發(fā)展有序思維 培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

呂超一

摘要：創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。有序思維能力的培養(yǎng)是創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要組成部分。有序思考是一種重要的思維能力，有人將“有序思考”稱為“數(shù)學(xué)思想方法”之一。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的思維正處于從無序思維向有序思維過渡的階段。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力是符合小學(xué)生年齡、心理特征的，而小學(xué)低年級則是培養(yǎng)小學(xué)生有序思考能力的最佳時(shí)期。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 有序思考 有序表達(dá) 有序書寫 順口溜

有序思考是指在分析問題、解決問題的過程中，按照一定的順序和步驟進(jìn)行自主探索的一種思維方式。它可以讓思維清晰而有條理，讓人們對于解決問題中出現(xiàn)的各種可能做到準(zhǔn)確把握，心中有數(shù)，做到既不重復(fù)，也不遺漏。有序思考能力的訓(xùn)練有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段，是學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。從訓(xùn)練內(nèi)容上看，從口頭表達(dá)、規(guī)范書寫能力到分析問題、解決問題能力的訓(xùn)練，都應(yīng)該彰顯著有序思考的目標(biāo)追求。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃、有目的、持續(xù)地進(jìn)行有序思考訓(xùn)練，可以從以下四個方面著手。

一、有序表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識

語言是思維的外衣，口頭語言的有序表達(dá)是有序思考的具體表現(xiàn)?？陬^表達(dá)能力的訓(xùn)練往往被數(shù)學(xué)教學(xué)忽視，其實(shí)口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練是提高思維品質(zhì)的一種行之有效的手段。在小學(xué)低年級，有些學(xué)生的口頭表達(dá)往往不連貫，說不出一句完整的話，甚至邏輯混亂、條理不清。此時(shí)，優(yōu)生的示范以及教師的引導(dǎo)就是培養(yǎng)學(xué)生有序思考的最好方法。讓學(xué)生照樣子說，照一定的格式去說，要求學(xué)生把要說的內(nèi)容完整、有序地說出來。表面上看這耽誤了一些教學(xué)時(shí)間，其實(shí)，學(xué)生在嘗試有序表達(dá)的時(shí)候，總要想著表達(dá)內(nèi)容的先后順序以及數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，這個“說”的過程可以讓學(xué)生更加深刻地理解和掌握所學(xué)的基本知識和基本技能。因此學(xué)生模仿有序表達(dá)的過程就是學(xué)生開發(fā)有序思考意識的過程。比如，在教學(xué)“9加幾”一課時(shí)，在學(xué)生嘗試計(jì)算9+3后，我讓學(xué)生說一說自己是如何計(jì)算的。有的說一個一個數(shù)，知道9+3=12;有的說從9往后接著數(shù)，10、11、12，知道是12;也有的說先拿1盒和9盒合成10盒，然后再把剩的2盒加上就是12盒。只要是學(xué)生自己動腦筋想出來的正確的方法，就是好方法。因此，我只是在學(xué)生回答時(shí)規(guī)范一下他們的語言。通過優(yōu)生的發(fā)言，其余同學(xué)在傾聽中厘清了自己的思路，掌握了自己的計(jì)算方法。模仿是創(chuàng)新的基石，小學(xué)生是最善于模仿的。從模仿一句話到模仿一段話，學(xué)生有序思考的能力在模仿中得到培養(yǎng)和提升。

二、有序書寫，鞏固學(xué)生有序思考的形式

口頭語言表達(dá)清晰、具體、有條理是思維品質(zhì)優(yōu)良的具體表現(xiàn)，因數(shù)學(xué)語言與口頭語言在用法上存在差異，所以有序書寫的過程是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言鞏固有序表達(dá)的過程，是對思考過程的規(guī)范整理與表達(dá)。比如教學(xué)：

有多少條線段？

同學(xué)們回答“4條”“5條”“8條”……顯然，他們不是有序地在數(shù)線段，而是在猜測。當(dāng)老師問他們對自己的答案是否確信時(shí)，他們表現(xiàn)出了遲疑。子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！边@個時(shí)候，適時(shí)地進(jìn)行有序思考的啟發(fā)，就能夠收到良好的效果。為了厘清思路、鞏固有序思考過程，我還做了有序書寫思維過程的示范：

以A為端點(diǎn)：AB、AC、AD、AE，共4條;

以B為端點(diǎn)：BC、BD、BE，共3條（不重復(fù)）;

