復(fù)雜多約束條件下航班除冰延誤機(jī)理及資源優(yōu)化配置

陳 斌 焦琳青 楊亞磊張 洋王立文

(1.中國(guó)民航大學(xué)航空地面特種設(shè)備研究基地,天津 300300;2.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300300)

1 引言

冰雪等惡劣天氣對(duì)飛行安全和航班延誤帶來(lái)嚴(yán)重隱患,飛機(jī)地面除冰雪是緩解上述問(wèn)題的有效方法.隨著我國(guó)民航運(yùn)輸業(yè)迅猛發(fā)展,機(jī)隊(duì)規(guī)模快速增長(zhǎng)對(duì)冰雪天飛機(jī)地面除冰雪的高效、節(jié)能技術(shù)提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn).如何提高航班除冰雪效率、減少除冰資源消耗成為飛機(jī)地面除冰面臨的難點(diǎn).面向機(jī)場(chǎng)除冰實(shí)際運(yùn)行,研究除冰效率及其影響因素、不同雪情下除冰航班延誤機(jī)理和除冰資源的調(diào)度優(yōu)化,對(duì)提高機(jī)場(chǎng)除冰運(yùn)行效率,保障冰雪天航班運(yùn)行安全與正點(diǎn)具有重要意義[1].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從除冰延誤機(jī)理和除冰資源優(yōu)化配置方面進(jìn)行研究,并取得了一定的研究成果.在理論研究層面,Norin 等[2]以除冰航班延誤最小、除冰車(chē)行走路徑最短為目標(biāo)采用啟發(fā)式算法進(jìn)行除冰車(chē)調(diào)度.Lichliter等[3]從成本角度對(duì)機(jī)場(chǎng)的除冰資源配置效果進(jìn)行評(píng)估.崔婷等[4]構(gòu)建除冰航空器分配模型,研究了除冰資源投入量在使用受限約束時(shí)對(duì)除冰保障能力的影響問(wèn)題.郭慶等[5]建立以除冰延誤架次及除冰不滿意度最小的多目標(biāo)的除冰資源優(yōu)化分配模型.邢志偉等[6–7]提出基于博弈論及非合作博弈的除冰資源分配模型,促使除冰資源的合理利用.周薔[8]建立飛機(jī)除冰作業(yè)線性調(diào)度規(guī)劃模型,對(duì)除冰坪機(jī)位分配進(jìn)行優(yōu)化.在技術(shù)研發(fā)層面,Mogford等[9]開(kāi)發(fā)了航班意識(shí)協(xié)作工具(flight awareness collaboration tool,FACT),用以減少因除冰導(dǎo)致的航班延誤和取消.Howell等[10]通過(guò)研究除冰運(yùn)行數(shù)據(jù)共享技術(shù)及其對(duì)除冰效率的影響,實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛機(jī)地面除冰雪信息的收集.Bertino等[11]基于SIMMOD開(kāi)發(fā)了機(jī)場(chǎng)地面運(yùn)行監(jiān)視系統(tǒng),對(duì)除冰資源利用情況進(jìn)行監(jiān)控.Deroo等[12]開(kāi)發(fā)了基于多部門(mén)協(xié)同決策(collaborative decision making,CDM)的除冰管理系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)除冰過(guò)程的排序及除冰資源分配的控制.陳斌等[13–14]提出一種基于無(wú)線數(shù)據(jù)的多信息集成飛機(jī)地面除冰監(jiān)控系統(tǒng),促使了除冰效率的提高.

上述研究主要集中在單條件、確定情況下的除冰延誤問(wèn)題,缺乏考慮天氣狀況、離港信息等復(fù)雜情況下除冰資源的動(dòng)態(tài)分析,也未將除冰效率、除冰延誤和除冰資源優(yōu)化配置等因素進(jìn)行綜合考慮及系統(tǒng)研究,存在以下不足:其一,對(duì)多除冰參數(shù)與除冰效率的復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系及考慮航班離港動(dòng)態(tài)的除冰延誤形成機(jī)理缺乏深入研究;其二,優(yōu)化目標(biāo)主要集中在最小化除冰延誤、最小化除冰車(chē)行駛路徑等,忽略了除冰液粗放使用引起的環(huán)境污染和成本增加,未考慮面向機(jī)場(chǎng)除冰運(yùn)行的效率和資源合理利用等問(wèn)題,多采用單目標(biāo)優(yōu)化算法;其三,飛機(jī)地面除冰運(yùn)行過(guò)程存在諸多不確定性,除冰延誤分析與除冰資源優(yōu)化配置是一個(gè)復(fù)雜的大型、動(dòng)態(tài)、多約束的混合非線性規(guī)劃問(wèn)題,當(dāng)前普遍采用的線性模型及方法難以適應(yīng)復(fù)雜多變的機(jī)場(chǎng)除冰運(yùn)行環(huán)境.

