走向結(jié)構(gòu)化

楊九俊

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)具有整體性、主動(dòng)性、生成性等特點(diǎn)，體現(xiàn)著抵達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和教學(xué)本質(zhì)的努力。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生，使教學(xué)建基于通透的數(shù)學(xué)知識(shí)理解和準(zhǔn)確的學(xué)情把握之上;在學(xué)材開(kāi)發(fā)、學(xué)程設(shè)計(jì)方面，努力做到“用教材教”，按照學(xué)習(xí)規(guī)律學(xué)，用經(jīng)典的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式體驗(yàn)建構(gòu)知識(shí);評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建也是完整而富有創(chuàng)意的。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí);教學(xué)改革;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

吳玉國(guó)老師主持的江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”，實(shí)在是一塊難啃的硬骨頭。玉國(guó)信任我，多次和我這個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)幾乎一竅不通的人討論，這種討論，幾近熱烈，但總難深入。下面記錄的是我對(duì)這個(gè)項(xiàng)目的一些感覺(jué)和印象，仍然算作是和玉國(guó)以及關(guān)心小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的老師們?cè)谧鲇懻?，以期?duì)這個(gè)問(wèn)題的探討能稍有深入。

一、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本特征

玉國(guó)提出小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，主要是基于現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，即以知識(shí)點(diǎn)為中心的教學(xué)主宰小學(xué)數(shù)學(xué)課堂經(jīng)年已久、根深蒂固，學(xué)生所學(xué)知識(shí)碎片化，學(xué)習(xí)過(guò)程被動(dòng)化，知識(shí)存貯惰性化。但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題離解決問(wèn)題尚遠(yuǎn)，離在問(wèn)題解決中創(chuàng)新更遠(yuǎn)。而問(wèn)題解決與創(chuàng)新首先不在于“怎么做”而在于把“是什么”說(shuō)清楚，在這方面他下了很大功夫。在江蘇人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對(duì)象教育思想報(bào)告會(huì)上，他介紹了理論探索的歷程，讓我們知曉小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有著深厚的學(xué)理基礎(chǔ)，也能感知到小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本特征。

1.整體性

按照玉國(guó)的表述，結(jié)構(gòu)即元素及關(guān)系的整體關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，即學(xué)生根據(jù)教師對(duì)于知識(shí)整體關(guān)聯(lián)的理解設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)心智轉(zhuǎn)換發(fā)展變化的學(xué)習(xí)。在一定意義上，講結(jié)構(gòu)就是講整體。

一是學(xué)科知識(shí)的整體性。“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！盵1]小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，首先基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)化的思維去認(rèn)識(shí)學(xué)科、認(rèn)識(shí)知識(shí);學(xué)科整體是一種有機(jī)關(guān)聯(lián)，某些知識(shí)是另一些知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同一知識(shí)則會(huì)在螺旋上升的大結(jié)構(gòu)中不斷升階。整體觀照教材的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)容體系，成為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本前提。知識(shí)是存在于“整體-部分-整體”之中的，部分的知識(shí)是深深地嵌在整體之中的，這樣的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，會(huì)讓其中的部分引起整個(gè)系統(tǒng)的變化。學(xué)習(xí)還要與還原知識(shí)的形態(tài)、學(xué)生反思后的“個(gè)體知識(shí)”整體關(guān)聯(lián)起來(lái)。

二是認(rèn)知過(guò)程的整體性。皮亞杰說(shuō)：“結(jié)構(gòu)就是由具有整體性的若干轉(zhuǎn)換規(guī)律組成的一個(gè)有自身調(diào)整性質(zhì)的動(dòng)態(tài)‘圖式體系，它具有整體性、轉(zhuǎn)換規(guī)律或法則以及自身調(diào)整性這三個(gè)基本要素。”[2]這里“圖式體系”是整體性的表達(dá)，從已有的圖式到通過(guò)同化和順應(yīng)結(jié)構(gòu)新的圖式是整體性的觀照。奧蘇貝爾認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)就是把教育內(nèi)容與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)，這也是整體性思維，而認(rèn)知過(guò)程中伴隨始終的主動(dòng)參與、探究合作、交流分享等情感體驗(yàn)，也是整體性的表現(xiàn)。

