3D打印產(chǎn)品模型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

閆勝昝 侯亞婧 王碩

摘要：為更快實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)迭代，降低3D打印成本，提高3D打印速度。分析了3D打印技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，針對(duì)3D打印模型優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了有限元分析方法和網(wǎng)格化設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合一款座椅產(chǎn)品3D打印模型，分別采用兩種方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過初步有限元分析得到造型優(yōu)化方向，在改進(jìn)設(shè)計(jì)后再進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證，并通過網(wǎng)格化設(shè)計(jì)進(jìn)一步進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。得到利用有限元分析結(jié)果指導(dǎo)設(shè)計(jì)優(yōu)化和通過網(wǎng)格化模型及支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的方法。該研究為促進(jìn)3D打印的應(yīng)用、節(jié)約打印成本、縮短打印時(shí)間提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：3D打印技術(shù);產(chǎn)品模型;有限元分析;輕量化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-0069 （2020） 04-0096-03

引言

近年來，3D打印技術(shù)不斷受到國(guó)內(nèi)外熱捧，并被普遍認(rèn)為是可以“與其他數(shù)字化生產(chǎn)模式一起，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)以智能化為特征的第三次工業(yè)革命”[1]。相對(duì)于傳統(tǒng)制造工藝，3D打印號(hào)稱增量制造（additive manufacturing），它可以像打印機(jī)一樣打印出三維的各類日常與工業(yè)產(chǎn)品[2]。30多年來，不夠高效、不容易利用，不夠快，成本太貴一直是阻礙其發(fā)展的瓶頸。今天隨著材料的科技創(chuàng)新和打印技術(shù)的升級(jí)，使得3D打印又熱了起來，3D打印模型的快速生成技術(shù)和支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法也將推動(dòng)3D打印技術(shù)的廣泛應(yīng)用和個(gè)性化服務(wù)。為擴(kuò)大3D打印這種無需機(jī)械加工或任何模具、快速獲得個(gè)性化產(chǎn)品和樣件的技術(shù)的應(yīng)用范圍，通過研究有限元分析方法在3D打印模型及支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化上的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)打印模型及支撐結(jié)構(gòu)的輕量化，降低打印成本，同時(shí)也可提高打印速度。從而擴(kuò)大3D打印的應(yīng)用范圍，打開新的3D打印應(yīng)用市場(chǎng)，滿足不同產(chǎn)品的制作需要，從而使我們的生活變得更加便捷、美好、和諧，開創(chuàng)3D打印技術(shù)應(yīng)用發(fā)展的新局面，推動(dòng)顧客個(gè)性化經(jīng)濟(jì)的發(fā)展步伐。

一、3D打印技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用

隨著國(guó)內(nèi)外3D打印技術(shù)的不斷成熟和逐漸應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域，既縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，提供設(shè)計(jì)前期的原型驗(yàn)證，可減少新產(chǎn)品開發(fā)的投資風(fēng)險(xiǎn)，增材制造原理克服了傳統(tǒng)切削加工路徑障礙，使得產(chǎn)品更加人性化和個(gè)性化，讓消費(fèi)者和設(shè)計(jì)愛好者參與和體驗(yàn)設(shè)計(jì)的理念，形成了設(shè)計(jì)師與生產(chǎn)商、消費(fèi)者之間新的關(guān)系，對(duì)未來工業(yè)設(shè)計(jì)的模式和流程提出新的思考[3]。