本文立足飛機(jī)地面除冰運(yùn)行實(shí)際,研究了除冰效率、除冰飛機(jī)延誤及除冰資源利用等機(jī)理,考慮航班動(dòng)態(tài)及雪情,提出了復(fù)雜多約束條件、多因素綜合考慮的除冰資源多目標(biāo)優(yōu)化配置方案.為日益嚴(yán)重的航班除冰延誤、除冰資源利用率低及環(huán)境污染等問(wèn)題提供了新的研究思路.

2 問(wèn)題描述

圖1為航班除冰運(yùn)行過(guò)程抽象,冰雪天氣下離港飛機(jī)向塔臺(tái)提出除冰申請(qǐng),塔臺(tái)依據(jù)天氣狀況、空域及除冰資源占用情況,將除冰飛機(jī)動(dòng)態(tài)分配至各除冰坪.各除冰坪除冰效率與除冰液參數(shù)、射流參數(shù)及環(huán)境參數(shù)密切相關(guān).若除冰效率不能滿足除冰需求則形成除冰隊(duì)列.航班除冰運(yùn)行調(diào)度針對(duì)特定的機(jī)場(chǎng)布局、天氣狀況及預(yù)期航班除冰需求,對(duì)航班除冰排隊(duì)延誤狀況進(jìn)行分析,尋求最優(yōu)的除冰參數(shù)及除冰資源配置方案.這就涉及到航班除冰運(yùn)行保障的兩個(gè)核心問(wèn)題:一是如何合理配置除冰參數(shù),最大限度提高除冰效率,減小由除冰導(dǎo)致的航班延誤;二是如何根據(jù)航班動(dòng)態(tài)、天氣狀況合理分配除冰資源,最大限度提高資源利用率.

圖1 航班除冰運(yùn)行過(guò)程抽象Fig.1 The abstraction of flight deicing operation process

面向機(jī)場(chǎng)除冰資源優(yōu)化調(diào)度主要涉及多因素綜合作用的除冰效率、航班動(dòng)態(tài)變化時(shí)的除冰延誤機(jī)理和除冰資源多目標(biāo)優(yōu)化配置問(wèn)題.除冰效率受除冰液參數(shù)、射流參數(shù)、環(huán)境參數(shù)和除冰裝備等條件綜合約束;將除冰坪、除冰機(jī)位、除冰車(chē)和除冰液等除冰資源看做多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng),航班除冰運(yùn)行過(guò)程可被抽象為隨機(jī)環(huán)境下多服務(wù)臺(tái)多隊(duì)列并聯(lián)排隊(duì)問(wèn)題;除冰資源配置問(wèn)題可將飛機(jī)與除冰坪分別看做“工件”和“機(jī)器”,則航班除冰運(yùn)行調(diào)度可視為加工效率受多參數(shù)耦合控制的車(chē)間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題,是典型的NP–Hard復(fù)合多目標(biāo)優(yōu)化控制問(wèn)題.

3 模型建立

3.1 飛機(jī)除冰效率模型

飛機(jī)除冰過(guò)程涉及多個(gè)除冰參數(shù)、除冰效率與除冰液參數(shù)(流量、溫度)、射流參數(shù)(高度、角度)、環(huán)境參數(shù)(溫度、風(fēng)速)、除冰裝備參數(shù)(不同機(jī)型除冰車(chē)配置量)密切相關(guān),形成復(fù)雜耦合控制問(wèn)題,可借助除冰熱力學(xué)機(jī)理建立其數(shù)學(xué)模型.除冰液噴射到機(jī)翼表面之前的空氣段為湍流自由射流,在機(jī)翼表面轉(zhuǎn)化為沖擊壁面流,高溫除冰液使得積冰發(fā)生固液相變,該過(guò)程為典型的熱量傳遞和守恒過(guò)程,除冰液、積冰構(gòu)成了一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng),如圖2為除冰傳熱模型.其中:Qin為系統(tǒng)總的能量輸入,Ice為除冰車(chē)噴嘴噴出的除冰液包含的能量;Qcr為除冰液與周?chē)h(huán)境熱對(duì)流和熱輻射損失的能量;Qfc為除冰液傳遞給積冰的能量;Qsh為積冰融化顯熱;Qlh為積冰融化潛熱.

