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    面向非平衡數(shù)據(jù)分類的概率過抽樣過濾方法

    2020-06-05 01:11:14孟慶鵬田開嚴(yán)
    雷達(dá)與對抗 2020年1期
    關(guān)鍵詞:吉布斯分類器標(biāo)簽

    孟慶鵬,田開嚴(yán),張 恒

    (1.海軍裝備部駐南京地區(qū)第二軍事代表室,南京 211153;2.中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,南京 211153)

    0 引 言

    非平衡數(shù)據(jù)分類問題是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向,近年來越來越受到研究者的關(guān)注,如自然災(zāi)害、癌癥基因表達(dá)、虛假信用卡交易、電信詐騙、雷達(dá)干擾識別、雷達(dá)孤立雜波點(diǎn)剔除等。非平衡數(shù)據(jù)集中某些類樣本數(shù)量顯著多于另外一些類樣本數(shù)量,在二分類問題中常把數(shù)據(jù)量較多的類稱作多數(shù)類數(shù)據(jù)(負(fù)類),數(shù)據(jù)量較少的類稱作少數(shù)類數(shù)據(jù)(正類)。這類問題有一個(gè)共同的特點(diǎn),即少數(shù)類樣本信息才是關(guān)注的重點(diǎn)。關(guān)于類不平衡問題的解決方法可以分為3類,它們分別是數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、代價(jià)敏感方法和算法級方法。

    本文提出面向非平衡數(shù)據(jù)分類的概率過抽樣過濾方法。通過概率過抽樣方法處理非平衡數(shù)據(jù)集,考慮數(shù)據(jù)真實(shí)概率分布,使得重抽樣的數(shù)據(jù)更具代表性,符合數(shù)據(jù)規(guī)律。再通過基于非合作博弈理論的過濾方法將獲得的少數(shù)類合成數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)識別,使其獲得最可能的類標(biāo)簽,進(jìn)而去除非本類數(shù)據(jù),消除數(shù)據(jù)重疊,獲得更高質(zhì)量的少數(shù)類合成數(shù)據(jù)。最后,建立模型的分類性能得到有效提高。

    1 快速收斂吉布斯抽樣

    快速收斂吉布斯[1](RApidy COnverging Gibbs ,RACOG)抽樣通過Chow-Liu[2]算法近似少數(shù)類數(shù)據(jù)的概率分布,使用吉布斯(Gibbs)抽樣生成新的少數(shù)類數(shù)據(jù)。RACOG通過賦值隨機(jī)變量的初始值來加強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)的吉布斯抽樣。一般情況下,吉布斯抽樣的隨機(jī)變量初始值是從屬性的狀態(tài)空間隨機(jī)選擇。RACOG將少數(shù)類數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始樣本的集合,然后為每個(gè)少數(shù)類數(shù)據(jù)執(zhí)行吉布斯抽樣。它產(chǎn)生多個(gè)馬爾科夫鏈(Markov Chains)。每個(gè)鏈由不同的少數(shù)類樣本開始,不像傳統(tǒng)的吉布斯抽樣產(chǎn)生一個(gè)很長的馬爾科夫鏈。它的初始值從少數(shù)類樣本直接選擇,在產(chǎn)生新數(shù)據(jù)時(shí)實(shí)現(xiàn)更快的收斂。

    (1)

    吉布斯抽樣取決于兩個(gè)重要因素,一個(gè)是為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的分布來生成樣本的迭代數(shù)量,另一個(gè)是從馬爾科夫鏈丟棄的連續(xù)樣本的數(shù)量。

    2 面向非平衡數(shù)據(jù)分類的概率過抽樣過濾方法

    博弈理論是關(guān)于策略決策或相互作用的決策研究。博弈分為多種類型,如合作的和非合作的、對稱的和非對稱等類型。非合作類型的博弈用于處理單個(gè)理性決策者之間的相互作用。博弈包括玩家(Players)的集合,對于每個(gè)玩家可用策略集合以及每個(gè)組合策略的收益(Payoffs)。

    (2)

    (3)

