高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形計(jì)算器的運(yùn)用探微

楊四云

摘要：在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會有著許許多多的問題，而為了解決這些問題，學(xué)生有時(shí)候需要依靠自己的努力，有時(shí)候需要依靠老師的幫助。此外，還有一些情況下，學(xué)生需要借助一些工具的幫助，而圖形計(jì)算器就是其中一種。運(yùn)用圖形計(jì)算機(jī)能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中比較好的解決一些問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，如何才能夠真正的發(fā)揮好圖形計(jì)算器的真正的價(jià)值呢？我認(rèn)為老師應(yīng)該積極的探索和嘗試。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圖形計(jì)算器；運(yùn)用思考；教學(xué)建議

在現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好地理解和掌握知識，老師應(yīng)該在教學(xué)的過程中幫助學(xué)生科學(xué)地發(fā)揮好一些教學(xué)工具的價(jià)值，以此為基礎(chǔ)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好地提升自己的能力，而圖形計(jì)算器的使用就是其中一種，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地使用圖形計(jì)算器進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過科學(xué)地運(yùn)用圖形計(jì)算器，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一 、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論觀點(diǎn)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與組織者.因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性直接體現(xiàn)在其自身能否主動積極地參與學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，要注意將TI計(jì)算器教學(xué)融入進(jìn)來。通過創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，精心制作實(shí)驗(yàn)方案，并體現(xiàn)出趣味性，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們不由自主地投入到學(xué)習(xí)活動中。高中數(shù)學(xué)難度大，教學(xué)工作還應(yīng)注重“生活化”，既能讓抽象的數(shù)學(xué)知識更形象生動，也能讓學(xué)生更好地理解生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生才會逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，在生活中主動留意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。學(xué)生通過使用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行猜想、觀察、探索、驗(yàn)證，便能深刻體會到知識的形成過程和含義。在此過程中，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生善于思考，多提問，勇于發(fā)表見解，幫助他們構(gòu)建好知識體系。

二、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

探究屬于數(shù)學(xué)的生命線。數(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)培養(yǎng)高中生的質(zhì)疑精神與探究能力。TI圖形計(jì)算器無疑是一個(gè)理想的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生能在其中自由地探索數(shù)學(xué)奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，精心設(shè)置問題情境，通過設(shè)疑、質(zhì)疑、激疑、解疑等步驟，引導(dǎo)學(xué)生主動探究思考，主動去解決問題。教師可利用小組合作學(xué)習(xí)的方式，每5～8人為一組，每人一臺計(jì)算器，共同探究一個(gè)任務(wù)。比如，為讓學(xué)生掌握簡單的線性規(guī)劃知識，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)探究問題：某公司準(zhǔn)備從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘20～50人，其中，本科生不少于?？粕囊话?，至少要招聘12名本科生。試用期內(nèi)?？粕劫Y為600元/月，本科生則每月多300元。試問，從公司老板的角度考慮，應(yīng)如何招聘才能確保每月支出的月工資總數(shù)最少？

解法如下：設(shè)本次招聘中本科生x人，?？粕鷜人。根據(jù)題意，列出條件：x≥12y≥0x±y≥20x±y≤50x≥y2。

然后，假設(shè)公司老板每月共花費(fèi)z元，列出等式：z=900x±600y，求z的最值。

（1）通過TI圖形計(jì)算器畫圖，尋找相關(guān)約束條件，并確定目標(biāo)函數(shù)；

（2）根據(jù)約束條件的解集圖形，運(yùn)行程序，并動態(tài)觀察目標(biāo)函數(shù)；

（3）觀察動畫演示，可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的取值伴隨著直線的平移而發(fā)生著變化，尋找最值。

通過探究合作，學(xué)生們都計(jì)算出x取12，y取8時(shí)，z值最小，即花費(fèi)最小為15600元。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)

根據(jù)自己的觀察結(jié)果，請學(xué)生選擇如下研究方向組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行合作探究，并匯報(bào)小組的探究成果。

一是研究冪函數(shù)第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)；二是研究冪函數(shù)第一象限內(nèi)的單調(diào)性；三是研究a>0時(shí)圖像在第一象限內(nèi)的上凸與下凸。

在具體探究過程中，教師應(yīng)以普通成員的形式主動參與探究，對于探究過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)幫助小組進(jìn)行解決，并幫助學(xué)生得出以下結(jié)論：

所有的冪函數(shù)圖像都經(jīng)過（1，1）這個(gè)點(diǎn)，并且當(dāng)a>0時(shí)圖像經(jīng)過原點(diǎn)。

當(dāng)a<0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)是減函數(shù)；當(dāng)a>0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。

當(dāng)0

設(shè)計(jì)意圖：通過這種小組開放探究的形式，讓學(xué)生身臨其境主動思考、自由表達(dá)，不斷培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維品質(zhì)和自主學(xué)習(xí)的能力。四、課前預(yù)習(xí)，直觀理解

新課程改革以來，“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式得到充分重視。其中，自主學(xué)習(xí)能力首當(dāng)其沖，越來越多的高中數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)的重要性。然而，在實(shí)際操作中，由于數(shù)學(xué)知識本身的邏輯性及難度，和各層次學(xué)生的個(gè)人能力的差異，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)尚不能達(dá)到預(yù)期效果。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入圖形計(jì)算器這一工具，化繁為簡，化抽象為具象，加深學(xué)生感性認(rèn)知。比如函數(shù)的學(xué)習(xí)，即可實(shí)現(xiàn)繪圖收獲直觀體驗(yàn)這一目標(biāo)。在應(yīng)用中，學(xué)生只需人工輸入函數(shù)解析式（如y=sin x），該工具即可自動生成函數(shù)圖像。同時(shí)，可根據(jù)需要精確放大縮小，為理解需要，甚至可以改變?nèi)我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行細(xì)致觀察。此外，教師還要進(jìn)行課堂模擬，攻破疑難。數(shù)學(xué)是典型的理科學(xué)科，而高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)要求更高的抽象理解力、邏輯思維力與空間想象力，無論對于學(xué)生還是教師教學(xué)都提出了更高的要求。

使用TI圖形計(jì)算器，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，真正讓學(xué)生從聽數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)到做數(shù)學(xué)，再到玩數(shù)學(xué)，從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，再到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)；有利于實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)——使學(xué)生的內(nèi)隱知識與外顯知識發(fā)生相互作用，以增長學(xué)生自己的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。作為一種新技術(shù)，TI圖形計(jì)算器將幫助學(xué)生更好地研究、探索數(shù)學(xué)奧秘，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來無窮的樂趣和激情。

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