積冰融化涉及熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)、熱輻射熱損失等過(guò)程,假設(shè)除冰液中的熱能都用于融冰消耗以及通過(guò)熱對(duì)流和熱輻射損失到周?chē)h(huán)境中,由能量守恒定律可得系統(tǒng)各部分能量滿足式(1).其中,積冰融化的顯熱與潛熱來(lái)源于除冰液與積冰之間通過(guò)黏性層流底層傳導(dǎo)的熱量Qfc,滿足式(2).

圖2 除冰傳熱模型Fig.2 Deicing heat transfer model

除冰傳熱模型各部分能量可由文獻(xiàn)[15]計(jì)算.模型涉及Tf,Ts,Tair分別為空氣段產(chǎn)生熱量損失后及機(jī)翼表面除冰液溫度與環(huán)境溫度;Vf=F0t,為t時(shí)間內(nèi)噴射除冰液的體積;F0為噴射流量;A與D為機(jī)翼面積及融化積冰厚度;hc?air,hc?rad分別為除冰液與空氣對(duì)流及輻射換熱系數(shù);hlh為融冰潛熱系數(shù);hc?ice為除冰液與積冰對(duì)流換熱系數(shù);umi為機(jī)翼表面除冰液流動(dòng)速度[16].各參數(shù)由式(3)–(6)計(jì)算.

其中i=1,2.將式(1)–(2),分別對(duì)時(shí)間求微分有

假設(shè)積冰從除冰液吸收的熱量除顯熱消耗外均用于冰的相變,則融冰時(shí)間即為潛熱釋放消耗的時(shí)間,由牛頓冷卻定律可得

聯(lián)立式(7)–(8)得到融冰時(shí)間滿足式(9),即:以融冰時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo),多除冰參數(shù)耦合控制的飛機(jī)除冰效率模型.

3.2 飛機(jī)除冰排隊(duì)延誤模型

機(jī)場(chǎng)通常具備多塊除冰坪,每個(gè)除冰坪有多個(gè)除冰機(jī)位,若除冰機(jī)位空閑則除冰車(chē)編隊(duì)開(kāi)始除冰服務(wù),否則除冰飛機(jī)在特定區(qū)域排隊(duì)等待.除冰飛機(jī)排隊(duì)延誤狀況與除冰服務(wù)率及除冰飛機(jī)到達(dá)率參數(shù)密切相關(guān).除冰航班離港率動(dòng)態(tài)變化,導(dǎo)致除冰排隊(duì)模型參數(shù)存在多層次、多相位的動(dòng)態(tài)變化,采用定常參數(shù)排隊(duì)模型不能反映不同時(shí)段除冰排隊(duì)延誤狀況,除冰延誤屬于隨機(jī)環(huán)境下的排隊(duì)模型問(wèn)題.

3.2.1 除冰服務(wù)率

除冰服務(wù)率指單位時(shí)間內(nèi)完成除冰保障的航班架次.每架飛機(jī)的除冰時(shí)間ˉT與除冰車(chē)準(zhǔn)備時(shí)間ˉTs及除冰車(chē)編隊(duì)工作時(shí)間ˉTd有關(guān).假設(shè)除冰車(chē)一次滿載可完成ˉa架次除冰保障,除冰坪與加液站距離為L(zhǎng),除冰車(chē)行駛速度為v,則對(duì)機(jī)型比例為σω,除冰車(chē)配置量為τω的航班有

3.2.2 除冰飛機(jī)到達(dá)率

除冰飛機(jī)到達(dá)率指單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)除冰排隊(duì)系統(tǒng)的航班架次.假設(shè)冰雪天氣下所有航班均進(jìn)行除冰作業(yè),則航班離港率即為除冰飛機(jī)到達(dá)率,兩類機(jī)場(chǎng)不同雪情下除冰飛機(jī)到達(dá)率動(dòng)態(tài)分布如圖3所示,05:00～13:00時(shí)段存在明顯的高峰到達(dá)率,航班除冰延誤主要分布在該時(shí)段,本文對(duì)該時(shí)段產(chǎn)生的除冰延誤建模分析.

