閉式熱源下混合工質(zhì)與純工質(zhì)的ORC性能比較

明勇，彭艷楠，蘇文，魏國龍，王強(qiáng)，周乃君，趙力

（1 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410083； 2 天津大學(xué)中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

引 言

近年來，有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)作為中低溫?zé)崮芾玫闹饕夹g(shù)手段，已得到廣泛的研究與應(yīng)用[1-4]。在循環(huán)工質(zhì)方面，國內(nèi)外學(xué)者研究了工質(zhì)的熱物性，如沸點(diǎn)[5]、臨界溫度[6]等對循環(huán)性能的影響，并針對不同熱源工況，提出了工質(zhì)優(yōu)選方法[7-8]，分析并優(yōu)化了純工質(zhì)及混合工質(zhì)的循環(huán)參數(shù)[9-10]。相比于純工質(zhì)的恒溫相變，混合工質(zhì)在相變過程中將發(fā)生溫度滑移現(xiàn)象，使得蒸發(fā)器和冷凝器中的工質(zhì)溫度與換熱流體溫度更加匹配。然而，相比于純工質(zhì)的大規(guī)模使用[11-12]，混合工質(zhì)目前幾乎未被應(yīng)用在ORC 的實(shí)際工程中。因此，在循環(huán)性能方面，混合工質(zhì)是否一定優(yōu)于純工質(zhì)還有待商榷。

為比較混合工質(zhì)與組成該混合物的純工質(zhì)在ORC 中熱力性能的優(yōu)劣，已有研究者在一定冷熱源工況下對混合工質(zhì)及純工質(zhì)的循環(huán)性能進(jìn)行了模擬。如麻建超等[13]在相同的蒸發(fā)泡點(diǎn)溫度、冷凝露點(diǎn)溫度及窄點(diǎn)溫差下，比較了混合工質(zhì)R152a/R245fa 與純工質(zhì)R152a、R245fa 在基本ORC 中的性能差異，得出了混合工質(zhì)優(yōu)于純工質(zhì)的結(jié)論。莫依璃[14]在一定入口溫度及質(zhì)量流量的煙氣下，以混合工質(zhì)兩相區(qū)平均溫度為基準(zhǔn)，采用最大凈輸出功作為評價(jià)指標(biāo)，比較了R245fa/R601a 與R245fa、R601a的基本ORC 熱力性能。結(jié)果表明，當(dāng)R245fa/R600a質(zhì)量比在(0.5/0.5)～(0.9/0.1)時(shí)，混合工質(zhì)系統(tǒng)性能優(yōu)于R245fa。當(dāng)混合工質(zhì)應(yīng)用于地?zé)酧RC時(shí)，Liu等[15]以凈輸出功為目標(biāo)，為每種組分的R600a/R601a 優(yōu)化了冷卻水溫升、蒸發(fā)及冷凝壓力，基于優(yōu)化結(jié)果，他們發(fā)現(xiàn)混合工質(zhì)的輸出功比純工質(zhì)高4%～11%。然而，研究者如Wang 等[16]、Li 等[17]卻發(fā)現(xiàn)，對于基本ORC 和回?zé)酧RC，當(dāng)固定冷凝泡點(diǎn)溫度時(shí)，混合工質(zhì)的循環(huán)效率要低于純工質(zhì)。此外，Li 等[18]分別在固定冷凝露點(diǎn)溫度、冷凝泡點(diǎn)溫度及相同冷凝壓力下，研究了純工質(zhì)和混合工質(zhì)的基本ORC 性能，發(fā)現(xiàn)混合工質(zhì)不一定能夠提高ORC 系統(tǒng)的熱力性能。從以上研究可以看出，混合工質(zhì)與純工質(zhì)的性能優(yōu)劣取決于給定的約束條件。在不同的約束條件下，可以得出不同的對比結(jié)論。因此，如何設(shè)置合理的邊界條件來反映ORC 的實(shí)際約束，并比較混合工質(zhì)與純工質(zhì)的熱力性能還需進(jìn)一步探討。

