一種動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架裝配線電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估優(yōu)化方法研究

張 寧, 劉 銳,2

(1.北京交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044;2.國網(wǎng)山東省電力公司 德州供電公司，山東 德州 253011)

在動(dòng)車組自動(dòng)化裝配線的各個(gè)關(guān)鍵組件中，電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)是最為核心的，但同樣也是最易發(fā)生故障的，因此電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)估對(duì)于提高整條生產(chǎn)線的可靠性與工作精度、提升生產(chǎn)效率具有重大意義。隨著設(shè)備的維修費(fèi)用在全生命周期費(fèi)用中所占的比重越來越大，“經(jīng)濟(jì)可承受性”成為企業(yè)日益關(guān)注的問題。

傳統(tǒng)的“事后維修”和“計(jì)劃維修”不僅效率低下，還易造成資源浪費(fèi)，很難滿足現(xiàn)代智能制造大趨勢(shì)下的設(shè)備運(yùn)維檢修需求，因此基于設(shè)備的“狀態(tài)修”是“可靠性維修”[1]的重要組成部分，其根據(jù)設(shè)備的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，已經(jīng)成為一種更為合理的檢修策略。

在設(shè)備維修的早期階段，工程人員使用“故障”與“正常”的二值形態(tài)來描述設(shè)備的工作狀態(tài)，隨著相關(guān)技術(shù)的不發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)只用二值函數(shù)來定義設(shè)備狀態(tài)是不完全的，于是便引進(jìn)了生物學(xué)領(lǐng)域中的“健康狀態(tài)”一詞，將復(fù)雜系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行多級(jí)劃分，這就是設(shè)備的“多值狀態(tài)”。健康狀態(tài)評(píng)估在整個(gè)故障預(yù)測(cè)與健康管理[2]領(lǐng)域中占有非常重要的地位，是PHM系統(tǒng)的核心功能之一。

傳統(tǒng)的健康評(píng)估方法主要有2種，基于信號(hào)分析與基于模型分析。信號(hào)分析的典型文獻(xiàn)如文獻(xiàn)[3]中的定子電流法(MCSA)和文獻(xiàn)[4]中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩分析法(LTSA)，都是應(yīng)用快速傅里葉變換(FFT)進(jìn)行頻譜分析，以此進(jìn)行健康評(píng)估。文獻(xiàn)[5] 是將電機(jī)學(xué)原理、控制理論與數(shù)學(xué)建模三者相結(jié)合，通過建立多階微分方程對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行線性化設(shè)計(jì)，從而對(duì)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行綜合的健康狀態(tài)評(píng)測(cè)。

無論是基于信號(hào)處理還是基于數(shù)學(xué)建模的狀態(tài)評(píng)估方法，都需要有豐富的專家知識(shí)、精確的數(shù)學(xué)模型和大量的標(biāo)簽化數(shù)據(jù)，然而，這些條件對(duì)于裝配線上的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)來說是難以獲取的。本文將整個(gè)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)看成一個(gè)黑匣子，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，利用實(shí)際電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行中較易采集的數(shù)據(jù)，即電機(jī)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速，對(duì)這三類數(shù)據(jù)進(jìn)行K-Means聚類，提出基于局部異常因子算法去除噪聲點(diǎn)，以及通過計(jì)算樣本區(qū)域密度選取初始中心點(diǎn)，對(duì)K-Means算法進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)聚類結(jié)果，可對(duì)實(shí)際運(yùn)行中的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估，該算法具有廣泛應(yīng)用價(jià)值。

1 K-Means聚類算法

聚類分析[6]是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式，相較于監(jiān)督式學(xué)習(xí)，聚類算法最大的特征就是無標(biāo)簽式學(xué)習(xí)，算法僅僅通過對(duì)數(shù)據(jù)相似程度的計(jì)算，將數(shù)據(jù)分為若干各類。K-Means算法[7]就是一種最為典型的聚類算法，其算法描述如下：

