初中生幾何學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的養(yǎng)成途徑

【摘要】本文針對初中生在初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中存在缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性以及科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃的現(xiàn)狀，論述初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的幾何學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的途徑，提出巧用實(shí)物、信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)以及強(qiáng)化課后訓(xùn)練等建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何學(xué)習(xí) 方法 習(xí)慣

幾何板塊作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，其具有的抽象性對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升起到重要的推動作用。對初中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的幾何板塊具有一定的難度，成為了學(xué)生學(xué)習(xí)上的一塊“心病”。在新課程改革的要求下，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)把幾何學(xué)習(xí)和“刷題”簡單粗暴地劃等號，而是應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教育觀念，從培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何思維，使學(xué)生真正地了解幾何、學(xué)好幾何，并且能靈活運(yùn)用。

一、學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)方面存在的問題

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，不良習(xí)慣的形成取決于學(xué)生思維水平、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度的差異。在現(xiàn)階段新課程改革發(fā)展的背景下，學(xué)生在幾何方面的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣往往體現(xiàn)在多個(gè)方面。一方面，學(xué)生缺乏良好的幾何學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，幾何學(xué)習(xí)的動機(jī)不強(qiáng)，再加上幾何板塊對初中生而言具有一定的難度，使得他們極為容易對幾何的“題海戰(zhàn)術(shù)”產(chǎn)生排斥和厭倦的心理，尤其是潛力生，他們的幾何思維較為薄弱，缺乏良好的學(xué)習(xí)方法，不愿意深入挖掘和探究幾何題目的解題技巧，甚至放棄解答，無法在有限的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮學(xué)習(xí)活動的作用。另一方面，初中階段的幾何題型要求學(xué)生具備良好的圖形想象能力、空間抽象能力和邏輯思維能力，但是，許多學(xué)生依舊習(xí)慣于在課堂中接受教師傳遞的知識，使得主動的思考泯滅于被動的聽課中，學(xué)生沒有更多的時(shí)間深入思考和探究，錯(cuò)過很多進(jìn)步的契機(jī)，無法實(shí)現(xiàn)能力的提高。此外，盲目的套路式做題也是現(xiàn)階段初中生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)的主要不良習(xí)慣，當(dāng)他們在面對難度系數(shù)較高的知識點(diǎn)和題目時(shí)，首先不是想著如何去深度探究，而是先翻閱以往所做的題目或是參考答案詳解來完成自己解題思路的構(gòu)建，這使得整個(gè)幾何學(xué)習(xí)過程缺乏針對性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的效果大打折扣。

二、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的幾何學(xué)習(xí)方法

每名學(xué)生都有自己與眾不同的學(xué)習(xí)方法，但是在幾何學(xué)習(xí)中，一些普遍性的方法和習(xí)慣，則是需要教師幫助學(xué)生樹立的。教師可以針對不同學(xué)生的不同學(xué)情，進(jìn)行單獨(dú)、有針對性的指導(dǎo)和培養(yǎng)。

