龔淑華 蔣巧君
摘要:審辯式思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分,也是學生達成其他數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑之一。在小學教學課堂中培養(yǎng)學生的審辯式思維,可先引導學生發(fā)現(xiàn)教學資源的特點,然后在探究任務(wù)的驅(qū)動下“大膽猜想、能辨善辯、有理有據(jù)”,開展自主學習。
關(guān)鍵詞:審辯式思維;猜想;能辨善辯;有理有據(jù)
審辯式思維是一種判斷命題是否為真或部分為真的思維方式,是學習、掌握和使用特定技能,通過理性思考取得合理結(jié)論的過程。審辯式思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分,也是學生達成其他數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。那么,如何在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的審辯式思維呢?下面以益智課堂“百變正方體”為例,談?wù)剬忁q式思維的培養(yǎng)。
教學“百變正方體”這節(jié)課,我們先引導學生發(fā)現(xiàn)益智器具“綠可”的特點,然后在探究任務(wù)的驅(qū)動下引導學生大膽猜想、能辨善辯,有理有據(jù)地開展自主學習。
一、異中求同,提出猜想
師:你知道這個正方體的體積是多少嗎?(如下左圖)
生:不知道,沒法算,因為沒有告訴棱長。
師:看,像這樣把它分割成大小相同的小正方體,現(xiàn)在你知道它的體積是多少嗎?(如上右圖)
生:如果一個小正方體就是一個體積單位,這里就有3×3×3=27個體積單位。
師:我們學習過正方體表面積的展開圖,如果把這些小正方體鋪開,變成一層,會是怎樣的造型呢,想象一下。
師:老師也帶來了幾種,這些造型和原來的正方體相比,什么變了,什么不變?(如下圖)
生:形狀變了,體積不變,都是27個體積單位。
師:把這些造型還原成正方體的過程,我們稱為——
生:“歸方”。
師:(板書)你認為它們可以“歸方”嗎?
生:應(yīng)該可以,因為體積數(shù)正好。
生:不一定。我們需要動手驗證,眼見為實,耳聽為虛。
好的提問應(yīng)該基于學生的最近發(fā)展區(qū),遵循學生的認知規(guī)律。這里,應(yīng)該從學生的已有經(jīng)驗出發(fā),打破學生一定要給數(shù)據(jù)才能量化體積的慣性思維,使他們學會從體積的元認知去獲取數(shù)學信息。接著,可以通過回憶二維的平面展開圖來大膽猜測立體的展開造型,這就是思維的一次飛躍。而當引導學生有依據(jù)地審視新問題“你認為它們可以規(guī)范嗎”時,學生議論紛紛,這就是審辯式思維的入門之道。
二、探究“歸方”,能辨善辯
(一)熟悉器具,操作驗證
師:請出今天的益智小伙伴——百變正方體“綠可”。請同學們先觀察(板書:觀察),它和我們剛才鋪開的造型有什么異同?(見下左圖)
生:顏色不一樣。
生:這里的有大有小,剛才的都是一樣大的。
生:我發(fā)現(xiàn)這個“綠可”也是27個體積單位。
師:你們分辨得很清晰,辯說到位,其他同學也認為是27個嗎?能不能用自己的方法驗證一下?
生:(邊操作邊解說)我發(fā)現(xiàn)它的頭部由四個小正方體組成,軀干和腿部的長方體由兩個小正方體組成。(見上右圖)
生:(邊操作邊解說)我也證明了一樣的關(guān)系,可是和他的方法不一樣。
生:我覺得他的方法比我的簡單。
師:通過組塊之間的凹槽和皮筋,可以實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、平移和旋轉(zhuǎn),驗證“綠可”也有27個體積單位。同學們能自己探究,用證據(jù)說話,做到了有理有據(jù)。
具有審辯式思維的人不輕易相信他人的說法。他們會用自己的頭腦獨立地進行思考,不懈地進行質(zhì)疑?!熬G可”是不是也有27個體積單位?能不能歸方?這需要自己動手驗證一下組塊之間的大小關(guān)系;需要經(jīng)過自己的思考以后,做出自己的判斷,再接受或者拒絕他人的觀點。
(二)自主探索,辯說關(guān)鍵
師:那么它能“歸方”嗎?會是一個怎樣的正方體?
