談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

陳通通

摘 要高中數(shù)學(xué)相對(duì)初小數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)：語(yǔ)言變化加大、知識(shí)量劇增、思維方式轉(zhuǎn)變快等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)較大的難度，隨著2014年教育部頒布實(shí)施《全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)意見》之后，學(xué)生的核心素養(yǎng)提升被提上日程，與之伴隨的問(wèn)題也接踵而至。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等內(nèi)容，本文針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算展開討論，意在通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的研究，找出解決策略。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)運(yùn)算

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）09-0200-01

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科還具有另一個(gè)特性，那就是思維特性，即數(shù)學(xué)的理性思維;本文將從運(yùn)算角度去向大家闡述其培養(yǎng)的主要原因和方法。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基本內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素養(yǎng)，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）在高中數(shù)學(xué)中數(shù)的運(yùn)算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的運(yùn)算和求值等等都需要應(yīng)用運(yùn)算思維作為方法載體。思維能力的重要表現(xiàn)形式就是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。（2）預(yù)算素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成，它的強(qiáng)弱是關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的一大因素。運(yùn)算素養(yǎng)的高低是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。（3）高考中，數(shù)學(xué)作為重要的考試課程，其中運(yùn)算題所占的比例很高，部分課改地區(qū)數(shù)學(xué)高考分?jǐn)?shù)的百分之八十都需要靠運(yùn)算獲得。如三角函數(shù)、數(shù)列、立體結(jié)合等。所以，運(yùn)算素養(yǎng)的提高就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要方向。

二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)提升遇到的問(wèn)題

（一）新課程改革給教師們帶來(lái)了全新的課程理念，即運(yùn)算基本能力的要求，初中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求很低，不存在繁雜的運(yùn)算方式，但高中卻拔高了相關(guān)要求。學(xué)生很難快速適應(yīng)這種變化，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心。

（二）學(xué)生過(guò)分依賴計(jì)算機(jī)，失去了主動(dòng)思考和培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng)的積極性，過(guò)分依賴計(jì)算器，不利于學(xué)生理解相關(guān)課業(yè)知識(shí)，為以后其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)埋下隱患。

（三）教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于注重解題思路和方法，忽略運(yùn)算算理及技巧的培養(yǎng)。

三、提升運(yùn)算素養(yǎng)的策略

（一）理解概念提高運(yùn)算基礎(chǔ)。概念是教育內(nèi)容的核心部分，隨著高中教學(xué)體制的改革，考試對(duì)概念的考查越來(lái)越頻繁，因此需要更好地把握和理解相關(guān)教學(xué)概念。準(zhǔn)確地理解概念是取得數(shù)學(xué)運(yùn)算成功地關(guān)鍵，學(xué)生很多錯(cuò)誤多半是因?yàn)楦拍钅：蛘呃斫獬鲥e(cuò)造成的，因此針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師需要幫助學(xué)生將概念理解透徹，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，最終達(dá)到舉一反三的目的。例如：存在函數(shù)f（x）滿足，對(duì)任意x∈R都有（）。A.f（sin2x）=sin（x）;B.f（sin2x）=x2+x;C.f（x2+1）=|x+1|;D.f（x2+2x）=|x+1|。通過(guò)對(duì)上述題目在課堂中的函數(shù)概念教學(xué)，可以讓此類題目的考查更加公平，使學(xué)生和教師都能共同參與進(jìn)來(lái)，如果課堂上能準(zhǔn)確落實(shí)概念教學(xué)，那么學(xué)生就能更好地解決相關(guān)問(wèn)題。

（二）優(yōu)化策略指明運(yùn)算方向。運(yùn)算方法是取得運(yùn)算成功的重要因素，可以為運(yùn)算提供最直接、最高效的運(yùn)算方向和運(yùn)算步驟。

例如，分類討論法的確是一種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)解題思路，可如果能有效避免分類討論，則會(huì)獲得一種更加簡(jiǎn)潔高效的新方法。在一定程度上克服遇到問(wèn)題就進(jìn)行分類討論的固有思維模式，并充分了解數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱藏的獨(dú)特性和單調(diào)性，盡力打破固有思維，對(duì)需要討論的正確討論，對(duì)需要討論的問(wèn)題能規(guī)避討論，就會(huì)在很大程度上完善學(xué)生解題的思考方式。例如，已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，求p的值。分析：如果把這道題當(dāng)做絕對(duì)值不等式去取最大值，那么后面的計(jì)算過(guò)程會(huì)顯得相當(dāng)復(fù)雜。不如先不要針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行討論，已知不等式的最大值是3。了解自然數(shù)3是不等式的一個(gè)端點(diǎn)值，同學(xué)們可以利用不等式的性質(zhì)把參數(shù)問(wèn)題變得更加詳細(xì)。

解析：由已知不等式的特性了解“3”是不等式解的一個(gè)端點(diǎn)值?！?”是方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一個(gè)解，帶入得p=8或p=-2，當(dāng)p=8時(shí)，不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5的，x2-4x+8>0，x≥3x2-4x-8+x-3≤5或x<3x2-4x-8+x-3≤5，2≤x≤3，滿足題意，當(dāng)p=-2時(shí)，不等式為|x2-4x-2|+|x-3|≤5，已知5是不等式的解，因此x的解肯定大于3，所以不滿足題意，p=8。

（三）一題多解。解題時(shí)多種解題方法是預(yù)算能力提高的重要途徑，在教學(xué)過(guò)程中老師需要引導(dǎo)學(xué)生用多種解題思路的方式進(jìn)行題目解答和討論。例如：已知0證明：1（巧用）因?yàn)?1，>1因此有>1，又ac>0，即有ac證明2：（換元法）不妨設(shè)b=a+m，d=c+n（m>0，n>0），則有bd=（a+m）（b+n）=ab+nm+mb+na，因此有bd-ac=nm+mb+na>0，即有ac證明3：（傳遞性）因?yàn)?證明4：（作差法）對(duì)于ac-bd=ac-ad+ad-bd=a（c-d）+d（a-b）。

通過(guò)一題多解的方式可以加深學(xué)生對(duì)于不等式概念的完全解讀，針對(duì)不等式的相關(guān)概念運(yùn)用更加靈活多變，發(fā)散學(xué)生解答問(wèn)題的思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教學(xué)工作者應(yīng)該從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，改變相應(yīng)陳舊的教學(xué)態(tài)度，制定合理的教學(xué)策略，進(jìn)一步為運(yùn)算素養(yǎng)的提升提供可靠的教學(xué)依據(jù)。