水平管內(nèi)R245fa/R141b沸騰換熱特性的實驗研究

王志奇，賀妮，羅蘭，夏小霞，左青松

（湘潭大學機械工程學院，湖南湘潭411105）

引 言

有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle, ORC) 利用低沸點有機工質(zhì)吸收中低溫熱能并將其轉(zhuǎn)換成機械能或電能，具有設(shè)備簡單、轉(zhuǎn)換效率高、環(huán)境友好等優(yōu)點，是一種極具發(fā)展前景的中低溫余熱發(fā)電技術(shù)[1-3]。蒸發(fā)器是ORC 系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，工質(zhì)的管內(nèi)沸騰換熱特性會直接影響蒸發(fā)器傳熱面積及出口狀態(tài)參數(shù)，進而影響系統(tǒng)熱力性能與經(jīng)濟性能[4-5]。因此，研究工質(zhì)沸騰換熱特性及換熱預(yù)測關(guān)聯(lián)式，對ORC系統(tǒng)蒸發(fā)器設(shè)計具有重要指導(dǎo)作用。

為此一些學者對水平光滑管內(nèi)純工質(zhì)沸騰換熱進行研究，如王奪等[6]對水平光管內(nèi)R245fa 的沸騰換熱特性進行實驗研究，指出傳熱系數(shù)隨干度的增加先增大后降低，其臨界干度為0.4～0.5，這與黃曉燕等[7]的實驗結(jié)果相似。戴源德等[8]指出熱通量對臨界干度的影響高于質(zhì)流密度與飽和溫度，且熱通量越大，臨界干度越小。Lillo 等[9]研究表明，干度較高時水平管內(nèi)R1233zd(E)的強迫對流換熱占主導(dǎo)地位，隨著蒸發(fā)溫度升高，工質(zhì)沸騰傳熱系數(shù)降低。Zhang 等[10]研究水平管內(nèi)R134a 的沸騰傳熱特性，指出干度低于0.3 時，熱通量與蒸發(fā)壓力會影響沸騰傳熱系數(shù)。根據(jù)水平管內(nèi)CO2沸騰換熱的實驗結(jié)果，姜林林等[11]指出熱通量對強化沸騰換熱有顯著影響，而質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)的影響較小。在預(yù)測關(guān)聯(lián)式方面，Liu-Winterton 關(guān)聯(lián)式[12]可獲得較好的預(yù)測精度[7,13]。

與純工質(zhì)相比，非共沸混合工質(zhì)可以顯著減小傳熱過程的不可逆損失，提高ORC 系統(tǒng)熱力性能[14-15]。因此，一些科研學者對混合工質(zhì)的換熱特性進行研究。如胡自成等[16]的實驗結(jié)果表明，水平管內(nèi)R32/R134a的沸騰傳熱系數(shù)主要受熱通量的影響。Li 等[17]研究發(fā)現(xiàn)水平管內(nèi)R1234yf/R32(80/20)的沸騰傳熱系數(shù)比R1234yf 低10%～30%。相比R245fa，R134a/R245fa(0.82/0.18)的沸騰傳熱系數(shù)更高[18]。Anowar 等[19]的實驗結(jié)果表明，R1234ze(E)/R32(0.55/0.45)的沸騰傳熱系數(shù)高于兩種純工質(zhì)。吳曉敏等[20]的研究則表明，光管內(nèi)CO2/丙烷的沸騰傳熱系數(shù)介于兩種純工質(zhì)之間。Yang 等[21]也得到了相似的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)R1234ze(E)/R600a 沸騰傳熱系數(shù)介于純工質(zhì)之間。對于混合工質(zhì)，Zou 關(guān)聯(lián)式[22]、Gungor-Winterton 關(guān)聯(lián)式[23]可以獲得良好的預(yù)測效果[21,24]。

上述研究表明，不同工質(zhì)在水平光管內(nèi)的沸騰換熱特性存在顯著差異。然而，已有研究選用的工質(zhì)主要針對制冷與熱泵系統(tǒng)，有關(guān)ORC 系統(tǒng)有機工質(zhì)的研究較少。同時，R245fa 與R141b 是2 種非常適宜于ORC 系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)[25-26]。為此本文針對R141b/R245fa 這種新型混合工質(zhì)，開展水平光滑管內(nèi)工質(zhì)沸騰換熱特性的實驗研究，并確定合適的預(yù)測關(guān)聯(lián)式，為ORC 系統(tǒng)蒸發(fā)器設(shè)計提供基礎(chǔ)實驗數(shù)據(jù)與理論指導(dǎo)。

