投資決策中NPV法應(yīng)與實(shí)物期權(quán)相結(jié)合

楊芷熠

[摘 要] NPV法（凈現(xiàn)值法）是企業(yè)評(píng)估投資項(xiàng)目常用的方法。但如今全球經(jīng)濟(jì)復(fù)雜多變，不確定性增加，傳統(tǒng)的NPV法無(wú)法適用于某些特殊的投資項(xiàng)目。而實(shí)物期權(quán)法對(duì)傳統(tǒng)NPV法的缺陷和不足起到很好的補(bǔ)充作用。當(dāng)今企業(yè)在評(píng)估投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況在傳統(tǒng)的NPV法中加入實(shí)物期權(quán)的方法。文中，主要就對(duì)NPV法與實(shí)物期權(quán)的方法的應(yīng)用進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞] NPV法;實(shí)物期權(quán);現(xiàn)金流

Abstract： NPV is a common method used by enterprises to evaluate investment projects. But now the global economy is complex and changeable， and the uncertainty is increasing. The traditional NPV method can not be applied to some special investment projects. The real option method is a good supplement to the traditional NPV method. Nowadays， when evaluating the value of investment projects， enterprises can add the real option method into the traditional NPV method according to the actual situation. This paper mainly discusses the application of NPV method and real option method.

Key Words： NPV Method; Real Options; Cash Flow

NPV法以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)一直是我國(guó)大多數(shù)企業(yè)評(píng)價(jià)某個(gè)項(xiàng)目是否值得投資的首要方法。近年來(lái)全球利率大幅度變動(dòng)，甚至出現(xiàn)負(fù)利率的情形等因素，使得NPV法的弊端逐漸暴露出來(lái)。[1]實(shí)物期權(quán)法對(duì)不確定性較高的投資項(xiàng)目可以進(jìn)行更加合理科學(xué)的評(píng)價(jià)。但我國(guó)企業(yè)用的較多的仍是NPV法，實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用并不普遍。

一、NPV法與實(shí)物期權(quán)的概念

（一）NPV法

（二）實(shí)物期權(quán)

實(shí)物期權(quán)（real options），是把金融市場(chǎng)的理論和規(guī)則引入企業(yè)內(nèi)部戰(zhàn)略投資決策，用于規(guī)劃與管理戰(zhàn)略投資。[3]最初用金融期權(quán)理論來(lái)審視戰(zhàn)略投資的想法源于摩西·魯曼發(fā)表在哈佛商業(yè)評(píng)論上的《視投資機(jī)會(huì)為實(shí)物期權(quán)：從數(shù)字出發(fā)》和《實(shí)物期權(quán)投資組合戰(zhàn)略》兩篇文章。在后一篇文章中，摩西·魯曼寫(xiě)道，“用金融觀點(diǎn)來(lái)看，企業(yè)投資更似一系列的期權(quán)，而不是穩(wěn)定的現(xiàn)金流”。

二、B-S模型和二叉樹(shù)模型公式

（一）Black-Scholes定價(jià)模型公式

在期權(quán)定價(jià)模型中最適合企業(yè)價(jià)值評(píng)估的是B-S模型，該模型主要運(yùn)用于歐式看漲看跌期權(quán)。其基本假設(shè)是：（1） 短期利率已知， 且固定不變; （2） 股票價(jià)格在連續(xù)時(shí)間內(nèi)隨機(jī)游走， 其變化率與股票價(jià)格成正比， 股票價(jià)格呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布;（3） 股票無(wú)紅利或其他分紅; （4）對(duì)賣(mài)空不存在限制。

其中， C為歐式期權(quán)的價(jià)值， S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格， E為執(zhí)行價(jià)格， t為期權(quán)開(kāi)始到結(jié)束的時(shí)間， r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率， N （d） 是均值為0， 標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量。

（二）二叉樹(shù)定價(jià)模型公式

由于B-S模型的假設(shè)條件較多，二叉樹(shù)定價(jià)模型的應(yīng)用更為廣泛。在該模型中，期權(quán)不是某一個(gè)單一的時(shí)間段，而是將期權(quán)分為多個(gè)時(shí)間段，將期權(quán)所有可能的變動(dòng)都反映出來(lái)。

其中 式中，E代表投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值， E+、E-分別代表市場(chǎng)好和不好時(shí)的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，V是項(xiàng)目現(xiàn)金流現(xiàn)值，V +、V -分別代表市場(chǎng)好和不好時(shí)第一年的現(xiàn)值。

三、NPV法與實(shí)物期權(quán)優(yōu)缺點(diǎn)的比較分析

NPV法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，考慮了未來(lái)現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)因素，提供了項(xiàng)目具體能為公司所增加的信息價(jià)值，并且簡(jiǎn)單易懂，便于計(jì)算。NPV 法并不適用于不確定性較大的投資項(xiàng)目。首先，NPV法假定未來(lái)每期現(xiàn)金流是固定不變的，但現(xiàn)實(shí)中未來(lái)每期現(xiàn)金流往往難以確定，甚至可能沒(méi)有現(xiàn)金流入。其次，NPV法具有絕對(duì)剛性，要么放棄要么進(jìn)行，缺乏管理彈性，管理者面對(duì)這些變化只能被動(dòng)的接受。第三，NPV法的折現(xiàn)率很難預(yù)先設(shè)定，在高度不確定，瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)中固定一個(gè)合適的折現(xiàn)率是不現(xiàn)實(shí)的。