針對(duì)除冰飛機(jī)動(dòng)態(tài)到達(dá)特征,引入Markov環(huán)境刻畫(huà)除冰飛機(jī)到達(dá)率的動(dòng)態(tài)變化,將05:00～13:00時(shí)段每隔一小時(shí)劃分為8個(gè)區(qū)間,每個(gè)區(qū)間為一個(gè)隨機(jī)環(huán)境.由于除冰飛機(jī)到達(dá)率的峰值效應(yīng)符合Poisson分布特征,到達(dá)率動(dòng)態(tài)變化時(shí)轉(zhuǎn)移概率矩陣P的元素pi?1,i=1,轉(zhuǎn)移概率矩陣P與隨機(jī)環(huán)境最小生成元矩陣Q如式(14)所示:

圖3 除冰飛機(jī)到達(dá)率動(dòng)態(tài)分布Fig.3 Dynamic distribution of the arrival rate of deicing aircrafts

3.2.3 除冰飛機(jī)延誤模型建立

針對(duì)除冰飛機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)態(tài)隨機(jī)變化特征,可采用二維Markov動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的擬生滅過(guò)程(quasi birth and death process,QBD)與矩陣解析法建立其數(shù)學(xué)模型[17].以L(t),J(t)分別表示t時(shí)刻系統(tǒng)中的飛機(jī)數(shù)及所處隨機(jī)環(huán)境狀態(tài),那么QBD過(guò)程{L(t),J(t);t0}的狀態(tài)空間為?={(k,j);k0,1jm},QBD過(guò)程生成元矩陣可表示為

式中:

引入A,B,C3個(gè)參數(shù)如式(16).

C,B,A分別表示除冰排隊(duì)系統(tǒng)中飛機(jī)數(shù)增加、減少一個(gè)和不變情況下系統(tǒng)狀態(tài)變化的描述,且A+B+C=Q,則隨機(jī)環(huán)境生成元Q及QBD過(guò)程生成元的穩(wěn)態(tài)概率向量π及πk為

式(17)–(18)中:π=(π1π2… πj … πm),其元素πj為系統(tǒng)處于隨機(jī)環(huán)境j的概率;

其元素πkj為隨機(jī)環(huán)境狀態(tài)j上,系統(tǒng)有k架飛機(jī)的概率;R為矩陣方程+RA+C=0的最小非負(fù)解,且滿足sp(R)<1,R可由式(19)迭代直到

求得,eps為設(shè)定的任意精度,取10?7.

求解模型相關(guān)指標(biāo),得到離港高峰平均隊(duì)長(zhǎng),即平均除冰延誤架次為

3.3 飛機(jī)除冰資源多目標(biāo)優(yōu)化模型

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題需要優(yōu)化多個(gè)目標(biāo),且目標(biāo)之間通常無(wú)法直接比較,甚至相互對(duì)立.“?”是多目標(biāo)優(yōu)化模型的解集,f(x?)是多維向量,向量之間的優(yōu)劣比較不能使用簡(jiǎn)單的大小關(guān)系.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的均衡普遍應(yīng)用Pareto支配關(guān)系的多目標(biāo)均衡策略.飛機(jī)除冰資源優(yōu)化配置的目標(biāo)是在滿足復(fù)雜多約束條件下,減少航班除冰延誤,降低除冰液、除冰車(chē)需求量及除冰機(jī)位等除冰資源的消耗.為簡(jiǎn)化模型,噴距H取最小安全距離1.5 m,射流壓力P1取0.9 Mpa,射流角度θ取45?均視為已知量.本文將除冰液溫度T0、流量F0以及C,D,E3類飛機(jī)除冰車(chē)配置量τC,τD,τE確定為決策變量.

