初中數(shù)學課堂的建模重要性和應用

魏秀宗

【摘要】在初中數(shù)學課堂教學中，教師不僅要讓學生掌握書本上的知識，而且要培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合應用能力，讓學生擁有創(chuàng)新思維與探究精神。在數(shù)學學習中，學生既需要擁有抽象思維與邏輯思維，也要擁有豐富的想象力。數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力，讓學生將數(shù)學知識與生活實際緊密結合起來，促使學生學以致用。

【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂建模；重要性；應用

數(shù)學建模可以很好地將數(shù)形結合起來，充分調動學生的直覺思維，把抽象的事物簡單化。這樣可以更好地讓學生加深對數(shù)學知識的理解，認識到數(shù)學在生活中的價值，使學生下定決心學好數(shù)學，發(fā)展具有數(shù)學思維特點的智力結構，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與應用能力。

一、初中數(shù)學課堂建模教學存在的問題

1.缺乏對于學生綜合能力的培養(yǎng)

有些教師在數(shù)學教學中還是偏重于應試教育，一味追求升學率，不僅嚴重制約了教師在教學方面的創(chuàng)新能力，同時讓學生的能力發(fā)展嚴重受限。教師一味強調讓學生積累課本知識，卻沒有深入對學生的數(shù)學技能及數(shù)學應用能力進行針對性的培養(yǎng)。在這種教學模式之下培養(yǎng)出來的學生雖然對數(shù)學理論知識了如指掌，但是缺乏將數(shù)學應用于生活之中的能力，也缺乏解決生活中實際問題的能力。雖然隨著新課改的推進，以應試為目的的教學模式逐漸得到了改變，但是在教學中對于學生綜合能力的培養(yǎng)還是非常缺乏的。

2.數(shù)學建模課例缺乏可操作性及興趣性

在初中數(shù)學建模教學中，教師往往對課例缺乏充分的挖掘，數(shù)學建模課例缺乏可操作性及興趣性，讓學生缺少對數(shù)學建模的探究欲望。教師要在課堂中對建模的過程進行詳細的講解，引導學生認識數(shù)學思想。有的教師對數(shù)學建模教學缺乏充分的重視，導致學生也缺少對數(shù)學建模的深入研究；而數(shù)學建模教學的缺失會讓學生失去對生活中數(shù)學的認知機會，同時降低了學生對生活中數(shù)學應用的敏感度。

二、初中數(shù)學課堂建模的重要性

1.增強學生的數(shù)學應用意識

數(shù)學是一門基礎學科，科技發(fā)展如果沒有數(shù)學作為基礎將會成為空談。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解決問題的能力非常重要。數(shù)學建模正是一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并將知識應用到生活中的過程。隨著信息技術的發(fā)展，社會各個領域的發(fā)展都與數(shù)學密切相關，數(shù)學的應用也為人們創(chuàng)造了一個又一個奇跡。數(shù)學技術的不斷革新促進了科學技術的快速發(fā)展，因此在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力非常重要，在教學中要運用實際問題來讓學生進行訓練。數(shù)學建模能夠增強學生的數(shù)學應用意識，鍛煉學生解決問題的能力。數(shù)學模型是解決實際問題的工具，可以加強數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。數(shù)學建?？梢匀娴孛枋鲎匀滑F(xiàn)象和社會現(xiàn)象。數(shù)學建模促進了學生對學習數(shù)學目的的認知改變，讓學生把注意力放在應用數(shù)學上，這樣數(shù)學教學才能實現(xiàn)其真正的價值，也讓學生能夠終身受益。大多數(shù)初中生動手能力比較差，而受到應試教育的影響，學生嚴重缺乏對所學知識的應用意識，這樣勢必會導致學生最終學無所用，無法滿足社會的發(fā)展需求，難以為國家的發(fā)展貢獻力量。因此，在初中數(shù)學教學中開展建模教學是關乎我國經(jīng)濟與科技可持續(xù)發(fā)展的大事，教師要給予充分的重視。

2.培養(yǎng)學生的動手能力與實踐能力

初中生處于身心快速發(fā)展階段，他們的抽象思維能力還不強，因此在這個階段要培養(yǎng)其建模意識，讓他們明白學習是為了什么。數(shù)學建模的目的是將來能夠將數(shù)學知識應用到實際生活中，解決實際生活中的問題。在數(shù)學教學中，教師經(jīng)常會比較注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及計算能力，有些教師甚至會找一些偏題、怪題讓學生練習解題技能。但是，在廢寢忘食、艱苦奮斗地練習之后，學生也許只是學會了解題，最核心的數(shù)學應用能力卻沒有學到，常常“會而不懂”，當畢業(yè)走向社會的時候，他們也不會應用數(shù)學知識來解決生活中的問題。因此，要通過數(shù)學建模來培養(yǎng)學生的動手能力與實踐能力，讓學生明確學習數(shù)學的目的，并努力探究，不斷創(chuàng)新。

