從2020年高考全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)選做題談參數(shù)方程的備考策略

汪朝寬

【摘 要】本文講解 2020 年高考全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)選做題 22 題的解法，分析學(xué)生得分低的原因，闡述參數(shù)方程的備考策略，讓學(xué)生了解參數(shù)方程的意義，掌握常規(guī)的解法，并提供典型的題目讓學(xué)生練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高考 參數(shù)方程 備考策略

【中圖分類號】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）42-0150-03

2020 年高考全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)選做題中，22 題涉及坐標(biāo)系與參數(shù)方程。經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)會選擇 22 題，甚至有些學(xué)校全體都選擇 22 題，但是 22 題得分率并不高。22 題比較抽象，學(xué)生在解題過程中的思路會有偏差，或者考慮不夠周全，以至 22 題得分率不高。2020 年高考全國Ⅲ卷 22 題考查的是參數(shù)方程，要求曲線與兩坐標(biāo)軸交點的距離。不少同學(xué)在分析這個題目時，都在思考怎么消去參數(shù)，要把參數(shù)方程化成普通方程，再求交點坐標(biāo)，但是該參數(shù)方程消參非常難，因此很多人都只得 1～2 分。根據(jù)這樣的情況，下面筆者談一談，針對參數(shù)方程，我們該如何備考。

在講解解析幾何中要多使用參數(shù)方程，讓學(xué)生知道使用參數(shù)方程的便利，并針對比較難的參數(shù)方程進(jìn)行多次練習(xí)。如果實在要消去參數(shù)化成普通方程，那么教會學(xué)生用幾種常見的消參方法就可以。多訓(xùn)練非常規(guī)的參數(shù)方程，特別是那種勿須化成普通方程來解決的題目。讓學(xué)生知道化成普通方程能解決，不化也能解決，并進(jìn)一步了解有時候引入?yún)?shù)方程的方法來解會比其他方法更便捷，效率更高。