1 實驗裝置

R245fa/R141b 水平管內(nèi)流動沸騰特性實驗系統(tǒng)如圖1 所示。實驗系統(tǒng)主要由工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。

圖1 水平管內(nèi)流動沸騰特性實驗系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of flow boiling experimental system in horizontal tube

液態(tài)工質(zhì)從儲液罐流出，由離心泵加壓后流經(jīng)干燥過濾器去除雜質(zhì)，然后進入質(zhì)量流量計測得質(zhì)量流量，接著在預(yù)熱段被電阻絲加熱至預(yù)定干度再進入實驗段進一步加熱，之后氣液兩相制冷劑流經(jīng)石英玻璃視鏡觀察流型并在冷凝器中冷凝至液態(tài)，液態(tài)制冷劑回到儲液罐從而完成一個循環(huán)。實驗段為外徑10 mm 的光滑紫銅管，外部包裹玻璃棉和橡膠管以保溫隔熱。實驗段采用電加熱方式，有效加熱長度為0.6 m，等距分為5 個截面。截面1 前和截面5后各布置1個T型熱電偶，分別測試工質(zhì)在實驗段的進出口溫度。在截面1～5 上布置5 個測點，每個截面上沿周向布置4 個熱電偶，分別測量管壁頂部、底部及側(cè)面的溫度，以減小壁面周向溫度分布不均導(dǎo)致的測量誤差。實驗段熱電偶布置如圖2所示。

圖2 實驗段熱電偶布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of thermocouple arrangement in experimental section

實驗段進口處壓力由壓力傳感器測量，總壓降由安裝在實驗段兩端的差壓變送器測量，出口處壓力則由進口壓力減去實驗段總壓降獲得。此外，利用萬用表測量預(yù)熱段與實驗段的加熱電流與電壓。實驗中測量的溫度、壓力及壓差數(shù)據(jù)由無紙記錄儀采集，儀表采樣周期設(shè)為1 s。實驗所用各測量儀表的型號和精度如表1所示。

表1 實驗測量儀表主要參數(shù)Table 1 Main parameters of measurement devices

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 沸騰傳熱系數(shù)

根據(jù)牛頓冷卻定律，工質(zhì)管內(nèi)流動沸騰傳熱系數(shù)的計算式為

式中，Tw,i是實驗段銅管的內(nèi)壁溫度，℃；Tsat是工質(zhì)的飽和溫度，℃；Ai為實驗段銅管的換熱內(nèi)表面積，m2；Q 為實驗段加熱功率，W；η 為實驗段平均熱損失率。

純工質(zhì)飽和溫度是實驗段進出口溫度的平均值，混合工質(zhì)飽和溫度是根據(jù)實驗段進口及出口壓力來確定。

式中，di是實驗段銅管的內(nèi)徑，mm；iout和iin分別為工質(zhì)在實驗段出口和入口處的比焓值，J/kg；G 為工質(zhì)的質(zhì)量流速，kg/(m2·s)，其計算式如下

式中，m 為質(zhì)量流量，kg/s；Anet為實驗段銅管的橫截面積，m2。

根據(jù)一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的傅里葉定律，實驗段銅管內(nèi)壁溫度的計算式如下

式中，do為實驗段銅管的外徑，mm；L 為實驗段的有效加熱長度，m；λw是銅管的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Tw,o是實驗段所有熱電偶測量的平均外壁溫度

本實驗中實驗段銅管壁厚小、熱導(dǎo)率高，內(nèi)壁與外壁的計算溫差小于0.02℃，可以認為實驗段銅管內(nèi)外壁溫相等。

2.2 干度

根據(jù)熱平衡原理，實驗段入口處工質(zhì)比焓的計算式如下

式中，ip,in為預(yù)熱段入口處的工質(zhì)比焓，J/kg；Qp是預(yù)熱段加熱功率，W。

實驗段工質(zhì)的進口干度為

式中，il,in和ilv,in分別為實驗段入口壓力下的飽和液體的比焓和蒸發(fā)潛熱，J/kg。本實驗中，預(yù)熱段出口與實驗段入口距離為15 cm 且管路進行了保溫處理，因此，可以認為預(yù)熱段出口焓值等于實驗段入口焓值。數(shù)據(jù)處理中，制冷劑的飽和溫度、蒸發(fā)潛熱等物性參數(shù)值通過查詢NIST Refprop獲得。