三、初中數(shù)學課堂建模的應用

1.將日常生活中的實例引入課堂

數(shù)學源于生活，因此要將日常生活中的實例引入課堂，讓學生結合生活中熟悉的情景來探知數(shù)學知識的奧秘。教師要將社會文化、時代熱點等融入情境的創(chuàng)設中，讓學生感受到數(shù)學的真實性和實際價值。教師要增強數(shù)學建模的實用性與可操作性，讓學生對數(shù)學建模產(chǎn)生好奇的心理和探究欲望，并能夠激活學生頭腦中已有的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，使學生能夠專注地研究實際生活中所隱含的數(shù)學問題，并能夠將現(xiàn)實生活中的實際問題抽象為數(shù)學模型，主動探究其合理性和真實性。這樣學生對數(shù)學的學習不只停留于課本知識的層面，而是將其作為一門科學來進行探究，有效激發(fā)學生的探究精神和不服輸?shù)挠職?。人教版初中?shù)學教科書中有許多生活實例，教師可以創(chuàng)設一個相關的建模情境，讓學生通過對實際問題的研究，實現(xiàn)數(shù)學綜合運用能力的提升。

2.引導學生積極主動地構建數(shù)學模型

數(shù)學中有許多的原理、定律、公式，教師要讓學生明白學習數(shù)學不能只滿足于會運用公式，最重要的是要明白公式、原理是怎樣推導出來的。數(shù)學知識如此系統(tǒng)地呈現(xiàn)在我們面前并不是因為其自然存在，而是數(shù)學家們通過不斷地探索、研究、驗證才有我們現(xiàn)在所學習的數(shù)學定理、公式、原理。因此，學生不能只學會書本上的知識，而要深入地研究數(shù)學家曾經(jīng)的探索過程，這樣對數(shù)學的感情才會更加深厚。學生要掌握更多的數(shù)學學習技巧和解題應用技能，拓展數(shù)學知識的應用空間，不斷挖掘數(shù)學學習的更大價值。學生只有養(yǎng)成了探索的習慣，才會主動以生活中的事例來構建數(shù)學模型。通過動手實踐與探究，學生能夠逐漸了解數(shù)學學習的真正意義。

比如在學習“函數(shù)與方程”時，教師要結合課本知識對一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象之間的關系進行研究，或對函數(shù)的最值與二次函數(shù)圖象進行理解，然后通過繪制二次函數(shù)的圖象來創(chuàng)建函數(shù)模型，對所建模型進行分析，從而掌握函數(shù)的應用方法。當學生掌握了創(chuàng)建數(shù)學模型的方法后，教師可以為學生提供更多現(xiàn)實生活中的例題，讓學生進行練習，促進學生對數(shù)學建模知識的應用與練習。

3.不斷挖掘生活中的建模資源，培養(yǎng)學生的觀察能力

初中數(shù)學的學習要充分聯(lián)系生活實際，增強數(shù)學在生活中的實用性。教師要不斷挖掘生活中的建模資源，培養(yǎng)學生的觀察能力，讓學生善于思考，引導學生觀察和研究現(xiàn)實生活中一些事物的固有特征和內在規(guī)律，探尋事物的本質，并且發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學模型之間的聯(lián)系，透過自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象挖掘隱藏于其中的數(shù)學規(guī)律，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升學生的思維高度，讓學生不再被表面的社會現(xiàn)象所蒙蔽，而是能夠對其進行深入的研究。

比如教師可以讓學生對這個問題進行建模：學校共有1000名學生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍，學生們要組織一個10人的委員會，試用合理的方法分配各宿舍的委員數(shù)。

學生解決這個問題首先要把實際問題抽象成模型，再求出其中的解。

4.樹立主動探究意識，增強建模體驗

在初中數(shù)學學習中，學生還不擅長建模。因此，教師要及時調整教學模式，讓學生樹立主動探究的意識，并增強學生的建模體驗，引導學生改變以往被動接受知識的方式，在建模教學中要以實驗為基礎，把學生作為教學的主體，以學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題為主線，提升學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的鉆研精神。教師可以根據(jù)學生的特點進行分組，在小組中提升學生學習數(shù)學建模的積極性。學生在互動中可以集思廣益，產(chǎn)生思維的碰撞，得到啟發(fā)，樹立克服困難的心態(tài)。團隊的力量是強大的，學生在團隊中互相協(xié)作，互相激勵，可以有效促進數(shù)學應用能力的提升，從而增強數(shù)學建模教學的有效性。教師要善于運用多媒體將數(shù)學建模更加直觀地展現(xiàn)在學生面前。比如在學習“空間幾何體”時，教師可以運用多媒體來設置問題情境，引導學生對空間幾何體的特點及應用有深刻的認識，運用多媒體呈現(xiàn)空間幾何體的圖片，可以讓學生在大腦中有清晰的記憶，有助于提升學生創(chuàng)建模型的能力。

四、結語

綜上所述，在初中數(shù)學課堂教學中注重建模教學可以提升學生的數(shù)學應用意識與應用能力，讓學生通過數(shù)學建模把錯綜復雜的實際問題簡單化，也可以通過數(shù)學建模對數(shù)學問題進行歸類，降低學習難度，激發(fā)學習興趣，讓學生深刻領悟數(shù)學與生活實際的聯(lián)系。注重建模教學，在數(shù)學核心素養(yǎng)方面也會促使學生積極鉆研，積極探索，不斷創(chuàng)新，進而提升學生的理性思維和空間思維能力，促進學生綜合素質的提升。

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