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

1)最小化除冰液消耗:除冰液消耗量與雪情、除冰機(jī)型比例、除冰飛機(jī)架次、每架飛機(jī)除冰車(chē)配置數(shù)量及除冰液參數(shù)耦合相關(guān),若除冰飛機(jī)總架次為M有

2)最小化除冰車(chē)需求:除冰車(chē)需求量與除冰機(jī)位數(shù)有關(guān),假定不同雪情下除冰機(jī)位數(shù)相等且與大雪天氣下一致,由除冰排隊(duì)系統(tǒng)平衡條件,除冰機(jī)位數(shù)c及單除冰機(jī)位除冰車(chē)配置數(shù)量分別為其中:為大雪天氣下除冰飛機(jī)的平均到達(dá)率,T為離港高峰持續(xù)時(shí)間,有

3)最小化除冰延誤架次:除冰延誤架次與除冰飛機(jī)到達(dá)率、除冰機(jī)位開(kāi)放數(shù)量、除冰效率等多因素耦合有關(guān),由飛機(jī)除冰排隊(duì)延誤模型有

3.3.2 約束條件

1)除冰參數(shù)約束:結(jié)合除冰作業(yè)實(shí)際及飛機(jī)除冰運(yùn)行手冊(cè),除冰液溫度、流量及各類飛機(jī)除冰車(chē)配置量應(yīng)滿足式(24)的除冰參數(shù)取值約束:

2)除冰液保持時(shí)間約束:為避免二次結(jié)冰,除冰車(chē)編隊(duì)需要在除冰液保持時(shí)間Thold內(nèi)完成除冰作業(yè),其工作時(shí)間滿足式(25)時(shí)間約束.本文Thold取相應(yīng)環(huán)境溫度下的均值[18]:

3)除冰排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)約束:為避免除冰排隊(duì)系統(tǒng)出現(xiàn)無(wú)限排隊(duì)的情況,QBD過(guò)程需存在穩(wěn)態(tài)分布,則除冰排隊(duì)系統(tǒng)滿足式(26)的穩(wěn)態(tài)約束:

4 模型求解與決策

4.1 基于AGA–MOPSO的除冰資源優(yōu)化算法

鑒于自適應(yīng)網(wǎng)格多目標(biāo)粒子群算法(adapt grid algorithm based on multiobjective particle swarm optimization,AGA–MOPSO)在求解復(fù)雜大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題方面參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整、求解效率高的特點(diǎn)[19],本文采用該算法求解模型,算法實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1初始化算法參數(shù)及模型參數(shù).讀取除冰資源優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)及各約束條件,實(shí)現(xiàn)算法權(quán)重、迭代次數(shù)、外部檔案集容量、種群規(guī)模初始化.

步驟2初始化粒子群位置、速度,根據(jù)式(24)–(26)初始化模型非支配解并保存到外部檔案集,基于Pareto支配關(guān)系及輪盤(pán)賭法確定pbest與gbest.

步驟3依據(jù)式(21)–(23)計(jì)算第iter次迭代不同除冰參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)解.

步驟4將變異或擾動(dòng)引入多目標(biāo)粒子群算法,更新粒子的位置和速度[20].

步驟5根據(jù)Pareto支配關(guān)系更新粒子pbest,并保存到外部檔案集.

步驟6基于3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)支配關(guān)系及位置策略,實(shí)現(xiàn)除冰資源優(yōu)化配置模型解的評(píng)價(jià)與存儲(chǔ),并采用隨機(jī)策略更新gbest.

步驟7iter=iter+1,若iter

圖4 模型求解算法流程圖Fig.4 Flow chart of the model solving algorithm

4.2 多優(yōu)化目標(biāo)約束關(guān)系

圖5為多優(yōu)化目標(biāo)約束散點(diǎn)圖.

圖5 多優(yōu)化目標(biāo)約束關(guān)系Fig.5 Constraint relationship of multiple optimization goals

可知,除冰車(chē)需求、除冰液消耗和除冰延誤架次3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間均呈負(fù)相關(guān),優(yōu)化得到的多個(gè)最優(yōu)解,至少存在一個(gè)目標(biāo)優(yōu)于其他解,單獨(dú)追求多優(yōu)化目標(biāo)中一個(gè)或多個(gè)獲得最優(yōu)值,勢(shì)必造成剩余目標(biāo)的惡化.因此,在得到最優(yōu)解集后,還需要決策者從中尋找出最后的折中解.

