基于電機定子電流分析的機車齒輪箱故障診斷

張 璋， 楊江天， 薛燦燦， 岳建海

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

齒輪箱是機車走行部的關(guān)鍵部件，重載運輸和高速運行對機車齒輪的性能提出了更高的要求。機車線路運行時載荷復雜多變，工作條件惡劣，很容易引發(fā)齒輪故障。因此，先進的齒輪工況檢測與故障診斷裝置對機車保障牽引傳動系統(tǒng)可靠運轉(zhuǎn)和列車行車安全有重要意義[1-2]。

常規(guī)的機車齒輪故障診斷多采用基于振動信號分析的方法[3-4]。工程實踐表明基于振動信號分析能有效診斷機車齒輪故障，但也存在以下缺點[5-6]：①布置振動傳感器需要增加費用，且機車(動車組)傳動結(jié)構(gòu)緊湊，有的車型沒有合適的位置安裝傳感器；②振動傳感器易受到外部干擾，必須仔細維護防止誤報警發(fā)生；③機車運行環(huán)境對振動測量結(jié)果影響很大，振動信號復雜，功率譜圖上有時某些重要的頻率成分缺失，影響診斷的準確性。

電機定子電流特征分析是異步電機電氣與機械故障檢測行之有效的方法[7]。異步電機是一個高度對稱的電磁系統(tǒng)，因此任何電機故障都會導致一定程度的不對稱，不對稱引發(fā)氣隙中旋轉(zhuǎn)電磁場變化，在定子電流中感應出新的頻率分量。定子電流特征分析正是通過檢測某些特征頻率分量幅值的變化實現(xiàn)故障診斷的。工業(yè)應用中，由于系統(tǒng)保護的要求，通常已經(jīng)安裝電流互感器檢測電機電流。因此定子電流分析診斷法不需要額外增加傳感器，其非接觸測量和容易實施的優(yōu)點使其廣泛用于診斷各種類型的電機故障[7-10]。

機械傳動系統(tǒng)中齒輪箱通常和驅(qū)動電機耦合在一起，當齒輪出現(xiàn)故障時，扭轉(zhuǎn)振動發(fā)生變化，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動。為了平衡附加的轉(zhuǎn)矩，電機將產(chǎn)生一個相應的電轉(zhuǎn)矩，引起定子電流頻譜出現(xiàn)輕微的幅度調(diào)制。分析電機定子電流信號調(diào)制可以診斷齒輪故障[10-11]。扭振在定子電流中映射非常微弱，調(diào)制生成的頻率分量被高幅值的信號(如電機供電頻率及其諧波)和噪聲所遮掩。此外齒輪損傷到電機定子電流復雜的傳遞路徑，也使得故障信號的信噪比很低，故障特征提取必須用先進的信號分析方法[10-12]。

小波分析相當于數(shù)學顯微鏡，能從粗到精、從遠及近地逐步觀察信號，獲得較好的頻率分辨率，適用于電機定子電流分析[6-8,13]。但是傳統(tǒng)小波變換小波系數(shù)劇烈震蕩，存在平移敏感性和頻帶混疊現(xiàn)象。雙樹復小波變換[14]在保持經(jīng)典小波變換時頻局部分析能力的同時，因為具有近似平移不變性和抗頻率混疊性，從而能獲得更高的頻率分辨率[15-16]。熵是對能量分布有序性的描述，Blanco等[17]基于小波變換提出了小波能量熵，描述信號能量分布特性和紊亂程度。小波能量熵對信號中異常成分引起的能量分布變化敏感，因而被用來檢測信號中異常成分，監(jiān)測機械運行狀況。

本文將雙樹復小波變換引入機車牽引電機定子電流分析，提出將電流信號小波能量熵作為特征量監(jiān)測故障，進而分析小波節(jié)點特征頻率判斷故障類型的齒輪故障診斷方法。試驗證明該方法能有效診斷各種類型的機車齒輪箱故障。