根據(jù)熱平衡原理，實驗段出口處工質(zhì)的比焓計算如下

實驗段出口的工質(zhì)干度為

式中，il,out和ilv,out分別是實驗段出口壓力下的飽和液體比焓和蒸發(fā)潛熱，J/kg。實驗段出口壓力由實驗段入口處壓力減去實驗段總壓降得到。

為提高實驗結(jié)果的準確性，工質(zhì)在實驗段的干度變化小于0.2，實驗段的平均干度為

3 實驗驗證及不確定度分析

3.1 實驗驗證

為保證實驗結(jié)果的準確性，開展了試驗臺熱平衡實驗與工質(zhì)單相傳熱實驗。實驗過程中溫度變化為±0.1℃且壓力、流量等參數(shù)全部穩(wěn)定時，開始采集對應(yīng)數(shù)據(jù)。本文用工質(zhì)R245fa 進行熱平衡實驗，實驗段入口工質(zhì)溫度為10℃時，不同工況下的熱損失率如圖3所示。

圖3 單相流動實驗中的熱損失率Fig.3 Heat loss rate in single-phase flow experiment

由圖3看出，不同工況下實驗段的熱損失率在±3%以內(nèi)，表明實驗段保溫效果良好。

圖4將R245fa單相換熱實驗值與經(jīng)典對流傳熱關(guān)聯(lián)式Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式[27]進行對比，其中Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式的表達式如下

由圖4 可知，實驗所測R245fa 單相傳熱系數(shù)與Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值良好吻合，相對誤差在10%以內(nèi)，表明實驗數(shù)據(jù)的可靠性。

圖4 單相實驗所測Nu與計算所得Nu的對比Fig.4 Comparison of measured and calculated Nu in singlephase experiment

3.2 不確定度分析

實驗參數(shù)的不確定度由Moffat 誤差傳播理論[28]計算，假設(shè)間接測量參數(shù)R 是n 個獨立測量值的函數(shù)，即

式中，δR為間接測量值的絕對不確定度。

間接測量參數(shù)R 的相對不確定度為δR/R，實驗中主要參數(shù)的最大相對不確定度如表2所示。

表2 實驗主要參數(shù)最大相對不確定度Table 2 Maximum relative uncertainty of main parameters of experiment

4 結(jié)果與分析

實驗過程中，工質(zhì)干度范圍是0～0.8，質(zhì)量流速范圍是126～313 kg/(m2·s)，熱通量范圍是7～15 kW/m2，飽和壓力分別為0.15、0.25 MPa。

4.1 R245fa/R141b（0.5/0.5）流動沸騰換熱特性

當q=9.41 kW/m2、psat=0.15 MPa 時，不同干度和質(zhì)量流速下工質(zhì)的沸騰傳熱系數(shù)如圖5所示。

圖5 不同質(zhì)量流速下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸騰傳熱系數(shù)隨干度的變化Fig.5 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different mass velocities

圖5 表明：隨干度的增大，R245fa/R141b (0.5/0.5)沸騰傳熱系數(shù)先增大后減小，存在一個最大值，對應(yīng)的干度稱為“過渡干度”。質(zhì)量流速為209.77 kg/(m2·s)，干度從0.1 增加到0.6，對應(yīng)沸騰傳熱系數(shù)從1705.8 W/(m2·K)增加到4095.2 W/(m2·K)；干度繼續(xù)增加至0.8，傳熱系數(shù)降為3013.7 W/(m2·K)。這主要是由于干度增加時，氣泡與壁面分離后進入主流區(qū)域的頻率加快，同時近壁面液膜厚度變薄，傳熱阻力減小，導(dǎo)致對流傳熱系數(shù)增加。當干度進一步增大后，壁面局部區(qū)域充滿氣泡并導(dǎo)致流型發(fā)生轉(zhuǎn)變，使傳熱效果惡化。