Step1隨機(jī)選擇k個(gè)對(duì)象作為初始簇中心。

Step2計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象與聚類中心的距離，根據(jù)計(jì)算出的距離，將對(duì)象賦給“相似”的簇。

Step3通過計(jì)算簇的平均值更新簇中心。

Step4迭代Step2與Step3，直至簇中心不再發(fā)生變化。

K-Means算法收斂速度快，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，而且在處理大數(shù)據(jù)集時(shí)可保持較好的伸縮性與高效性。但是傳統(tǒng)K-Means算法存在3個(gè)缺點(diǎn)[8]：①難以選定最佳K值；②K-Means初始化聚類中心時(shí)，初始點(diǎn)選取的隨機(jī)性與不確定性，很容易使聚類結(jié)果不穩(wěn)定甚至陷入局部極小值；③原始樣本數(shù)據(jù)中存在的異常數(shù)據(jù)會(huì)影響K-Means算法的收斂，導(dǎo)致聚類結(jié)果出現(xiàn)偏差。

針對(duì)K-Means算法的改進(jìn)，文獻(xiàn)[9]中提出了最大最小距離的算法，選擇相互距離最遠(yuǎn)的k個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象作為初始聚類中心；文獻(xiàn)[10]將改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法和K-Means算法相結(jié)合，進(jìn)行初始中心點(diǎn)優(yōu)化；文獻(xiàn)[11] 提出了一種結(jié)合關(guān)系矩陣和圖論的分析方法，從而確定K-Means算法的k個(gè)初始中心點(diǎn)。此外，通過K-Means算法還衍生出了諸如K-Means++、K-Medoids、模糊K-Means等聚類算法；文獻(xiàn)[12] 采用遺傳算法求解初始質(zhì)心及遺傳算法用于改進(jìn)K-Means算法；文獻(xiàn)[13] 提出了一種基于減數(shù)聚類的局部敏感K-Means聚類算法，最初的中心是由減數(shù)聚類產(chǎn)生的，而不是隨機(jī)的。但上述研究中，主要的關(guān)注點(diǎn)在聚類中心點(diǎn)的選取，對(duì)于數(shù)據(jù)樣本中的離群點(diǎn)與噪聲點(diǎn)過于敏感問題，還沒有很好的方法，算法的驗(yàn)證多是基于UCI數(shù)據(jù)庫的測(cè)試數(shù)據(jù)集，而對(duì)于實(shí)際工程中數(shù)據(jù)的算法應(yīng)用較少。

2 K-Means算法優(yōu)化

2.1 LOF算法優(yōu)化K-Means

針對(duì)樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)會(huì)影響K-Means聚類結(jié)果[14]，本文采用LOF算法進(jìn)行優(yōu)化，算法描述如下：

Step1設(shè)樣本空間為Ω，計(jì)算樣本中每個(gè)對(duì)象p與其他對(duì)象o(p,o∈Ω)的歐氏距離d(p,o)。

Step2計(jì)算對(duì)于點(diǎn)p的第k距離dk(p)，即dk(p)=d(p,ok)。計(jì)算方法為：計(jì)算點(diǎn)p與集合中其他點(diǎn)oi之間的距離d(p,oi)，對(duì)所有距離按照升序排序并組成序列[d(p,o1),d(p,o2),…,d(p,on)]，找到序列中的第k個(gè)值d(p,ok)，其對(duì)應(yīng)的就是第k距離；定義點(diǎn)p的第k鄰域?yàn)镹K(p)，表示p的第k距離以內(nèi)的所有點(diǎn)。

Step3計(jì)算點(diǎn)o到點(diǎn)p的第k可達(dá)距離re_disk(p,o)，如果點(diǎn)o位于NK(p)內(nèi)，則第k可達(dá)距離為k-dis(p,o)；否則，為d(p,o)。其式為

re_disk(p,o)=max{k-dis(p,o),d(p,o)}

(1)