1 電機定子電流中齒輪故障特征頻率

齒輪局部故障導致機械扭矩變化，會引發(fā)傳動系統(tǒng)產(chǎn)生以旋轉(zhuǎn)頻率為周期的劇烈振動，映射到驅(qū)動電機定子電流中[11-12]。有關(guān)研究表明，正常工況條件下，齒輪箱驅(qū)動電機上觀測到的負載扭矩可分為靜扭矩和動扭矩，即

TLH(t)=T0+Tosc(t)

(1)

式中：t為采樣時間；TLH(t)為負載扭矩隨時間的變化；T0為靜扭矩(平均扭矩)；Tosc(t)為齒輪嚙合剛度變化和傳動誤差引起的動扭矩。

當齒輪發(fā)生故障時，會產(chǎn)成一個附加的周期成分。因此故障時負載扭矩TLF(t)為

TLF(t)=TLH(t)+Tfp(t)

(2)

式中：Tfp(t)是由齒輪局部故障引起的零均值周期性成分，可用傅里葉級數(shù)表示為

(3)

其中，ffp為故障齒廓的基頻，對于一級齒輪系統(tǒng)，基頻與大小齒輪旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)；k取整數(shù)，Tk和φk可由故障齒廓傅里葉級數(shù)系數(shù)獲取。

因此，驅(qū)動電機定子電流可以表示為

IA(t)≈Issin(ωst)+

Irsin(ωst+χLH(t)+χfp(t)+ηr)

(4)

式中：ωs=2πfs為供電頻率；ηr為與相位調(diào)制有關(guān)的相角；χLH(t),χfp(t)分別為與正常和故障齒廓有關(guān)的相位調(diào)制分量。

故障條件下相位調(diào)制分量χfp(t)定義為

(5)

式中：αk為與χfp(t)相對應的相角；Jeq為感應電機的等效轉(zhuǎn)動慣量；p為電機的極對數(shù)。

考慮到χLH(t)、χfp(t)的幅值很小，當x遠小于1時sin(x)≈x,cos(x)≈1。這樣，式(4)中的定子電流表達式可化簡為

IA(t)≈Ihealthy(t)+Ircos(ωst+ηr)χfp(t)

(6)

式中：

Ihealthy(t)≈Issin(ωst)+Irsin(ωst+ηr)χfp(t)+

Ircos(ωst+ηr)χLH(t)

(7)

利用式(5)可重寫電機定子電流表達式為

IA(t)=Ihealthy(t)+

(8)

式中:φl,k=ηr-αk,φr,k=ηr+αk。

因此，定子電流中的故障頻率可以表示為

ffaulty=|fs±m(xù)ffp|

(9)

式中：m= 1，2，3,… 。

以上分析表明，機車齒輪發(fā)生局部故障時，牽引電機定子電流信號中出現(xiàn)一些新的頻率成分，在供電頻率兩側(cè)形成邊頻帶。這些頻率成分非常微弱，需要用高分辨率的信號處理方法才能有效識別。

2 雙樹復小波變換

小波變換廣泛用于電機定子電流分析，提取特征頻率。常規(guī)小波具有平移敏感性、方向性差、缺乏相位信息的缺點，分解過程中易發(fā)生頻率混疊產(chǎn)生虛假頻率，有時使用效果不夠理想。

如果小波基函數(shù)是復函數(shù)，小波變換后得到的小波系數(shù)也是復數(shù)，則為復小波變換。相比于實小波，復小波變換能較好地克服平移敏感性、方向性差、無相位信息等缺點。

雙樹復小波變換(Dual Tree Complex Wavelet Transform)是基于實數(shù)小波變換實現(xiàn)的復小波變換，由2個相互平行而使用不同高通和低通濾波器的離散小波變換構(gòu)成，雙樹小波濾波器滿足半采樣延遲條件，即始終保持虛部樹的采樣位置位于實部樹的中間，從而有效地綜合利用了采樣前小波變換系數(shù)，實現(xiàn)雙樹信息互補。因此能獲得近似平移不變性，有效抑制頻率混疊。用雙樹復小波分析電機定子電流信號可以獲得更高的頻率分辨率，準確提取故障信息，下面通過仿真信號分析來說明?？紤]以下信號

i(t)=3cos(2πft)+

[0.8cos(6πft)+0.6cos(14πft)+

0.3cos(22πft)+0.15cos(34πft)+

0.11cos(38πft)]×

[1+0.03sin(16πt)]+

0.1cos[2π(1±2s)ft]+e(t)