以C為端點(diǎn)：CD、CE，共2條（不重復(fù)）;

以D為端點(diǎn)：DE，共1條（不重復(fù)）;

所以4+3+2+1=10（條）。

學(xué)生經(jīng)歷了有序書寫的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)到了有序思考的清晰、具體、條理分明，以及對所有答案有序準(zhǔn)確把握的美好感覺，在感受解決問題帶來的成功體驗(yàn)的同時(shí)，一種勤于思考、有序記錄的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣開始萌芽，有序思考得到了鞏固。

三、巧用順口溜，強(qiáng)化學(xué)生有序思考的習(xí)慣

好念好記、詼諧幽默、生動形象，是順口溜的顯著特點(diǎn)。在課堂教學(xué)中使用順口溜可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生輕松愉快地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)內(nèi)容的順口溜，形式簡潔、節(jié)奏明快、語言通俗易懂，深受小學(xué)生的喜愛和追捧。筆者在編寫順口溜的過程中重點(diǎn)關(guān)注解決問題的順序，通過幾年時(shí)間的探索，深感順口溜是培養(yǎng)學(xué)生思維有序性的一種有效手段。

大數(shù)的讀寫歷來是學(xué)生容易犯錯的知識點(diǎn)。學(xué)生四年級之前接觸到的都是萬以內(nèi)的數(shù)，平時(shí)讀數(shù)都是靠數(shù)個十百千萬數(shù)位順序。猛然間接觸到了七位、八位甚至十幾位的數(shù)，原來的讀數(shù)經(jīng)驗(yàn)受到了挑戰(zhàn)。讀數(shù)的過程涉及分級、讀零、加級名等多個知識點(diǎn)，對于剛剛接觸大數(shù)的小學(xué)生來說，是個難點(diǎn)。面對學(xué)生的困難，我根據(jù)讀數(shù)的步驟編寫了順口溜《讀數(shù)絕招》：

讀數(shù)首先要分級，

最高一級先讀起。

哪級有幾先讀幾，

再把“萬”“億”加上去。

每級末尾若有零，

不必讀出記心里。

其他數(shù)位連續(xù)零，

只讀一個就可以。

七字一句，十分順口。古詩一般的順口溜，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也讓同學(xué)們踏上了探索讀數(shù)方法的征途。在讀數(shù)練習(xí)過程中，學(xué)生的讀數(shù)技能得到鍛煉，有序思考能力得到提高。在學(xué)生讀數(shù)碰到困難時(shí)，《讀數(shù)絕招》可以讓學(xué)生回憶起讀數(shù)的步驟，解決了問題的同時(shí)也強(qiáng)化了有序思考的良好習(xí)慣。

四、挖掘教材，提高學(xué)生有序思考的能力

筆者曾聽過關(guān)于“用7的乘法口訣求商和除法豎式”同課異構(gòu)的兩節(jié)課，練習(xí)環(huán)節(jié)教材上安排有這樣一道填空題：7×□=□，□÷□=7。一位執(zhí)教老師聽到同學(xué)們回答了幾道正確的算式后，僅僅給了“很棒”的評價(jià)，就結(jié)束了這一道題的教學(xué)。

而另一位執(zhí)教老師將同學(xué)們的回答板書在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察，通過提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考。結(jié)果同學(xué)們在答案逐漸呈現(xiàn)出來的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，激動的心情溢于言表，高高地舉著小手說：“老師，我有好辦法！”“我是背7的乘法口訣，從小到大寫出來的……”他的話還沒有說完，同學(xué)們都明白了，紛紛附和起來。通過反饋得知，班級大多數(shù)學(xué)生能夠按照順序?qū)懗?道乘法算式和9道除法算式，教學(xué)效果比之前一位執(zhí)教老師有了明顯的提高。顯然這后一位教師沒有停留在會填這道題的淺層目標(biāo)上，而是挖掘教材，不僅有效地幫助學(xué)生整理了有關(guān)7的表內(nèi)乘、除法題，而且適時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生有序觀察、思考的能力。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生有序思考能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一。如果我們能夠充分利用身邊的教學(xué)資源，把握一切可以利用的時(shí)機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題時(shí)有序思考，有條理地分析和表達(dá)，我們就一定夠訓(xùn)練好學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生形成有序思考的習(xí)慣，進(jìn)一步發(fā)展有序思考的思維品質(zhì)，讓學(xué)生在有序思考中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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