費(fèi)用與換乘乘客費(fèi)用無關(guān)。此時運(yùn)營總費(fèi)用受換乘乘客數(shù)的影響。MATLAB中程序運(yùn)行結(jié)果見圖3。

由圖3可見：當(dāng)ts>tt時，車輛運(yùn)行費(fèi)用和車內(nèi)乘客費(fèi)用與換乘人數(shù)N_p無關(guān);換乘乘客的費(fèi)用C_T=V_p×N_p×（（ts-?tt）/60）隨著換乘人數(shù)的增加而線性增加;總費(fèi)用與換乘乘客的變化趨勢相似，呈線性增加。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)乘客步行時間等于松弛時間時，換乘乘客的時間成本費(fèi)用為0，車輛運(yùn)行費(fèi)用與車內(nèi)乘客費(fèi)用不受換乘人數(shù)的影響。

（2）當(dāng)松弛時間為0時，車內(nèi)乘客費(fèi)為0;車輛運(yùn)行費(fèi)用與換乘乘客人數(shù)無關(guān)，始終保持不變;換乘乘客的費(fèi)用和總費(fèi)用隨換乘乘客人數(shù)線性增加。

（3）當(dāng)乘客步行時間大于松弛時間時，車輛運(yùn)行費(fèi)用和車內(nèi)乘客費(fèi)用與換乘人數(shù)無關(guān);換乘乘客費(fèi)用和總費(fèi)用隨著換乘人數(shù)的增加而線性增加。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳杰平.對地鐵運(yùn)營成本控制的探索[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2019，（06）： 163-164.

[2] 董素霞.軌道交通運(yùn)營成本定額管理實踐與探索[J].當(dāng)代會計， 2018，（01）：59-60.

[3] 徐進(jìn).城市軌道交通運(yùn)營成本分析與控制[J].城市軌道交通研究， 2013，（05）：21-26.