    其中,α是控制增長率的常量,將具有最高概率的策略作為其類標(biāo)簽。

    算法1 RACOG+F算法Input: 非平衡數(shù)據(jù)集D,迭代的數(shù)量hOutput: 非平衡數(shù)據(jù)集分類指標(biāo)1 初始化相關(guān)參數(shù);2 通過Chow-Liu算法構(gòu)建相依樹來近似少數(shù)類樣本DI的離散概率分布;3 while{t

    將近似概率分布中抽樣合成的新少數(shù)類數(shù)據(jù)合并到DN中。為了實(shí)現(xiàn)對合成數(shù)據(jù)DN的進(jìn)一步過濾故將其作為未帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)。將未帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)DN和原始數(shù)據(jù)D作為兩種不同類型的玩家,數(shù)據(jù)的類標(biāo)簽作為每個(gè)玩家的可用策略Si={I,A}。對于DN中的i玩家來說,通過歐氏距離從數(shù)據(jù)集{D∪DN}中計(jì)算它的k個(gè)最近鄰居Dk。為了既不丟失算法精度又使算法快速執(zhí)行,本文將最近鄰數(shù)量k設(shè)定為5,即每個(gè)玩家的5個(gè)鄰居玩家。將i和它的5個(gè)鄰居玩家相互作用通過公式(2)計(jì)算收益ui(x),收益為i與每個(gè)鄰居玩家作用收益的總和是玩家i的總體收益。

    (4)

    將具有最高概率的策略作為i玩家選擇的策略,即最可能的類標(biāo)簽。將此過程迭代進(jìn)行,找到DN中所有樣本的最可能類標(biāo)簽,將非本類樣本去除,以此來過濾合成數(shù)據(jù)DN,得到高質(zhì)量的合成數(shù)據(jù)。將過濾后的DN合并到原始數(shù)據(jù)集D={DI∪DA∪DN},分別通過CART和SVM為D建立模型獲得分類性能。基于非合作博弈理論的過濾方法可以對合成少數(shù)類數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)識別,進(jìn)化學(xué)習(xí)獲得合成少數(shù)類數(shù)據(jù)最可能的類標(biāo)簽,找到合成數(shù)據(jù)中的非本類數(shù)據(jù),將其去除獲得“純凈”的合成少數(shù)類數(shù)據(jù)DN,減少數(shù)據(jù)重疊。

    3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

    為了評估提出的RACOG+F與原始過抽樣方法的分類性能,實(shí)驗(yàn)采取了CART和SVM作為基分類器。全部的實(shí)驗(yàn)采取5折交叉驗(yàn)證作為驗(yàn)證和測試方法,每個(gè)數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果用這5次的均值和標(biāo)準(zhǔn)差表示。

    3.1 數(shù)據(jù)集

    實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)來自KEEL數(shù)據(jù)庫。表1展示了實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集的特征,包括數(shù)據(jù)集名稱、樣本數(shù)、屬性數(shù)、少數(shù)類樣本數(shù)和非平衡率。

    表1 數(shù)據(jù)集

    3.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    為了在評價(jià)性能時(shí)更多地關(guān)注少數(shù)類數(shù)據(jù),本文使用F-measure(精度和召回率的調(diào)和均值)、G-mean(靈敏度和特效性積的平方根)、AUC(真正率相對于假正率的差異)3個(gè)評價(jià)指標(biāo)來驗(yàn)證和比較各個(gè)算法。通過表2展示的混淆矩陣可以得到正確或錯(cuò)誤分類某類數(shù)據(jù)的情況。

    表2 二分類問題混淆矩陣

    3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    表3和表4展示了以CART和SVM作為基分類器各個(gè)算法在不同數(shù)據(jù)集上的不同性能值,性能評價(jià)指標(biāo)為F-measure、G-mean、AUC(分別簡寫為F.、G.、A.)。提出的方法RACOG+F的最好結(jié)果用粗體表示,每張表最后一列Filter展示了通過過濾方法過濾掉新生成的少數(shù)類數(shù)據(jù)的數(shù)量。