(10)

式中：f= 50 Hz為電源供電頻率，受到3、7、11、17、19次諧波信號“污染”；s=2%為電機轉(zhuǎn)差率。與之對應，供電頻率兩側(cè)存在48 Hz和52 Hz的邊頻帶結(jié)構(gòu)；e(t)為功率為1的均勻分布的白噪聲,模擬噪聲干擾。

信號i(t)及其小波分解見圖1。其中圖1(a)為i(t)的功率譜，采樣頻率為2 000 Hz，采樣點數(shù)為4 096。在功率譜中可以看到供電頻率及其諧波成分，但是無法找到48 Hz和52 Hz邊頻帶。

對信號i(t)進行小波變換3層分解，小波基函數(shù)選用電機定子電流信號分析常用的dmey小波。圖1(b)為3層小波分解后節(jié)點a3小波系數(shù)功率譜，對應的頻帶0～125 Hz。在圖1(b)中可以找到50 Hz的供電基頻及兩側(cè)邊頻帶。但是由于頻率混疊，功率譜圖上還出現(xiàn)了100 Hz虛假頻率成分。

圖1(c)為信號i(t)雙樹復小波3層分解a3小波系數(shù)功率譜。50 Hz供電基頻及兩側(cè)48、52 Hz邊頻帶結(jié)構(gòu)清晰，且無任何虛假頻率分量。相比于傳統(tǒng)小波，雙樹復小波分析電機定子電流信號，能獲得更高頻率分辨率，有效提取故障特征。

信號x(t)經(jīng)雙樹復小波I層分解，得到I+1個子帶信號，每個子帶信號能量Ei為

(11)

式中：i=1,2,…,I，I+1；Wf(i)為雙樹復小波變換后得到的小波系數(shù)。

根據(jù)香農(nóng)熵定義，雙樹復小波能量熵WEE為

(12)

小波能量熵越大，說明頻域能量分布越均勻，信號的復雜度越大。下面用仿真信號說明電流信號小波能量熵可以作為特征量監(jiān)測故障。

考慮以下信號

i1(t)=cos(2πft)+0.1cos[2π(1-2s)ft]+

0.1cos[2π(1+2s)ft]+e(t)+

(13)

式中：f=50 Hz為電源供電頻率；fr=12 Hz模擬故障齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率。供電頻率諧波兩側(cè)存在間隔為fr的邊頻帶，模擬故障特征頻率;A為故障特征頻率幅值，反映不同的故障程度。

計算不同故障程度下的雙樹復小波能量熵和正常狀態(tài)下(A=0)雙樹復小波能量熵對比，結(jié)果見表1?？梢钥闯觯寒敼收铣潭仍黾訒r，小波能量熵單調(diào)增長，漲幅有效值明顯。正常狀態(tài)時，電機定子電流信號的頻率成份少，能量集中在低頻段；發(fā)生故障后，產(chǎn)生新的頻率成份，信號變復雜，小波能量熵增大。

表1 不同故障程度下雙樹復小波能量熵和增量

3 實驗驗證

模擬機車(動車)一根軸的傳動實驗臺見圖2。變頻器將220 V單相交流電轉(zhuǎn)換為三相電，驅(qū)動實驗電機(牽引電機)旋轉(zhuǎn)，齒輪箱減速后，驅(qū)動車軸轉(zhuǎn)動。車輪帶動軌道輪旋轉(zhuǎn)，經(jīng)齒輪箱增速，驅(qū)動直流發(fā)電機發(fā)電，電阻箱將電能轉(zhuǎn)換成熱能，耗散在空氣中，模擬載荷。實驗齒輪箱傳動比為28∶85，實驗電機額定轉(zhuǎn)速2 865 r/min。安裝互感器觀測牽引電機三相供電中兩相的電流。