生:如果以一個小正方體為單位,一共就是27個單位,拼出的正方體應(yīng)該是3×3×3的大小,每條棱長為3個單位。
師:通過剛才的觀察和計算,從理論上我們得出是可以“歸方”的。接下來就請你動手試一試。(板書:操作)
師:同學們,我們要把一個“人”變成一個正方體,并不是一件容易的事情,所以你暫時拼不出,也不要氣餒,我們先請一位同學上來演示一下,看看他是如何“歸方”的。
(生演示并解說。說得不是很有條理,突然又有點忘記了)
師:看明白了嗎?
(學生茫然)
師:不是很明白,那是因為他沒有告訴你他操作背后的想法。(板書:思考)接下來,你有一次提問的機會,以求得“歸方”的秘訣。
生:第一步做什么?
生:怎樣找到突破口?
生:最關(guān)鍵的是什么?
師:你們覺得哪幾個問題最有幫助?
生:第一步怎么做?從哪里入手?
師:你們是不是想知道最不靈活的是哪一塊,并以此為中心?找一找。(板書:找中心)
生:身體這塊,不能動。
師:從哪里入手,意思是哪塊很特殊?為什么?
生:頭部,因為它很大。
生:因為頭不動就會出現(xiàn)半個單位,而其他的組塊沒有半個單位,最后就不能拼成3×3×3的正方體。
學生在一開始操作“歸方”時最容易犯的錯誤是他們拿起器具就開始左右開弓,沒有去分析和思考操作的關(guān)鍵點是什么。就如學生做數(shù)學題,題拿到手就開始列式,但列式后又發(fā)覺不對。這就暴露了學生沒有審題意識的弱點。學生對“歸方”感到束手無策,頭腦就進入了深度思考的階段,所以設(shè)置一個提問環(huán)節(jié),學生就會去分析提一個什么樣的關(guān)鍵問題可以幫助自己。這樣做,也是為了培養(yǎng)學生看問題時抓突破口的策略意識,同時也為了培養(yǎng)他們能夠聽取和理解他人的問題,不斷修正自己觀點的習慣。這也是審辯式思維包容異見的體現(xiàn)。
(三)辨析操作,確定頭位
師:那么頭部有幾種拼組的方式呢?請大家在小組里試一試,比一比哪組的方法多。
(學生反饋,上臺展示)
師:老師選取了部分頭位,我們一起來判斷一下。
師:最后一個為什么是錯誤的?請你說說理由。
生:因為剛才我們已經(jīng)知道身體部分是不能動的,連著頭部變成四個單位,而我們最后拼成的正方體棱長只能是3,所以不符合要求。
師:剛才這位同學能聯(lián)系前面的內(nèi)容進行辨析,用整體的眼光看待問題,值得點贊。所以我們要定好頭位。(板書:定頭位)
提出好問題就已經(jīng)解決了問題的一半。恰當?shù)膯栴}構(gòu)造,則是讓學生思維激蕩的前提。通過設(shè)問、追問、質(zhì)問讓學生辨析正確的頭位,并要求辯說理由,促使他們用整體聯(lián)系思想去分析問題,從而找到了“歸方”的突破口。確定好了頭位,算是成功的第一步。
(四)分層歸方,關(guān)注品格
師:我們先選擇一種頭位進行“歸方”,找到了中心,定好頭位,接下來就不難了,同學們再試一試吧。
(先“歸方”的學生操作并反饋)
師:像玩魔方一樣,分層思考,非常有條理。(板書:分層拼)
師:有位同學還把“歸方”方法編了首兒歌分享給大家,請看圖片。
(舉起手來,抱抱胸;抬抬屁股,收收腿;“綠可”變?yōu)檎襟w。)
師:很多同學都已經(jīng)會了,那么接下來我們比賽吧,看哪一小組動作最快。
(學生再次操作,體驗成功的快樂)
師:同學們善于思考,動手能力也很強,能夠把“綠可”“歸方”。一起梳理一下,我們是如何“歸方”的。