Step4計(jì)算點(diǎn)p的可達(dá)密度loc_re_dek(p)，表示NK(p)中各個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)p的平均可達(dá)距離的倒數(shù)。其式為

(2)

可達(dá)密度越高，越可能屬于同一類；可達(dá)密度越低，越可能是異常點(diǎn)[15]。

Step5計(jì)算局部離群因子loc_ou_fak(p)，表示為鄰域點(diǎn)Nk(p)的局部可達(dá)密度loc_re_dek(o)與點(diǎn)p的局部可達(dá)密度loc_re_dek(p)之比的平均數(shù)，其式為

loc_ou_fak(p)=

(3)

局部離群因子的值接近1，表明p與其鄰域點(diǎn)Nk(p)越有可能屬于同一類；大于1，表明p點(diǎn)越可能是異常點(diǎn)，因?yàn)閜的密度遠(yuǎn)小于其鄰域點(diǎn)密度；同理，小于1，表明p越可能為密集點(diǎn)，因?yàn)閜的密度遠(yuǎn)高于其鄰域點(diǎn)密度。

2.2 計(jì)算樣本密度選取初始中心點(diǎn)

針對(duì)K-Means在初始聚類中心點(diǎn)的選取方式上過于隨機(jī)化的缺陷，本文通過計(jì)算樣本密度選取初始中心點(diǎn)，具體算法為:

① 定義樣本點(diǎn)x的區(qū)域密度des(x)為以x為球心，λ為半徑所形成的球體內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)，其式為

des(x)={p|dis(x,p)≤λ,p∈Ω,x∈Ω}

(4)

(5)

其中，k為聚類個(gè)數(shù)。

遍歷原始樣本中每一個(gè)點(diǎn)xi以λ為半徑所形成區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)目。定義屬性ξi為峰值間距，表示任意2個(gè)簇中心的歐氏距離，則對(duì)于樣本點(diǎn)xi，其最短峰值間距計(jì)算程序?yàn)?/p>

Forj=1,2,3,…,n

if(des(xj)>des(xi))

ξij=‖xi-xj‖2

elseξij≈+

ξi=min{ξi1,ξi2,…,ξin}

End for

則對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn)，都對(duì)應(yīng)2個(gè)屬性樣本點(diǎn)區(qū)域密度見表1。

表1 樣本點(diǎn)區(qū)域密度表

按照最短峰值間距進(jìn)行降序排序，則前k個(gè)最短峰值間距對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)即為初始k的簇中心點(diǎn)。

② 最短峰值間距中獲取的每個(gè)中心點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)類，計(jì)算每個(gè)中心點(diǎn)到樣本中所有點(diǎn)的距離(可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求選擇不同的距離公式，如歐氏距離、馬氏距離等)，并將每個(gè)點(diǎn)放入與中心點(diǎn)距離最短的那個(gè)類中。

③ 重新選取新的中心點(diǎn)。計(jì)算規(guī)則是在②生成的類中，計(jì)算任意一點(diǎn)與類內(nèi)其他樣本點(diǎn)的方差，選取最小值。

④ 重復(fù)②與③，直至樣本中心點(diǎn)不在發(fā)生變化，則最終聚類結(jié)束。

2.3 聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)

CP指數(shù)用于評(píng)價(jià)聚類結(jié)果中各個(gè)類的緊密程度，計(jì)算式為

(6)

式中：CP為類內(nèi)各點(diǎn)到聚類中心點(diǎn)的平均距離，CP越低，意味著類內(nèi)聚類距離越近，類內(nèi)越緊密;Ωi為第i類樣本點(diǎn)集；count|Ωi|為第i類中的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；x為第i類的樣本點(diǎn)；wi為i類的類中心。

SP指數(shù)用于評(píng)價(jià)聚類結(jié)果類間的分離度，計(jì)算式為

(7)