實驗電機(牽引電機)采用YX3-90S-2型三相異步電動機，額定功率1.5 kW、電壓380 V、電流3.3 A、供電頻率50 Hz，極數(shù)為2。正常狀態(tài)下，電機三相供電中的a相定子電流功率譜見圖3，采樣頻率2 000 Hz。實驗時電機供電頻率34 Hz，對應轉(zhuǎn)速2 000 r/min。小齒輪旋轉(zhuǎn)頻率f1=33.33 Hz，大齒輪旋轉(zhuǎn)頻率f2=10.98 Hz，齒輪嚙合頻率fmesh=933 Hz。

對采集到的定子電流信號進行雙樹復小波三層分解，分解結(jié)果見圖4。圖4中可見供電頻率及諧波成分和變頻帶。由于電機結(jié)構(gòu)和運行環(huán)境的影響，邊頻帶存在不對稱現(xiàn)象。換裝齒面磨損、齒根裂紋和斷齒的大齒輪與小齒輪，采集定子電流信號，進行雙樹復小波三層分解，計算雙樹復小波能量熵，結(jié)果見表2。當齒輪發(fā)生各種故障時，小波能量熵都比正常值有所增加。雙樹復小波能量熵可以作為特征量監(jiān)測齒輪故障，判斷故障類型需要進一步分析。

表2 大小齒輪4種工況下雙樹復小波能量熵

研究分析大齒輪齒根裂紋狀況下電流信號小波系數(shù)功率譜。為了方便對比，將a3和d1 2個節(jié)點的功率譜與正常狀態(tài)下電流信號小波分解后對應節(jié)點小波系數(shù)的功率譜繪制在同一張圖上，見圖5。由圖5可以看出，在a3節(jié)點的功率譜中，12、23、45、56、78 Hz頻率分量的幅值明顯增加，對應式(9)中m分別取-2、-1、1、2、4。而在d1節(jié)點的功率譜中，562、695、729、772 Hz頻率分量的幅值增加，對應m取48、60、63、67。此外，功率譜中可以找到570 Hz頻率分量(為供電頻率17次諧波)和 965 Hz譜峰(對應fs+fmesh，為嚙合頻率在定子電流中的映射)。上述分析表明，大齒輪齒根裂紋故障使得電機定子電流信號中與大齒輪故障相關(guān)的特征頻率幅值增加。

下面對比分析小齒輪磨損工況與正常工況條件下電機定子電流信號。將2種工況下a3和d2節(jié)點小波系數(shù)功率譜繪制在同一張圖上，見圖6。

對比發(fā)現(xiàn)，在a3節(jié)點的圖譜中，68、101 Hz頻率成分的幅值有了明顯的增加，對應式(9)中m取1、2。在節(jié)點d2的功率譜中，267、301、434、467 Hz頻率成分的幅值明顯增加，對應m取7、8、12、13。當小齒輪發(fā)生故障時，電機定子電流頻譜中與小齒輪故障有關(guān)的特征頻率幅值增加。

實驗表明：當齒輪發(fā)生故障時，故障特征頻率會映射到電機定子電流中。檢測分析定子電流信號頻譜，能有效診斷齒輪故障。

4 工程應用

在仿真信號分析和實驗臺實驗基礎(chǔ)上，將本文提出的方法用于機車運行試驗，在工業(yè)現(xiàn)場驗證其有效性。

4.1 診斷實例一

為適應國家鐵路重載運輸發(fā)展需要，大同電力機車有限公司研制了30 t軸重交流傳動貨運機車。該機車8軸驅(qū)動，總功率9 600 kW，最高時速100 km，用于瓦日鐵路運輸。機車采用YJ245A牽引電機，額定功率1 226 kW，額定電壓1 391 V，額定電流590 A。齒輪箱傳動比為19∶108。

機車使用前后牽引電機定子電流信號對比見圖7。圖7(a)為機車剛投入試驗時，某牽引電機a相定子電流功率譜。機車運行速度98 km/h，供電頻率為78.5 Hz，小齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率f1為39.42 Hz,大齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率f2為6.94 Hz，嚙合頻率fmesh為749 Hz。