（一）巧用實(shí)物教學(xué)，激活學(xué)生興趣

在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，初中數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用“理論結(jié)合實(shí)際”的方法來開展幾何教學(xué)活動，這意味著教師應(yīng)從理論教學(xué)入手，巧用“實(shí)際性”的幾何教學(xué)方式來啟發(fā)學(xué)生的幾何思維。為此，初中數(shù)學(xué)教師不妨運(yùn)用實(shí)物教學(xué)來強(qiáng)化學(xué)生對幾何圖形的直觀認(rèn)知，巧借身邊的幾何實(shí)物來構(gòu)建直觀性的幾何課堂，使學(xué)生能夠在常見幾何物體的輔助下，逐漸加深對幾何理論的印象，不斷激活幾何探究興趣，主動發(fā)現(xiàn)身邊的幾何實(shí)物，并運(yùn)用幾何理論建立幾何圖形，進(jìn)一步養(yǎng)成自主探究幾何圖形的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，“幾何圖形”是初中生學(xué)習(xí)幾何板塊的重要基礎(chǔ)，學(xué)生對這一知識內(nèi)容的掌握程度，直接關(guān)系著他們接下來對有關(guān)幾何知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，影響著學(xué)生在運(yùn)算學(xué)習(xí)中的思考方式和學(xué)習(xí)方法。在這一課的內(nèi)容中，識別簡單的幾何圖形是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，從實(shí)物中抽象出幾何圖形則是難點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)步驟。首先，準(zhǔn)備日常生活中較為常見的幾何實(shí)物，如乒乓球、粉筆盒、生日帽、筆筒，等等，要求學(xué)生自主思考，由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，激活學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣。接著，利用多媒體技術(shù)出示有關(guān)幾何圖形的大量圖片，如四棱柱、圓柱、球體、圓錐和四棱錐等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。然后，設(shè)計(jì)探究任務(wù)，要求學(xué)生找出生活中常見的規(guī)則立體圖形和平面圖形的實(shí)物，如長方體有鉛筆盒，梯形有玩具和滑梯等。這時(shí)候，學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)幾何物體的外形，加深了對幾何圖形的理解和記憶，并將生活中的實(shí)物分別歸類在平面圖形和立體圖形兩類中。教師再深入講解平面圖形和立體圖形的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對幾何概念的認(rèn)知。通過這種實(shí)物教學(xué)法，學(xué)生不僅形成了平面思維和立體思維，也在發(fā)現(xiàn)和探索的過程中，感受到了幾何學(xué)習(xí)的樂趣，實(shí)現(xiàn)了幾何思維能力的提高，還養(yǎng)成了自主發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）巧借信息技術(shù)，扎實(shí)基礎(chǔ)知識

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中，許多幾何探究活動受到了固有教學(xué)條件的限制，使得學(xué)生無法接觸到更為多樣有趣的幾何知識，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的積極性。在新課程改革的要求下，初中數(shù)學(xué)教師要著眼于夯實(shí)學(xué)生的幾何理論基礎(chǔ)知識，有意識地培養(yǎng)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力，尤其是在信息技術(shù)的支持下，復(fù)雜的幾何概念和繁瑣的幾何公式定理都以生動形象的形式出現(xiàn)在學(xué)生眼前，對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)有著積極意義。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)來開展幾何教學(xué)，形象具體地展示出幾何立體圖形，使學(xué)生加深對幾何理論的理解和記憶，逐步養(yǎng)成良好的幾何學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“全等三角形”時(shí)，教師可以要求學(xué)生運(yùn)用微課或其他多樣化的學(xué)習(xí)資源來完成自主預(yù)習(xí)活動，初步理解和掌握全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法。當(dāng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中接觸到全等三角形的基礎(chǔ)理論時(shí)，他們往往會產(chǎn)生質(zhì)疑，如有的學(xué)生不能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)邊，使得他們無法完成后續(xù)的推理論證活動。此時(shí)，這種思維動機(jī)便能成為他們積極投入課堂活動的重要動力。筆者認(rèn)為，教師可以利用信息技術(shù)，設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，創(chuàng)設(shè)情境，出示生活中一些全等的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、聯(lián)想和交流，讓他們根據(jù)自己的理解發(fā)表見解。接著開展實(shí)踐活動，教師演示操作步驟，要求學(xué)生模仿完成：將三角板按在紙上，沿邊勾勒并裁剪下圖形，觀察裁下的紙片和三角板兩者的形狀、大小的關(guān)系，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，獲得對全等形的幾何體驗(yàn)。然后，教師進(jìn)行動畫演示，播放動畫：把△ABC沿著直線BC平移，得出△DEF;把△ABC沿著直線BC翻折180°，得出△BCD;把△ABC繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，得出△AED。并要求學(xué)生觀察和思考：“△ABC在平移、翻折和旋轉(zhuǎn)中是否發(fā)生了變化？這幾個(gè)三角形全等嗎？為什么？”如此，學(xué)生經(jīng)歷了圖形全等變換的過程，對全等三角形形成了直觀認(rèn)識，打消了對尋找對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角的疑慮，提高了學(xué)生的探究興趣。