    表3是以CART作基分類器,RACOG+F相比于RACOG在F-measure、G-mean、AUC平均性能上分別提高了2.6%、2.8%、3%。RACOG+F方法除了在數(shù)據(jù)集haberman上都獲得了最高的性能值,優(yōu)于原始的RACOG和Baseline。而對于數(shù)據(jù)集haberman來說,RACOG+F方法的F-measure、G-mean弱于原始的RACOG方法,但AUC結(jié)果高于RACOG。在此數(shù)據(jù)集上RACOG+F雖然過濾掉了噪聲數(shù)據(jù),但也丟失了更好地建立決策樹的樣本導(dǎo)致分類結(jié)果F-measure、G-mean不好。

    表4是以SVM作基分類器,RACOG+F相比于RACOG在F-measure、G-mean、AUC平均性能上分別提高了2.6%、2.6%、2.6%。相比于原始的RACOG和Baseline, RACOG+F方法在所有的8個(gè)數(shù)據(jù)集上都獲得了最高的性能值。而對于數(shù)據(jù)集haberman來說,RACOG+F方法以SVM作為基分類器,各項(xiàng)指標(biāo)也都高于RACOG。相比于以CART做基分類器,經(jīng)過過濾處理的數(shù)據(jù)集haberman使得SVM更能獲得較好的分類超平面來分類此數(shù)據(jù)集。

    表3 CART做基分類器的不同性能值

    圖1和圖2展示了以RACOG進(jìn)行過抽樣不同方法在不同數(shù)據(jù)集上的AUC分類性能圖。從圖中可以看出,本文提出的方法RACOG+F相比于其他方法取得了較好的分類結(jié)果,是一種處理非平衡分類問題的有效方法。

    圖3展示yeast4數(shù)據(jù)集的原始散點(diǎn)圖:RACOG過抽樣方法處理數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖以及過濾方法RACOG+F處理數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。通過散點(diǎn)圖可以明顯看出,原始數(shù)據(jù)集通過概率過抽樣方法近似其概率分布,抽樣增加了少數(shù)類數(shù)據(jù)數(shù)量,使得數(shù)據(jù)傾斜情況得到較大改善,同時(shí)也使得數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一些“噪聲”,如少數(shù)類數(shù)據(jù)重疊在多數(shù)類數(shù)據(jù)上,使得分類邊界變得模糊。再將新的合成數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾后,可以明顯發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類的邊界更加清晰,類之間重疊減少。實(shí)驗(yàn)也證實(shí),用CART和SVM建立模型,過濾方法RACOG+F相比于基分類器分類和RACOG過抽樣方法明顯提高了F-measure、G-mean、AUC性能值。圖3從數(shù)據(jù)形態(tài)層面可以得出,使用過濾的概率過抽樣方法可以較為明顯地獲得高質(zhì)量的分類邊界,提高分類性能,這在數(shù)據(jù)指標(biāo)評價(jià)層面也得到了很好的驗(yàn)證。

    圖1 CART作基分類器的AUC值

    圖2 SVM作基分類器的AUC值

    圖3 各方法處理yeast4數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)圖

    4 結(jié)束語

    將概率過抽樣方法合成的新少數(shù)類數(shù)據(jù)進(jìn)一步過濾,去除其中“噪聲”數(shù)據(jù)(非本類數(shù)據(jù)),得到高質(zhì)量的分類邊界,提高了非平衡數(shù)據(jù)的分類性能。概率過抽樣方法RACOG雖然近似了少數(shù)類數(shù)據(jù)原始概率分布,使得新生成的數(shù)據(jù)更能反映其真實(shí)數(shù)據(jù)規(guī)律,優(yōu)于通過簡單復(fù)制或樣本特征空間相似性來增加少數(shù)類數(shù)據(jù)數(shù)量的方法。但是,新合成的少數(shù)類數(shù)據(jù)依然存在數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象,將其通過基于非合作博弈理論的方法進(jìn)行預(yù)識別,去除非本類數(shù)據(jù),與原始概率過抽樣方法相比得到了更高質(zhì)量的合成數(shù)據(jù),有效提高了非平衡數(shù)據(jù)集分類性能。此方法不僅使數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)形態(tài)上獲得了高質(zhì)量的分類邊界,在數(shù)據(jù)結(jié)果上也得到了很好的驗(yàn)證。

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