工質(zhì)干度為0.2，質(zhì)量流速從126.12 kg/(m2·s)增加至313.16 kg/(m2·s)時，傳熱系數(shù)從1998.57 W/(m2·K)增加至2447.36 W/(m2·K)，增幅為22.46%。干度為0.48 和0.6 時，傳熱系數(shù)分別增加了29.62%和63.01%；這主要是因為增大質(zhì)量流速可增強流體的擾動，加大氣相對液相的沖擊，使傳質(zhì)阻力減小。在低干度區(qū)，核態(tài)沸騰占主導(dǎo)地位，質(zhì)量流速的增加對傳熱系數(shù)的影響較小。此外，質(zhì)量流速為126.12、209.77、313.16 kg/(m2·s) 時的過渡干度分別為0.45、0.6、0.68，表明質(zhì)量流速越低過渡干度越小。這是因為壁面熱通量一定時，較低的質(zhì)量流速難以快速帶走壁面的熱量，導(dǎo)致壁面溫度快速升高，使得流型轉(zhuǎn)變提前。

G=209.77 kg/(m2·s)、psat=0.15 MPa 時，R245fa/R141b (0.5/0.5)沸騰傳熱系數(shù)隨干度和熱通量的變化如圖6所示。

圖6 不同熱通量下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸騰傳熱系數(shù)隨干度的變化Fig.6 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different heat flux

圖6 表明，實驗范圍內(nèi)，干度較小時R245fa/R141b(0.5/0.5)沸騰傳熱系數(shù)隨熱通量的增加而增加。干度為0.25 時，熱通量從7.61 kW/m2增加至15.14 kW/m2，沸騰傳熱系數(shù)由2303.28 W/(m2·K)增加至3311.65 W/(m2·K)，增幅為43.78%；干度為0.8時，降幅為16.99%。這是因為熱通量的增加會產(chǎn)生更多的成核位點，并加快液膜的蒸發(fā)。此外，隨著熱通量的增加，過渡干度逐漸減小，熱通量從7.61 kW/m2增大至15.14 kW/m2時，過渡干度從0.63 降低至0.55。

G=313.16 kg/(m2·s)、q=9.41 kW/m2時，干度和飽和壓力對R245fa/R141b(0.5/0.5)沸騰傳熱系數(shù)的影響如圖7所示。

圖7 不同飽和壓力下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸騰傳熱系數(shù)隨干度的變化Fig.7 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different saturation pressure

圖7 表明，R245fa/R141b (0.5/0.5) 在較低蒸發(fā)壓力下可以獲得更高的沸騰傳熱系數(shù)。干度為0.4時，飽和壓力從0.15 MPa 升高至0.25 MPa 后，沸騰傳熱系數(shù)降低了5.79%；干度為0.7 時，傳熱系數(shù)降低19.24%。這主要是由于飽和壓力升高會帶來成核位點和流型的改變。

4.2 不同組分質(zhì)量分數(shù)下的沸騰換熱特性

不同干度、質(zhì)量流速、熱通量與飽和壓力下，沸騰傳熱系數(shù)隨組分質(zhì)量分數(shù)的變化如圖8所示。

圖8表明，純工質(zhì)與混合工質(zhì)的沸騰換熱特性相似，隨著質(zhì)量流速、熱通量的增大，傳熱系數(shù)增大；隨著飽和壓力的增大，傳熱系數(shù)降低。同時從圖8(a)可以看出，隨著干度的增大，R245fa與R141b的沸騰傳熱系數(shù)存在一個最大值，其過渡干度為0.5，R245fa/R141b的過渡干度在0.55～0.6之間。相比純工質(zhì)，R245fa/R141b的過渡干度存在滯后現(xiàn)象，這可能是由于混合工質(zhì)沸騰換熱中需要克服傳質(zhì)阻力，延緩了液膜的蒸發(fā)，使得管壁推遲出現(xiàn)局部干涸點。

干度小于0.55 時，混合工質(zhì)的沸騰傳熱系數(shù)均小于純工質(zhì)，如不同質(zhì)量流速下[圖8(b)]，R245fa/R141b (0.75/0.25)傳熱系數(shù)最低比R141b 減少了1.24%，比R245fa減少了3.38%；然而，干度大于0.55時，混合工質(zhì)的沸騰傳熱系數(shù)更高。不同質(zhì)量流速下，R245fa/R141b (0.75/0.25) 傳熱系數(shù)最高比R141b、R245fa 分別提高25.57%與17.8%。這可能是由于純工質(zhì)過渡干度小于混合工質(zhì)，在高干度區(qū)域純工質(zhì)的傳熱性能惡化，而混合工質(zhì)仍處于環(huán)狀流階段，可獲得良好的換熱條件。