（一）3D打印技術(shù)的發(fā)展

3D打印技術(shù)自誕生以來已有30多年的發(fā)展歷程[4]。在3D打印領(lǐng)域，美國(guó)制造占了將近75%，歐洲各國(guó)和以色列占了20%，而我國(guó)所占比例只有不到4%。從資金投入、人才培養(yǎng)、上市公司等方面，美國(guó)無疑是3D打印行業(yè)的領(lǐng)頭羊，而日本近年來也在快速發(fā)展，已經(jīng)成為不可忽視的重要力量。我國(guó)隨起步較晚，但也在不斷取得新的突破和可喜成就，例如航空航天裝備制造領(lǐng)域激光直接加工金屬技術(shù)、醫(yī)療領(lǐng)域制造立體模擬生物組織的生物細(xì)胞3D打印技術(shù)等[2]。3D打印之所以被稱為“快速成型”，是因?yàn)槠鋵?duì)傳統(tǒng)生產(chǎn)過程的大大簡(jiǎn)化，對(duì)傳統(tǒng)制造業(yè)具有顛覆性的意義，然而在其發(fā)展中主要受到三個(gè)方面的制約：①打印技術(shù)不足，打印產(chǎn)品的精度和質(zhì)量較低;②打印材料種類少價(jià)格高;③較難獲得高質(zhì)量打印模型?？萍嫉倪M(jìn)步在于不斷打破技術(shù)瓶頸，尹光輝等人的研究表明，我國(guó)2018年三維打印的市場(chǎng)規(guī)?？傊颠_(dá)到206億元，2018-2022年的年均復(fù)合增長(zhǎng)率約為47.65%，估計(jì)到2022年我國(guó)3D打印市場(chǎng)規(guī)模將到達(dá)979億元[5]。在各專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域的不斷研究基礎(chǔ)上，3D打印技術(shù)必將獲得更快的發(fā)展。

（二）3D打印技術(shù)的應(yīng)用

基于3D打印技術(shù)的原理和特點(diǎn)，可滿足不同客戶對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化要求，也在一定程度上縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期，因此較多地用于設(shè)計(jì)產(chǎn)品的原型制作。目前，3D打印技術(shù)已經(jīng)在教育、醫(yī)療衛(wèi)生、珠寶、建筑行業(yè)、工業(yè)制造、航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。Stratasys與Solidworks強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手，致力于提供輕量級(jí)3D打印手臂，為負(fù)擔(dān)得起而制造[6]。一些工程師、設(shè)計(jì)師都在各自的領(lǐng)域應(yīng)用3D打印技術(shù)進(jìn)行著創(chuàng)新研究，面對(duì)工業(yè)4.O未來的發(fā)展趨勢(shì)，3D打印正在影響著人們生活中的方方面面[7，8]?？v觀3D打印的發(fā)展歷程，隨在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，但這些應(yīng)用大多停留在實(shí)驗(yàn)階段，離民用普及還要很長(zhǎng)一段距離[9]。

在概念開發(fā)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)師和工程師可以借助3D打印幫助用戶或者潛在客戶通過實(shí)際模型了解和感受一個(gè)真實(shí)的產(chǎn)品，而不僅僅是依賴他們建立的計(jì)算機(jī)圖形或模型，更加直觀地認(rèn)識(shí)幫助更快地修改和設(shè)計(jì)迭代。CAD實(shí)體建模+3D打印能力有助于高效設(shè)計(jì)和開發(fā)，從而使產(chǎn)品更適應(yīng)當(dāng)今的商業(yè)環(huán)境。試想一種要經(jīng)過鑄造成型、熱處理、機(jī)械加工、涂裝工藝才能成型的產(chǎn)品（鋁合金輪轂），3D打印技術(shù)可以改變其傳統(tǒng)的項(xiàng)目開發(fā)流程，幾次的開模、小批試制，都可以利用3D打印來實(shí)現(xiàn)，這其中節(jié)約的是大量的模具成本、試制成本、以及大量的開模、試制的時(shí)間。在設(shè)計(jì)定型、大批量生產(chǎn)之前的設(shè)計(jì)迭代，通過3D打印的產(chǎn)品來驗(yàn)證，可以更低成本、更及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題、反饋設(shè)計(jì)缺陷或確定設(shè)計(jì)方案?；诘屯度牒驮缙诘脑O(shè)計(jì)驗(yàn)證，對(duì)于優(yōu)化一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)過程至關(guān)重要，越早進(jìn)行的設(shè)計(jì)變更，成本越低?；?D打印模型的設(shè)計(jì)驗(yàn)證可以協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)、制造、市場(chǎng)、質(zhì)量等部門，通過大量的交互與協(xié)作，盡早反饋設(shè)計(jì)缺陷、確認(rèn)設(shè)計(jì)方案，大大降低設(shè)計(jì)變更成本。