綜上所述，為了全面綜合地比較混合工質(zhì)與純工質(zhì)的ORC 熱力性能，本文將以最大凈輸出功為目標(biāo)，同步優(yōu)化循環(huán)的蒸發(fā)及冷凝溫度，以獲得不同組分下的循環(huán)性能。對于ORC 的冷邊界，假設(shè)冷卻水流量可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。ORC 的熱邊界分為開式熱源和閉式熱源兩類。由于作者已在開式熱源下對比研究了混合工質(zhì)與純工質(zhì)的ORC 性能[19]，故本文采用給定供熱量及進(jìn)出口溫度的閉式熱源作為ORC 熱邊界。此外，為了準(zhǔn)確獲得蒸發(fā)器及冷凝器兩側(cè)流體的溫度分布，本文采用二分法精確尋找傳熱窄點(diǎn)的位置。

1 ORC熱力模型

為提高循環(huán)系統(tǒng)的熱力性能，眾多學(xué)者已針對不同的熱源工況提出了各種ORC 循環(huán)構(gòu)型[20-24]。但考慮到熱力系統(tǒng)在工程應(yīng)用上的經(jīng)濟(jì)性及可操作性，目前只有基本ORC及回?zé)酧RC已被廣泛用于工程實(shí)踐[25-28]。因此，本文只針對基本ORC 和回?zé)酧RC進(jìn)行熱力模型的建立。圖1給出了混合工質(zhì)循環(huán)的T-s 曲線。對于回?zé)酧RC，膨脹機(jī)出口的乏氣將在回?zé)崞髦杏蔂顟B(tài)點(diǎn)6 冷卻至6c，以使泵出口的高壓液體由狀態(tài)點(diǎn)2 預(yù)熱至2 h。為了簡化各熱力過程建模，假設(shè)：

（1）ORC處于穩(wěn)態(tài)工況；

（2）忽略換熱器和管道中的壓降損失；

（3）忽略管道和系統(tǒng)部件內(nèi)的熱量損失；

圖1 混合工質(zhì)ORC循環(huán)T-s圖Fig.1 T-s diagram of ORC with zeotropic mixture

（4）不考慮混合工質(zhì)的組分遷移，循環(huán)組分即為充罐組分；

（5）不計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行中工質(zhì)的泄漏。

1.1 蒸發(fā)器

對于閉式熱源，已知條件有熱源的供熱量及進(jìn)出口溫度?；谡舭l(fā)器中的能量守恒，可得系統(tǒng)工質(zhì)流量(mf)為

式中，Qsup為熱源供熱量，h 為工質(zhì)在相應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)處的焓值。

式中，T0為環(huán)境溫度，假設(shè)等于293.15 K；Tmh表示蒸發(fā)器中熱源的熱力學(xué)平均溫度，可表達(dá)為

式中，Thi，Tho分別為閉式熱源的進(jìn)出口溫度。

式中，s為工質(zhì)在相應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)處的熵。

上述方程適用于基本ORC 中的蒸發(fā)器熱力計(jì)算。對于回?zé)酧RC，工質(zhì)在蒸發(fā)器的進(jìn)口狀態(tài)由狀態(tài)點(diǎn)2 h 表示，故式(1)～式(4)所需的蒸發(fā)器進(jìn)口參數(shù)將由狀態(tài)點(diǎn)2h決定。

1.2 膨脹機(jī)

膨脹機(jī)的輸出功(Wexp)為

式中，ηexp為膨脹機(jī)的等熵效率。

工質(zhì)膨脹過程的不可逆損失(Iexp)為

1.3 回?zé)崞?/h3>

在回?zé)酧RC 中，回?zé)崞?IHE)的回?zé)崃?QIHE)可表達(dá)為

對于回?zé)崞髦械膫鳠嵴c(diǎn)，當(dāng)其位于回?zé)崞鞯蜏貍?cè)時(shí)，冷凝器進(jìn)口工質(zhì)的氣體溫度可表示為

式中，ΔTglide表示工質(zhì)冷凝相變過程中溫度滑移的大小，ΔTpump表示工質(zhì)在泵壓縮過程中的溫升，ΔTIHE為回?zé)崞鞯膫鳠嵴c(diǎn)溫差。由式(8)可知，要使T6c大于工質(zhì)的露點(diǎn)溫度T7，ΔTglide應(yīng)滿足以下不等式

相反，當(dāng)