圖7(b)為機車試驗運行6個月后，在同樣運行速度(98 km/h)下采集到的電機定子電流信號的功率譜。

從圖7中可以看出，由于電機結(jié)構(gòu)和噪聲的作用，定子電流中存在諸多諧波分量。供電頻率及其諧波兩側(cè)存在邊頻帶結(jié)構(gòu)。圖7(a)、圖7(b)差別不大，功率譜分析頻率分辨率不夠高，僅根據(jù)電機定子電流信號功率譜難以診斷機車傳動系統(tǒng)故障。

對采集到的牽引電機定子電流信號進行雙樹復小波三層分解。參照以前用的方法，將2次試驗結(jié)果畫到一張圖上，a3與d1節(jié)點小波系數(shù)功率譜對比見圖8。在圖8(a)中，可以找到39 Hz和118 Hz 2個幅值明顯增加的頻率成分；而在圖8(b)中，631 Hz的頻率成分幅值顯著增加。根據(jù)式(9)，以上頻率為機車齒輪箱小齒輪故障特征頻率。

由此判斷，機車傳動系統(tǒng)小齒輪磨損。經(jīng)解體檢修，證實了診斷結(jié)論。

4.2 診斷實例二

HXN3型交流傳動內(nèi)燃機車采用 6 臺YJ116A型牽引電機，額定功率663 kW，額定電流219 A，傳動比16∶85。主要用于某局西部鐵路干線貨運。一次行車中，發(fā)現(xiàn)HNX30025機車的1位轉(zhuǎn)向架存在異音。檢測各牽引電機定子電流信號，3號牽引電機b相電流信號功率譜見圖9。采樣時機車運行速度 77 km/h，對應電機轉(zhuǎn)速 2 076 r/min，供電頻率為 67.4 Hz，小齒輪轉(zhuǎn)頻f1=34.6 Hz，大齒輪轉(zhuǎn)頻f2=6.5 Hz，嚙合頻率fmesh為553 Hz。

對定子電流信號進行雙樹復小波三層分解，a3與d1節(jié)點小波系數(shù)功率譜見圖10。在圖10(a)中，供電頻率67.4、34.2 、86.9、100.6 Hz 譜線清晰可辨;圖10(b)中可以找到740、875 Hz供電頻率諧波和567.4、663.1、720.7、855.5 Hz頻率成份。根據(jù)式(9)，34.2、86.9 、100.6 Hz為齒輪箱大齒輪故障的特征頻率；567.4、663.1、720.7 、855.5 Hz為與大齒輪旋轉(zhuǎn)頻率和嚙合頻率相關(guān)的特征頻率。

依此判斷該傳動軸大齒輪故障。檢修時發(fā)現(xiàn)大齒輪出現(xiàn)齒根裂紋，證實了診斷結(jié)論?；陔姍C定子電流雙樹復小波分析的機車齒輪箱故障診斷方法獲得了成功。

5 結(jié)論

本文將雙樹復小波變換引入定子電流分析，診斷機車的齒輪故障，并得到了以下結(jié)論：

當齒輪出現(xiàn)故障時，機械扭矩會發(fā)生變化，引發(fā)驅(qū)動電機定子電流產(chǎn)生相位調(diào)制，導致定子電流頻譜出現(xiàn)邊頻帶。齒輪故障引發(fā)的邊頻帶非常微弱，完全淹沒在高幅值的諧波頻率成份和噪聲之中。

雙樹復小波能量熵描述頻域能量紊亂程度，可作為診斷指標檢測齒輪故障。雙樹復小波分解能獲得較高的頻率分辨率，檢測各節(jié)點小波系數(shù)的功率譜，識別故障特征頻率，能準確診斷齒輪故障類型。

基于電機定子電流信號分析的機車齒輪箱故障診斷方法具有經(jīng)濟和容易實施的突出優(yōu)點，受車體與轉(zhuǎn)向架振動、軌道激勵等因素的影響小。線路運行試驗證明，采用定子電流分析法可以有效診斷各種機車齒輪故障。