式中：SP為聚類中心點(diǎn)兩兩之間的最小距離，SP越高，說明類間距離越遠(yuǎn)。

DB指數(shù)[16]表示任意類中的樣本點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離均值CP除以該類與其他任意類的最小中心距離SP。DB指數(shù)越小說明類內(nèi)間距越近，類間距離越遠(yuǎn)，聚類質(zhì)量越好。

SC指數(shù)[17]是聚類結(jié)果評(píng)價(jià)的重要參數(shù)之一。他既集合了對(duì)聚類結(jié)果凝聚度與分離度的評(píng)價(jià)，又可以體現(xiàn)出聚類初始個(gè)數(shù)K對(duì)于聚類結(jié)果的影響。其計(jì)算過程為:

Step1計(jì)算第i個(gè)元素xi與其同一簇內(nèi)所有其他元素距離的平均值avg_i，用于量化簇內(nèi)凝聚度。

Step2選取xi外的一個(gè)簇Λ，計(jì)算xi與Λ中所有點(diǎn)的平均距離lat_i，并且遍歷其他簇，求出最小的平均距離，用于量化簇間分離度。

Step3通過SC_xi=(l_i-avgi)/max(l_i,avgi)計(jì)算輪廓系數(shù)。

Step4計(jì)算所有x的輪廓系數(shù)，求出平均值作為當(dāng)前聚類的輪廓系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)集基于某動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架裝配線中實(shí)際運(yùn)行的工程數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集僅有3個(gè)屬性，分別為電流、電壓、轉(zhuǎn)速，見表2(僅展示部分?jǐn)?shù)據(jù))。本文使用Matlab對(duì)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行三維展示，見圖1。

表2 部分?jǐn)?shù)據(jù)信息

3.2 聚類對(duì)比分析

原始數(shù)據(jù)雜亂無章，現(xiàn)利用優(yōu)化后的K-Means算法進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類，挖掘出數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律。通過對(duì)實(shí)際電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，采取枚舉法計(jì)算輪廓系數(shù)，以選擇最佳K值。輪廓系數(shù)與K值的關(guān)系圖見圖2。由圖2可見，K=3時(shí)，數(shù)據(jù)聚類的輪廓系數(shù)最好，說明對(duì)于實(shí)際的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，聚成3類是最好的選擇。

原始K-Means算法與優(yōu)化后的K-Means算法實(shí)現(xiàn)的聚類結(jié)果見圖3，由圖3可以看出，優(yōu)化后的K-Means使得聚類結(jié)果更加合理。

原始K-Means算法與優(yōu)化后的K-Means算法3個(gè)聚類的DB指數(shù)對(duì)比見圖4。從圖4和圖2可見：相較于原始K-Means，優(yōu)化后的K-Means算法類內(nèi)距離變得更小，類間距離變得更大，優(yōu)化效果顯著。

從聚類結(jié)果對(duì)比中可以看出，相較于傳統(tǒng)的K-Means聚類，優(yōu)化后的K-Means算法能夠更好的將電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)分為3個(gè)聚類。

表3 最終聚類中心

聚類之后計(jì)算出的3個(gè)類的類中心見表3，由表3可見，3個(gè)類中第1類的電壓最大，電流也最大，然而轉(zhuǎn)速卻是最小的；這與第三類的結(jié)果恰好相反，電壓最小，電流也最小，但轉(zhuǎn)速卻是最大；第2類中的3個(gè)數(shù)據(jù)都是3個(gè)類中的中間數(shù)據(jù)?；陔姍C(jī)工作原理[18]可知，電機(jī)是將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的裝置，其中，電流與電壓的乘積可以表示電能，轉(zhuǎn)速的平方可以表示機(jī)械能。因此，第1類中電流和電壓比較大，轉(zhuǎn)速反而小，說明電能供應(yīng)多，但是轉(zhuǎn)化的機(jī)械能比較少，可以反映出電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中存在著較大的內(nèi)部阻力，也可理解為磨損較大，健康狀態(tài)較差，進(jìn)而判定第1類數(shù)據(jù)為電機(jī)故障情況下的數(shù)據(jù)；同理，第2類數(shù)據(jù)可以表示電機(jī)在中等磨損情況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)；第3類數(shù)據(jù)可以表示電機(jī)在健康情況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)。因此，將各個(gè)聚類與電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估相對(duì)應(yīng)，見表4。