T6c將小于T7。此時(shí)，進(jìn)入冷凝器的工質(zhì)將處于兩相狀態(tài)。由于回?zé)崞髦袃上酀摕嶂颠h(yuǎn)大于液體比熱，傳熱窄點(diǎn)將發(fā)生在工質(zhì)露點(diǎn)處。

1.4 冷凝器

對于基本ORC，冷凝熱(Qcon)可表示為

在本研究中，假設(shè)工質(zhì)過冷度為0 K，冷卻水進(jìn)口溫度為環(huán)境溫度，并給定冷卻水的質(zhì)量流量范圍，將其作為循環(huán)的約束條件。根據(jù)冷凝器中的窄點(diǎn)溫差ΔTc，冷卻水質(zhì)量流量(mw)可表示為

式中，Cpw為冷卻水的比熱容，Twi為冷卻水的進(jìn)口溫度。下角標(biāo)c-p表示冷凝器中的傳熱窄點(diǎn)。

依據(jù)式(13)計(jì)算的冷卻水流量必須在給定的范圍內(nèi)，否則還需進(jìn)一步調(diào)節(jié)循環(huán)參數(shù)以滿足流量范圍的邊界條件。在確定以上參數(shù)后，冷凝器的不可逆損失(Icon)可由式(14)得到

式中,Tmw是冷凝器中冷卻水的熱力學(xué)溫度，采用式（15）計(jì)算

上述冷凝器的熱力學(xué)方程都是針對基本ORC。對于回?zé)酧RC，冷凝器的進(jìn)口參數(shù)應(yīng)由狀態(tài)點(diǎn)6c決定。

1.5 泵

ORC中泵的耗功(Wpump)可由式(16)計(jì)算

式中，ηpump為工質(zhì)泵的等熵效率。

1.6 循環(huán)性能

基于以上各熱力過程模型，可得循環(huán)凈輸出功(Wnet)為

系統(tǒng)的熱力學(xué)循環(huán)效率(ηth)為

由于在大多數(shù)情況下，冷熱源的約束條件不可選擇，且ORC 系統(tǒng)最主要的目標(biāo)便是在給定熱源條件下，盡可能多地輸出正功。對于本文所考慮的閉式熱源，輸出功最大便是循環(huán)熱效率最高。因此，為了公平比較純工質(zhì)與混合工質(zhì)的循環(huán)性能，本文將在給定冷熱源參數(shù)的條件下，以最大凈輸出功為目標(biāo)，對每種組分工質(zhì)的蒸發(fā)及冷凝溫度進(jìn)行優(yōu)化。在循環(huán)模擬中，將蒸發(fā)溫度按0.5 K 的間隔等分。對于每一個(gè)蒸發(fā)溫度，逐步增加冷凝溫度，通過在已知參數(shù)的約束下，確定系統(tǒng)各點(diǎn)狀態(tài)，并比較冷凝溫度增加前后的輸出功大小，以確定相應(yīng)蒸發(fā)溫度下循環(huán)的凈輸出功。此后，比較各蒸發(fā)溫度的輸出功，以最大輸出功確定工質(zhì)的蒸發(fā)及冷凝溫度。對于蒸發(fā)器及冷凝器中的傳熱窄點(diǎn)，本文將基于工質(zhì)及換熱流體的比熱容，通過二分法精確尋找其發(fā)生位置。

2 工質(zhì)選擇及工況條件設(shè)定

目前，大多數(shù)的循環(huán)分析都是基于REFPROP[29]計(jì)算的工質(zhì)物性。為了在閉式熱源下準(zhǔn)確比較純工質(zhì)和混合工質(zhì)的循環(huán)性能，本文選擇了可以利用REFPROP 精確計(jì)算物性的混合工質(zhì)R600a/R601a[30]，其不同泡點(diǎn)溫度下的溫度滑移隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化如圖2所示。由圖可知，R600a/R601a的溫度滑移隨組分呈拋物線型的變化，并隨泡點(diǎn)溫度的升高而減小。

圖2 不同泡點(diǎn)溫度下R600a/R601a的溫度滑移Fig.2 Temperature glides of R600a/R601a at different bubble temperatures