三是成果的整體性。奧蘇貝爾認(rèn)為，“認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是指學(xué)生理解現(xiàn)有知識(shí)的數(shù)量、清晰度和組織結(jié)構(gòu)”[3]。在本質(zhì)意義上，學(xué)生學(xué)習(xí)不是學(xué)“點(diǎn)”狀的知識(shí)，不是學(xué)知識(shí)的細(xì)節(jié)，而是朝著學(xué)科知識(shí)體系走去的，學(xué)的是學(xué)科知識(shí)體系中他目前能消化、理解、運(yùn)用的那一部分，且其中蘊(yùn)含他個(gè)人的深刻體驗(yàn)和心得，是具有開(kāi)放性的個(gè)人知識(shí)圖景。當(dāng)然，和過(guò)程一樣，學(xué)習(xí)成果也包含了玉國(guó)很在意的精神種子，也就是說(shuō)，非認(rèn)知素養(yǎng)與認(rèn)知素養(yǎng)相互關(guān)聯(lián)，一起生長(zhǎng)。玉國(guó)曾經(jīng)依據(jù)認(rèn)知心理原理描畫過(guò)這樣的知識(shí)圖景（如圖1），可見(jiàn)他的深刻領(lǐng)悟。

2.主動(dòng)性

人們?cè)谟懻撜J(rèn)知圖式時(shí)，曾列舉了一些基本要素，如：動(dòng)力系統(tǒng)——需要意識(shí)，控制系統(tǒng)——價(jià)值觀念，工具系統(tǒng)——思維方式，材料系統(tǒng)——知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)——非理性心態(tài)要素和非邏輯思維形式[4]。學(xué)習(xí)者的主體性認(rèn)知大多是多種因素共同作用的復(fù)雜過(guò)程。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是心理動(dòng)作展開(kāi)的過(guò)程，這個(gè)動(dòng)作可能用“做”最能概括。所謂“做”，就是親歷，就是經(jīng)驗(yàn)，是指向具體結(jié)構(gòu)化目標(biāo)的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是“自然潤(rùn)澤”的教育過(guò)程。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)是人類的一種活動(dòng)，即數(shù)學(xué)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)突出的主動(dòng)性精神與結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)對(duì)心態(tài)要素、動(dòng)力要素的重視是一樣的?？梢哉f(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是通過(guò)主體自由的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，更是指向知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。在真實(shí)的情境中提出學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生通過(guò)“做中學(xué)”，生成數(shù)學(xué)的基本經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，在培養(yǎng)“雙基”過(guò)程中培養(yǎng)關(guān)鍵能力。有一段時(shí)間，玉國(guó)告訴我，他在學(xué)具開(kāi)發(fā)方面有新的收獲，我還不知其所以然;后來(lái)想想，他的學(xué)具開(kāi)發(fā)，就是讓學(xué)生從感性入手，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中突破數(shù)學(xué)抽象認(rèn)知困難而“自然”創(chuàng)造出抵達(dá)學(xué)習(xí)圖景的“橋梁”，是出于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很周到的考量。