4.3 優(yōu)化配置方案多屬性決策

由于實(shí)際除冰運(yùn)行程,只需要一個(gè)最優(yōu)解,可依據(jù)決策者偏好及多目標(biāo)屬性,考慮主客觀權(quán)重確定各優(yōu)化目標(biāo)組合權(quán)重,利用逼近理想解的排序方法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)對(duì)優(yōu)化方案排序優(yōu)選,多屬性決策步驟如下:

步驟1計(jì)算客觀權(quán)重Wo.構(gòu)造由Pareto最優(yōu)解組成的決策矩陣G=(gij)m×r,i∈[1,m],j∈[1,r],按式(27)將決策矩陣歸一化為由式(28)–(29)計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)j的熵hj與客觀權(quán)重Wo

步驟2由式(30)計(jì)算主客觀權(quán)重比重系數(shù)us和uo,其中κ為平衡系數(shù),取0.5.

步驟3計(jì)算組合權(quán)重的分量W.若主觀權(quán)重組合權(quán)重W=[w1w2… wj … wr]T各分量滿足

步驟4由 式(27)(31)構(gòu)造規(guī)范化加權(quán)矩陣由式(32)確定正理想解向量S+和負(fù)理想解向量S?.

步驟5由式(33)計(jì)算各目標(biāo)函數(shù)值與理想值的歐氏距離

步驟6由式(34)計(jì)算各優(yōu)化方案與理想方案的相對(duì)貼近程度Ci,選取Ci最大的方案為最優(yōu)方案.

多屬性決策得到的最優(yōu)方案即為考慮算法優(yōu)化結(jié)果與除冰作業(yè)實(shí)際的折中,可通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)方案可行性進(jìn)行驗(yàn)證.

5 仿真試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)建立

本試驗(yàn)取首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)及烏魯木齊國(guó)際機(jī)場(chǎng)某年的離港航班動(dòng)態(tài)及氣象數(shù)據(jù)作為仿真試驗(yàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),模型及算法參數(shù)設(shè)置如下:

1)模型參數(shù)設(shè)置.

本文模型涉及除冰液與積冰物化特性參數(shù)、兩類機(jī)場(chǎng)的機(jī)型及航班動(dòng)態(tài)參數(shù)如表1–3所示.

表1 除冰液與積冰物化特性參數(shù)Table 1 Parameters of the deicing fluids and ice

表2 首都機(jī)場(chǎng)及烏魯木齊機(jī)場(chǎng)機(jī)型參數(shù)Table 2 Capital and Urumqi airports aircrafts’model parameters

表3 首都機(jī)場(chǎng)及烏魯木齊機(jī)場(chǎng)氣象參數(shù)Table 3 Meteorological parameters of the capital and Urumqi airports

選取3種雪情下05:00～13:00離港高峰時(shí)段所有離場(chǎng)航班進(jìn)行除冰排隊(duì)延誤建模及除冰資源優(yōu)化配置分析.航班動(dòng)態(tài)信息可由VariFlight查詢?nèi)鐖D3所示,根據(jù)運(yùn)行實(shí)際除冰車(chē)滿載除冰液可完成4架次除冰保障,重裝除冰液準(zhǔn)備時(shí)間為20 min.

2)算法參數(shù)設(shè)置.

AGA–MOPSO算法參數(shù)設(shè)置如表4.

表4 算法參數(shù)Table 4 Algorithm parameters

5.2 優(yōu)化結(jié)果分析

1)不同天氣狀況除冰資源優(yōu)化結(jié)果.

如圖6為當(dāng)前粒子及非劣粒子(Pareto最優(yōu)解)組成的除冰資源優(yōu)化結(jié)果散點(diǎn)圖.可知,非劣粒子數(shù)量多、分布分散,從不同方面反映除冰資源優(yōu)化方案的多屬性特征.對(duì)比中雪、大雪天氣的優(yōu)化結(jié)果可知,除冰液消耗、除冰車(chē)需求量以及除冰延誤架次與天氣狀況的惡劣程度呈正相關(guān).表明除冰資源配置應(yīng)當(dāng)依據(jù)天氣狀況動(dòng)態(tài)調(diào)整.

圖6 不同天氣下的除冰資源優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Results of deicing resources optimization under different weather conditions

2)不同機(jī)場(chǎng)除冰資源優(yōu)化結(jié)果.

如圖7為小雪天氣兩類不同類型機(jī)場(chǎng)除冰資源優(yōu)化結(jié)果散點(diǎn)圖,經(jīng)過(guò)500次迭代,算法也可找到多個(gè)非劣粒子,且非劣粒子穩(wěn)定在特定區(qū)域飛行,均勻描繪算法收斂效果.結(jié)果表明:首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)航班流量大,除冰液消耗量、除冰車(chē)需求及除冰延誤架次均比烏魯木齊國(guó)際機(jī)場(chǎng)大,符合除冰運(yùn)行一般規(guī)律.