此外，R245fa的沸騰傳熱系數(shù)總是高于R141b。干度為0.2 與0.6 時，R245fa 傳熱系數(shù)比R141b 增加了2.45%與7.8%，如圖8(a)所示。這主要是由于相同條件下R245fa 液體熱導(dǎo)率大于R141b，而表面張力小于R141b。對于混合工質(zhì)，隨著R245fa 質(zhì)量分數(shù)的增加，混合工質(zhì)的熱物理特性得到改善，R245fa/R141b的沸騰傳熱系數(shù)增大。

4.3 沸騰傳熱系數(shù)預(yù)測

目前對水平光管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)的預(yù)測主要采用半經(jīng)驗沸騰換熱關(guān)聯(lián)式，其中Gungor-Winterton[23]、Liu-Winterton[12]、Zhang[29]和Zou[22]是四種較為常用的關(guān)聯(lián)式。Gungor等[23]認為流動沸騰換熱是由核態(tài)沸騰換熱和強制對流換熱線性疊加而成，其表達式如下

式中，hsp為單相強制對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hpool為池沸騰傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；F 為對流強化因子；S為核態(tài)沸騰抑制因子。

圖8 不同工況下質(zhì)量分數(shù)對R245fa/R141b沸騰傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effects of mass fraction of R245fa on heat transfer coefficients of R245fa/R141b under different conditions

Liu 等[12]認為流動沸騰換熱是由核態(tài)沸騰換熱和強制對流換熱漸進疊加而成，其表達式如下

Zhang 關(guān)聯(lián)式[29]和Zou 關(guān)聯(lián)式[22]都是針對混合工質(zhì)提出的計算式，Zhang 等[29]通過用混合工質(zhì)的平均物性代替純工質(zhì)的物性來計算沸騰傳熱系數(shù)，而Zou 等[22]考慮了溫度滑移，計算純工質(zhì)沸騰傳熱系數(shù)時，溫度滑移取0。四種關(guān)聯(lián)式對R245fa/R141b 光滑管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)的預(yù)測結(jié)果如圖9 所示。

4種關(guān)聯(lián)式的預(yù)測精度如表3所示，其中平均絕對誤差MAD的計算式如下

由圖9 和表3 可知，4 種關(guān)聯(lián)式中Gungor-Winterton 關(guān)聯(lián)式[23]預(yù)測精度均最高，平均相對誤差為16.76%；Zhang 關(guān)聯(lián)式[29]的預(yù)測精度最差，平均絕對誤差達38.51%。因此，可采用Gungor-Winterton關(guān)聯(lián)式[23]預(yù)測R245fa、R141b 及其混合物在水平光管中的沸騰傳熱特性。

表3 光滑管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式預(yù)測精度Table 3 Predictive accuracy of correlation for boiling heat transfer coefficient in smooth tubes

5 結(jié) 論

圖9 4種關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction results of four correlations

（1）隨著干度的增加，R245fa/R141b 的沸騰傳熱系數(shù)先增加后減小，存在過渡干度。R245fa/R141b沸騰傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速和熱通量的增加而增大，隨飽和壓力的增加而降低；純工質(zhì)沸騰傳熱系數(shù)的變化規(guī)律與混合工質(zhì)相似，但過渡干度低于混合工質(zhì)。

（2）干度小于0.55 時，R245fa/R141b 的沸騰傳熱系數(shù)低于R245fa 與R141b；干度大于0.55 后，R245fa/R141b的沸騰傳熱系數(shù)高于兩種純工質(zhì)。

（3）不同工況下，R245fa 的沸騰傳熱系數(shù)高于R141b；隨著R245fa 質(zhì)量分數(shù)的增加，R245fa/R141b的傳熱系數(shù)增大。

（4）所選4 種沸騰傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式中，Gungor-Winterton 關(guān)聯(lián)式對R245fa、R141b 及其混合物都可以獲得良好的預(yù)測精度，平均絕對誤差為16.67%。