運用“數(shù)形結合”，培養(yǎng)解題能力

葉風

【摘 要】 數(shù)形結合是一種數(shù)學思想方法，不管是在數(shù)學思考還是數(shù)學解題當中都發(fā)揮著重要作用。通過發(fā)揮數(shù)形結合優(yōu)勢能夠助推學生形象思維到抽象思維的過渡，為這兩種思維的順利銜接和有效轉化提供橋梁和紐帶，自然可以為學生解決數(shù)學難題帶來更為簡便的方法，有效提高數(shù)學學習質量。小學數(shù)學教師應該深化對數(shù)形結合的認識，以數(shù)學核心素養(yǎng)教育和新課程改革為根本導向，切實落實數(shù)學新課標要求。

【關鍵詞】 小學;數(shù)學;數(shù)形結合;教學方法

數(shù)學學科是以研究空間形式以及數(shù)量關系為主要內容的基礎學科，一直以來都是小學基礎教育階段的重點。數(shù)學學科相對其他學科來說比較單調枯燥，也有著很強的邏輯性和嚴謹性，如果教師不能夠根據(jù)學科特征和小學生學習要求運用恰當?shù)慕虒W方法，無法扎實學生的數(shù)學基礎，給學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成帶來阻力。數(shù)形結合是一種重要的學習方法，在不同內容的數(shù)學課程學習當中均發(fā)揮著巨大作用。因此教師可以將數(shù)形結合引入數(shù)學教學中，讓學生認清數(shù)和形之間的關系，掌握數(shù)形結合的應用策略。

一、應用數(shù)形結合突破數(shù)學概念學習難題

小學階段的數(shù)學教學雖然難度并不高，但是因為其中涉及了大量的抽象概念，讓學生在知識學習和掌握方面出現(xiàn)了一定的困難。小學生的思維能力較為薄弱，而且以形象思維為主，所以在面對抽象概念時常常顯得無所適從。如果不能夠及時扭轉這一教學局面，很有可能讓學生喪失自信心，今后在面對數(shù)學概念時會打退堂鼓，過度否定自己。為了提高數(shù)學概念教學的簡便性，避免讓學生對概念定義進行死記硬背和生搬硬套，教師可以運用數(shù)形結合的方式助力學生理解概念，體驗概念形成的整個過程。這樣不僅可以讓學生收獲成就感，也能在很大程度上訓練學生的思維能力，促進學生抽象思維的形成。例如，在教學“分數(shù)的意義”時，教師先讓學生自學教材，并說一說自己從中得到的收獲。學生通過自覺學習和自主思考知道了分數(shù)是什么以及分數(shù)的意義。為了考查學生對概念的理解水平，幫助學生進一步鞏固概念學習，教師可以引入數(shù)形結合方法，給學生畫出幾個圖形，讓學生分別用分數(shù)表示陰影部分。在經(jīng)過這樣的練習之后，學生獲得了非常深刻的概念學習體驗，順利掌握了分數(shù)的意義概念形成全過程。

二、運用數(shù)形結合促進復雜數(shù)學問題解決

解決數(shù)學問題是數(shù)學教學的一項重要內容，也是教學的主體部分，只有不斷增強學生解決問題的能力，才可以讓學生運用課上所學突破數(shù)學學習當中的諸多難題。不過在解答數(shù)學問題的教學當中，學生常常會遇到很多復雜煩瑣的數(shù)學難題。這些數(shù)學難題的一個共同點就是數(shù)量關系不容易找到，存在一定的隱含條件，需要深入挖掘和思考之后才能夠擁有一定的解決思路。小學生在面對這部分數(shù)學難題時不知從何處著手，甚至有很多學習意志力薄弱的學生直接放棄，認為自己的能力無法解決這一難題，依賴教師給出正確答案。為了扭轉學生的不良學習習慣和學習態(tài)度，教師可以引入數(shù)形結合方法，利用圖形闡釋的方式展示復雜問題當中體現(xiàn)出來的數(shù)量關系，把復雜問題簡單化，也把抽象難題形象化，使得學生更加輕松地找到解決問題的突破口，并從中積累學習信心。例如數(shù)學題：小方家在超市購買了一袋面粉，在吃掉面粉的之后，還剩下15千克，請問整袋面粉的重量是多少？教師先引導學生自主思考問題解決思路，并大膽表達自己的看法。在師生的探討過程當中，教師可以及時引入數(shù)形結合方法，激勵學生用畫圖的方式理清題目中的已知量與未知量，并找到二者的關系。通過對圖片進行觀察，學生可以輕松掌握15千克對應的分數(shù)是，于是就找到了最終的解決方法：15÷（1-）。

三、加強數(shù)形結合訓練培養(yǎng)數(shù)學探究能力

培養(yǎng)學生數(shù)學探究能力，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)是小學數(shù)學教師的重要教學目標。為了保證目標的達成，教師可以對其進行適當分解，先從訓練和增強學生探究能力著手，再逐步提高難度和訓練綜合性，最終提高學生綜合素養(yǎng)。為了更好地鍛煉學生的探索研究能力，教師需要合理設置教學訓練模式，其中數(shù)形結合訓練就是一個非常重要的方法。教師需要對數(shù)形結合訓練的內容進行精心設計，確保學生在探究問題的過程當中，將已學知識進行密切整合，把握數(shù)學問題本質。例如，為了增強學生對數(shù)學算理的理解能力，提高學生對計算方法的掌握水平，教師可以設計以下數(shù)形結合探究題：有一臺時鐘，但只有時針運行正常，分針每小時倒著走80分鐘，不過有時顯示的時間是準確的。假如時鐘在6：30時顯示正確，那么再一次顯示正確的時間是什么時候？教師可以把學生分成幾個學習小組，讓他們在組內探究問題的正確解答思路，其中教師給予的提示就是要抓住問題本質，恰當運用數(shù)形結合方法，讓學生在探究過程當中感受數(shù)形結合的重要性。

數(shù)形結合的恰當應用能夠將原本復雜的數(shù)量關系變得簡單直觀，因而能夠為學生解答數(shù)學難題和理解抽象數(shù)學知識提供有效方案。在對問題進行分析和解答時，采取數(shù)形結合方法，結合問題的實際情況，或者是將圖形轉化成數(shù)量關系，或者是將數(shù)量關系轉化成圖形，最終讓復雜抽象問題變得簡單而具體，有效訓練學生的數(shù)學思維。由此觀之，數(shù)形結合在數(shù)學教學中具有突出的現(xiàn)實功能，是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效方案，也有著非常廣闊的應用前景。