3)優(yōu)化方案多屬性決策分析.

由圖6–7可知,由非劣粒子構(gòu)成的Pareto最優(yōu)解較多,每個(gè)解對(duì)應(yīng)一個(gè)優(yōu)化方案,選取首都機(jī)場(chǎng)大雪天氣下的50個(gè)最優(yōu)解如表5,采用多屬性決策技術(shù)構(gòu)建大小為50×3 的決策矩陣,由式(27)–(29)有客觀權(quán)重Wo=(0.2506,0.2828,0.4667),取主觀權(quán)重Ws=(0.1,0.3,0.6),由式(30)–(34)有Pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)相對(duì)貼近程度最大值C3=0.9087,即3號(hào)方案比較折中.

圖7 兩類機(jī)場(chǎng)除冰資源優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Results of deicing resources optimization for two types of airports

表5 飛機(jī)除冰資源多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解Table 5 Pareto optimal solution for multi-objective optimization of aircraft deicing resources

采用同樣方法,得到3種天氣狀況下飛機(jī)除冰資源的最佳配置方案如表6.可知,天氣狀況惡劣時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加每架飛機(jī)配置的除冰車(chē)數(shù)量,且在除冰車(chē)技術(shù)指標(biāo)范圍內(nèi)使得除冰液保持較高的溫度和噴射流量.

表6 飛機(jī)除冰資源多目標(biāo)優(yōu)化配置方案Table 6 Multi-objective optimization configuration scheme for aircraft de-icing resources

4)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比.

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化模型和算法的優(yōu)化能力,將大雪天氣下得到的除冰資源優(yōu)化配置方案與實(shí)際除冰運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析,優(yōu)化前后相應(yīng)數(shù)據(jù)如表7所示.可知,大雪天氣狀況除冰資源優(yōu)化配置后,除冰液消耗、除冰車(chē)需求、除冰延誤架次指標(biāo)均降低.實(shí)際除冰運(yùn)行過(guò)程中,應(yīng)將除冰液溫度保持在84?C左右,同時(shí)適當(dāng)減小噴射流量至200 L/min左右,考慮到C,D類飛機(jī)在總的航班量中占比較大,應(yīng)適當(dāng)增加這兩類飛機(jī)除冰車(chē)配置量.采用優(yōu)化后的除冰參數(shù)在保證除冰效率的同時(shí)提高了除冰資源利用率.

表7 優(yōu)化前后除冰參數(shù)對(duì)比Table 7 Comparison of deicing parameters before and after optimization

5.3 除冰資源優(yōu)化配置系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為便于機(jī)場(chǎng)除冰運(yùn)行決策,采用MATLAB GUI設(shè)計(jì)工具開(kāi)發(fā)面向除冰運(yùn)行實(shí)際的飛機(jī)除冰資源優(yōu)化配置系統(tǒng),交互界面如圖8.系統(tǒng)包括參數(shù)設(shè)定、控制按鈕、優(yōu)化結(jié)果顯示3個(gè)模塊,輸入為模型參數(shù)及算法參數(shù),輸出為除冰車(chē)需求、除冰液消耗和除冰延誤架次等除冰資源優(yōu)化配置結(jié)果,該系統(tǒng)為本文模型及算法的工程應(yīng)用打下基礎(chǔ).

圖8 機(jī)場(chǎng)除冰資源配置系統(tǒng)Fig.8 The allocation system of airport deicing resource

6 結(jié)論

本文針對(duì)不同雪情及航班動(dòng)態(tài)下如何進(jìn)行除冰資源配置這一問(wèn)題,構(gòu)建了考慮射流效應(yīng)多除冰參數(shù)耦合控制的除冰效率模型及隨機(jī)環(huán)境下的飛機(jī)除冰排隊(duì)延誤模型.面向運(yùn)行進(jìn)行除冰資源的多目標(biāo)優(yōu)化配置,選出了兼顧除冰效率與除冰資源利用率的最優(yōu)方案.大雪天氣下的算例表明優(yōu)化后除冰液消耗、除冰車(chē)需求、除冰延誤架次指標(biāo)與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)相比較分別降低了13.9%,12.8%,19.3%,驗(yàn)證了除冰資源優(yōu)化模型及算法的可行性的和先進(jìn)性.