對于閉式熱源，假設(shè)其傳熱流體為加壓熱水，進(jìn)出口溫度分別固定在413.15、353.15 K，如表1 所列。為了研究供熱量對循環(huán)的影響，本文考慮了三種不同的換熱量，并規(guī)定蒸發(fā)器出口工質(zhì)的過熱度范圍為0～15 K。此外，假定最高循環(huán)壓力不超過2.5 MPa，最小壓力大于0.1 MPa，以避免空氣進(jìn)入系統(tǒng)[31]。冷卻水流量范圍設(shè)定為4～12 kg/s。其他循環(huán)設(shè)定參數(shù)，如窄點(diǎn)溫差，泵及膨脹機(jī)的等熵效率，見表1。

表1 閉式熱源下的循環(huán)工況Table 1 Cycle conditions for closed heat source

3 結(jié)果分析

針對不同組分的混合工質(zhì)R600a/R601a，在給定的閉式熱源條件下，可分別優(yōu)化得到基本ORC和回?zé)酧RC 的循環(huán)參數(shù)。為了綜合比較混合工質(zhì)與純工質(zhì)的熱力性能，本文將從熱力學(xué)第一定律和第二定律入手，分析工質(zhì)流量、水流量、回?zé)崃?、輸出功、熱效率、換熱器的溫度分布及溫差分布、各部件損失和系統(tǒng)效率隨循環(huán)工況的變化。

3.1 第一定律性能比較

圖3 給出了工質(zhì)流量隨R600a 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。可以看出，在無回?zé)酧RC 中，混合工質(zhì)的質(zhì)量流量小于純工質(zhì)R600a 的流量，且工質(zhì)流量隨組分先減小后逐漸增大。在回?zé)酧RC 中，工質(zhì)流量隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)具有較小的增加。這是因?yàn)橄啾扔赗601a，R600a 具有更小的比熱容。此外，工質(zhì)流量隨著供熱量的增加而增加。在閉式熱源下，當(dāng)回?zé)崞鲬?yīng)用于ORC 時(shí)，高壓工質(zhì)的總吸熱量將增加，這就需要更多的工質(zhì)流量來吸收輸入熱量，從而使得回?zé)酧RC 比基本ORC 具有更大的工質(zhì)流量，如圖3所示。

圖3 工質(zhì)流量隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.3 Mass flow rate of working fluids at different mass fractions

對于冷卻水流量，其在不同循環(huán)配置及供熱量下的變化曲線見圖4。由圖可知，冷卻水的質(zhì)量流量依賴于混合工質(zhì)的溫度滑移。當(dāng)溫度滑移較大時(shí)，冷卻水流量將達(dá)到最小值，以保證冷凝器中的溫度匹配。在相同組分下，回?zé)酧RC比基本ORC具有更大的冷卻水流量。這是因?yàn)榛責(zé)酧RC 中的工質(zhì)流量較大。此外，供熱量越大，則工質(zhì)流量及冷卻放熱就越大，這將導(dǎo)致冷卻水流量增大，如圖4所示。

圖4 冷卻水流量隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.4 Mass flow rate of cooling water at different mass fractions

圖5 回?zé)崞鳠崃侩SR600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.5 Regenerative heat in IHE at different mass fractions

對于回?zé)酧RC,圖5 給出了不同循環(huán)參數(shù)下的回?zé)崃??？梢钥闯?，?dāng)回?zé)崞饕隣RC 中，可以顯著回收膨脹機(jī)出口乏氣的廢熱。閉式熱源的供熱量越大，則回?zé)崞骰厥盏臒崃烤驮蕉?，這是因?yàn)檠h(huán)系統(tǒng)中工質(zhì)流量的增加。此外，循環(huán)回?zé)崃恳才c工質(zhì)溫度滑移的大小密切相關(guān)。隨著R600a 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，回?zé)崃肯仍黾雍鬁p小，其與圖2 中溫度滑移隨組分變化的趨勢一致。這是因?yàn)榛旌瞎べ|(zhì)泡點(diǎn)溫度小于露點(diǎn)溫度，使得泵入口溫度小于工質(zhì)飽和氣體的溫度。同時(shí)，隨著溫度滑移的增加，泡露點(diǎn)溫差增大，故在回?zé)崞髡c(diǎn)溫差的約束下，具有較大溫度滑移的混合工質(zhì)能夠回收更多的熱量。