二、3D打印模型優(yōu)化

正如羅斯韋爾（ Roth well）所言“信息技術(shù)的發(fā)展，不僅影響了創(chuàng)新的內(nèi)容，也影響了創(chuàng)新過程本身”。3D打印技術(shù)也在改變著設(shè)計(jì)創(chuàng)新的過程。無論是數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)，還是個(gè)人制造技術(shù)（最具代表性的3D打印技術(shù)）興起后，“制造工具”成為發(fā)明創(chuàng)造中強(qiáng)有力的幫手[10]?！秳?chuàng)新的藝術(shù)》中有一句話“制作模型既是創(chuàng)新過程的一個(gè)步驟，也是一種關(guān)于在很多變量尚未確定時(shí)繼續(xù)前行的哲學(xué)”。當(dāng)我們確定利用3D打印來實(shí)現(xiàn)這一步驟時(shí)，面向3D打印模型又有哪些進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法呢？

（一）基于有限元分析的優(yōu)化

目前3D打印模型的打印成本和打印時(shí)間都是制約3D打印技術(shù)廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素，采用有限元分析方法，對(duì)3D打印技術(shù)的三維模型進(jìn)行分析，在等強(qiáng)度理論的指導(dǎo)下，優(yōu)化設(shè)計(jì)造型，有利于降低打印成本，縮短打印時(shí)間。

1.有限元分析方法。它是在工程分析中常用的一種數(shù)學(xué)計(jì)算方法，基于離散數(shù)學(xué)理論，將單個(gè)或多個(gè)被分析的結(jié)構(gòu)離散成有限多個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，通過對(duì)單元和節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，模擬整個(gè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的性能。例如，在設(shè)計(jì)初期的產(chǎn)品強(qiáng)度校核計(jì)算中，就通常采用有限元分析方法，針對(duì)產(chǎn)品后期實(shí)驗(yàn)要求和工況條件，進(jìn)行模擬分析計(jì)算，可以預(yù)知產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否能滿足強(qiáng)度性能要求，是否能通過后期檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和是否能應(yīng)對(duì)實(shí)際使用工況。有限元分析方法已經(jīng)是工程上成熟的計(jì)算方法，在3D打印模型的優(yōu)化改進(jìn)中，同樣可以引入有限元分析方法，在保證3D打印模型整體設(shè)計(jì)強(qiáng)度均衡、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，對(duì)強(qiáng)度富裕區(qū)域進(jìn)行減材優(yōu)化改進(jìn)，可以減輕模型整體重量，從而達(dá)到節(jié)約打印成本（材料成本和時(shí)間成本）的目的。

2.有限元分析步驟。以一款座椅的設(shè)計(jì)為例，首先對(duì)初始建立的模型進(jìn)行有限元分析：（1）在座椅底部與地面固定的位置上施加固定全約束;（2）在座面和靠背面上分別施加均布載荷，載荷值以一位體重lOOkg的人坐靠時(shí)對(duì)座椅的力近似計(jì)算得到，以壓力形式施加;（3）指定模型材料為ABS，采用該材料默認(rèn)的物理屬性參數(shù)，如密度、彈性模量、泊松比等;（4）對(duì)模型用3D四面體單元進(jìn)行劃分;（5）建立靜態(tài)力學(xué)求解模型，求解計(jì)算。