3.生成性

皮亞杰認(rèn)為，認(rèn)知的發(fā)展，涉及圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個(gè)方面，是不斷從低級(jí)到高級(jí)發(fā)展的過(guò)程。圖式，是人腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò);同化，就是將新的因素納入已有圖式之中;順應(yīng)，就是個(gè)體改變以適應(yīng)新的認(rèn)知;個(gè)體的學(xué)習(xí)就是通過(guò)同化和順應(yīng)這兩種方式來(lái)適應(yīng)自己與客觀環(huán)境的平衡，建立自己能解釋的結(jié)構(gòu)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)換成新的形式。一些心理學(xué)家在此基礎(chǔ)上提出“認(rèn)知圖式理論”，特別是維特羅克，提出了人類學(xué)習(xí)生成性模式。他們認(rèn)為學(xué)習(xí)的生成過(guò)程就是學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即頭腦中已有的知識(shí)和信息加工認(rèn)知策略，對(duì)外界刺激（新知識(shí)）進(jìn)行主動(dòng)地選擇，以及主動(dòng)建構(gòu)信息新意義的過(guò)程。學(xué)習(xí)者認(rèn)知圖式的建構(gòu)，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)類型有增長(zhǎng)、調(diào)整和創(chuàng)造三種方式[5]。這些論述不僅強(qiáng)調(diào)了生成性是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)定性，而且清晰地描述了幾種主要的生成類型。玉國(guó)把握到這些理論的本質(zhì)，他特別強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性與發(fā)展性，指出關(guān)聯(lián)涉及新與舊、遠(yuǎn)與近、主與客、內(nèi)與外、整體與部分等結(jié)構(gòu)元素以及層次、層級(jí)的動(dòng)態(tài)多元;關(guān)聯(lián)有著點(diǎn)、線、面、體的綜合理解，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、項(xiàng)目和綜合化學(xué)習(xí)，內(nèi)容、方法、能力的關(guān)聯(lián)過(guò)程是結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程。在討論心智轉(zhuǎn)換形成發(fā)展時(shí)，他認(rèn)為學(xué)習(xí)是知識(shí)、認(rèn)知與心智的有機(jī)轉(zhuǎn)換;學(xué)習(xí)建構(gòu)的起點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與困惑;結(jié)構(gòu)是多元整體互動(dòng)的，結(jié)構(gòu)中心伴隨學(xué)習(xí)過(guò)程而轉(zhuǎn)換且同時(shí)發(fā)生與發(fā)展;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的內(nèi)化、表象、對(duì)象化建構(gòu)、遷移等具有積極的結(jié)構(gòu)意義。我理解，他的這些認(rèn)識(shí)是由結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的生成性燭照形成的，他的闡說(shuō)是源于生成性，主要是生成性特征的個(gè)性化表述。

二、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

玉國(guó)曾向我介紹，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)就是想通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體分析，包括明晰連接生活的知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程、理解知識(shí)內(nèi)部以及知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系、調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，回到學(xué)生真實(shí)的生活世界，引導(dǎo)他們參與挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)，建構(gòu)自己的認(rèn)知圖式，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。這個(gè)過(guò)程都可以看作結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)歷程，只不過(guò)覺(jué)得學(xué)生學(xué)習(xí)的機(jī)制原理、學(xué)習(xí)情況分析、學(xué)習(xí)材料開(kāi)發(fā)以及學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)都很重要，就將它們單獨(dú)列出來(lái)闡述了。

1.研究學(xué)理，調(diào)研學(xué)情

當(dāng)下的學(xué)科知識(shí)，主要是以教材的形式呈現(xiàn)的，而結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)機(jī)制與原理是非常復(fù)雜的，玉國(guó)在這方面的研究很是著力。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的原理，是指小學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)為載體的認(rèn)知心理發(fā)生發(fā)展規(guī)律，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中基于數(shù)學(xué)“經(jīng)驗(yàn)意義”而建立的心智發(fā)展結(jié)構(gòu)圖式。他認(rèn)為其中包括三個(gè)層級(jí)結(jié)構(gòu)性的理解：