循環(huán)輸出功隨工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化如圖6 所示?？梢杂^察到，R600a/R601a 在某些組分下具有比純工質(zhì)小的輸出功。此外，熱源的供熱量對輸出功影響較大。隨著供熱量的增加，工質(zhì)流量增加，使得循環(huán)輸出功顯著增大。對于閉式熱源，回?zé)崞鞯囊雽RC 輸出功的影響不大。一些混合工質(zhì)在基本ORC 和回?zé)酧RC 中具有相同的輸出功量。這是因?yàn)楫?dāng)供熱量一定時(shí)，在窄點(diǎn)溫差的約束下，回?zé)酧RC的蒸發(fā)泡點(diǎn)溫度小于基本ORC的值，使得回?zé)酧RC 的膨脹機(jī)入口壓力減小，同時(shí)回?zé)嵋矊?dǎo)致工質(zhì)流量的增加。在上述壓力和流量的綜合作用下，回?zé)酧RC 的輸出功相比于基本循環(huán)變化較小。該結(jié)論與Chys 等[32]的研究結(jié)果相符，但與開式熱源下回?zé)崞鞯挠绊懖煌τ陂_式熱源，Su等[19]、Li等[17]的研究均表明回?zé)崞髂軌蛎黠@提升循環(huán)的熱效率。

圖6 輸出功隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.6 Output work at different mass fractions

圖7 循環(huán)效率隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.7 Cycle efficiency at different mass fractions

工質(zhì)在不同組分下的循環(huán)效率如圖7所示。由圖可知，對于基本ORC，在不同供熱量下，相同組分混合工質(zhì)具有相同的基本ORC 循環(huán)效率。對于回?zé)酧RC，循環(huán)效率與供熱量存在非線性變化。然而，在兩類循環(huán)中，純工質(zhì)的循環(huán)效率卻隨著供熱量的增加而逐漸減少。由于回?zé)崞鲗RC 輸出功的影響較小，故在相同的供熱量下，基本ORC 與回?zé)酧RC的循環(huán)效率相差較小。此外，圖7也表明，閉式熱源下的循環(huán)效率隨組分的變化較大。在某些組分下，混合工質(zhì)的熱效率比純工質(zhì)的低。例如，當(dāng)供熱量為300 kW 時(shí)，R600a/R601a(0.8/0.2)在基本ORC 中效率為8.0%，而純工質(zhì)R600a、R601a 依次為8.4%、8.2%。

3.2 第二定律性能比較

為了分析換熱器中工質(zhì)與冷熱源的溫度匹配，采用溫度-熱流圖給出了相應(yīng)的溫度分布及換熱溫差。蒸發(fā)器中的溫度匹配如圖8所示。為了清楚呈現(xiàn)工質(zhì)和熱源的溫度曲線，圖中只考慮了四種工質(zhì)，即兩種純工質(zhì)和兩種不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的混合工質(zhì)(0.3/0.7, 0.7/0.3)。此外，由于不同供熱量下的溫度分布具有相似性，在性能比較中只考慮供熱量為350 kW 的工況。由圖8 可知，當(dāng)閉式熱源的進(jìn)出口溫度給定時(shí)，熱源的溫度分布曲線也就確定，而每種工質(zhì)都具有獨(dú)特的溫度曲線。由于所用熱源的熱容遠(yuǎn)小于工質(zhì)的兩相潛熱而又高于液體工質(zhì)的比熱容，故蒸發(fā)器的傳熱窄點(diǎn)通常發(fā)生在工質(zhì)的泡點(diǎn)處。當(dāng)傳熱窄點(diǎn)溫差固定時(shí)，混合工質(zhì)R600a/R601a在蒸發(fā)換熱過程中具有比相應(yīng)純工質(zhì)更小的溫差，如圖8所示。

圖8 蒸發(fā)器內(nèi)流體溫度及溫差分布Fig.8 Temperature distribution and temperature difference in evaporator