相比NPV法，實(shí)物期權(quán)方法允許各項(xiàng)投資之間相互作用，這種相互作用不僅改變一個(gè)特定投資的價(jià)值，而且改變其他相關(guān)期權(quán)的價(jià)值，實(shí)物期權(quán)法很好地反映了真實(shí)世界里的投資情形。并且，實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法使企業(yè)的內(nèi)部定價(jià)結(jié)果和金融市場(chǎng)的外部定價(jià)結(jié)果具有一致性。實(shí)物期權(quán)法包括利用金融市場(chǎng)交易，以更好地管理投資和風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)會(huì)，具有等值基礎(chǔ)上的可比性。[4-5]

例如，在R&D項(xiàng)目和制藥項(xiàng)目中，傳統(tǒng)的NPV法已經(jīng)明顯不適用了。因?yàn)镽&D項(xiàng)目和制藥項(xiàng)目具有高度不確定性，用NPV法估計(jì)這類(lèi)項(xiàng)目，難度是非常大的。首先管理者無(wú)法在項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)就判斷出研發(fā)是否成功。其次各期的現(xiàn)金流入流出也是不確定的，制藥項(xiàng)目甚至可能沒(méi)有現(xiàn)金流入。在研發(fā)過(guò)程中受公司本身、市場(chǎng)、國(guó)家政策等因素的影響，項(xiàng)目可能隨時(shí)面臨著中止。這三個(gè)不確定因素使得傳統(tǒng)的NPV法無(wú)法對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的評(píng)估，于是我們考慮在傳統(tǒng)的NPV法下加入實(shí)物期權(quán)的方法進(jìn)行研究：

擴(kuò)張型NPV=傳統(tǒng)NPV+實(shí)物期權(quán)

下面通過(guò)一個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。某初創(chuàng)公司想要在全國(guó)各地開(kāi)20個(gè)餐飲分店，每一個(gè)餐飲分店的初始投資金額為30000元，假設(shè)每一家店每年會(huì)有2550元的現(xiàn)金流入。風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率為10%，項(xiàng)目期限為4年，波動(dòng)率為30%。我們先用NPV法評(píng)估該項(xiàng)目：

NPV小于零，代表著用NPV法計(jì)算的該項(xiàng)目不能為公司帶來(lái)正的價(jià)值，該項(xiàng)目不應(yīng)該實(shí)施。但筆者在上文中已提到單用NPV法是不能準(zhǔn)確科學(xué)的對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)的?，F(xiàn)在我們?cè)趥鹘y(tǒng)的NPV法中加入實(shí)物期權(quán)：

雖然實(shí)物期權(quán)是正的，但和傳統(tǒng)的NPV相加之后仍是小于零的。說(shuō)明該項(xiàng)目在未來(lái)為公司帶來(lái)正的收益的可能性很小，此時(shí)我們應(yīng)該拒絕該項(xiàng)目。

四、總結(jié)

NPV法和實(shí)物期權(quán)法各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，兩種方法所適用的項(xiàng)目類(lèi)型也各不相同。所以我們?cè)谠u(píng)估投資項(xiàng)目時(shí)不應(yīng)該完全摒棄某一個(gè)方法，而是應(yīng)該將兩種方法融合在一起。尤其是在當(dāng)今市場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變的情況下，實(shí)物期權(quán)法的普及具有非常重要的意義。國(guó)內(nèi)企業(yè)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到研發(fā)的重要性。[6-7]大多數(shù)公司已或多或少的將資金傾斜于R&D項(xiàng)目，我國(guó)注重新技術(shù)研發(fā)的企業(yè)的數(shù)量與日俱增，故將實(shí)物期權(quán)與傳統(tǒng)的NPV法的結(jié)合勢(shì)在必行。至于如何科學(xué)有效的將二者結(jié)合起來(lái)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其確定因素和不確定因素所占的比例進(jìn)行判斷。例如某一個(gè)特定的投資項(xiàng)目，管理者可以基本確定的因素的百分比和難以確定的因素百分比為多少。再將其分別乘以傳統(tǒng)NPV法得到的值和實(shí)物期權(quán)得到的值：

擴(kuò)張型NPV=p×傳統(tǒng)NPV+（1-p）×實(shí)物期權(quán)

其中p為確定的因素的百分比，（1-p）為難以確定的因素百分比。

實(shí)物期權(quán)法一般更能體現(xiàn)出項(xiàng)目不確定性和靈活性?xún)r(jià)值，實(shí)物期權(quán)法認(rèn)為不確定性能增加項(xiàng)目?jī)r(jià)值，高風(fēng)險(xiǎn)往往伴隨著高收益。而這種不確定性在NPV法的使用中會(huì)使項(xiàng)目?jī)r(jià)值降低。企業(yè)在評(píng)估其研發(fā)項(xiàng)目時(shí)， 應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況考慮采用多種評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值， 這里談到的評(píng)價(jià)方法并不局限于NPV法和實(shí)物期權(quán)法。由于研發(fā)項(xiàng)目未來(lái)收益的預(yù)測(cè)中存在多種不確定性因素， 因此不論采用何種估值方法，得到的結(jié)果都無(wú)法非常精確的將投資項(xiàng)目的價(jià)值表現(xiàn)出來(lái)，只能起到參考的作用。

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（責(zé)任編輯：顧曉濱 劉 茜）