3.有限元分析結(jié)果。計(jì)算得出結(jié)果如圖1所示，誤差在5%以內(nèi)，此處主要通過模型中的應(yīng)力分布和變形情況為后續(xù)模型的優(yōu)化改進(jìn)指引方向，而對(duì)具體應(yīng)力、變形數(shù)值，由于輸入為模擬量，不必過分關(guān)注。

從圖1左圖所示的應(yīng)力分布結(jié)果可以看出，座椅局部有較大強(qiáng)度富裕，安全系數(shù)過高;而從圖1右圖所示的變形結(jié)果可以看出，座椅變形并不大，只有靠背頂端有很小的變形，因此其承載能力很強(qiáng)。從此結(jié)果可以得出，該座椅設(shè)計(jì)方案強(qiáng)度富裕度過高，材料浪費(fèi)明顯，有待進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。

4.模型優(yōu)化與驗(yàn)證。在圖1有限元分析結(jié)果的指導(dǎo)下，對(duì)模型做如圖2所示的改進(jìn)優(yōu)化，有些位置對(duì)模型進(jìn)行了材料消減（圖2右圖中“一”所示區(qū)域），而有些位置考慮整體承載能力和穩(wěn)定性添加了材料（圖2右圖中“+”所示區(qū)域），使得模型總體質(zhì)量下降11.58%。

隨后采用同原模型有限元分析時(shí)相同的約束和載荷條件，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的模型再次進(jìn)行上述有限元分析，得到分析結(jié)果如圖3所示。從圖3左圖所示的應(yīng)力分布結(jié)果可以看出，可以發(fā)現(xiàn)模型的強(qiáng)度更加均等，通過模型優(yōu)化最大應(yīng)力區(qū)域有所擴(kuò)展，最大應(yīng)力值有一定程度的提高，但也足夠安全，而圖3右圖所示變形的趨勢(shì)并沒有明顯變化，僅最大變形量的值有些增加。模型的優(yōu)化改進(jìn)減少了材料消耗，提高了材料利用率，避免了由于強(qiáng)度過剩造成的材料浪費(fèi)或由于應(yīng)力集中造成的使用隱患。

（二）網(wǎng)格化設(shè)計(jì)方法

結(jié)合網(wǎng)格化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品面向增材制造的優(yōu)化設(shè)計(jì)（傳統(tǒng)加工制造工藝復(fù)雜），通過對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行內(nèi)部網(wǎng)格化成型，可以較大程度地保證強(qiáng)度，并且減輕重量。該方法的作用在3D打印用作檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的外觀造型時(shí)尤為明顯，因?yàn)榇藭r(shí)對(duì)模型的強(qiáng)度不必考慮或不必重點(diǎn)考慮，重點(diǎn)關(guān)注其外觀造型。

1.整體抽殼模型。如前所述，大部分3D打印的模型主要用于校驗(yàn)外觀造型方案和可制造性，并非由產(chǎn)品的設(shè)計(jì)選材打印而成，對(duì)于這類模型可以采用對(duì)整個(gè)產(chǎn)品模型進(jìn)行抽殼處理的方法，通過保留一定的可打印厚度，創(chuàng)建、打印空殼模型用以校驗(yàn)外觀造型，如圖4所示。

2.蜂窩網(wǎng)格模型。對(duì)于較大模型，考慮其造型的穩(wěn)定性，采用內(nèi)部網(wǎng)格掏空，留有一定支撐的設(shè)計(jì)更加穩(wěn)妥，通過在原模型大截面上繪制蜂窩圖，拉伸成體，再與原模型相減的方法，可以生成具有中空網(wǎng)格的模型，既不影響模型的外觀展示，還能減少3D打印模型的材料消耗，縮短打印時(shí)間，同時(shí)也使模型具有一定強(qiáng)度，如圖5所示。端面上的蜂窩圖布局也可以利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的Voronoi方法進(jìn)行優(yōu)化，以生成更優(yōu)的蜂窩網(wǎng)格模型。