圖9 給出了冷凝器中的溫度分布?？梢钥闯觯诮o定冷卻水入口溫度及流量范圍的約束下，每種工質(zhì)都具有不同的溫度曲線及相應(yīng)的冷卻水溫度分布。由于冷卻水的流量可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，故混合工質(zhì)的冷凝過程具有更好的溫度匹配，其溫差總是小于純工質(zhì)的冷凝溫差。由于混合工質(zhì)在兩相區(qū)內(nèi)具有溫焓非線性關(guān)系，換熱溫差隨著熱流的增加可能呈現(xiàn)出先增加后下降的趨勢，如圖中R600a/R601a(0.3/0.7)的溫度曲線。對于回?zé)酧RC，回?zé)崞鞯囊雽⒔档屠淠魅肟跉庀喙べ|(zhì)的過熱度，甚至可能使得冷凝器入口工質(zhì)處于兩相狀態(tài)，如圖9(b)所示的R600a/R601a(0.3/0.7)。同樣地，對于大部分工質(zhì)，冷凝器的傳熱窄點(diǎn)通常位于工質(zhì)露點(diǎn)處。

回?zé)崞髦械臏囟确植既鐖D10 所示。對于大部分工質(zhì)，回?zé)崞髦胁]有出現(xiàn)兩相傳熱，窄點(diǎn)位于回?zé)崞鞯蜏貍?cè)。然而，當(dāng)混合工質(zhì)的溫度滑移較大時(shí)，如圖10 中R600a/R601a(0.3/0.7)，回?zé)崞鞯某隹跍囟鹊陀诠べ|(zhì)的露點(diǎn)溫度，窄點(diǎn)將位于工質(zhì)露點(diǎn)處。圖10也表明在一定供熱量下，工質(zhì)的溫度滑移越大，則回?zé)崞骰厥盏臒崃吭蕉唷?/p>

圖9 冷凝器內(nèi)流體溫度及溫差分布Fig.9 Temperature distribution and temperature difference in condenser

圖10 回?zé)崞髦泄べ|(zhì)溫度及溫差分布Fig.10 Temperature distribution and temperature difference in IHE

圖11 循環(huán)系統(tǒng)各部件損失隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.11 Exergy loss of ORC system at different mass fractions

圖12效率隨R600a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.12 Exergy efficiency at different mass fractions

4 結(jié) 論

針對閉式熱源驅(qū)動的基本ORC 和回?zé)酧RC，本文在冷卻水流量為4～12 kg/s 的工況下，以最大輸出功為目標(biāo)，優(yōu)化了R600a/R601a 各組分的循環(huán)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，基于熱力學(xué)第一定律及第二定律，綜合比較了混合工質(zhì)R600a/R601a 與相應(yīng)純工質(zhì)在有機(jī)朗肯循環(huán)中的性能優(yōu)劣，可得以下結(jié)論。

(1)在工質(zhì)的最優(yōu)循環(huán)參數(shù)下，混合工質(zhì)的熱力性能不一定好于純工質(zhì)，混合工質(zhì)的輸出功及熱效率均可能低于純工質(zhì)的相應(yīng)參數(shù)。在給定的熱源工況下，將回?zé)崞饕隣RC 中對循環(huán)輸出功及熱效率的影響較小。

(2)在閉式熱源給定的溫度分布下，較小的傳熱溫差便意味著更小的損失。因此，在蒸發(fā)器和冷凝器中，混合工質(zhì)的傳熱損一般小于純工質(zhì)的損，但混合工質(zhì)的效率依然可能比純工質(zhì)的低。對于回?zé)酧RC，回?zé)崞鲗⒂绊懝べ|(zhì)在換熱器中的溫度分布，但卻對換熱器中的損失影響較小。

符 號 說 明

h——焓，kJ/kg

IHE——回?zé)崞?/p>

m——質(zhì)量流量,kg/s

P——壓力,MPa

Q——熱量,kW

s——熵,kJ/(kg·K)

T——溫度,K

W——功,kW

η——效率,%

下角標(biāo)

con——冷凝器

evap——蒸發(fā)器

exp——膨脹機(jī)

f——工質(zhì)

glide——溫度滑移

mh——熱源的熱力學(xué)平均溫度

mw——冷卻水的熱力學(xué)平均溫度

net——凈輸出功

pump——工質(zhì)泵

sup——提供的熱量

th——熱力學(xué)

w——冷卻水

0——環(huán)境溫度

1,2…7——熱力學(xué)狀態(tài)點(diǎn)

2h,6c——回?zé)崞鞒隹跔顟B(tài)點(diǎn)