一是直觀經(jīng)驗(yàn)連續(xù)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整體單元體系縱橫梳理的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的教材形態(tài)、科學(xué)形態(tài)與學(xué)習(xí)形態(tài)不斷還原，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，找到核心元素，明晰動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，厘清教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)。同時(shí)，研究學(xué)生，調(diào)查了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，貼近課本理解課標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生生活情境優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，基于學(xué)生技能與技術(shù)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)或模擬的學(xué)習(xí)情境，整體直觀地下沉到學(xué)生的認(rèn)知“經(jīng)驗(yàn)”，延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的意義起點(diǎn)。

二是實(shí)際意義關(guān)聯(lián)。教師在知識(shí)縱橫體系梳理中明晰其邏輯意義，感受體悟其知識(shí)教學(xué)場(chǎng)域，闡明知識(shí)單元整體性的學(xué)科教育價(jià)值，尤其是厘清數(shù)學(xué)思想與方法的總體目標(biāo)、階段目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的聯(lián)系。學(xué)生在師生共同創(chuàng)造的支撐性認(rèn)知場(chǎng)域中，運(yùn)用創(chuàng)造性工具，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知困難，在合作探究中自然地觀察、理解與表達(dá)，學(xué)會(huì)多元表征，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)碰撞、內(nèi)化與積累，建構(gòu)具有個(gè)體理解的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知就在學(xué)科教育活動(dòng)中步入了具有實(shí)際意義的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)。

三是心智發(fā)展循環(huán)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的遷移應(yīng)用創(chuàng)新，能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知心理的發(fā)生與發(fā)展。學(xué)生通過(guò)新知識(shí)結(jié)構(gòu)理解與意義建構(gòu)，形成個(gè)體性的知識(shí)內(nèi)化結(jié)構(gòu);特別是運(yùn)用新知識(shí)模型上浮到新的問(wèn)題情境中，自我激勵(lì)問(wèn)題解決與問(wèn)題反思，建立并完善自我認(rèn)知圖式，提高元認(rèn)知水平，從而促進(jìn)心智開(kāi)放與發(fā)展，提升關(guān)鍵能力。

玉國(guó)結(jié)合案例實(shí)踐，用圖2描述了他的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)。依此，可以深入分析某一知識(shí)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程（如圖3），從而不斷引導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的教學(xué)創(chuàng)造與組織實(shí)施。

2.開(kāi)發(fā)學(xué)材，設(shè)計(jì)學(xué)程

在研究學(xué)理和學(xué)情的基礎(chǔ)上，玉國(guó)著力進(jìn)行學(xué)材開(kāi)發(fā)。他所說(shuō)的學(xué)材開(kāi)發(fā)，是基于知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料和學(xué)生三者整體、關(guān)聯(lián)、發(fā)展的關(guān)系，從整體到細(xì)節(jié)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行本土化、個(gè)性化、有創(chuàng)意的挖掘重組，構(gòu)建立體式適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的材料資源。他提出的學(xué)材開(kāi)發(fā)的三個(gè)原則，對(duì)于我們“用教材教”具有普遍的意義。

一是整體性原則。教師依據(jù)教材分析小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)容，找到知識(shí)的核心元素，看清知識(shí)生長(zhǎng)的原點(diǎn)，厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維發(fā)展過(guò)程，以及橫向融通跨領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，明晰知識(shí)體系與學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的整體性，從而搞清楚教材依據(jù)知識(shí)核心元素螺旋上升編排的體系結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知困難，架設(shè)學(xué)習(xí)認(rèn)知的“橋梁”，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程“來(lái)來(lái)回回”循環(huán)上升的整體性。

二是關(guān)聯(lián)性原則。依據(jù)核心元素的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)及其變化，打通知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，創(chuàng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)情境;在整體性基礎(chǔ)之上，突出核心元素的結(jié)構(gòu)中心的轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)變，從而不斷推進(jìn)層級(jí)性數(shù)學(xué)問(wèn)題解決學(xué)習(xí)活動(dòng)深入展開(kāi)，促進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程由內(nèi)而外進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解。連接著數(shù)學(xué)的點(diǎn)、線、面、體知識(shí)的整體認(rèn)知學(xué)習(xí)，融通融合了課時(shí)、單元、領(lǐng)域知識(shí)的“層層疊疊”的理解學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了“課課不同，課課融通”的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