利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的方法也可以采用生長(zhǎng)式形成內(nèi)部支撐網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，再通過外部蒙皮的方法，構(gòu)成蜂窩網(wǎng)格化模型體，中國(guó)科技大學(xué)的劉利剛教授團(tuán)隊(duì)在這一方面有過研究，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)格優(yōu)化算法可以反復(fù)迭代優(yōu)化內(nèi)部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，該方法也可以用于3D打印模型的輕量化設(shè)計(jì)，用于生成穩(wěn)固、質(zhì)輕的3D打印產(chǎn)品。

（三）模型優(yōu)化方法在3D打印中的應(yīng)用

對(duì)于校驗(yàn)外形、沒有強(qiáng)度要求的3D打印模型，網(wǎng)格化設(shè)計(jì)方法可以更大程度上減輕模型質(zhì)量，從而減少材料消耗，節(jié)約材料成本，同時(shí)也縮短打印時(shí)間。對(duì)于有強(qiáng)度試驗(yàn)要求的模型，則可以通過有限元分析的方法模擬試驗(yàn)或?qū)嶋H使用工況，利用得到的分析結(jié)果作為優(yōu)化產(chǎn)品造型的依據(jù)，有效地指引模型的改進(jìn)，同時(shí)可以通過反復(fù)的修改再計(jì)算，最終得到更優(yōu)的模型設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，也可以考慮網(wǎng)格化設(shè)計(jì)與有限元分析相結(jié)合的方法對(duì)模型進(jìn)行外部+內(nèi)部的改進(jìn)，得到更佳的模型方案。

在3D打印中除了對(duì)有效模型部分的優(yōu)化，對(duì)于3D打印中所需的支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在3D打印中也有重要意義，由于3D打印中的支撐結(jié)構(gòu)完全是為打印過程服務(wù)的，并非最終所要產(chǎn)品部分，因此，這部分材料在打印完成后就全部成為廢料，是很大的浪費(fèi)。利用建筑學(xué)中的桁架結(jié)構(gòu)代替實(shí)心的支撐結(jié)構(gòu)，也將大大減少材料的浪費(fèi)。

結(jié)論

3D打印技術(shù)作為興起多年的一種個(gè)性化制造技術(shù)，至今未能達(dá)到民用普及的水平。但其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，給某些領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員提供了很大的幫助，尤其是在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研發(fā)中，3D打印可以幫助設(shè)計(jì)師、工程師盡快得到產(chǎn)品原型，進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，該應(yīng)用可以減少設(shè)計(jì)迭代、縮短設(shè)計(jì)周期已經(jīng)眾所周知。在3D打印帶來便利的同時(shí)，面向3D打印模型，為了減少打印過程中造成的材料浪費(fèi)，可以結(jié)合有限元分析方法和網(wǎng)格化設(shè)計(jì)方法，利用有限元分析結(jié)果作指導(dǎo)進(jìn)行造型的改進(jìn)優(yōu)化，并根據(jù)具體情況進(jìn)行不同的網(wǎng)格化設(shè)計(jì)模型優(yōu)化，更可以綜合利用有限元分析和網(wǎng)格化設(shè)計(jì)兩種方法，通過計(jì)算機(jī)上的快速設(shè)計(jì)迭代得到最佳3D打印模型方案。以一款座椅產(chǎn)品的設(shè)計(jì)為例，證明了有限元分析和網(wǎng)格優(yōu)化在3D打印模型優(yōu)化中的有效應(yīng)用。該研究為促進(jìn)3D打印的應(yīng)用，節(jié)約打印成本，縮短打印時(shí)間提供了有效的方法。.

基金項(xiàng)目：江蘇省高校哲學(xué)社科重大項(xiàng)目（ 2018JSZDA015）;南京工程學(xué)院高等教育研究課題（2018YB18）;南京工程學(xué)院校級(jí)科研基金青年基金項(xiàng)目（QKJ201903）。

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