（三）強(qiáng)化課后訓(xùn)練，鞏固幾何知識

在初中數(shù)學(xué)教材中，隨著幾何知識的難度系數(shù)逐漸增大，教師也對學(xué)生的幾何思維和幾何學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求。初中生若想從根本上把握幾何知識，夯實(shí)幾何基礎(chǔ)，進(jìn)一步提高幾何學(xué)習(xí)能力，就必須養(yǎng)成復(fù)習(xí)鞏固的良好習(xí)慣。這意味著，學(xué)生不僅需要從預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和課堂學(xué)習(xí)中汲取知識，還需要在課后加以復(fù)習(xí)和鞏固，利用靈活多樣的幾何題型來彌補(bǔ)知識理解和學(xué)習(xí)方法上的缺漏。所以，初中數(shù)學(xué)教師需要強(qiáng)化學(xué)生的課后訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生花更多的心思去琢磨作業(yè)內(nèi)容，使課后訓(xùn)練發(fā)揮“查漏補(bǔ)缺”的作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如此，學(xué)生定然能夠?qū)缀沃R的理解更加透徹，教師也能讓后續(xù)的教學(xué)活動顯得更靈活自如。

例如，在布置“三視圖”的作業(yè)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用簡單的基礎(chǔ)題型來引導(dǎo)學(xué)生回顧三視圖的相關(guān)知識，如從投影的角度來理解三視圖的概念，以及畫出簡單的三視圖等。接下來，教師可以利用多媒體平臺來布置探究性作業(yè)，以此增強(qiáng)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，作業(yè)內(nèi)容可以這樣：①根據(jù)物體的三視圖，描述幾何體的基本形狀，并給出一些相關(guān)的實(shí)物原型;②根據(jù)物體三視圖的位置與大小關(guān)系“長對正，高平齊，寬相等”，還原出立體圖形和實(shí)物。這樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解三視圖的位置與大小的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和逆向思維能力;③根據(jù)物體的三視圖，動手繪制物體的立體圖形。這樣的練習(xí)讓學(xué)生從抽象到具體，逐步提升對幾何圖形的感性認(rèn)知，從而發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律，達(dá)到鞏固新知的目的。通過強(qiáng)化課后訓(xùn)練，教師往往能夠在學(xué)生的作業(yè)反饋中準(zhǔn)確把握學(xué)生對知識存在的誤區(qū)，也能及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，在后續(xù)的教學(xué)中逐步引導(dǎo)他們完成對知識內(nèi)容的梳理和歸納，從而增強(qiáng)他們對概念的實(shí)際應(yīng)用能力。

三、實(shí)施后的成效

初中數(shù)學(xué)教師借助實(shí)物教學(xué)來激活學(xué)生興趣，運(yùn)用信息技術(shù)來講解幾何知識，并有意識地強(qiáng)化學(xué)生的課后訓(xùn)練后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)和操作的過程中，對幾何理論知識有較為清晰的認(rèn)識，也展現(xiàn)出較為積極主動的學(xué)習(xí)面貌，更愿意參與到幾何探究活動中。同時(shí)，在教師的示范和多媒體技術(shù)的輔助下，學(xué)生也能夠在自主探究與合作探究的過程中，以更高的效率來完成高質(zhì)量的幾何實(shí)踐操作活動，逐步養(yǎng)成良好的幾何觀察、思考、探究、分析、辨識以及課后鞏固的習(xí)慣，這對于學(xué)生幾何素養(yǎng)的提升有著積極的意義。

對中學(xué)生來說，幾何學(xué)習(xí)不再是通過“簡單粗暴”的“題?！睉?zhàn)術(shù)就可以完成的了，他們需要有更為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對教師來說，幾何教學(xué)不只是讓學(xué)生會做題，更要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何板塊知識的過程中形成一種學(xué)習(xí)思維和方式，并將其運(yùn)用到自己的生活中，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

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作者簡介：黃爾迪（1980— ），女，壯族，廣西南寧人，一級教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）