三是發(fā)展性原則。重視以學(xué)生經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，突出學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)、興趣、態(tài)度、習(xí)慣等因素，科學(xué)運(yùn)用具象、表象、抽象與想象的層級(jí)認(rèn)知活動(dòng)，不斷提升學(xué)生自我反省、修正與調(diào)節(jié)的元認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)機(jī)、興趣、態(tài)度與習(xí)慣方面經(jīng)歷“彎彎曲曲”的自我體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素質(zhì)發(fā)展與關(guān)鍵能力提升。

關(guān)于學(xué)程設(shè)計(jì)，玉國(guó)曾經(jīng)描畫了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理解與課堂實(shí)踐的圖表（如圖4、表1）。

玉國(guó)曾向我介紹，他的學(xué)程設(shè)計(jì)深受馮忠良教授的影響。我在這里對(duì)玉國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)想做點(diǎn)追根溯源的介紹。馮忠良教授曾經(jīng)把學(xué)生學(xué)習(xí)的心智動(dòng)作勾畫成一幅關(guān)系圖（如圖5）[6]。馮忠良認(rèn)為，教材的直觀、概括、具體化是知識(shí)掌握中三個(gè)主導(dǎo)性環(huán)節(jié)，直觀是起點(diǎn)，概括在中間，具體化與概括相聯(lián)系。另外，這三個(gè)認(rèn)知?jiǎng)幼鏖g又存在著部分交叉滲透關(guān)系，比如直觀中包含部分的概括，即直覺(jué)的概括;具體化中也存在著概括，即具體事物的同化和類化，由抽象到具體的概括。同時(shí)，認(rèn)知過(guò)程還要重視識(shí)記與保持，識(shí)記與保持亦存在交叉滲透關(guān)系。顯然，玉國(guó)的學(xué)程設(shè)計(jì)脫胎于馮忠良教授的心智動(dòng)作關(guān)系圖，但他顯然是在對(duì)相關(guān)理論通透理解的基礎(chǔ)上，在經(jīng)典理論與長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的契合點(diǎn)上提出來(lái)的。我在這里做一些詳細(xì)的引述，是想表明我的幾個(gè)觀點(diǎn)：第一，中小學(xué)教師的理論指導(dǎo)實(shí)踐，主要在于理論運(yùn)用，玉國(guó)所做正是如此。第二，馮忠良教授的心智動(dòng)作關(guān)系圖是相當(dāng)經(jīng)典的，在今天仍然有借鑒意義。第三，在今天的語(yǔ)境中討論心智動(dòng)作，討論結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是需要我們有所創(chuàng)造的。

3.建構(gòu)發(fā)展性評(píng)價(jià)體系

第一，評(píng)價(jià)目標(biāo)具體化。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基于整體目標(biāo)、階段目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的分步評(píng)價(jià)，突出結(jié)構(gòu)化思維的形成與知識(shí)、方法、思想遷移能力的培養(yǎng)，涉及學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為的具體要求。玉國(guó)介紹說(shuō)，在連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，可以通過(guò)觀察記錄、數(shù)據(jù)分析及實(shí)證評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展情況;而且他將課堂學(xué)習(xí)的時(shí)段目標(biāo)與單元學(xué)習(xí)的階段目標(biāo)以及學(xué)科學(xué)習(xí)的整體目標(biāo)有機(jī)地貫通結(jié)構(gòu)起來(lái)，這樣能夠清晰地認(rèn)識(shí)與理解具體目標(biāo)的實(shí)施要求，從而促進(jìn)教師有效設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境與活動(dòng)、開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)工具與技術(shù)、組織學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入經(jīng)驗(yàn)連接學(xué)習(xí)、深入探究體驗(yàn)學(xué)習(xí)與反思具體應(yīng)用學(xué)習(xí)。

