淺談初中數(shù)學(xué)勾股定理的拓展教學(xué)

張桂友

摘?要：在新課程改革穩(wěn)定開展的過程中，多種新型教學(xué)模式應(yīng)用到各個階段教學(xué)當(dāng)中，有效改善傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。其中在初中數(shù)學(xué)開展教學(xué)時，由于勾股定理相關(guān)知識具有一定的難度，同時也是學(xué)習(xí)計算空間幾何問題的基礎(chǔ)，部分學(xué)生難以掌握，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。因此，為了能夠解決當(dāng)前教學(xué)存在的問題，教師需要注重勾股定理教學(xué)模式的拓展。本文主要圍繞勾股定理開展教學(xué)，并闡述了拓展模式。

關(guān)鍵詞：勾股定理;初中數(shù)學(xué);拓展教學(xué)

引言：

勾股定理具有豐富的數(shù)學(xué)史料知識，而且能夠廣泛的應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，需要得到各個階段教學(xué)的重視。因此，在課堂實際開展教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生事先掌握勾股定理的內(nèi)涵，并適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生列舉案例，讓學(xué)生根據(jù)自身的理解能力分析知識解答方式，有效解決當(dāng)前教學(xué)存在的不足，全面分析初中生當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并制定針對性解題方案，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

一、初中勾股定理拓展教學(xué)的原則

勾股定理作為初中數(shù)學(xué)重要組成部分，比較考驗學(xué)生的思維能力。初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時，需要分析學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題，并觀察學(xué)生的特點，確保能夠不斷拓展教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高勾股定理課堂教學(xué)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須要遵循勾股定理教學(xué)原則，掌握教學(xué)的要點，科學(xué)合理地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)針對性教學(xué)模式。

（一）了解勾股定理，注重課堂引入

在初中勾股定理學(xué)習(xí)的過程中，教師不僅需要注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，同時應(yīng)該分析學(xué)生對勾股定理定義的掌握情況，只有充分認(rèn)識到勾股定理的運行方法，才能夠準(zhǔn)確高效地融入到解題當(dāng)中，提高解題的效率，促使初中生的數(shù)學(xué)能力得到提升。與此同時，教師還需要分析學(xué)生年齡段知識結(jié)構(gòu)與認(rèn)知能力，并由淺到深的滲透數(shù)學(xué)知識，遵循勾股定理教學(xué)原則，注重拓展教學(xué)[1]。

（二）勾股定理知識點的探索

勾股定理時反應(yīng)直角三角形三邊關(guān)系的重要定理，同時也是解答直角三角形知識的重要理論，學(xué)生必須掌握其要點。因此，教師在實際拓展勾股定理教學(xué)的過程中，還需要分析教學(xué)的關(guān)鍵關(guān)節(jié)，讓學(xué)生直觀地感受勾股定理證明的思路與技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，選擇適合自己發(fā)展的證明方法，提高解題的準(zhǔn)確性。與此同時，在探究的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的重點，促使學(xué)生掌握勾股定理的應(yīng)用方法。

二、勾股定理在初中數(shù)學(xué)課堂拓展教學(xué)對策

（一）知識點拓展

知識點時構(gòu)成學(xué)習(xí)內(nèi)容的最小單元，在基礎(chǔ)課堂教學(xué)時，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)課本內(nèi)容各個環(huán)節(jié)知識點，并掌握其應(yīng)用模式，探索其內(nèi)涵。因此，初中數(shù)學(xué)教師在勾股定理這章知識教學(xué)的過程中，需要事先分析國家標(biāo)準(zhǔn)課堂教學(xué)要求，并不斷拓展知識點教學(xué)方案，確保能夠彌補傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在的不足，引導(dǎo)學(xué)生更加全面掌握勾股定理知識點。首先，教師需要指導(dǎo)學(xué)生掌握三角形三邊關(guān)系、勾股定理以及構(gòu)建勾股數(shù)與勾股樹，并為學(xué)生講述各個知識點之間的聯(lián)系。其次，教師需要設(shè)計運行勾股定理解答的習(xí)題。例如，圖1給定一個直角三角形，將起三條邊作為等腰直角三角形，是否滿足結(jié)論？圖2是以直角三角形三邊為底邊，并分別向外拓展形成四邊形，問結(jié)論是否成立？

學(xué)生在解答這兩道習(xí)題時，需要事先預(yù)讀題干，并觀察圖1圖2，雖然運用格子紙查找圖中的等腰直角三角形，證明題干猜想。據(jù)觀察圖形與題干可知，本道題與勾股定理有著密不可分的聯(lián)系，學(xué)生在解答相關(guān)習(xí)題時，必須要知曉勾股定理的證明要點，并開展習(xí)題探究，從而根據(jù)自身的理解能力證明其是否滿足結(jié)論[2]。

（二）數(shù)學(xué)方法的拓展

數(shù)學(xué)方法是為人們解決數(shù)學(xué)問題的手段與規(guī)范，而且主要目的就是為了能夠正確的解答數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在實際對股定理數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行拓展時，需要確保其具備可操作性，提高直角三角形解題的效率。與此同時，初中數(shù)學(xué)教師在拓展數(shù)學(xué)方法時，可以合理的運用直角三角形開這樣喊教學(xué)，同時可以為學(xué)生列舉簡單的計算面積習(xí)題，有助于學(xué)生更加神深入掌握股定理要點，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。例如，在解答利用相似三角形性質(zhì)證明習(xí)題時，此章知識是在股定理學(xué)習(xí)完成后所接觸的內(nèi)容，主要考察學(xué)生股定理知識運用的綜合能力，而且相似法證明較為簡單、高效，能夠有效的將股定理及直角三角形知識點整合，從而為學(xué)生構(gòu)建知識體系，引導(dǎo)學(xué)生探究相關(guān)知識點，這不僅能夠充分發(fā)揮股定理拓展教學(xué)，同時能夠以另一種方式開展教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)證明的邏輯魅力。

結(jié)束語：

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，由于需要涉及到較為復(fù)雜的知識，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時難以掌握，尤其是勾股定理的學(xué)習(xí)。因此，為了能夠有效提高本節(jié)課教學(xué)效率，教師需要不斷拓展勾股定理的教學(xué)模式，并直觀的將多樣化知識點展現(xiàn)在學(xué)生面前，選擇新穎的教學(xué)模式，發(fā)展數(shù)學(xué)解題問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，充分發(fā)揮勾股定理拓展教學(xué)的作用，為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王增智. 初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)的原則與方法[J]. 甘肅教育，2015（17）：46.

[2]劉燕. 初中數(shù)學(xué)勾股定理的拓展教學(xué)[J]. 教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2017（12）：34-39.