表4 電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)說明

4 基于優(yōu)化K-Means的健康狀態(tài)評(píng)估實(shí)現(xiàn)

基于優(yōu)化K-Means的健康狀態(tài)評(píng)估框架見圖5。

評(píng)估框架偽代碼如下：

Input：Original data set(U,I,V)

Output：Target cluster label(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)

1.Compute1(re_disk(p,o)&&loc_ou_fak(p))

2.Compute2(des(x)&ξ)→(x1,x2,x3)

3.Compute3(Distance &min(SSE))→new(x1,x2,x3)

4.Return cluster label Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

5.Use Add_nagios() &&Add_perfdata()→Icinga

6.Achieve health condition assessment

詳細(xì)描述如下：

輸入：{基于電流、電壓、轉(zhuǎn)速的三維數(shù)據(jù)集}

輸出：{數(shù)據(jù)的聚類標(biāo)簽}

(1) 獲取自動(dòng)化裝配線上的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)集。

(2) 使用LOF算法對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行去噪，消除其中的噪聲點(diǎn)與異常點(diǎn)。

(3) 通過計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本點(diǎn)區(qū)域密度和高斯分布的覆蓋半徑，依次選擇出3個(gè)樣本點(diǎn)作為初始中心點(diǎn)；并且在中心點(diǎn)更新上，將各簇中距簇內(nèi)各樣本點(diǎn)距離方差最小的點(diǎn)作為新的中心點(diǎn)。

(4) 使用add_nagios()接口與add_perfdata()接口將優(yōu)化K-Means實(shí)現(xiàn)的聚類結(jié)果與icinga監(jiān)控平臺(tái)進(jìn)行通信。

(5) 根據(jù)輸出的聚類標(biāo)簽進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，完成設(shè)備健康狀態(tài)評(píng)估。

本論文根據(jù)上述框架實(shí)現(xiàn)了高速列車自動(dòng)化裝配線中對(duì)自動(dòng)化立體倉庫的監(jiān)控，根據(jù)舉升電機(jī)、翻轉(zhuǎn)電機(jī)、行走電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)三者的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，共分為3個(gè)狀態(tài)，正常、警報(bào)與嚴(yán)重，分別對(duì)應(yīng)優(yōu)化K-Means聚成的3個(gè)類，系統(tǒng)中分別以綠色、黃色、紅色表示，部分展示界面見圖6。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)原始K-Means算法中對(duì)數(shù)據(jù)異常點(diǎn)過于敏感的問題，提出了基于局部異常因子算法的優(yōu)化方法，有效地去除數(shù)據(jù)噪聲點(diǎn)的影響；針對(duì)中心點(diǎn)選取過于隨機(jī)性的缺陷，提出一種新的中心點(diǎn)選取方法，即通過計(jì)算樣本點(diǎn)區(qū)域密度，選擇出K個(gè)初始中心點(diǎn)，并且新中心點(diǎn)是選取距簇中其他樣本點(diǎn)方差最小的點(diǎn)，從而改善了聚類效果。通過實(shí)際項(xiàng)目中電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)證明，優(yōu)化后的K-Means算法使得類間距離變大，類內(nèi)距離變小，聚類效果較好，并且，將這種優(yōu)化的K-Means算法用于實(shí)際的監(jiān)控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)估。這種基于K-Means的優(yōu)化算法需要計(jì)算區(qū)域密度，隨著數(shù)據(jù)量的不斷加大，將會(huì)顯著增加計(jì)算開銷，可以利用數(shù)據(jù)并行計(jì)算方法提高計(jì)算效率。