第二，評(píng)價(jià)過(guò)程全覆蓋。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，包括教的評(píng)價(jià)，更側(cè)重學(xué)的評(píng)價(jià)，指向?qū)W習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)結(jié)果相結(jié)合、顯性效果與隱性效果相結(jié)合。玉國(guó)設(shè)計(jì)的“連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)”三個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)教與學(xué)的活動(dòng)以及目標(biāo)都有“合情合理”的預(yù)設(shè)。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)更加重視思路、思維、思想與教學(xué)的方式方法、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)貫穿學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

第三，評(píng)價(jià)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)在內(nèi)容、方法、過(guò)程、成果以及情感、態(tài)度、意志、價(jià)值觀上自然形成一體。玉國(guó)用諸多的案例說(shuō)明了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)內(nèi)容更具有結(jié)構(gòu)化特征，包括學(xué)生經(jīng)驗(yàn)下沉到連接激活，學(xué)習(xí)知識(shí)還原到元素結(jié)構(gòu)，生長(zhǎng)素質(zhì)觸動(dòng)到應(yīng)用創(chuàng)新。如學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)化，在知識(shí)還原認(rèn)識(shí)與理解中把握縱向連貫領(lǐng)域知識(shí)與橫向融通跨領(lǐng)域知識(shí)網(wǎng)面立體的單元整體關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化，明晰基于年段知識(shí)的面與面關(guān)聯(lián)的單元章節(jié)結(jié)構(gòu)化，以及基于核心知識(shí)點(diǎn)的元素關(guān)聯(lián)的單元課時(shí)結(jié)構(gòu)化。正如他的案例所反映的：課始，看見(jiàn)核心概念，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu);課中，探究核心任務(wù)，建立結(jié)構(gòu);課尾，提升核心素養(yǎng)，深化結(jié)構(gòu)。

第四，評(píng)價(jià)引領(lǐng)新創(chuàng)造。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的創(chuàng)新創(chuàng)造，在理解應(yīng)用、綜合應(yīng)用與新問(wèn)題應(yīng)用的課程學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)而有意義的學(xué)習(xí)，即心智的轉(zhuǎn)換;用“應(yīng)用”喚醒教師創(chuàng)造真實(shí)連貫的情境，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)明”數(shù)學(xué)變與不變的規(guī)律。玉國(guó)認(rèn)為，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)讓國(guó)家課程成為學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的一面鏡子，教師的專業(yè)理解與創(chuàng)造引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)獲得新體驗(yàn)，建構(gòu)新知識(shí)就成了學(xué)生成長(zhǎng)的精神種子。從這個(gè)意義上講，包含關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)換、遷移的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是具有靈性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生情感、意志與思維的和諧發(fā)展，有效解決了課時(shí)零散、知識(shí)孤立、單元割裂、學(xué)科分離等教學(xué)問(wèn)題，有力地推動(dòng)了教師科學(xué)教學(xué)的專業(yè)理解與創(chuàng)造、學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生與建構(gòu)。

三、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的探索歷程

1.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的命題是數(shù)學(xué)生活“逼”出來(lái)的