生:拿到器具以后,我們先觀察,再思考,后操作。
(教師板書:先、再、后)
師:聰明的孩子善于思考,會抓關(guān)鍵,懂得順序,能用正方體的體積計算指導自己的“歸方”思路,這就是學以致用。
確定好中心,定好頭位,繼續(xù)讓學生自己去探索,這時有個別學生成功了。通過生生互動,解說了第一層的拼法,再讓學生自己嘗試,又有一批學生成功了。最后,通過圖片學習,學生基本上都實現(xiàn)了“歸方”,這樣就營造了一個生生互動的生態(tài)課堂。這樣,根據(jù)學生自身的學習能力來決定學習進程,當學生面對困難時,使他們習得了堅韌的學習態(tài)度,這種學習態(tài)度也是具有審辯式思維的人的一般品格。
三、回歸拓展,辯說提升
師:體積可以幫助我們實現(xiàn)“歸方”,還以可解決數(shù)學問題。想挑戰(zhàn)嗎?用棱長為1厘米的小正方體拼成下列圖形,請說出每個圖形的面積。
這組題目學生就算是沒有學過本節(jié)課的內(nèi)容也能做,但是通過本節(jié)課的學習,學生在尋求結(jié)果的過程中,內(nèi)在的想象就有了依托,空間觀念的發(fā)展也多了一個抓手。比如第二個圖形,很多學生就會想到把多余的部分看成“綠可”的腿,進行翻轉(zhuǎn),把自己的操作經(jīng)驗應(yīng)用到解題當中。其他學生在恍然大悟的同時,也會紛紛效仿。而第三個圖形的目的是要打破學生的思維定勢,經(jīng)驗是可以借鑒的,但往往也是不可靠的,因為世界是在不斷變化的。
四、總結(jié)反思,感悟延伸
師:本節(jié)課你有什么收獲或感想?
生:我學會了百變正方體的“歸方”方法。
生:這節(jié)課很有趣。
生:我想到了自己平時的做題,以前我做題都是拿起來就做,也不分析,所以往往很容易出錯。應(yīng)該先觀察,再思考,后做題。
師:同學們的收獲都很大,總結(jié)的各有特色。就如剛才那位同學所說,其實“歸方”的策略就是我們解決問題的一般策略,就是先分析思考,再下筆解答可以有效地解決問題。今天我們學會了“綠可”的一種“歸方”方法,如果同學們有興趣,可以上淘寶自行購買教具,嘗試其他頭位的“歸方”,看看還會有什么發(fā)生。期待你們在玩中學數(shù)學,在指尖中出智慧。
通過引導學生反思和總結(jié),學生能把“歸方”策略遷移到解題策略中,這正是本節(jié)課的意義之所在。最后,引導學生課后進行多頭位“歸方”策略的探究,讓課堂繼續(xù)延伸,發(fā)展了學生思維的廣闊性和深刻性,讓學生體會到了可以多方式探究疑難問題,從而全方位地提高了他們的學習能力。
本教學設(shè)計以益智器具“綠可”為載體進行了“百變正方體”的研究?;趯W生的已有認知,借助環(huán)環(huán)相扣的問題串,看似不經(jīng)意,實則都是精心為之。教師引導學生獲取、處理、轉(zhuǎn)換信息,讓他們通過憑證據(jù)說話,合乎邏輯地論證觀點,反省自身的問題,對異見保持包容。一系列環(huán)節(jié)的推進,使學生結(jié)合所學的數(shù)學知識進行了合理地推測,解決了“歸方”策略,然后回歸到了數(shù)學課堂內(nèi)容并應(yīng)用了知識。最后,教師讓學生進行反思,對策略進行了一般性的推廣。
參考文獻:
[1]蔣巧君.構(gòu)建“聰慧課堂”激發(fā)高階思維[J].遼寧教育,2018(11).
[2]蔣巧君.“旅游費用”的教學實踐與反思[J].教育周刊,2017(30).
(責任編輯:楊強)