早在2007年，玉國(guó)領(lǐng)銜創(chuàng)辦淮陰師范學(xué)院第二附屬小學(xué)。他努力探索“綜合地教，自然地學(xué)”，體現(xiàn)了綜合整體、有序分層、關(guān)系聯(lián)結(jié)的思考，逐步形成點(diǎn)、線、面、體的整體教育改革方略，學(xué)校辦得風(fēng)生水起。但在學(xué)科教學(xué)中，目睹了課時(shí)零散、知識(shí)孤立、單元割裂、學(xué)科分離等現(xiàn)狀，他一直為之苦惱，希望能有所突破。于是，作為小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師的他進(jìn)行了知識(shí)關(guān)聯(lián)性探索。2015年，玉國(guó)被遴選為江蘇人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對(duì)象，我們有了較多交流討論的機(jī)會(huì)。玉國(guó)向我傾訴了他的苦惱，我和他一樣陷入了深思之中。我們討論到他治校成功的經(jīng)驗(yàn)，討論到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，討論到當(dāng)前教學(xué)改革的潮流，討論到他初步探索的體會(huì)?！敖Y(jié)構(gòu)”這個(gè)詞似乎可以把這些關(guān)聯(lián)起來(lái)，也似乎能把他學(xué)科教學(xué)探索的未來(lái)之路照亮。作為人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對(duì)象，他總感到使命在身，努力走向結(jié)構(gòu)化，不斷尋求突破。

2.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的成型是殫精竭慮“苦”出來(lái)的

我深知玉國(guó)對(duì)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究是一個(gè)艱苦的過(guò)程。從主題的確立，到框架內(nèi)容的研討，再到教學(xué)模型的建立，每一步他都站在學(xué)生、教師與學(xué)校發(fā)展的立場(chǎng)上，立足于對(duì)社會(huì)生活、學(xué)校教育、課堂教學(xué)的觀察與理解。他能從數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)情意、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)科教學(xué)出發(fā)，立足課堂實(shí)踐，將自己學(xué)習(xí)的書(shū)房、實(shí)驗(yàn)的課堂以及生活的日常融通起來(lái)，長(zhǎng)時(shí)間專注思考、實(shí)踐、再思考、再實(shí)踐……每次與玉國(guó)交流，從他新近研究的問(wèn)題就能看出他一直在思考與實(shí)踐。他逐步學(xué)會(huì)將相關(guān)的元素有機(jī)地放在一起聯(lián)系著“做”，從而建構(gòu)了具有結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)特征的3×3備課實(shí)踐策略。他的理解與實(shí)踐、改革與創(chuàng)新，扎扎實(shí)實(shí)，拾級(jí)而上，每個(gè)階段都有目標(biāo)，每個(gè)階段的成果又都是下個(gè)階段研究的開(kāi)始。

3.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的繁茂是共同體“澆灌”出來(lái)的

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究團(tuán)隊(duì)的成員主要來(lái)自校長(zhǎng)、教研員推薦的優(yōu)秀教師，也有慕名自發(fā)參加的。研究中，玉國(guó)重視因人因地因時(shí)，合理分工組織，協(xié)同合作突破，推動(dòng)問(wèn)題解決，組織前瞻分享，鼓舞團(tuán)隊(duì)進(jìn)步。對(duì)于新加入的成員，他讓他們?cè)隗w驗(yàn)學(xué)習(xí)感受與產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望后，再組織以老帶新。在這一過(guò)程中，新成員往往看著看著就懂了，做著做著就會(huì)了。他們一直都離不開(kāi)對(duì)“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是什么、怎么展開(kāi)學(xué)習(xí)以及為什么要學(xué)習(xí)”的內(nèi)容、原理、方法的追問(wèn)與研究。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容，涉及知識(shí)的結(jié)構(gòu)、方法的結(jié)構(gòu)、技術(shù)的結(jié)構(gòu)，以及學(xué)習(xí)的學(xué)理結(jié)構(gòu)、學(xué)情結(jié)構(gòu)、學(xué)材結(jié)構(gòu)、學(xué)程結(jié)構(gòu)與學(xué)評(píng)結(jié)構(gòu)，將現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題思考與目標(biāo)理想結(jié)合起來(lái)，研讀、實(shí)踐與修正。結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)研究，成為玉國(guó)團(tuán)隊(duì)由研究現(xiàn)實(shí)教學(xué)走向研究理想學(xué)習(xí)的探索之路。同時(shí)，玉國(guó)本人一直率先思考著，實(shí)踐著，組織著。他組織一個(gè)與幾個(gè)、一組與幾組展開(kāi)線上與線下的互動(dòng)共享，努力培養(yǎng)一個(gè)又一個(gè)種子教師;引導(dǎo)成員確立自己的研究方向與主題，有的放矢地錘煉自己的教學(xué)基本功，逐步發(fā)展為能自我進(jìn)步的卓越教師，并影響身邊教師的發(fā)展。他通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)課堂與錄音錄像、個(gè)人推送與集中研討、理論學(xué)習(xí)與主題確立等共同體建設(shè)路徑，發(fā)展成員研究的主體意識(shí)與能力?，F(xiàn)在研究有了實(shí)驗(yàn)學(xué)?！案鶕?jù)地”，有了特級(jí)教師、學(xué)科帶頭人等“核心成員”（他們大都有自己的省級(jí)重點(diǎn)研究課題），團(tuán)隊(duì)建設(shè)漸入佳境，而他越來(lái)越像一個(gè)給大家探路、組織指揮及鼓掌加油的人。

在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究中，玉國(guó)結(jié)構(gòu)化地組織資源，引導(dǎo)團(tuán)隊(duì)研究不斷走向?qū)I(yè)化。在每次活動(dòng)與交流中，團(tuán)隊(duì)成員都非常真誠(chéng)地向?qū)＜艺?qǐng)教、向大家學(xué)習(xí)，與專家交朋友，與志同道合者交朋友。玉國(guó)更是多次登門請(qǐng)教專家，并將錄音及時(shí)發(fā)到研究群里，再與成員一起學(xué)習(xí)、消化、吸收，不斷提升階段性主題研究活動(dòng)的品質(zhì);多次邀請(qǐng)與結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究相關(guān)的個(gè)人與團(tuán)隊(duì)參加主題活動(dòng)，每次集中活動(dòng)都盡量邀請(qǐng)專家參與點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。此外，玉國(guó)運(yùn)用項(xiàng)目申報(bào)、精品課題研修、主題活動(dòng)舉辦等機(jī)會(huì)，帶動(dòng)團(tuán)隊(duì)參與高品質(zhì)研究活動(dòng)，引領(lǐng)成員開(kāi)闊視野、實(shí)踐創(chuàng)新。在團(tuán)隊(duì)的“澆灌”下，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)根深葉茂起來(lái)了。

與此同時(shí)，玉國(guó)在輻射指導(dǎo)中深化了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究。他多次深入學(xué)校義務(wù)巡講、到對(duì)口援助學(xué)校支教、組織學(xué)校聯(lián)盟活動(dòng)。他與成員都能積極探索“結(jié)構(gòu)化”的研究方式，引導(dǎo)對(duì)象學(xué)校老師全員參與進(jìn)來(lái)，培育好種子教師與種子學(xué)校。聽(tīng)玉國(guó)說(shuō)，他已經(jīng)建構(gòu)了“2+1”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)共同體研修模式（如圖6）?！?”即兩人同課同構(gòu)，“1”即一場(chǎng)沙龍研討，具體操作過(guò)程為：團(tuán)隊(duì)成員與研修學(xué)校老師兩人同課同構(gòu)，課題由研修學(xué)校選定;團(tuán)隊(duì)成員與研修學(xué)校老師一起線上備課研討，形成共同教學(xué)方案;進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)，接著組織以研修學(xué)校教師為主體的沙龍研討，并邀請(qǐng)專家指導(dǎo)。這樣真正校本化了的研修，深受老師們的青睞，更能解決學(xué)校教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題。

玉國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化研究，成就著學(xué)生，成就著團(tuán)隊(duì)，成就著自我。成就是人們幸福感受的重要源頭，也是繼續(xù)前行的強(qiáng)大動(dòng)力。我們相信，玉國(guó)的研究能夠自然潤(rùn)澤師生蓬勃生長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)會(huì)有更加廣闊的美好前景。

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責(zé)任編輯：楊孝如